帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理+典型例題+隨堂練習(xí)

1、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)E=F/qEp=q回顧：1、電場(chǎng)的力的性質(zhì)：2、電場(chǎng)的能的性質(zhì)：3、是否考慮重力 基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等除有說明或明確的暗示外 帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等 ，除有說明或明確暗示外 一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速 如圖，不計(jì)重力，分析粒子由1、動(dòng)力學(xué)方法：由牛頓第二定律：WAB = UABq，一般不考慮重力.，一般都不能忽略重力A板運(yùn)動(dòng)到B板時(shí)的速度多大。qEmqUmdv22ad2qU由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：?jiǎn)枺喝舫跛俣炔粸榱?，則表達(dá)式怎么樣?2voUqU 1 mv21 mv022 22qUvo2問：上面的表達(dá)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，若是非勻強(qiáng)電場(chǎng)呢?2、動(dòng)能定理：由動(dòng)

2、能定理：U的電場(chǎng)加速后，哪種粒子動(dòng)能最大（）哪種粒子速度最大 （C、氘核D、氦核總結(jié)：動(dòng)能定理只考慮始末狀態(tài)， 例題1、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為A、質(zhì)子B、電子不涉及中間過程，使用起來比較方便簡(jiǎn)單。粒子 學(xué)生活動(dòng)：偏轉(zhuǎn)角:二tan卩三過度：以上是帶電粒子在電場(chǎng)中的加速，研究的是直線運(yùn)動(dòng)的情況，下面我們來研究帶電粒子在電場(chǎng)中做 曲線運(yùn)動(dòng)的情況。二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖，平行兩個(gè)電極板間距為d,板長(zhǎng)為I，板間電壓為U,初速度為vo的帶電粒子質(zhì)量為 m帶電量為+（重力不計(jì)）q.分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況：假設(shè)粒子成功飛出引導(dǎo)：分析粒子進(jìn)入電場(chǎng)后的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，從而得出-在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

3、類比平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分析粒子在電場(chǎng)中的側(cè)移距 離和偏轉(zhuǎn)角度側(cè)移量:tan啓=片 齊=小Eq 陸a -m md引導(dǎo)學(xué)生分析：側(cè)移量和偏轉(zhuǎn)角與哪些因素有關(guān)。例題3、三個(gè)電子在同一地點(diǎn)沿、同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。則由此可判斷（A、b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)B、在b飛離電場(chǎng)的瞬間，a剛好打在下極板上C、進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c速度最大，a速度最小D、c的動(dòng)能增量最小，a和b的動(dòng)能增量一樣大過度：通過以上的學(xué)習(xí)，我們掌握了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)過程，若帶電粒子既經(jīng)過了加速又經(jīng) 過了偏轉(zhuǎn)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？4、如圖所示，有一電子（電量為e、質(zhì)量為m）經(jīng)電壓U0加速后，沿平 行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B

4、板間距為d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)， A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離 A、B板右邊緣2L, AB板的中心線過屏CD的中心且與屏 心間的距離。解答：（略）CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中5Ul4Uod過度：通過結(jié)果可以看出，在其他條件不變的前提下，偏轉(zhuǎn)的距離與AB兩板間的電壓成正比， 通過改變兩板間的電壓就可以控制粒子在屏上的落點(diǎn)的位置。這個(gè)例子其實(shí)就是我們?cè)陔妼W(xué)中經(jīng)常用到的 示波管的原理。下面我們就來研究一下示波管。三、示波管的原理課件展示：示波管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖+ E偏轉(zhuǎn)電極J多媒體動(dòng)畫介紹電子在示波管內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)過程引導(dǎo)學(xué)生分析：在以下幾種情況下，會(huì)在熒光屏上看到什么圖形 如果在電極XX 之間

5、不加電壓，但在 YY 之間加如圖A所示的交變電壓，在熒 光屏上會(huì)看到什么圖形？ 如果在XX 之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么情形？ 如果在YY 之間加如圖 A所示的交變電壓，同時(shí)在 XX 之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓，在 熒光屏上會(huì)看到什么圖形？圖A【考點(diǎn)】、帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)【例1】如圖所示，由靜止開始被電場(chǎng)（加速電壓為U!）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過程中帶電粒子沒有碰到兩極板。若金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d、兩板間電壓為U2，試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。Ui例題解：(1 )粒子穿越加速電場(chǎng)獲得的速度設(shè)帶電粒

6、子的質(zhì)量為 m ,電量為q，經(jīng)電壓Ui加速后速度為Vi。由動(dòng)能定理有 qUi1 2mv1 , v122qU1m(2)粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t:t，則帶電粒子以初速度 V1平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為mV1 2qU1(3)粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度qU2dm(4) 粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離y : 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電1 ,2 1 qU2 m ,2 U2L2y at-L 2 2 dm 2qU1 4U1d(5) 粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為Vy :初速度為 o的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子離

7、開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy,則vyatU2Ld : 2mU1(6)粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為。則 tanVy U2LVx 2Up、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例2】如圖6 4 6，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有質(zhì)量為 小球平衡時(shí)，細(xì)線和豎直方向成 動(dòng).問：小球在軌道上運(yùn)動(dòng)的最小速度是多少？m的帶電小球，用長(zhǎng) L的細(xì)線懸于 0點(diǎn)當(dāng)0角，如圖所示.現(xiàn)給小球一個(gè)沖量，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)【解析】方法一：設(shè)小球在圖6 4 7中的Q處時(shí)的速度為u,則mgcos% qEsin a+ T = mv2/L開始小球平衡時(shí)有 qE = mgta n 0 T = mv2/

8、L mgcos( 0 a )/cos 0可以看出，當(dāng)a= 0時(shí)，T最小為：T = mv2/L mg/cos 0若球不脫離軌道 T0,所以u(píng) 3 JgL / cosq所以最小速度為、：gL / cosq圖 6- 4-8g 0方法二：由題給條件，可認(rèn)為小球處于一個(gè)等效重力場(chǎng)中，其方向如圖6 4 8，等效重力加速度 g=g/cos 0. K為此重力場(chǎng) 最低點(diǎn)”則圖中Q便是圓周運(yùn)動(dòng) 最高點(diǎn)”.小球在 Q有臨界速度 v = JT0 =.gL / cosq時(shí)，小球恰能完成圓周運(yùn)動(dòng).m-O+ q【隨堂檢測(cè)】帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以初速1、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為B的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中,度vo從斜

9、面底端A點(diǎn)開始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為Vo，貝U( A D)A. A、B兩點(diǎn)間的電壓一定等于mgLsin 0 /qB. 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在 A點(diǎn)的電勢(shì)能C. 若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值一定為mg/qD. 如果該電場(chǎng)由斜面中點(diǎn)正止方某處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生，則該點(diǎn)電荷必為負(fù) 電荷2、如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中 0點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB=BC則它們帶電荷量之比qi： q2等于(B )A. 1: 2B. 2: 1C. 1:2D. 2 : 13. 如圖所示，兩塊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平行金屬板 MN與水平面成a角放置在同一豎

10、直平面，充電后板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為 m帶電量為q的液滴沿垂直于電場(chǎng)線方向射人電場(chǎng)，并沿虛線通過電場(chǎng)。下列判斷中正確的是(AD )。A、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E= mgcosa /qB、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E= mgtg a /qC、 液滴離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLtg aD液滴離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLsin a4. 如圖所示，質(zhì)量為 m電量為q的帶電微粒，以初速度 V)從A點(diǎn)豎直向上 射入水平方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。當(dāng)微粒經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速率為Vb= 2V0, 而方向與E同向。下列判斷中正確的是 (ABD )。A、A B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為 2mV/qB、A B兩點(diǎn)間的高度差為 V02/2g

11、C、微粒在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在 A點(diǎn)的電勢(shì)能D從A到B微粒作勻變速運(yùn)動(dòng)m、電量為+q的帶電小球,5. 在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線一端連著一個(gè)質(zhì)量為另一端固定于O點(diǎn)。將小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為(如圖)。求：J(1) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。-0 :(2) 小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。.解：(1)設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為I ,場(chǎng)強(qiáng)為E，因電量為正，故場(chǎng)強(qiáng)的方向?yàn)樗较?右。從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理有WG WEEk 0，故mglcos qEl(1 sin ),解得e mgcosq(1 sin

12、)(2)若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v,此時(shí)線的拉力為T,由動(dòng)能定理同樣可得 mgl qEl | mv2，由牛頓第二定律得T mg m，聯(lián)立解得T mg 3 2cos l1 sin6、在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)若將一個(gè)質(zhì)量為m帶正電電量q的小球在此電場(chǎng)中由靜止釋放， 小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為37的直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0豎sin 37小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；小球運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢(shì)差U.直向上拋出，求運(yùn)動(dòng)過程中(取sin 370.6,cos370.8 )(1)(2)根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小解析：(1)(2)Fe mg tan37小球沿豎直

13、方向做初速為3-mg 電場(chǎng)力的方向向右4V。的勻減速運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的時(shí)間為t，則:Vy Vo gt 0 t Vi0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為axg沿水平方向做初速度為ax 空 3gm 43vq8g1 2此過程小球沿電場(chǎng)方向位移為：sxaxt22小球上升到最高點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為：92W qU FeSxmV：329mv02U 32q7.如圖所示，由靜止開始被電場(chǎng)(加速電壓為U1)加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入。若金屬板長(zhǎng)為 L，板間距離為d、兩板間電壓為U2，試討 論帶電粒子能飛出兩板間的條件和飛出兩板間時(shí)的速度方向。U1Td U2分析：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，經(jīng)電壓U1加速后速度為V1。由動(dòng)能定理有 q6 gmv2 ,2qU1V1m帶電粒子以初速度V1平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后,時(shí)間為t，則t 若能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)， 在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)ov1 L2qUa qU2 a dm帶電粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移y的最大值為-，則-2，所以U2224U42帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度U2L22U