3.6洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)學(xué)案2(粵教版選修3-1)[工作范文]

1、3.6洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)學(xué)案2 （粵教版選修 3-1 ）6洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)學(xué)案 2.運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后，可能做A.勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.勻速直線運(yùn)動(dòng) c .勻加速直線運(yùn)動(dòng) D.平拋運(yùn)動(dòng).帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用.下列表述正確的是A.洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功B.洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān)D.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向.如圖1所示，兩根相互平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線有大小相等、方向相反的電流，a受到的磁場(chǎng)力大小為F1.當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，a受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)镕2,貝y此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小為F2F1- F2F1 + F2D.2F

2、1 - F2.質(zhì)子以v = 1.0 X 104/s的速度進(jìn)入 B= 0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，v的方向沿紙面與水平線成a = 60 角，則質(zhì)子在磁場(chǎng)中受的洛倫茲力大小為N.、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)般是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中兩種場(chǎng)并存，或分區(qū)域存在.種場(chǎng)力的特點(diǎn)重力的方向始終豎直向下，重力做功與路徑無(wú)關(guān)，重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量.電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相同或相反，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量.洛倫茲力的大小和速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，方向始終垂直于速度 v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B共同決定的平面.無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力始終不做功.帶電

3、粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及解決辦法 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是由粒子所受電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的共同作用來(lái)決定的，對(duì)于有軌道 約束的運(yùn)動(dòng)，還要考慮彈力、摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，帶電粒 子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況及解題方法如下:若粒子所受的電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的合力為零，則粒子處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)利用平衡條件列方程 求解.若粒子所受勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力和重力平衡，那么粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的洛倫茲力作用下有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)利用 平衡方程和向心力公式求解.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力必不為零，且其大小和方向不斷變化，但洛倫茲力不做功，這類問(wèn)題一般應(yīng)用動(dòng)能

4、定理求解.已知質(zhì)量為的帶電液滴，以速度v射入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 2所示.求:液滴在空間受到幾個(gè)力作用;液滴電性及帶電荷量;液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大.變式訓(xùn)練1如圖3所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為、帶電荷量為q的微粒以與磁場(chǎng)方向垂直，與電場(chǎng)成45角的速度v射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.例2如圖4所示，在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為0、足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面.磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B,方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上.有一質(zhì)量為、 帶電荷量為+ q的

5、小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?若迅速把電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)為豎直向下，小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？所用時(shí)間是多少?變式訓(xùn)練2如圖5所示，將傾角為6的光滑絕緣斜面放置在一個(gè)足夠大的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一個(gè)質(zhì)量為、帶電荷量為一q的小滑塊，在豎直平面內(nèi)沿斜面由靜止開(kāi)始下滑.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，帶 電滑塊將脫離斜面?二、復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題實(shí)際應(yīng)用舉例 .速度選擇器原理：如圖6所示，所受重力可忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)所組成的場(chǎng)區(qū)中.已知電場(chǎng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里，若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏折，必須滿足平 衡條件

6、：qBv= qE,故v = EB.這樣就把滿足 v = EB的粒子從速度選擇器中選擇出來(lái)了.特點(diǎn):速度選擇器只選擇速度而不選擇粒子的質(zhì)量和電量.若粒子從圖5中右側(cè)入射，則不能穿出場(chǎng)區(qū).速度選擇器B、E、v三個(gè)物理量的大小、 方向互相約束,以保證粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力等大、反向.若圖中只 改變磁場(chǎng)B的方向，粒子將向下偏轉(zhuǎn).磁流體發(fā)電機(jī)A、圖7是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)B,正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差.設(shè)板間距離為 I，當(dāng)?shù)入x子氣體以速度v勻速通過(guò)A、B板時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間 電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì).此時(shí)離子受力平衡: =

7、Bqv,g卩E場(chǎng)=Bv,故電源電動(dòng)勢(shì) E= E場(chǎng)I = Blv.電磁流量計(jì)如圖8所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng).導(dǎo)電液體中的自由電荷在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差.當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差 U保持穩(wěn)定.由 Bqv= Eq= Udq可得，v= UBd.流量 Q= Sv= n d24?UBdn dU4B,所以只要測(cè)得 Uab即可測(cè)Q.例3醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度.電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁a、極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的.使用時(shí)，兩電極b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線

8、、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖9所示.由于血液中的正負(fù)離子隨血流起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差.在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子 所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零.在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn) 的距離為3.0 ,血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160卩V,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 0.040T .則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為A. 1.3/SB. 2.7/S , a 正、b負(fù)c. 1.3/s , a 負(fù)、b正D. 2.7/s , a 負(fù)、b正聽(tīng)課記錄：變式訓(xùn)練3,a正、b負(fù)圖10某制藥廠的污水處理站的管道中安裝了如圖10所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材

9、料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開(kāi)口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電 極.當(dāng)含有大量正負(fù)離子的污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，利用電壓表所顯示的兩個(gè)電極間的電壓U,就可測(cè)出污水流量Q.則下列說(shuō)法正確的是A.后表面的電勢(shì)一定高于前表面的電勢(shì)，與正負(fù)離子的多少無(wú)關(guān)B.若污水中正負(fù)離子數(shù)相同，則前后表面的電勢(shì)差為 c .流量Q越大，兩個(gè)電極間的電壓 U越大D.污水中離子數(shù)越多，兩個(gè)電極間的電壓U越大【即學(xué)即練】圖11 .如圖11所示，在平行帶電金屬板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)子、氘核、氚核沿平行于金屬板方向，以 相同動(dòng)能射入兩

10、極板間， 其中氘核沿直線運(yùn)動(dòng)，未發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 質(zhì)子和氚核發(fā)生偏轉(zhuǎn)后射出，貝y：偏向正極板的是質(zhì)子;偏向正極板的是氚核；射出時(shí)動(dòng)能最大的是質(zhì)子；射 出時(shí)動(dòng)能最大的是氚核.以上說(shuō)法正確的是A.B.c .D. 圖12.在圖12中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知從左方水平射入的電子，穿過(guò)此區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 設(shè)重力可以忽略不計(jì)， 則在此區(qū)域中的 E和B的方向不可能是A. E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相同B. E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相反D. E豎直向上，B垂直紙面向里圖13個(gè)帶正電的微粒穿過(guò)如圖13所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，恰能

11、沿直線運(yùn)動(dòng)，貝y欲使電荷向下偏轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng) 采用的辦法是A.增大電荷質(zhì)量B.增大電荷電荷量 c .減小入射速度D.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度參考答案 課前自主學(xué)習(xí).AB 垂直磁場(chǎng)進(jìn)入做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平行磁場(chǎng)進(jìn)入做勻速直線運(yùn)動(dòng).B 根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，A錯(cuò).根據(jù)f = qvB,可知大小與速度有關(guān)，c錯(cuò).洛倫茲力的效果就是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，不改變速度的大小 錯(cuò)，B對(duì).A 由安培定則判斷知 a在b處和b在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，又由左手定則知a、b所受磁場(chǎng)力大小相等，方向相反；當(dāng)加入一垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，a、b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度同時(shí)增大或減小，即a、b處磁感應(yīng)強(qiáng)度仍相同，所以

12、a、b導(dǎo)線受磁場(chǎng)力大小仍相等，故A正確.1.6 X 10 16解析 本題中，B與v的夾角為90,由公式f = Bqvsine 可得 f = 1.6 X 10 16N.解題方法探究 例1見(jiàn)解析 解析 由于是帶電液滴，它必然受重力，又處于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，還應(yīng)受到電場(chǎng)力及洛倫茲力，共受到三個(gè) 力作用.因液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故必須滿足重力與電場(chǎng)力平衡，所以應(yīng)帶負(fù)電，由 g= Eq得電荷量q= gE.盡管液滴受三個(gè)力作用，但合力等于洛倫茲力，所以仍可用半徑公式r = vqB,把電荷量代入可得 r = vgEB= EvgB.變式訓(xùn)練 1 E= g/q B= 2g/qv例 2 2gcos2 0 q2B

13、2sin 0 cot 0 qB解析 重力和電場(chǎng)力是恒力，洛倫茲力是變力，隨速度的增大而增大，注意臨界條件的確定.電場(chǎng)反轉(zhuǎn)前：g = qE電場(chǎng)反轉(zhuǎn)后，小球先沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到對(duì)斜面壓力減為零時(shí)開(kāi)始離開(kāi)斜面，此時(shí)有:qvB= cos 0 小球在斜面上滑行距離為:s= 12vt = 12at2.a = 2gsin 9 .聯(lián)立式得S= 2gcos2 9 q2B2sin 9 ,所用時(shí)間為t = cot 9 qB變式訓(xùn)練2 cote qB的合力為零，血液中的離子達(dá)到平衡后，電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力qE= qvB,即 qUd= qvB,故 v = UBd,代入數(shù)據(jù)解得v = 1.3/s.由左手定則知：a端

14、電勢(shì)高，是正極，選項(xiàng) A正確.變式訓(xùn)練3 Ac 由左手定則可以判斷出， 正離子向后表面偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn)，從而使后表面的電勢(shì)高于前表面的電勢(shì)，與正負(fù)離子的數(shù)量無(wú)關(guān)，后、前表面的電勢(shì)差大于零，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)前后表面集聚的電荷使再進(jìn)入的離子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，即qUd= qvB時(shí)，兩極間電壓便不再變化，與污水中離子數(shù)無(wú)關(guān).流量越大，污水的流速越大，由平衡式可得U越大，c正確，D錯(cuò)誤.即學(xué)即練.D 質(zhì)子、氘核、氚核質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別為11H、21H、31H,由于它們的動(dòng)能相同，故質(zhì)子的速度大于氘核速度，氚核的速度小于氘核速度，而氘核未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則氚核 偏向電場(chǎng)力方向，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加.質(zhì)子偏向洛倫茲力方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故選D.D E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相同，電子不受洛倫茲力的作用，受到的電場(chǎng)力跟運(yùn)動(dòng)方向相反，若電子有足夠的動(dòng)能是可以穿