人大網(wǎng)院證券投資學計算題(20201221145859)

1、43779 某上市公司股票的當期股息是5元,折現(xiàn)率是10%,預(yù)期股息每年增長為5%,則該公司股票的投資價值是多少？答案:這是用不變增長模型計算股票理論價格的計算題。根據(jù)第二章的公式，在不變增長的特殊情況下，現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型為:P= D/ ( i-g ) = 5 元/ ( 10% 5%= 100 元P是投資價值，D是當期股息(5元)，i表示折現(xiàn)率(=10%) , g表示股息增長率(=5%) o43910 1假設(shè)有三個證券B系數(shù)和期望如下表：假設(shè)不允許賣空，能否用其屮的兩個證券構(gòu)造一個組合P,使該組合與剩下的證券具有相同系統(tǒng)風 險？如果能夠構(gòu)造，組合的期望收益率是多少？證券B系數(shù)期望收益率%A1.8

2、10B0.86C1.3、答案：(1 )相同系統(tǒng)風險，就是相同的B系數(shù)?？梢杂米C券A和B構(gòu)造一個與證券C具 有相同系統(tǒng)風險的組合。做法如下：設(shè)在A和B上的投資比重為X和1 一 X,貝M 1.8 X+ 0.8 (I- X)二1.3o由此求出x,并 按此比例 構(gòu)建新組合。X= 0.5(2)組合的期望收益率二XX 10+ ( 1- X) X6= 8%o43913 1假設(shè)某公司股票當前的市場價格是每股49元該公司上年末支付的股利是1元，預(yù)期必要收益率是5%o如果該股票目前的定價是正確的，那么，該公司的長期不變增長率是多少？答案:這是關(guān)于不變增長模型的問題。根據(jù)不變增長模型的計算公式:49 二 IX T

3、* g ) / *5% g)計算的結(jié)果是：g二2. 9%(44750 某投資者自有資金是2萬元，以如下方式構(gòu)建自己的組合:賣空股票B,賣空所得 資金為1萬元。股票A和B的期望收益率和風險如下表：此外，股票A和B的相關(guān)系數(shù)為0. 25，計算這個組合的投資期望收益率和風險(方差)。股票名期望收益率標準差股票A 5%1%股票B 13%2%答案：首先計算股票A和B在組合中的權(quán)數(shù)。股票A的投資比重等于1.5，股票B的投資 比重等于一0.5 ,所以投資的期望收益率二5%X 1. 5 13%X 0.5 = l%o風險（方差）二152 X 1%2 + 0. 52 X 2%2 - 2X 1. 5 X 0. 5

4、X 1%X 2%X 0. 25二 0. 025%=（1.58% ） 2 o44825 1某公司可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率為20-其普通股票當期市場價格即基準股價為40元，該債券的市場價格為1 000元。請計算轉(zhuǎn)換平價、轉(zhuǎn)換升水和轉(zhuǎn)換升水比率。答案： 轉(zhuǎn)換平價=可轉(zhuǎn)換證券的市場價格/轉(zhuǎn)換比率=1000/20=50（元）轉(zhuǎn)換升水二轉(zhuǎn)換平價一基準股價二50 40二10 （元）轉(zhuǎn)換升水比率二轉(zhuǎn)換升水/基準股價二10/40二25%【44826】考慮一個期望收益率為18%的風險組合A。假設(shè)你有20 000元本金，如果無風 險證券F的 收益率為2%,如何創(chuàng)造一個期望收益率為26%的投資組合P?資金又如何分配？答案

5、：設(shè)期望收益率為 26%的投資組合P在風險組合A上的投資比例為Y,根據(jù)題意應(yīng)有：26%二YX 18%+ （ 1 - Y） X 2%o解方程得到:Y二1. 5 ,因此，在無風險證券F上的投資比例是-0.5 o按下述方式分配資金:首先賣空無風險證券F 以獲得10000元的資金；再將賣空所得10000元資金與20000元本金（合計3萬元）一起 用于購 買風險組合Ao【60759 1某公司的可轉(zhuǎn)換債券,年利為10.25% ,發(fā)行期兩年,債券價格1 200元，其轉(zhuǎn) 換價格為20元，假設(shè)股票在到期前一個月為轉(zhuǎn)換期，并且股價維持在30元，問是轉(zhuǎn)換成股票還 是領(lǐng)取債券本息？答案!轉(zhuǎn)換成股票收益為（1200/2

6、0X（ 30 一20=600元領(lǐng)取債券本息收益為 1200X1 + 10.25%21200 =1458. 611200 =258.61元所以應(yīng)轉(zhuǎn)換成股票。60763 由兩種不相關(guān)證券A和B組成的組合P, A和B相關(guān)數(shù)據(jù)如下。計算卩的系數(shù)和收益。證券收益率B系數(shù)權(quán)數(shù)A1030. 6B410.4J . 收益率=EP=xlXEA x2XEB=0. 6X10 0. 4X4=7. 6P 曲系數(shù)二0. 6 X3 + 0. 4 XI 二 2. 2【72424 1 A公司股票總股本5000萬股，上一年每股收益0. 50元；經(jīng)預(yù)測，該公司每年 稅后利 潤將以5%的速度增長。B公司總股本10000萬股，上一年每股

7、收益為120元，股價 為28元 B公 司與A公司生產(chǎn)同一類產(chǎn)品。B公司為了擴大生產(chǎn)規(guī)模決定對A公司實施吸 收式兼并。雙方經(jīng) 過談判后，決定以A公司的股息（按股息支付率80%計算，必要收益率10%）貼現(xiàn)值的1.8倍與B 公司的當前股價之比作為股票的交換比例。假設(shè)在當年初完成吸收兼并。試問：（1 ）合并后的公司的每股收益是多少？（2）如果B公司宣布這項決定時，您的客戶持有B公司的股票，您將會向您的客戶提出什么樣的 投資建議？答案：（1）按照不變增長模型計算A公司股息貼現(xiàn)值：V二0.5 X 80% （ 1+5%） / （ 10% 5%） = 8.4（元）B公司與A公司股票的交換比例為：（8.4 X

8、1.8） : 28 = 0. 54 : 1,即A公司1股可交換B公司0. 54 股;根據(jù)此交換比例，合并后兩公司的總股本為:5000X 0. 54+10000 X 1=12700萬股合并后兩公司的總收益為:5000X 0. 5+10000 X 1. 2=14500（萬元）合并后公司的每股收益為：14500/12700=1. 14（元/股（2 ）由于B公司每股收益下降5%,應(yīng)當建議持有B公司股票的投資者拋出該公司的股票?！?5063 1由兩種不相關(guān)證券A和B組成了組合P，A和B的收益風險如下表所示計算P的風險（方% r和收益率。證券收益率方差權(quán)數(shù)A14100.3B650.7答案!收益率=EP=x

9、lXEA+x2X EB=0. 3X 140.7 X 6=8.4P 風險二方差二0. 32 X 10 + 0. 72 X 5=3. 35某公司流通在外的股票有170萬股，每股市價20元，今決定再以每股10元發(fā)行100萬股，募 集1000萬的資金。小明目前是該公司的大股東，持股比例為15%,請問他在這次的現(xiàn)金增資中可 以認購多少股票？如果小明因為目前手頭較緊而放棄認購的權(quán)利，他持有的股票的總值將如何變 化？他可以認購15萬股目前公司總市值3400萬，增資1000萬，總值變?yōu)?400萬，流通中股票270萬股,每股 市價 稀釋為16. 3元。他持有的股票將從170*0. 15*20二510萬元變?yōu)?7

10、0*0. 15*16. 3=415. 65 萬元假設(shè)一段時間后，滬深300指數(shù)上漲，股指期貨也相應(yīng)上漲至1450點，這時，你有兩個選 擇， 要么繼續(xù)持有你的期貨合約以等待它將來可能漲得更高；要么以當前“價格”，也就是1450點賣出這一期貨從而完成平倉，你就獲得了 50點的差價收益。即獲利50*300二15000元。當然，在這一指數(shù)期貨到期前，其“價格”也有可能下跌，你同樣可以繼續(xù)持有或者平 倉割肉。假設(shè)你認為將來滬深300指數(shù)要跌，這時你可以在股指期貨上以1400點先賣出開倉，假設(shè)一段時 間后，股指期貨價格跌到了 1350點，你就可以選擇平倉，即在1350點位買入期貨合約作為平 倉，用來抵消掉

11、先前的開倉合約，這樣你就賺得差價50點的差價收益。即獲50 X 300=15000 元。以武鋼CWB1為例2007年11月2日，武鋼股份股票收盤價格為15.55元，行權(quán)價格10. 20元，該權(quán)證當日收盤價為6. 735元，請問該權(quán)證的內(nèi)在價值和時間價值各是多少？武鋼CWB1的內(nèi)在價值為5. 35元（15.55-10.20）,而其當日收盤價為6. 735元，時間價值二6. 735-5. 35 表明市場認可的時間價值大于零假設(shè)在2007年3月，某保險公司擁有一個股票資產(chǎn)組合，其價值為1億美元，該資產(chǎn)組合的價 值和標準普爾指數(shù)在百分比上按同比例變化。同時假設(shè)2008年3月到期的標普500指數(shù)合約現(xiàn)價

12、 為1000 ,他應(yīng)該怎樣規(guī)避風險呢？（標普500指數(shù)期貨每點250美元）他應(yīng)該賣出400份期貨合 約。250X 1000X 400=1 億美元如果標普指數(shù)下跌1 0%,那么價值1億美元的資產(chǎn)組合將損失1000萬美元，但同時，他卻可以從 期貨合約屮獲得100 X 250 X 400=1000萬的利潤,他成功的規(guī)避了股市風險。A企業(yè)擬在明年改制為獨家發(fā)起的股份有限公司現(xiàn)有凈資產(chǎn)為6000萬元全部投入新公司，折股比例為按其經(jīng)營規(guī)模需要總資產(chǎn)3億，合理的資產(chǎn)負債率為30%,預(yù)計明年稅后利潤4500萬，請問:通過發(fā)行股票要籌集多少資金若市盈率不超過15倍，每股盈利0.4元，最高發(fā)行價是多少？若按五元價

13、格發(fā)行，至少要發(fā)行多少公眾股？發(fā)行后每股收益？市盈率？* 30000* （1-30% ）-6000二15000* 0. 4*15二6* 15000/5=3000* 4500/ 1 3000+6000 二0 5 元* 5/0.5=10某投資者看漲A公司股票，現(xiàn)在該公司股價10元/股，投資者自有資金10000元，法定保證金比率為50%,保證金最低維持率為30%o現(xiàn)在該投資者做保證金買空交易,借入資金10000元， 買入A公司股票2000股。當前的保證金比率即初始保證金比率是多少保證金比率 二權(quán)益/市值二(資產(chǎn)-負債)/市值二(2000 J 10-10000) - 20000二 50%滿足法定保證金

14、比率要求借貸10000 (現(xiàn)金)2000X 10 股票)當該股票市場價格如他所預(yù)測上漲至12元/股時，實際保證金比率是多少？他賬面盈利多少？帳戶上超額保證金是多少？實際保證金比率二權(quán)益比值二(1000 X 12-10000) - 24000二 58. 3%盈利=2000 X 2=4000超額保證金二實際保證金數(shù)量-法定要求保證金數(shù)量=14000-24000 X 50% 二 2000二賬面盈利X( 1 -法定保證金例借貸10000 現(xiàn)金2000X 12股票 假設(shè)該股票價格跌至8元/股，此時投資者的保證金實際維持率是多少？會不會收到追加保證金通知？保證金實際維持率=(16000-10000 ) -

15、 16000=37. 5% 30%不會收到那么股價跌到什么價位時會收到追加保證金通知呢？如果收到要追加多少呢？ 跌至7. 14元時收到,要追加2860元借貸10000 現(xiàn)金2000X8(股票 某投資者看跌A公司股票，現(xiàn)在該公司股價10元/股，投資者自有資金10000元，法定保證金比率為 50%,保證金最低維持率為30%0現(xiàn)在該投資者做保證金賣空交易，借入該公司股票2000股，在市場上賣出當前的保證金比率即初始保證金比率是多少，保證金比率二權(quán)益/市值資產(chǎn)-負債J二（30000-20000） - 20000二 50%滿足法定保證金比率要求借貸2000X10（股票）1000020000 （現(xiàn)金當該股

16、票市場價格如他所預(yù)測下跌至8元/股時，實際保證金比率是多少帳戶上超額保證金是多少？實際保證金比率二權(quán)益比值二（30000-16000） - 16000=87. 5%盈利=2000 X 2=4000超額保證金二實際保證金數(shù)量-法定要求保證金數(shù)量二14000-16000 X50%二 6000二賬面盈利X（ 1 +法定保證金比例）借貸2000X8（股票）1000020000，現(xiàn)金假設(shè)該股票價格上升至12元/股，此時投資者的保證金實際維持率是多少保 證金通知？保證金實際維持率二（30000-24000） - 24000=25% 30%會收到那么要追加多少保證金呢？要追加6000元達到50%要求借貸20

17、00X 12他賬面盈利多少?會不會收到追加（股票）1000020000 (現(xiàn)金)某投資者開立了信用交易帳戶，買入了 300股A公司股票，每股40美元,他向經(jīng) 紀人借入4000美元,保證金最低維持率30%1、他進行信用交易的初始保證金比率是多少？2、如果到年末，股價下跌至30美元/股，他帳戶中保證金比率是多少？會收到追加保證金通 知嗎？3、他的投資收益率是多少？* 12000-4000)/12000=66. 7%* 30*300-4000 /9000二55. 6%* -25%/60%=-37. 5%* 10*300/8000二-37. 5%某投資者進行信用交易，賣空1000股A公司股票，價格40

18、美元/股，初始保證金比率為50% ,三個月后,股票價格上漲至50美元/股1、保證金實際維持率是多少？2、保證金最低維持率為30%,他會收到追加保證金通知嗎？如果法定保證金比率是50%,他要追加多少資金？3、他的投資收益率是多少* 00000+40000-50*10007 (50*1000 J=20%* 會收到，要追加15000美元* -25%/50%=-50%* -10*1000/20000二-50%某投資者持有一種股票，一年前的買入價是20000元，一年中所獲得股息為500元，一年后出售該股票獲得的稅后凈收入為25000元，則HPR為？可以看出投資收益有兩部分25%由股票價格上漲或資產(chǎn)升值帶來2. 5%為年度收益有一期望收益 率為20%、標準差為20%的資產(chǎn)組合,國庫券可以提供7%的確定的收益率，投資者的風險厭惡程 度為A=4,他會做出什么樣的選擇呢？如果A=8呢？當A二4時，投資者效用為12,而國庫券效用為7,因而選擇投資風險證券。當A二8時，風險組合效用為4, 因而會選擇國庫券。因此，風險厭惡程度越高，就越傾向于持有無風險證券。均衡期望收益率？證券A的價格被低估了，為其風險支付了過低的報酬；證券B的價格被高估了，為其風險支付了過高的報酬。某公司有兩塊