冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件 第9章 三角形9.1 三角形的邊

1、第九章第九章 三角形三角形 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測反饋檢測反饋 七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)冀教冀教 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知問題思考問題思考 同學(xué)們，大家看這個圖案美麗嗎？這個圖案 主要是由什么圖形要素構(gòu)成的？ 活動活動1三角形的概念及其表示方法三角形的概念及其表示方法 1.指出下列圖片中的三角形 2.三角形的定義 (1)如圖所示,怎樣用線段a,b,c構(gòu)成三角形? (2)三角形的定義三角形的定義:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所 構(gòu)成的圖形叫做三角形構(gòu)成的圖形叫做三角形. (3)同一條直線上首尾相接的三條線段能組成三角形嗎? 3.三角形

2、的相關(guān)表示方法 如圖所示,線段AB,BC,AC叫做三角形的 邊;點A,B,C叫做三角形的頂 點;A,B,C叫做三角形的內(nèi)角(簡稱 三角形的角).以點A,B,C為頂點的三角形 記為ABC,讀作“三角形ABC”. 三角形的邊有時也用小寫字母來表示.一般地,ABC的頂點 A,B,C的對邊分別用a,b,c表示. 知識拓展知識拓展三角形的特征:三條線段;不在同一條直 線上;首尾順次相接.這三點表明三角形是一個封閉 的圖形. 活動活動2初探三角形三邊之間的關(guān)系初探三角形三邊之間的關(guān)系 1.繼續(xù)驗證. 用長是2 cm,3 cm,5 cm的線段能組成三角形嗎?用長是2 cm,3 cm,4 cm的線 段呢? 2

3、.三角形的兩邊之和與第三邊有怎樣的大小關(guān)系? (前面的一組不能,后面的一組能.) (三角形的兩邊之和大于第三邊.) 3.請將你的猜想寫成命題的形式并對猜想說理. 命題:三角形任意兩邊的和大于第三邊. 說理:如圖所示,已知ABC,對AC+BCAB,AB+ACBC,AB+BCAC 說理過程如下: 因為AB是線段, 所以AC+BCAB(兩點之間線段最短). 同理可得AB+ACBC,AB+BCAC. 三角形任意兩邊的和大于第三邊. 知識拓展三角形三邊關(guān)系的作用: (1)已知三角形兩邊,求第三邊的取值范圍. (2)判斷三條線段能否組成三角形. (3)利用三角形三邊關(guān)系解決含有絕對值化簡、不等 式的問題. 4.已知一個三角形的最小邊為2 cm,另兩邊分別為6 cm 和a cm.a的取值范圍是什么? 思考:a能不能大于8 cm?a最小不能小于多少厘米? 結(jié)論:a的取值范圍是4a0) 解析解析:檢驗是否能組成三角形只要檢驗兩條較 短邊之和是否大于最長邊,若滿足,則說明能組 成三角形;反之則不能.A項5+610,因此長為 5,6,10的線段能構(gòu)成三角形.故選A. A 解:分兩種情況:腰長為3,底邊長為5,三邊 長為3,3,5,可構(gòu)成三角形,周長=3+3+5=11; 腰長為5,底邊