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1、1設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是f(x;a)0,0 X其它其中 0為未知參數(shù)。Xi,X2,K ,xn是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計。解：似然函數(shù)LXi 1nnXii 1In L n Inn1)iIn Xi1d In L nIn xinnIn Xii 12、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是f(x；a) 01 X0 X其它X1,X2, X3,K , Xn是一組樣本值,的最大似然估計。n解：似然函數(shù)L (i 11)Xi1)n1XiIn L nIn(1)InXid In LdnIn xi0i 1nnIn xii 13、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是2 f(x)0,xexp x2,0其它0為未知參數(shù),X1,X2,X3,

2、K , Xn組樣本值,的最大似然估計。解：似然函數(shù)Lni1(2i 1X exp x)(2nni 1 Xi expnXi2)i 1In Lnln(2n) In Xii 1nX20i 1n 2Xii 14、設(shè)總體的概率密度函數(shù)是f(x)3 x2 expx3,0,x 0其它其中 0是未知參數(shù),X1,X2,X3,K ,Xn是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計。n解：似然函數(shù)L (3 X： expi 1nXi3)(3n nXi2expi 1Xi3)nIn L nln(3 ) In xi2i 1n3Xid In L ndnX30nn3Xii 115、設(shè)總體X服從參數(shù)為一的指數(shù)分布,X,X2,X3,K ,Xn

3、是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計。解:1 n-i1X1ln L n ln Xid ln Ld2iXiXiXni 1 i6、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是f(x;)X1,X2,K ,Xn是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計?解：似然函數(shù)L-rexp2Xinln Lln 221 n(Xi2i 1)2d l n Lnc1n(Xi)0?“XXdi 1ni 17、設(shè)總體X服從(1)參數(shù)為的泊松分布P( ) ；!e( x=0，1, L)，其中0為未知參數(shù)，(2) 0-1概率分布為PX= x= px(1- p)1-x,x 0,1 ; (3)正態(tài)分布N( , 2);(4)參數(shù)為 的指數(shù)分布X1,X2,X3,K ,Xn是一組樣本值，求對應(yīng)參數(shù)最大似然估計。思考以下三個問題(1 )求最大似然估計值還是最大似然估計量？(2) 對所

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