變化率與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題及答案

1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. （2015春 保定校級(jí)月考）函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是（A. 在該點(diǎn)的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比B. 一個(gè)函數(shù)C. 一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)D. 函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間的平均變化率。2. （2015春淄博校級(jí)月考）在曲線x22的圖象上取一點(diǎn)（1,3）及鄰近一點(diǎn)1x,3為（)1 cA. X2XB.1C. XXD.3直線運(yùn)動(dòng)的物體,從時(shí)間t時(shí),物體的位移為那么x丄2Xlim s 為（ t 0 tA .從時(shí)間t到tC .當(dāng)時(shí)間為 t時(shí)該物體的速度t時(shí),物體的平均速度B .時(shí)間t時(shí)該物體的瞬時(shí)速度D 從時(shí)間t到t t時(shí)位移的平均變化率4.已知函數(shù)yf（x），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A

2、.f（X。 x） f（X。）叫函數(shù)增量B.f（X0 X）f（X0）叫函數(shù)在X0,X0X上的平均變化率C.f (x)在點(diǎn)D.f (x)在點(diǎn)5.x0處的導(dǎo)數(shù)記為yxo處的導(dǎo)數(shù)記為f（X0）一木塊沿某一斜面自由下滑，測(cè)得下滑的水平距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為 s】t2,8A . 2B. 1C.2D.4設(shè) f(x)ax 4，若f (1)2，則 a=()A. 2 B . - 2 C.3D .不確定(2015秋泗縣校級(jí)期末）若f (X)在，可導(dǎo)，且limA. 2B.2C.3D.332)6.則t=2 s時(shí)，此木塊在水平方向的瞬時(shí)速度為（1 1f (a 2 x) f (a)1，則 f (a)=()7.13.

3、 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。如果在第x h 時(shí)，原g 9.8m /s2,1 28在地球上一物體作自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落距離s _gt其中t為經(jīng)歷的時(shí)間,若 V lim S(1 S(1) 9.8m/s，則下列說(shuō)法正確的是()t 0tA. 01s時(shí)間段內(nèi)的速率為 9.8m/ sB. 在1+ ts時(shí)間段內(nèi)的速率為 9.8m/sC. 在1s末的速率為9.8m/sD. 若厶t0，則9.8m/s是11 + ts時(shí)段的速率； 若厶tv 0,則9.8m/s是1 + ts1時(shí)段的速率.、填空題39. 已知函數(shù) y = x 2,當(dāng)x= 2時(shí),(2, 0) , (6 , 4

4、),則10. 如圖，函數(shù) f(x)的圖象是折線段ABC其中AB,C的坐標(biāo)分別為(0, 4)；limx 0x) f(1) =x11. 一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是 s t3 t2 2t,其中最小速度是 三、解答題1 _12 .已知函數(shù)y x ,求函數(shù)在x=4處的導(dǎo)數(shù)x油溫度（單位： C ）為 f x x2 7x 15 0 x 8 計(jì)算第 2h 和第 6h 時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化 率，并說(shuō)明它們的意義。14 已知函數(shù) y=log 2x+1 。（ 1）求函數(shù)在 2，2.1上的平均變化率；（2）若自變量從Xo增加到xo+ Ax,該函數(shù)的平均變化率又是多少？ （xo0）15.已知曲線 y 2px（y 0），用定義

5、求：x Xo處的導(dǎo)數(shù);【答案與解析】1 【答案】C2. 【答案】B【解析】 y= (1 + A x) 2+2 1 仁 /+2 x,上=2+4 x.選 B。x3. 【答案】C3【解析】I f (4)= sin4, n 4, /. sin40,即函數(shù)在點(diǎn)(4,f(4)處的斜率為正值切線的傾斜角為銳角4. 【答案】C【解析】正確的寫(xiě)法應(yīng)該是 y |x x05. 【答案】C【解析】S|tlimt I，1(2 t)2 820tlimt1。故選Co26.【答案】【解析】f(1)limxf(1 x) f(1)0lim a xx 0-a=2,故選A。7.【答案】limx 0f (a 2 x)3 xf(a)f(

6、a 2 x) f(a) 123lirnf (aX)xf (a)1 , - f(a)1，所以 f3(a),故選Do【答案】【解析】9.8 m / s.s(1lim -t 0是物體在-1一t) s(1)s(1),即 s ( t )在t=1 s這一時(shí)刻的速率。故選COt=1 s時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。由導(dǎo)數(shù)的物理意義，得29.【答案】 4 2 x ( x)33【解析】丄(2 X)(22)4 2 x ( x)2xx10. 【答案】 2, 2【解析】由圖可知：f(0)=4,f(4)=2; f(x)=-2x+4,帶入可得。511. 【答案】531 255【解析】由于s t 3t2 2t 23 t333112. 【答案

7、】丄2【解析】f(4)XXf 1lim 4-x 0 1-4 x (1 2)x4x(、X 2)1 14x4 limx 0x limXlx 014lim -x 0 4(4 x)13.【解析】在第2h時(shí)和第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率就是f(2 x) f(x。)根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義XX(2x)2 7(2 x) 15 (22 7 2xf (2)和 f (6)lim( x 3)3 同理可得：f (6)5所以 f (2) limx 0 x在第2h時(shí)和第6h時(shí),原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為3和5,說(shuō)明在第2h附近,原油溫度大約以3C/h的速率下降 在第6h附近,原油溫度大約以5 oC/h的速率上升.1X -.【答案】0.7 log2 1-X【解析】(1X1=2, X2=2.1 , x=X2 X1=0.1 , f(x.) log2 2 12 , f(X2)log 2 2.1 12.07 ,函數(shù)在2 , 2.1上的平均變化率f(X2) f(xjx2x-12.07 20.10.7 。(2) x1=x0, x2=x0+ x,f (Xo)log2x0 1 ,f(xx) log 2(x0x) 1 ,y f(x x) f(x0) log2(x0x)gx。 log2xx-log2 1_xX。，函數(shù)的平均變化率 log2 1xx log2 1 xoXo15.【答案】2：【解