高考物理主要模型

1、專題（一）：常見的物理模型 一、斜面問題；在每年各地的高考卷中幾乎都有關于斜面模型的試題如2009年高考全國理綜卷第25題、北京理綜卷第18題、天津理綜卷第1題、上海物理卷第22題等，2008年高考全國理綜卷第14題、全國理綜卷第16題、北京理綜卷第20題、江蘇物理卷第7題和第15題等在前面的復習中，我們對這一模型的例舉和訓練也比較多，遇到這類問題時，以下結(jié)論可以幫助大家更好、更快地理清解題思路和選擇解題方法1自由釋放的滑塊能在斜面上(如圖91 甲所示)勻速下滑時，m與M之間的動摩擦因數(shù)gtan 圖91甲2自由釋放的滑塊在斜面上(如圖91 甲所示)：(1)靜止或勻速下滑時，斜面M對水平地面的靜

2、摩擦力為零；(2)加速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右；(3)減速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左3自由釋放的滑塊在斜面上(如圖91乙所示)勻速下滑時，M對水平地面的靜摩擦力為零，這一過程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對水平地面的靜摩擦力依然為零(見一輪書中的方法概述)圖91乙4懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如圖92所示)：圖92(1)向下的加速度agsin 時，懸繩穩(wěn)定時將垂直于斜面；(2)向下的加速度agsin 時，懸繩穩(wěn)定時將偏離垂直方向向上；(3)向下的加速度agsin 時，懸繩將偏離垂直方向向下5在傾角為的斜面上以速度v0平拋一小球(如圖93所示)：

3、圖93(1)落到斜面上的時間t；(2)落到斜面上時，速度的方向與水平方向的夾角恒定，且tan 2tan ，與初速度無關；(3)經(jīng)過tc 小球距斜面最遠，最大距離d6如圖94所示，當整體有向右的加速度agtan 時，m能在斜面上保持相對靜止圖947在如圖95所示的物理模型中，當回路的總電阻恒定、導軌光滑時，ab棒所能達到的穩(wěn)定速度vm圖958如圖96所示，當各接觸面均光滑時，在小球從斜面頂端滑下的過程中，斜面后退的位移s L圖96例1有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進行分析，

4、并與預期結(jié)果、實驗結(jié)論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性舉例如下：如圖97甲所示，質(zhì)量為M、傾角為的滑塊A放于水平地面上把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度a gsin ，式中g為重力加速度圖97甲對于上述解，某同學首先分析了等號右側(cè)的量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題他進一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對的”但是，其中有一項是錯誤的，請你指出該項2008年高考北京理綜卷()A當0時，該解給出a0，這符合常識，說明該解可能是對的B當90時，該解給出ag，這符合實驗結(jié)論，說明該解可能是對的C當Mm時，該解給出agsin ，這符合預期的

5、結(jié)果，說明該解可能是對的D當mM時，該解給出a，這符合預期的結(jié)果，說明該解可能是對的【解析】當A固定時，很容易得出agsin ；當A置于光滑的水平面時，B加速下滑的同時A向左加速運動，B不會沿斜面方向下滑，難以求出運動的加速度圖97乙設滑塊A的底邊長為L，當B滑下時A向左移動的距離為x，由動量守恒定律得：Mm解得：x當mM時，xL，即B水平方向的位移趨于零，B趨于自由落體運動且加速度ag選項D中，當mM時，ag顯然不可能答案D【點評】本例中，若m、M、L有具體數(shù)值，可假設B下滑至底端時速度v1的水平、豎直分量分別為v1x、v1y，則有：mv1x2mv1y2Mv22mghmv1xMv2解方程組即

6、可得v1x、v1y、v1以及v1的方向和m下滑過程中相對地面的加速度例2在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小相同的勻強磁場，其方向一個垂直于斜面向上，一個垂直于斜面向下(如圖98甲所示)，它們的寬度均為L一個質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形線框以速度v進入上部磁場時，恰好做勻速運動圖98甲(1)當ab邊剛越過邊界ff時，線框的加速度為多大，方向如何？(2)當ab邊到達gg與ff的正中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則線框從開始進入上部磁場到ab邊到達gg與ff的正中間位置的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？(線框的ab邊在運動過程中始終與磁場邊界平行，不計摩擦阻力)【解析】(1)當線框的

7、ab邊從高處剛進入上部磁場(如圖98 乙中的位置所示)時，線框恰好做勻速運動，則有：mgsin BI1L此時I1當線框的ab邊剛好越過邊界ff(如圖98乙中的位置所示)時，由于線框從位置到位置始終做勻速運動，此時將ab邊與cd邊切割磁感線所產(chǎn)生的感應電動勢同向疊加，回路中電流的大小等于2I1故線框的加速度大小為：圖98乙a3gsin ，方向沿斜面向上(2)而當線框的ab邊到達gg與ff的正中間位置(如圖98 乙中的位置所示)時，線框又恰好做勻速運動，說明mgsin 4BI2L故I2I1由I1可知，此時vv從位置到位置，線框的重力勢能減少了mgLsin 動能減少了mv2m()2mv2由于線框減少

8、的機械能全部經(jīng)電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此有：QmgLsin mv2答案(1)3gsin ，方向沿斜面向上(2)mgLsin mv2【點評】導線在恒力作用下做切割磁感線運動是高中物理中一類常見題型，需要熟練掌握各種情況下求平衡速度的方法 二、連接體模型 （板塊模型）；二、連接體問題(整體法與隔離法)高考卷中常出現(xiàn)涉及兩個研究對象的動力學問題，其中又包含兩種情況：一是兩對象的速度相同需分析它們之間的相互作用，二是兩對象的加速度不同需分析各自的運動或受力隔離(或與整體法相結(jié)合)的思想方法是處理這類問題的重要手段1整體法是指當連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體具有相同的加速度時，可以把連接體內(nèi)所有物體組成的系統(tǒng)作

9、為整體考慮，分析其受力情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法2隔離法是指當研究對象涉及由多個物體組成的系統(tǒng)時，若要求連接體內(nèi)物體間的相互作用力，則應把某個物體或某幾個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力情況及運動情況，再利用牛頓第二定律對隔離出來的物體列式求解的方法3當連接體中各物體運動的加速度相同或要求合外力時，優(yōu)先考慮整體法；當連接體中各物體運動的加速度不相同或要求物體間的作用力時，優(yōu)先考慮隔離法有時一個問題要兩種方法結(jié)合起來使用才能解決例7如圖116所示，在光滑的水平地面上有兩個質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力F1、F2的作用下運動已知F1F2，當運動達到穩(wěn)定時

10、，彈簧的伸長量為()圖116ABC D【解析】取A、B及彈簧整體為研究對象，由牛頓第二定律得：F1F22ma取B為研究對象：kxF2ma(或取A為研究對象：F1kxma)可解得：x答案C【點評】解析中的三個方程任取兩個求解都可以當?shù)孛娲植跁r，只要兩物體與地面的動摩擦因數(shù)相同，則A、B之間的拉力與地面光滑時相同同類拓展3如圖117所示，質(zhì)量為m的小物塊A放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止某時刻撤去水平拉力，經(jīng)過一段時間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對于B向右滑行了一段距離L(設木板B足夠長)后A和B都停了下來已知A、B間的動摩擦因數(shù)

11、為1，B與地面間的動摩擦因數(shù)為2，且21，則x的表達式應為()圖117AxL BxCx Dx【解析】設A、B相對靜止一起向右勻速運動時的速度為v，撤去外力后至停止的過程中，A受到的滑動摩擦力為：f11mg其加速度大小a11gB做減速運動的加速度大小a2由于21，所以a22g1ga1即木板B先停止后，A在木板上繼續(xù)做勻減速運動，且其加速度大小不變對A應用動能定理得：f1(Lx)0mv2對B應用動能定理得：1mgx2(mM)gx0Mv2解得：x答案C【點評】雖然使A產(chǎn)生加速度的力由B施加，但產(chǎn)生的加速度a11g是取大地為參照系的加速度是相對速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的參照系，與施力物體

12、的速度無關動能定理可由牛頓第二定律推導，特別對于勻變速直線運動，兩表達式很容易相互轉(zhuǎn)換三、臨界問題例8如圖118甲所示，滑塊A置于光滑的水平面上，一細線的一端固定于傾角為45、質(zhì)量為M的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線另一端拴一質(zhì)量為m的小球B現(xiàn)對滑塊施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相對斜面靜止，恒力F應滿足什么條件？圖118甲【解析】先考慮恒力背離斜面方向(水平向左)的情況：設恒力大小為F1時，B還在斜面上且對斜面的壓力為零，此時A、B有共同加速度a1，B的受力情況如圖118乙所示，有：圖118乙Tsin mg，Tcos ma1解得：a1gcot 即F1(Mm)a1(Mm)gcot 由此可

13、知，當水平向左的力大于(Mm)gcot 時，小球B將離開斜面，對于水平恒力向斜面一側(cè)方向(水平向右)的情況：設恒力大小為F2時，B相對斜面靜止時對懸繩的拉力恰好為零，此時A、B的共同加速度為a2，B的受力情況如圖118丙所示，有：圖118丙FNcos mg，F(xiàn)Nsin ma2解得：a2gtan 即F2(Mm)a2(Mm)gtan 由此可知，當水平向右的力大于(Mm)gtan ，B將沿斜面上滑，綜上可知，當作用在A上的恒力F向左小于(Mm)gcot ，或向右小于(Mm)gtan 時，B能靜止在斜面上答案向左小于(Mm)gcot 或向右小于(Mm)gtan 【點評】斜面上的物體、被細繩懸掛的物體這

14、兩類物理模型是高中物理中重要的物理模型，也是高考常出現(xiàn)的重要物理情境四、超重與失重問題1超重與失重只是物體在豎直方向上具有加速度時所受支持力不等于重力的情形2要注意飛行器繞地球做圓周運動時在豎直方向上具有向心加速度，處于失重狀態(tài)例9為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯的運行情況，甲、乙兩位同學在一樓電梯內(nèi)用電子體重計及秒表進行了以下實驗：質(zhì)量m50 kg的甲同學站在體重計上，乙同學記錄電梯從地面一樓到頂層的過程中，體重計的示數(shù)隨時間變化的情況，并作出了如圖119甲所示的圖象已知t0時，電梯靜止不動，從電梯內(nèi)樓層按鈕上獲知該大樓共19層求：(1)電梯啟動和制動時的加速度大小(2)該大樓

15、的層高圖119甲【解析】(1)對于啟動狀態(tài)有：F1mgma1得：a12 m/s2對于制動狀態(tài)有：mgF3ma2得：a22 m/s2(2)電梯勻速運動的速度va1t121 m/s2 m/s從圖中讀得電梯勻速上升的時間t226 s電梯運行的總時間t28 s電梯運行的vt圖象如圖119乙所示，圖119乙所以總位移sv (t2t)2(2628) m54 m層高h3 m答案(1)2 m/s22 m/s2(2)3 m連接體模型在歷年的高考中頻繁出現(xiàn)，一般需求解它們之間的摩擦力、相對滑動路程、摩擦生熱、多次作用后的速度變化等，另外廣義的連接體模型可以有許多變化，涉及的問題更多如2009年高考天津理綜卷第10

16、題、寧夏理綜卷第20題、山東理綜卷第24題，2008年高考全國理綜卷 的第15題、北京理綜卷第24題、江蘇物理卷第6題、四川延考區(qū)理綜卷第25題等連接體模型有較多的變化，解題時往往需要進行綜合分析(前面相關例題、練習較多)，下列兩個典型的情境和結(jié)論需要熟記和靈活運用1疊放的長方體物塊A、B在光滑的水平面上勻速運動或在光滑的斜面上自由釋放后變速運動的過程中(如圖99所示)，A、B之間無摩擦力作用圖992如圖910所示，一對滑動摩擦力做的總功一定為負值，其絕對值等于摩擦力乘以相對滑動的總路程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個物體的位移無關，即Q摩fs相圖910例3質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑的水平面上，

17、木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手首先左側(cè)的射擊手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側(cè)的射擊手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2，如圖911所示設子彈均未射穿木塊，且兩子彈與木塊之間的作用力大小均相同當兩顆子彈均相對木塊靜止時，下列說法正確的是(注：屬于選修35模塊)()圖911A最終木塊靜止，d1d2B最終木塊向右運動，d1d2C最終木塊靜止，d1d2【解析】木塊和射出后的左右兩子彈組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用，設子彈的質(zhì)量為m，由動量守恒定律得：mv0mv0(M2m)v解得：v0，即最終木塊靜止設左側(cè)子彈射入木塊后的共同速度為v1，有：mv0(mM)v1

18、Q1fd1mv02(mM)v12解得：d1對右側(cè)子彈射入的過程，由功能原理得：Q2fd2mv02(mM)v120解得：d2即d1d2答案C【點評】摩擦生熱公式可稱之為“功能關系”或“功能原理”的公式，但不能稱之為“動能定理”的公式，它是由動能定理的關系式推導得出的二級結(jié)論 三、含彈簧的物理模型；三、含彈簧的物理模型縱觀歷年的高考試題，和彈簧有關的物理試題占有相當大的比重高考命題者常以彈簧為載體設計出各類試題，這類試題涉及靜力學問題、動力學問題、動量守恒和能量守恒問題、振動問題、功能問題等，幾乎貫穿了整個力學的知識體系為了幫助同學們掌握這類試題的分析方法，現(xiàn)將有關彈簧問題分類進行剖析對于彈簧，從

19、受力角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量角度看，彈簧是個儲能元件因此，彈簧問題能很好地考查學生的綜合分析能力，故備受高考命題老師的青睞如2009年高考福建理綜卷第21題、山東理綜卷第22題、重慶理綜卷第24題，2008年高考北京理綜卷第22題、山東理綜卷第16題和第22題、四川延考區(qū)理綜卷第14題等題目類型有：靜力學中的彈簧問題，動力學中的彈簧問題，與動量和能量有關的彈簧問題1靜力學中的彈簧問題(1)胡克定律：Fkx，F(xiàn)kx(2)對彈簧秤的兩端施加(沿軸線方向)大小不同的拉力，彈簧秤的示數(shù)一定等于掛鉤上的拉力例4如圖912甲所示，兩木塊A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1

20、和k2，兩彈簧分別連接A、B，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提木塊A，直到下面的彈簧對地面的壓力恰好為零，在此過程中A和B的重力勢能共增加了()圖912甲ABC(m1m2)2g2()D【解析】取A、B以及它們之間的彈簧組成的整體為研究對象，則當下面的彈簧對地面的壓力為零時，向上提A的力F恰好為：F(m1m2)g設這一過程中上面和下面的彈簧分別伸長x1、x2，如圖912乙所示，由胡克定律得：圖912乙x1，x2故A、B增加的重力勢能共為：Epm1g(x1x2)m2gx2答案D【點評】計算上面彈簧的伸長量時，較多同學會先計算原來的壓縮量，然后計算后來的伸長量，再將兩者相加，但不如上面解析中直接運用

21、x進行計算更快捷方便通過比較可知，重力勢能的增加并不等于向上提的力所做的功Wx總2動力學中的彈簧問題(1)瞬時加速度問題(與輕繩、輕桿不同)：一端固定、另一端接有物體的彈簧，形變不會發(fā)生突變，彈力也不會發(fā)生突變(2)如圖913所示，將A、B下壓后撤去外力，彈簧在恢復原長時刻B與A開始分離圖913例5一彈簧秤秤盤的質(zhì)量m11.5 kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量m210.5 kg的物體P，彈簧的質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)k800 N/m，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖914 所示圖914現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s后是恒定的，求F的最大

22、值和最小值(取g10 m/s2)【解析】初始時刻彈簧的壓縮量為：x00.15 m設秤盤上升高度x時P與秤盤分離，分離時刻有：a又由題意知，對于00.2 s時間內(nèi)P的運動有：at2x解得：x0.12 m，a6 m/s2故在平衡位置處，拉力有最小值Fmin(m1m2)a72 N分離時刻拉力達到最大值Fmaxm2gm2a168 N答案72 N168 N【點評】對于本例所述的物理過程，要特別注意的是：分離時刻m1與m2之間的彈力恰好減為零，下一時刻彈簧的彈力與秤盤的重力使秤盤產(chǎn)生的加速度將小于a，故秤盤與重物分離3與動量、能量相關的彈簧問題與動量、能量相關的彈簧問題在高考試題中出現(xiàn)頻繁，而且常以計算題

23、出現(xiàn)，在解析過程中以下兩點結(jié)論的應用非常重要：(1)彈簧壓縮和伸長的形變相同時，彈簧的彈性勢能相等；(2)彈簧連接兩個物體做變速運動時，彈簧處于原長時兩物體的相對速度最大，彈簧的形變最大時兩物體的速度相等例6如圖915所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m1 kg的物塊A和B連接起來，將它們固定在空中，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面的高度h10.90 m同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由于B壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開地面(但不繼續(xù)上升)若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長，從A距地面的高度為h2處同時釋放，C壓縮彈簧被反彈后，A也剛好能離開地面

24、已知彈簧的勁度系數(shù)k100 N/m，求h2的大小圖915【解析】設A物塊落地時，B物塊的速度為v1，則有：mv12mgh1設A剛好離地時，彈簧的形變量為x，對A物塊有：mgkx從A落地后到A剛好離開地面的過程中，對于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有：mv12mgxEp換成C后，設A落地時，C的速度為v2，則有：2mv222mgh2從A落地后到A剛好離開地面的過程中，A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有：2mv222mgxEp聯(lián)立解得：h20.5 m答案0.5 m【點評】由于高中物理對彈性勢能的表達式不作要求，所以在高考中幾次考查彈簧問題時都要用到上述結(jié)論“”如2005年高考全國理綜卷第

25、25題、1997年高考全國卷第25題等例7用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg 的A、B兩物塊都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方，如圖916 甲所示B與C碰撞后二者粘在一起運動，則在以后的運動中：圖916甲(1)當彈簧的彈性勢能最大時，物體A的速度為多大？(2)彈簧彈性勢能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左嗎？為什么？【解析】(1)當A、B、C三者的速度相等(設為vA)時彈簧的彈性勢能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，則有：(mAmB)v(mAmBmC)vA解得：vA m/s3 m/s(2)B、C發(fā)生碰撞時，B、C組成的系

26、統(tǒng)動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者的速度為v，則有：mBv(mBmC)v解得：v2 m/sA的速度為vA時彈簧的彈性勢能最大，設其值為Ep，根據(jù)能量守恒定律得：Ep(mBmC)v2mAv2(mAmBmC)vA212 J(3)方法一A不可能向左運動根據(jù)系統(tǒng)動量守恒有：(mAmB)vmAvA(mBmC)vB設A向左，則vA0，vB4 m/s則B、C發(fā)生碰撞后，A、B、C三者的動能之和為：EmAv(mBmC)v(mBmC)v48 J實際上系統(tǒng)的機械能為：EEp(mAmBmC)vA212 J36 J48 J根據(jù)能量守恒定律可知，EE是不可能的，所以A不可能向左運動方法二B、C碰撞后系統(tǒng)的運動可以看做整體

27、向右勻速運動與A、B和C相對振動的合成(即相當于在勻速運動的車廂中兩物塊相對振動)由(1)知整體勻速運動的速度v0vA3 m/s圖916乙取以v03 m/s勻速運動的物體為參考系，可知彈簧處于原長時，A、B和C相對振動的速率最大，分別為：vAOvv03 m/svBO|vv0|1 m/s由此可畫出A、B、C的速度隨時間變化的圖象如圖916乙所示，故A不可能有向左運動的時刻答案(1)3 m/s(2)12 J(3)不可能，理由略【點評】要清晰地想象、理解研究對象的運動過程：相當于在以3 m/s勻速行駛的車廂內(nèi)，A、B和C做相對彈簧上某點的簡諧振動，振動的最大速率分別為3 m/s、1 m/s當彈簧由壓

28、縮恢復至原長時，A最有可能向左運動，但此時A的速度為零例8探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m筆的彈跳過程分為三個階段：圖917把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面(如圖917甲所示)；由靜止釋放，外殼豎直上升到下端距桌面高度為h1時，與靜止的內(nèi)芯碰撞(如圖917乙所示)；碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(如圖917丙所示)設內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力，不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g求：(1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小(2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功(3)從

29、外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機械能2009年高考重慶理綜卷【解析】設外殼上升到h1時速度的大小為v1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v2(1)對外殼和內(nèi)芯，從撞后達到共同速度到上升至h2處，由動能定理得：(4mm)g(h2h1)(4mm)v0解得：v2(2)外殼與內(nèi)芯在碰撞過程中動量守恒，即：4mv1(4mm)v2將v2代入得：v1設彈簧做的功為W，對外殼應用動能定理有：W4mgh14mv將v1代入得：Wmg(25h29h1)(3)由于外殼和內(nèi)芯達到共同速度后上升至高度h2的過程中機械能守恒，只有在外殼和內(nèi)芯的碰撞中有能量損失，損失的能量E損4mv(4mm)v將v1、v2代入

30、得：E損mg(h2h1)答案(1)(2)mg(25h29h1)(3)mg(h2h1)由以上例題可以看出，彈簧類試題的確是培養(yǎng)和訓練學生的物理思維、反映和開發(fā)學生的學習潛能的優(yōu)秀試題彈簧與相連物體構(gòu)成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的運動狀態(tài)的變化，為學生充分運用物理概念和規(guī)律(牛頓第二定律、動能定理、機械能守恒定律、動量定理、動量守恒定律)巧妙解決物理問題、施展自身才華提供了廣闊空間，當然也是區(qū)分學生能力強弱、拉大差距、選拔人才的一種常規(guī)題型因此，彈簧試題也就成為高考物理題中的一類重要的、獨具特色的考題 四、傳送帶問題 ）四、傳送帶問題從1990年以后出版的各種版本的高中物理教科書中均有皮帶傳輸機的插圖皮帶傳

31、送類問題在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的應用非常廣泛這類問題中物體所受的摩擦力的大小和方向、運動性質(zhì)都具有變化性，涉及力、相對運動、能量轉(zhuǎn)化等各方面的知識，能較好地考查學生分析物理過程及應用物理規(guī)律解答物理問題的能力如2003年高考全國理綜卷第34題、2005年高考全國理綜卷第24題等對于滑塊靜止放在勻速傳動的傳送帶上的模型，以下結(jié)論要清楚地理解并熟記：(1)滑塊加速過程的位移等于滑塊與傳送帶相對滑動的距離；(2)對于水平傳送帶，滑塊加速過程中傳送帶對其做的功等于這一過程由摩擦產(chǎn)生的熱量，即傳送裝置在這一過程需額外(相對空載)做的功Wmv22Ek2Q摩例9如圖918甲所示，物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通

32、過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向勻速運動(使傳送帶隨之運動)，物塊仍從P點自由滑下，則()圖918甲A物塊有可能不落到地面上B物塊仍將落在Q點C物塊將會落在Q點的左邊D物塊將會落在Q點的右邊【解析】如圖918乙所示，設物塊滑上水平傳送帶上的初速度為v0，物塊與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為，則：圖918乙物塊在皮帶上做勻減速運動的加速度大小ag物塊滑至傳送帶右端的速度為：v物塊滑至傳送帶右端這一過程的時間可由方程sv0tgt2解得當皮帶向左勻速傳送時，滑塊在皮帶上的摩擦力也為：fmg物塊在皮帶上做勻減速運動的加速度大小為：a1g則物塊滑至傳送帶右端的速度vv物塊滑至

33、傳送帶右端這一過程的時間同樣可由方程sv0tgt2 解得由以上分析可知物塊仍將落在Q點，選項B正確答案B【點評】對于本例應深刻理解好以下兩點：滑動摩擦力fFN，與相對滑動的速度或接觸面積均無關；兩次滑行的初速度(都以地面為參考系)相等，加速度相等，故運動過程完全相同我們延伸開來思考，物塊在皮帶上的運動可理解為初速度為v0的物塊受到反方向的大小為mg的力F的作用，與該力的施力物體做什么運動沒有關系例10如圖919所示，足夠長的水平傳送帶始終以v3 m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質(zhì)量M2 kg 的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.3開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止現(xiàn)有兩個光滑的質(zhì)量均為

34、m1 kg 的小球先后相隔t3 s自傳送帶的左端出發(fā)，以v015 m/s的速度在傳送帶上向右運動第1個球與木盒相遇后立即進入盒中并與盒保持相對靜止；第2個球出發(fā)后歷時t1 s才與木盒相遇取g10 m/s2，問：圖919(1)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為多大？(2)第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？(3)在木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？【解析】(1)設第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為v1，根據(jù)動量守恒定律得：mv0Mv(mM)v1解得：v13 m/s，方向向右(2)設第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的

35、距離為s，第1個球經(jīng)過時間t0與木盒相遇，則有：t0設第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：(mM)g(mM)a解得：ag3 m/s2，方向向左設木盒減速運動的時間為t1，加速到與傳送帶具有相同的速度的時間為t2，則：t1t21 s故木盒在2 s內(nèi)的位移為零依題意可知：sv0t1v(tt1t1t2t0)解得：s7.5 m，t00.5 s(3)在木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中，設傳送帶的位移為s，木盒的位移為s1，則：sv(tt1t0)8.5 ms1v(tt1t1t2t0)2.5 m故木盒相對于傳送帶的位移為：sss16 m則木盒與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)

36、生的熱量為：Qfs54 J答案(1)3 m/s(2)0.5 s(3)54 J【點評】本題解析的關鍵在于：對物理過程理解清楚；求相對路程的方法(一)直線運動高考中對直線運動規(guī)律的考查一般以圖象的應用或追及問題出現(xiàn)這類題目側(cè)重于考查學生應用數(shù)學知識處理物理問題的能力對于追及問題，存在的困難在于選用哪些公式來列方程，作圖求解，而熟記和運用好直線運動的重要推論往往是解決問題的捷徑例1如圖15甲所示，A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛當B車在A車前s84 m處時，B車的速度vB4 m/s，且正以a2 m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車的加速度突然變?yōu)榱鉇車一直以vA20 m/s的速度做

37、勻速運動，從最初相距84 m時開始計時，經(jīng)過t012 s后兩車相遇問B車加速行駛的時間是多少？圖15甲【解析】設B車加速行駛的時間為t，相遇時A車的位移為：sAvAt0B車加速階段的位移為：sB1vBtat2勻速階段的速度vvBat，勻速階段的位移為：sB2v(t0t)相遇時，依題意有：sAsB1sB2s聯(lián)立以上各式得：t22t0t0將題中數(shù)據(jù)vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，t012 s，代入上式有：t224t1080解得：t16 s，t218 s(不合題意，舍去)因此，B車加速行駛的時間為6 s答案6 s【點評】出現(xiàn)不符合實際的解(t218 s)的原因是方程“sB2v(t0

38、t)”并不完全描述B車的位移，還需加一定義域t12 s解析后可以作出vAt、vBt 圖象加以驗證圖15乙根據(jù)vt圖象與t圍成的面積等于位移可得，t12 s時，s(164)646 m84 m(二)平拋運動平拋運動在高考試題中出現(xiàn)的幾率相當高，或出現(xiàn)于力學綜合題中，如2008年北京、山東理綜卷第24題；或出現(xiàn)于帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)一類問題中，如2008年寧夏理綜卷第24題、天津理綜卷第23題；或出現(xiàn)于此知識點的單獨命題中，如2009年高考福建理綜卷第20題、廣東物理卷第17(1)題、2008年全國理綜卷第14題對于這一知識點的復習，除了要熟記兩垂直方向上的分速度、分位移公式外，還要特別理解和

39、運用好速度偏轉(zhuǎn)角公式、位移偏轉(zhuǎn)角公式以及兩偏轉(zhuǎn)角的關系式(即tan 2tan )例2圖16甲所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪已知皮帶輪的半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑當m可被水平拋出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少為()圖16甲ABC D【解析】解法一m到達皮帶輪的頂端時，若mmg，表示m受到的重力小于(或等于)m沿皮帶輪表面做圓周運動的向心力，m將離開皮帶輪的外表面而做平拋運動又因為轉(zhuǎn)數(shù)n所以當v，即轉(zhuǎn)數(shù)n時，m可被水平拋出，故選項A正確解法二建立如圖16乙所示的直角坐標系當m到達皮帶輪的頂端有一速度時，若沒有皮帶輪在下面，m將做平拋運動，根據(jù)速度的大小可以作出

40、平拋運動的軌跡若軌跡在皮帶輪的下方，說明m將被皮帶輪擋住，先沿皮帶輪下滑；若軌跡在皮帶輪的上方，說明m立即離開皮帶輪做平拋運動圖16乙又因為皮帶輪圓弧在坐標系中的函數(shù)為：當y2x2r2初速度為v的平拋運動在坐標系中的函數(shù)為：yrg()2平拋運動的軌跡在皮帶輪上方的條件為：當x0時，平拋運動的軌跡上各點與O點間的距離大于r，即r即r解得：v又因皮帶輪的轉(zhuǎn)速n與v的關系為：n可得：當n時，m可被水平拋出答案A【點評】“解法一”應用動力學的方法分析求解；“解法二”應用運動學的方法(數(shù)學方法)求解，由于加速度的定義式為a，而決定式為a，故這兩種方法殊途同歸同類拓展1高臺滑雪以其驚險刺激而聞名，運動員在

41、空中的飛躍姿勢具有很強的觀賞性某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖17所示的示意圖其中AB段是助滑雪道，傾角30，BC段是水平起跳臺，CD段是著陸雪道，AB段與BC段圓滑相連，DE段是一小段圓弧(其長度可忽略)，在D、E兩點分別與CD、EF相切，EF是減速雪道，傾角37軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數(shù)均為0.25，圖中軌道最高點A處的起滑臺距起跳臺BC的豎直高度h10 mA點與C點的水平距離L120 m，C點與D點的距離為32.625 m運動員連同滑雪板的總質(zhì)量m60 kg滑雪運動員從A點由靜止開始起滑，通過起跳臺從C點水平飛出，在落到著陸雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿著陸雪道

42、的分速度而不彈起除緩沖外運動員均可視為質(zhì)點，設運動員在全過程中不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8求：圖17(1)運動員在C點水平飛出時的速度大小(2)運動員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點的距離(3)運動員滑過D點時的速度大小【解析】(1)滑雪運動員從A到C的過程中，由動能定理得：mghmgcos mg(L1hcot )mv解得：vC10 m/s(2)滑雪運動員從C點水平飛出到落到著陸雪道的過程中做平拋運動，有：xvCtygt2tan 著陸位置與C點的距離s解得：s18.75 m，t1.5 s(3)著陸位置到D點的距離s13

43、.875 m，滑雪運動員在著陸雪道上做勻加速直線運動把平拋運動沿雪道和垂直雪道分解，可得著落后的初速度v0vCcos gtsin 加速度為：mgsin mgcos ma運動到D點的速度為：vv2as解得：vD20 m/s答案(1)10 m/s(2)18.75 m(3)20 m/s互動辨析在斜面上的平拋問題較為常見，“位移與水平面的夾角等于傾角”為著落條件同學們還要能總結(jié)出距斜面最遠的時刻以及這一距離 第3專題圓周運動、航天與星體問題知識網(wǎng)絡考點預測本專題包含兩類問題或者說兩大題型，無論是星體問題還是其他圓周運動的問題，往往都要運用牛頓運動定律和功能關系進行求解，但由于在高考中地位重要，因而單獨

44、作為一個專題進行總結(jié)、分類和強化訓練航天與星體問題是近幾年各地高考卷中的必考題型由于對這個小模塊每年都考，各類題型都有，考得很細，所以歷年高考試題往往與近期天文的新發(fā)現(xiàn)或航天的新成就、新事件結(jié)合，我們在平時學習的過程中應多思考這類天文新發(fā)現(xiàn)和航天新事件中可能用于命題的要素在高考卷中，關于航天及星體問題的大部分試題的解題思路明確，即向心力由萬有引力提供，設問的難度不大，但也可能出現(xiàn)設問新穎、綜合性強、難度大的試題如2008年高考全國理綜卷中第25題，2009年高考全國理綜卷第26題要點歸納一、圓周運動1描述勻速圓周運動的相關物理量及其關系(1)物理量：線速度v、角速度、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n、向

45、心加速度a等等(2)關系：vr2rf，a2rr42f2r2勻速圓周運動的向心力(1)向心力的來源：向心力是由效果命名的力，它可以由重力、彈力、摩擦力等力來充當，也可以是由這些力的合力或它們的分力來提供，即任何力都可能提供向心力，向心力的作用是只改變線速度的方向，不改變線速度的大小(2)大小：F向mamm2rmr4m2f2r (牛頓第二定律)3圓周運動的臨界問題分析圓周運動的臨界問題時，一般應從與研究對象相聯(lián)系的物體(如：繩、桿、軌道等)的力學特征著手(1)如圖31所示，繩系小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動及小球沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)面做圓周運動過最高點的臨界問題(小球只受重力、繩或軌道的彈力)圖31由于

46、小球運動到圓軌跡的最高點時，繩或軌道對小球的作用力只能向下，作用力最小為零，所以小球做完整的圓周運動在最高點應有一最小速度vmin當小球剛好能通過最高點時，有：mgm解得：vmin又由機械能守恒定律有：mv下2mv上2mg2R，可得v下所以，小球要能通過最高點，它在最高點時的速度v需要滿足的條件是v當v 時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力(2)如圖32所示，輕質(zhì)桿一端的小球繞桿的另一端做圓周運動及小球在豎直放置的圓環(huán)內(nèi)做圓周運動過最高點的臨界問題圖32分析小球在最高點的受力情況：小球受重力mg、桿或軌道對小球的力F小球在最高點的動力學方程為：mgFm由于小球運動到圓軌跡的最高點時，桿或軌道對

47、小球的作用力可以向下，可以向上，也可以為零；以向下的方向為正方向，設小球在最高點時桿或軌道對它的作用力大小為F，方向向上，速度大小為v，則有：mgFm當v0時，F(xiàn)mg，方向向上；當0v 時，F(xiàn)隨v的增大而減小，方向向上；當v 時，F(xiàn)0；當v 時，F(xiàn)為負值，表示方向向下，且F隨v的增大而增大4彎道問題(1)火車的彎道、公路的彎道都向內(nèi)側(cè)傾斜，若彎道半徑為r，車輛通過速度為v0，則彎道的傾角應為：(2)飛機、鳥在空中盤旋時受力與火車以“v0”過彎道相同，故機翼、翅膀的傾角arctan圖33(3)騎自行車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，向心力由靜摩擦力提供，但車身的傾斜角仍為arctan二、航天與星體問題1天體

48、運動的兩個基本規(guī)律(1)萬有引力提供向心力行星衛(wèi)星模型：FGmmr2mr雙星模型：Gm12r1m22(Lr1)其中，G6.671011 Nm2/kg22萬有引力等于重力Gmg(物體在地球表面且忽略地球自轉(zhuǎn)效應)；Gmg(在離地面高h處，忽略地球自轉(zhuǎn)效應完全相等，g為該處的重力加速度)2人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期跟軌道半徑的關系F萬GF向3宇宙速度(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v7.9_km/s，是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，也是衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的最大速度(2)第二宇宙速度：v11.2 km/s(3)第三宇宙速度：v16.7 km/s注意：三個宇宙速度的大小都是取地球中心為參照系；以上數(shù)據(jù)

49、是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的宇宙速度，計算方法與地球相同4關于地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星是指與地球自轉(zhuǎn)同步的衛(wèi)星，它相對于地球表面是靜止的，廣泛應用于通信領域，又叫做同步通信衛(wèi)星其特點可概括為六個“一定”：(1)位置一定(必須位于地球赤道的上空)地球同步衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道平面一定與地球的赤道面重合假設同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面不重合，而與某一緯線所在的平面重合，如圖34所示同步衛(wèi)星由于受到地球指向地心的萬有引力F的作用，繞地軸做圓周運動，F(xiàn)的一個分力F1提供向心力，而另一個分力F2將使同步衛(wèi)星不斷地移向赤道面，最終直至與赤道面重合為止(此時萬有引力F全部提供向心力)圖34(2)周

50、期(T)一定同步衛(wèi)星的運行方向與地球自轉(zhuǎn)的方向一致同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h(3)角速度()一定由公式知，地球同步衛(wèi)星的角速度，因為T恒定，為常數(shù)，故也一定(4)向心加速度(a)的大小一定地球同步衛(wèi)星的向心加速度為a，則由牛頓第二定律和萬有引力定律得：Gma，a(5)距離地球表面的高度(h)一定由于萬有引力提供向心力，則在一定的條件下，同步衛(wèi)星的高度不具有任意性，而是唯一確定的根據(jù)Gm2(Rh)得：hRR36000 km(6)環(huán)繞速率(v)一定在軌道半徑一定的條件下，同步衛(wèi)星的環(huán)繞速率也一定，且為v3.08 km/s因此，所有同步衛(wèi)星的線速度大小、角速度大小及周期、半

51、徑都相等由此可知要發(fā)射同步衛(wèi)星必須同時滿足三個條件：衛(wèi)星運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；衛(wèi)星的運行軌道在地球的赤道平面內(nèi)；衛(wèi)星距地面高度有確定值熱點、重點、難點一、圓周運動關于圓周運動，在高考中除了一般會出現(xiàn)星體問題，帶電粒子在勻強磁場中的運動的試題外，還常會出現(xiàn)其他考查動能和功能關系的圓周運動問題如2009年高考安徽理綜卷第24題、浙江理綜卷第24題，2008年高考山東理綜卷第24題、廣東物理卷第17題，2007年高考全國理綜卷第23題等例1如圖35 所示，兩個圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和

52、B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，則下列說法正確的是()圖35A若hAhB2R，則兩小球都能沿軌道運動到最高點B若hAhB，由于機械能守恒，兩個小球沿軌道上升的最大高度均為C適當調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處D若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，A小球的最小高度為，B小球在hB2R的任何高度均可【解析】當hB2R時，B小球能沿圓管運動到達最高點，且由機械能守恒定律知到達最高點時速度減為零，故當hA2R時，A小球到達最高點前已離開圓弧軌道；同理，當hAhBR時，B小球能恰好上升至R，A小球上升至前已離開圓弧，故選項A、B錯誤要使小球從軌道最高點飛出后恰好落在軌道右端口，在最高點的初速度應為v0又因為A小球沿凹槽到達最高點的條件為mmg，即v，故A小球不可能從軌道最高點飛出后恰好落在軌道右端口處又由機械能守恒定律，A小球能到達凹