北師版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章圓綜合練習(xí)題

1、第三章圓復(fù)習(xí)題【本檢測題滿分:120分，時(shí)間:120分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）BCO的度數(shù)1. （2015浙江寧波中考）如圖，O OABC的外接圓，/ A= 72 :則/為（ ）B.18D.28第1題圖2. （2015山東濰坊中考）如圖， C,如果/ ABO = 20則/ C的度數(shù)是A.70 B.50 3在一個(gè)圓中，給出下列命題，其中正確的是（A 若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，B .若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，第2題圖AB是O O的弦，AO的延長線交過點(diǎn)（ ）C.45）則這兩條直線不可能垂直則這兩條直線與圓一定有4個(gè)公共點(diǎn)B的O O的切線于點(diǎn)D.20C .若兩條

2、弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)D .若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑4. （2015廣東珠海中考）如圖，在O O中，直徑 CD垂直于弦AB，若/ C= 25則 / BOD的度數(shù)是（A.25 )B.30C.40D.50A第4題圖5. 如圖， ABC的邊AC與O O相交于 C、D兩點(diǎn),點(diǎn)為B.已知/ A=30，則/ C的大小是（ ）A.30 B.45 C.606. （2015廣東中考）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），A.6B.77. 下列四個(gè)命題中，正確的有（）圓的對稱軸是直徑；第6題圖且經(jīng)過圓心 O,邊AB與O O相切，

3、切D.403的正方形鐵絲框 ABCD變形為以點(diǎn)A 則所得扇形DAB的面積為（）C.8D.9 經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓; 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等; 半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8如圖，為的直徑，弦二-二，垂足為三，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（A.-二B.-I! - -6X3=9.7. C8. D解析:只有是正確的解析：依據(jù)垂徑定理可得，選項(xiàng)A , B, C都正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.C=2xS.9.B解析：本題考查了圓的周長公式./ O O的半徑0A 6 ,AOB 90 ,弧AB的長為.10.BOO B解析：設(shè)點(diǎn) 到直線的距離為切O 于點(diǎn)即 PB、填空題111.

4、40。解析：因?yàn)? AOC=100 所以/ BOC=80。又因?yàn)? D = / BOC ,所以/ D=40.2AD = SL= 512.8 2 解析：因?yàn)镺D丄AB,由垂徑定理，得，故，CCD = OC OD= 10 I 8 = 213.80 解析：如圖，連接OA,OB,則/AOB=2 / ACB = 100 根據(jù)切 線的性質(zhì)得到/ OAP = / OBP = 90 ,所以/ P =360 2 90 100 = 80 14.30 解析：由垂徑定理，得BCD = 30Z15. 40o解析：四邊形 ABCD是圓內(nèi)接四邊形， Z BCF= Z A = 55vZ CBF= Z A+Z E=55 +30

5、 = 85 Z F= 180-Z BCF- Z CBF=180 -55 -85 =40 .90 n 1216.3解析：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,則2 n，解得r=3 cm.180OCO17.16 解析：如圖，連接，：AB切小圓于點(diǎn) C , OC丄AB, Z OCB=9003 = 10 cml OC = 6 cm IC= 8 cml由勾股定理，得第17題答圈APB=60 ,所以111111110.4, OPIII18. QAP OS? = 50Z =Z.又因?yàn)閆AOB 120L4? =:art 60 X 3丄=3=3l z的面積為三、解答題=-二上二L所以陰影部分19. (1)證明：如圖，過點(diǎn) O

6、作OE丄AB于點(diǎn)E.貝U CE=DE , AE=BE. AE CE=BE DE,即卩 AC=BD.(2)解：由(1)可知，OE 丄 AB 且 OE 丄 CD , OE=6.在 Rt COE 中，CE= , OC2 - OE2 = . 82 - 62 =2 7 ,在 Rt AOE 中，AE= . OA2 - OE2 =102 - 62 =8.第工題答圖 AC=AE CE=8 27.AB-OA-OB20. 解：如圖,/,AOS 是等邊三角形，AOS Z=60,ID = 1801 30= 10, ,AB弦 所對的弧所對的圓周角的度數(shù)為30或15021. (1)證明：如圖，連接 OD./ OA= OD

7、 , Z OAD = Z ODA./ Z OAD = Z DAE , Z ODA = Z DAE , DO / MN./ DE 丄 MN , Z ODE = Z DEA = 90 即OD丄DE, DE是O O的切線.(2)解：如圖，連接 CD.： Z AED = 90, DE = 6 cm ,AD= 3(cm).AC是O O的直徑，Z ADC = Z AED = 90/ Z CAD = Z DAE , .筋=超，即暮=, ACD ADE,AC = 15 cm, - OA= O O的半徑是7.5 cm.BAC 22解：如圖,連接CD,： Z又為直徑， ZBUA =IDAC9030DAC = 30

8、.,.zAC, IIASDC四邊形是等腰梯形，SC=AD= 623解：(1) BC所在直線與小圓相切理由如下：如圖，過圓心O作OE BC，垂足為點(diǎn)E ./ AC是小圓的切線， AB經(jīng)過圓心O , OA AC.又 CO 平分 ACB, OE BC , OE OA. BC所在直線是小圓的切線.(2) AC+AD=BC.理由如下：M EAC = 7.5 cm.第21題答圖第空2題苔謝第23題答國如圖，連接OD.T AC切小圓O于點(diǎn)A , BC切小圓O于點(diǎn)E , CE CA./ 在 RtAOAD 與 RtAOEB 中，OA OE, OD OB, OAD OEB 90, RtOAD 也 RtOEB ,

9、EB AD ./ BC CE EB , BC AC AD.(3)T BAC 90, AB=8 cm,BC=10 cm, AC 6 cm.Q BC AC AD , AD BC AC 4 cm.Q 圓環(huán)的面積 S nOD2 nOA2 n(OD2 OA2),2 2 2又 QOD OA AD，2 2S 4 n 16 n cm24. (1)證明：T O O與DE相切于點(diǎn)B, AB為O O的直徑, / ABE = 90. / BAE+ / E = 90又/ DAE =90 / BAD+ / BAE=90. / BAD=Z E.(2)解：如圖，連接 BC./ AB 為O O 直徑，/ ACB= 90./ A

10、C=8,AB=2X5=10, BC= = 6.又/ BCA =Z ABE = 90 / BAD = Z E , ABC EAB.a .第24題答圖25. (1)證明：如圖，連接 OD ,A韶二題答圖/ OB=OD , / 1 = / 2, / DOC=2 / 1./ / A=2/ 1 , / A=Z DOC./ / ABC=90 , / A+Z 0=90 , / DOC + Z C=90 , / ODC=90. OD為半徑， AC是O O的切線.(2)解：T Z DOC = Z A=60 , OD=2,DC在 Rt ODC 中,tan 60 = DC OD ,DC=OD tan 60 = x . 3 =2 3 , Sri odc= 10D DC= 1 2X2 3 =2 3 ,2 2 s扇形ode=60創(chuàng)n22360 23 s陰影金sc-s扇形ode=2 3 3 n.26