二分法試驗(yàn)報(bào)告

1、石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告（學(xué)院）系：信息工稈學(xué)院專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)姓名：王龍班級(jí)：5111090303學(xué)號(hào)：511109030304任課杲教師：羅毅數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名王龍學(xué)號(hào)511109030304日期2011/10/11實(shí)驗(yàn)室105室設(shè)備編號(hào)實(shí)驗(yàn)題目32（1）用二分法求f （x）X +x 3x3_0的正根（精確到10 ）（2）用牛頓法求方程 x-cosx=0的實(shí)根（精確到 0.000006）一實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪\(yùn)用matlab編寫程序，學(xué)習(xí)二分法、牛頓迭代法并用二分法、牛頓迭代法解決實(shí)際 問題，分析運(yùn)行結(jié)果。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)二分法算法分析思路：構(gòu)造區(qū)間a,b, f(a)f(b)0,則取 a2=x1

2、,b2=b1，否則 a2=a1,b2=x1,得 到a2,b2滿足：f(a2)f(b2)=a1,b2=b1;以a2,b2取代a1,b1重復(fù)以上步 驟直到求出精確解。先建立二分法的fun .m文件，代碼如下：function fun( a,b,e)if nargin=2e=1.0e-6;elseif nargin=binput(隔根區(qū)間輸入錯(cuò)誤！)；return;enda1=a;b1=b;c1=(a1+b1)/2;n=0;%迭代計(jì)數(shù)器，初值為0while(b-a)/(2A(n) = 1/2*eclif f(c1)=0clelseif f(a1)*f(c1)0a仁cl;c1= (a1+b1)/2;n

3、=n+1;elseif f(b1)*f(c1)0b1=c1; c1=(a1+b1)/2; n=n+1;endendn再建立所要求函數(shù)的f.m文件：function y=f(x)y=xA3+xA2-3*x-3;運(yùn)行：fu n(1,2,10A(-3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：cl =1.5000cl =1.7500cl =1.6250cl =1.6875c1 =1.7188c1 =1.7344c1 =1.7266c1 =1.7305c1 =1.7324c1 =1.7314c1 =1.7319n =11(2)牛頓法：牛頓迭代法設(shè)計(jì)思想是對(duì)f(x0)某點(diǎn)求切線，與x軸交x1點(diǎn)后把x1當(dāng)成x0,在求出相應(yīng)新的 f(x0),在對(duì)其求切線，找至U與 x車由的新交點(diǎn)，不斷循環(huán)下去，直至U達(dá)至U精度為止，這種方法 要求先對(duì)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，然后再迭代： x1=xO-f(xO)/f (xO) clear all;Error =1E-6;format long;x=0.5;for k=1:10p dirv_p=fu nN ewt on( x);xk=x;x=x-p/dirv_p;if(abs(xk-x)=Error)break;endendx%用戶自定義函數(shù)：function p dirv_p=fu nN ewt on (x)p=x-cos(x);dirv_p=1+s in(x)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：X=0