管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析課件

1、管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析1 第4章、時(shí)間數(shù)列分析 時(shí)間數(shù)列概述 時(shí)間數(shù)列水平指標(biāo) 時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo) 時(shí)間數(shù)列變動(dòng)趨勢(shì)分析 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析2 第一節(jié)、時(shí)間數(shù)列的意義與種類 一、時(shí)間數(shù)列的概念 時(shí)間數(shù)列是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的一系列指 標(biāo)值按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列。 二、時(shí)間數(shù)列的種類 1、總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 （1）時(shí)期數(shù)列 （2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列 2、相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 3、平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析3 第二節(jié)、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)第二節(jié)、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo) 一、發(fā)展水平 發(fā)展水平就是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)指標(biāo)值。 二、平均發(fā)展水平 1、總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù) （1）時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均

2、數(shù) （2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù) A、間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：間隔相等、間隔不等 B、連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：間隔相等、間隔不等 何秀余何秀余: 重點(diǎn) 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析4 平均發(fā)展水平計(jì)算公式 n a a 1 22 32 1 n a aa a a n f af a 121 1 1 2 32 1 21 222 n n nn fff f aa f aa f aa a b a c 列間隔相等）時(shí)期數(shù)列（連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù) 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔相等 何秀余何秀余: 重點(diǎn) 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析5 時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)例1 我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的資料 單位：億元 1990年1991年1992年199

3、3年1994年1995年 18530.7 21617.8. 26635.4 34515.1 45005.8 57733 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析6 時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)例1答案 n a a 5 577338 .450051 .345154 .266358 .21617 億元42.37101 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析7 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列例1 某企業(yè)2002年第三季度職工人數(shù):6月 30日435人,7月31日452人,8月31日462人,9 月30日576人,要求計(jì)算第三季度平均職工 人數(shù). 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析8 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列例1答案 1 22 32 1 n a aa a a n 14 2 576 46245

4、2 2 435 人473 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析9 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列例2 某工廠成品倉庫中某產(chǎn)品在2001庫存 量如下： 單位：臺(tái) 日期1.13.17.18.110.112.31 庫存量38422411600 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析10 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列例2答案 121 1 1 2 32 1 21 222 n n nn fff f aa f aa f aa a 32142 3 2 060 2 2 6011 1 2 1124 4 2 2442 2 2 4238 臺(tái)5 .32 12 5 .390 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析11 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列例1 某廠某年一月份的產(chǎn)品庫存變動(dòng)記 錄資料如下： 單位：臺(tái) 日期1日4日9

5、日15日 19日26日 31日 庫存量384239232160 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析12 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列例1答案 f af a 1574653 1051672423639542338 臺(tái)24 31 744 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析13 發(fā)展水平指標(biāo)二 2、相對(duì)指標(biāo)（或平均指標(biāo)）動(dòng)態(tài)數(shù)列序時(shí)平均數(shù) （1）兩個(gè)時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)之比 （2）兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)之比 （3）一個(gè)時(shí)期數(shù)列一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)之比 三、增長量=報(bào)告期水平基期水平 （1）逐期增長量=報(bào)告期水平前一期水平 （2）累計(jì)增長量=報(bào)告期水平固定基期水平 注意：二者關(guān)系：逐期增長量之和等于累計(jì)增長量；相鄰兩累計(jì)增 長量之差等于相應(yīng)時(shí)期

6、的逐期增長量。 年距增長量=本年某期水平上年同期水平 四、平均增長量 平均增長量=逐期增長量之和逐期增長量個(gè)數(shù) 平均增長量=累計(jì)增長量（數(shù)列項(xiàng)數(shù)1） 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析14 兩個(gè)時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)之比 某企業(yè)2001年計(jì)劃產(chǎn)值和產(chǎn)值計(jì)劃 完成程度的資料如下表，試計(jì)算該企業(yè) 年產(chǎn)值計(jì)劃平均完成程度指標(biāo)。 季度1234 計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）b860887875898 計(jì)劃完成（%）c130135138125 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析15 兩個(gè)時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)之比答案 b a c b cb 898875887860 %125898%138875%135887%130860 %132 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析

7、16 兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)之比 我國19851990年社會(huì)勞動(dòng)者（年底 數(shù)）人數(shù)如下表，試計(jì)算“七五”時(shí)期 第三產(chǎn)業(yè)人數(shù)在全部社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)中 的平均比重。 單位：萬 人 年份198519861987198819891990 社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)b498735128252783543345532956740 第三產(chǎn)業(yè)人數(shù)a83508819940799491014710533 第三產(chǎn)業(yè)人數(shù)的比重（%）c16.717.217.818.318.318.6 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析17 兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)之比答案 b a c 1 1 22 1 1 22 32 1 32 1 n b bb b n a aa

8、a n n 2 56740 55329543345278351282 2 49873 2 10533 10147994994078819 2 8350 %9 .17 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析18 一個(gè)時(shí)期數(shù)列一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)之比 某企業(yè)2001年下半年各月勞動(dòng)生產(chǎn)率 資料如下表，要求計(jì)算下半年平均月勞 動(dòng)生產(chǎn)率和下半年勞動(dòng)生產(chǎn)率。（12月 末工人數(shù)910人） 月份789101112 總產(chǎn)值（萬元）a706.1737.1761.4838.3901.01082.4 月初工人 數(shù)（人）b790810810830850880 勞動(dòng)生產(chǎn)率（元/人）c88309100929099801042012090

9、 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析19 下半年平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率 b a c n a aa a na n 22 / 21 0 6 2 910 880850830810810 2 790 6 4 .10829103 .8384 .7611 .7371 .706 人元/10000 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析20 下半年勞動(dòng)生產(chǎn)率 b a c 6 2 910 880850830810810 2 790 4 .10829013 .8384 .7611 .7371 .706 人元/60000 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析21 第三節(jié)、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo) 一、發(fā)展速度 1、發(fā)展速度的種類： 環(huán)比發(fā)展速度=報(bào)告期水平前期水平 定基發(fā)展

10、速度=報(bào)告期水平固定基期水平 2、二者關(guān)系：環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度；相鄰兩 定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度 注：年距發(fā)展速度=本年某期水平/上年同期水平 二、增長速度 1 、增長速度的種類：環(huán)比增長速度、定基增長速度 2、增長速度=發(fā)展速度1 3、年距增長速度=年距發(fā)展速度1 三、平均發(fā)展速度與平均增長速度 1、平均發(fā)展速度1=平均增長速度 2、平均速度的計(jì)算方法：水平法、累計(jì)法 何秀余何秀余: 重點(diǎn) 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析22 平均發(fā)展速度計(jì)算公式 n nn a a xx 0 0 1 32 a a xxxx n i i n 幾何平均法（水平法） 方程式法（累計(jì)法） 何秀

11、余何秀余: 重點(diǎn) 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析23 我國19901995年鋼產(chǎn)量速度 指標(biāo)計(jì)算表 年份199019911992199319941995 產(chǎn)量（萬噸）660470578000886891539400 累計(jì)增長量（萬噸）4531396226425492796 逐期增長量（萬噸）453943868285247 定基發(fā)展速度（%）100.0106.9121.1134.3138.6142.3 環(huán)比發(fā)展速度（%）106.9113.4110.8103.2102.7 定基增長速度（%）6.921.134.338.642.3 環(huán)比增長速度（%）6.913.410.83.22.7 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析24

12、 平均速度指標(biāo)計(jì)算例題 n xx %7 .102%2 .103%8 .110%4 .113%9 .106 %3 .107 n n a a x 0 %3 .107 6604 9400 5 %3 . 71%3 .1071 x平均增長速度 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析25 第四節(jié)、時(shí)間數(shù)例變動(dòng)趨勢(shì)分析 一、長期趨勢(shì)的測(cè)定 1、時(shí)距擴(kuò)大法 2、移動(dòng)平均法 3、最小平方法 4、半數(shù)平均法 二、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定 1、按月（季）平均法 2、移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 三、循環(huán)波動(dòng) 四、不規(guī)則變動(dòng) 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析26 最小平方法計(jì)算公式 btay c 2 2 ttn yttyn b n t b n y a 何秀余何秀余:

13、 重點(diǎn) 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析27 半數(shù)平均法計(jì)算公式 btay c 12 12 xx yy b 2211 xbyxbya 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析28 最小平方法例1 某地幾年來糧食產(chǎn)量資料如下表.試用最小平方法建 立直線方程,并預(yù)測(cè)2007年糧食產(chǎn)量. 單位:萬噸 年份t糧食產(chǎn)量 y t2tyyc 2000185.6185.685.6 2001291.04182.090.9 2002396.19288.396.2 20034101.216404.8101.5 20045107.025535.0106.8 20056112.236673.2112.1 合計(jì)21593.1912168.9593.1

14、管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析29 最小平方法例1(一般公式)答 案 btayc 2 2 ttn yttyn b 2 21916 1 .593219 .21686 32. 5 6 21 32. 5 6 1 .593 23.80 t32. 523.80 2007年糧食產(chǎn)量：832. 523.80萬噸79.122 n t b n y a 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析30 最小平方法例1(簡化公式) 某地幾年來糧食產(chǎn)量資料如下表.試用最小平方法建 立直線方程,并預(yù)測(cè)2007年糧食產(chǎn)量. 單位:萬噸 年份t糧食產(chǎn)量 y t2tyyc 2000585.625428.085.6 2001391.09 273.090.9 2

15、002196.1196.196.2 20031101.21101.2101.5 20043107.09321.0106.8 20055112.225561.0112.1 合計(jì)0593.170186.1593.1 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析31 最小平方法例2 某地幾年來糧食產(chǎn)量資料如下表.試用最小平方法建 立直線方程,并預(yù)測(cè)2007年糧食產(chǎn)量. 單位:萬噸 年份t糧食產(chǎn)量 y t2ty 2001291.04182.0 2002196.1196.1 20030101.200 20041107.01107.0 20052112.24224.4 合計(jì)0507.61053.3 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析32 最小

16、平方法例1(簡化公式)答案 btayc 2007年糧食產(chǎn)量：萬噸79.122 2 t ty b 70 1 .186 66. 2 n y a 6 1 .593 85.98 t66. 285.98 966. 285.98 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析33 最小平方法例2(簡化公式)答案 btayc 2 t ty b n y a 10 3 .53 33. 5 5 6 .507 52.101 t33. 552.101 2007年糧食產(chǎn)量：433. 552.101 萬噸84.122 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析34 公式5、1 n a a 1 22 32 1 n a aa a a n f af a 121 1 1 2

17、32 1 21 222 n n nn fff f aa f aa f aa a b a c n nn a a xx 0 0 1 32 a a xxxx n i i n 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析35 公式5、2 btayc 2 2 ttn yttyn b 12 12 xx yy b 2211 xbyxbya n t b n y a 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析36 單項(xiàng)選擇題 1、在用按月平均法測(cè)定季節(jié)比率時(shí)，各月的季節(jié)比率之和應(yīng)等于 （ ） A、100% B、120% C、400% D、1200% 2、根據(jù)等間隔間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用（ ） A、幾何平均數(shù) B、算術(shù)平均數(shù) C、首末折半法 D、調(diào)

18、和平均數(shù) 3、已知一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列的各環(huán)比增長速度分別為4%、6%、9%，該數(shù) 列的定基增長速度為（ ） A、4%6%9% B、104%106%109% C、（4%6%9%）+1 D、（104%106%109%）1 4、下列關(guān)系式不成立的是（ ） A、環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度 B、逐期增長量之和等于累計(jì)增長量 C、平均增長速度=平均發(fā)展速度1 D、相鄰兩定基增長速度之比等于環(huán)比增長速度 管理統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析37 練習(xí)題1 某地區(qū)20002005年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 資料如下表，要求： 1、計(jì)算20002005年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的平均 增長量； 2、計(jì)算20002005年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的平均 發(fā)展速度和平均增長速度。 年份200020012002200320042005 工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 （萬元） 87431062711653147941580818362 管理