（新課標(biāo)Ⅰ）2019版高考物理 專題七 碰撞與動(dòng)量守恒課件

1、專題七碰撞與動(dòng)量守恒 高考物理高考物理 (新課標(biāo)專用) A A組組 統(tǒng)一命題統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組課標(biāo)卷題組 考點(diǎn)一動(dòng)量、動(dòng)量定理考點(diǎn)一動(dòng)量、動(dòng)量定理 五年高考 1.(2018課標(biāo),14,6分)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在 啟動(dòng)階段,列車的動(dòng)能() A.與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比 B.與它的位移成正比 C.與它的速度成正比 D.與它的動(dòng)量成正比 答案答案B本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能及動(dòng)量。設(shè)列車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,由勻變速直線 運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=at、s=at2,結(jié)合動(dòng)能公式Ek=得Ek=、Ek=mas,可知Ekv2、Ekt2、Eks, 故A、C項(xiàng)均錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。由Ek=,

2、得Ekp2,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 1 2 2 2 mv 2 2 2 ma t 2 2 p m 2.2016課標(biāo),35(2),10分某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn) 定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴 出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水 平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為,重力加速度大小為g。求 ()噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量; ()玩具在空中懸停時(shí),其底面相對(duì)于噴口的高度。 答案答案()v0S()- 2 0 2 v g 2 222 0 2 M g v S

3、解析解析()設(shè)t時(shí)間內(nèi),從噴口噴出的水的體積為V,質(zhì)量為m,則 m=V V=v0St 由式得,單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為 =v0S ()設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h,水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小 為v。對(duì)于t時(shí)間內(nèi)噴出的水,由能量守恒得 (m)v2+(m)gh=(m) 在h高度處,t時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為 p=(m)v 設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F,根據(jù)動(dòng)量定理有 Ft=p 由于玩具在空中懸停,由力的平衡條件得 F=Mg m t 1 2 1 2 2 0 v 聯(lián)立式得 h=- 2 0 2 v g 2 222 0 2 M g v S 解題指

4、導(dǎo)解題指導(dǎo)以噴泉為背景考查流體中的動(dòng)量問題。此題必須要假設(shè)以t時(shí)間內(nèi)的流體為研 究對(duì)象,利用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律列方程。 方法技巧方法技巧在流體類問題中用動(dòng)量知識(shí)解題時(shí),通常要取t時(shí)間內(nèi)的流體為研究對(duì)象求解未 知量。 考點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用考點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 3.(2017課標(biāo),14,6分)將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空,50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s 的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中 重力和空氣阻力可忽略)() A.30kgm/sB.5.7102kgm/s C.6.0102kgm/sD.6.3102kgm/s 答案

5、答案A本題考查動(dòng)量守恒定律。由于噴出過程中重力和空氣阻力可忽略,則模型火箭與 燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。燃?xì)鈬姵銮跋到y(tǒng)靜止,總動(dòng)量為零,故噴出后瞬間火箭的動(dòng)量與噴 出燃?xì)獾膭?dòng)量等值反向,可得火箭的動(dòng)量大小等于燃?xì)獾膭?dòng)量大小,則|p火|=|p氣|=m氣v氣=0.05kg 600m/s=30kgm/s,A正確。 易錯(cuò)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)撥系統(tǒng)中量與物的對(duì)應(yīng)性 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中,系統(tǒng)內(nèi)物體至少為兩個(gè),計(jì)算各自的動(dòng)量時(shí),需注意速度與質(zhì)量對(duì)應(yīng)于 同一物體。 4.(2018課標(biāo),24,12分)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即 采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停

6、止后的位置如圖所示,碰撞 后B車向前滑動(dòng)了4.5m,A車向前滑動(dòng)了2.0m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0103kg和1.5103 kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng), 重力加速度大小g=10m/s2。求 (1)碰撞后的瞬間B車速度的大小; (2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。 答案答案(1)3.0m/s(2)4.3m/s 解析解析本題考查牛頓第二定律和動(dòng)量守恒定律等知識(shí)。 (1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB,根據(jù)牛頓第二定律有 mBg=mBaB 式中是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB,碰撞后滑行的距離

7、為sB。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v=2aBsB 聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得 vB=3.0m/s (2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有 mAg=mAaA 設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA,碰撞后滑行的距離為sA。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v=2aAsA 設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA。兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒,有 mAvA=mAvA+mBvB 2 B 2 A 聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得 vA=4.3m/s 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵確定速度是解決碰撞問題的關(guān)鍵 (1)由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可確定碰撞后瞬間A、B兩車的速度。 (2)由于兩車碰撞時(shí)間極短,因此碰撞時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,滿足動(dòng)量守恒,故

8、可確定碰撞前的瞬 間A車的速度。 5.2015課標(biāo),35(2),10分,0.425如圖,在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上,物體A、B、C位于同一直線 上,A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使A以某一速 度向右運(yùn)動(dòng),求m和M之間應(yīng)滿足什么條件,才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的 碰撞都是彈性的。 答案答案(-2)MmM,第一次碰撞后,A與C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能與B發(fā)生碰撞;如果m= M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右運(yùn)動(dòng),A不可能與B發(fā)生碰撞;所以只需考慮mM 的情況。 第一次碰撞后,A反向運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞。設(shè)與B發(fā)生碰撞后

9、,A的速度為vA2,B的速度為vB1,同樣 有 1 2 2 0 v 1 2 2 1A v 1 2 2 1C v mM mM 2m mM vA2=vA1=v0 根據(jù)題意,要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞,應(yīng)有 vA2vC1 聯(lián)立式得 m2+4mM-M20 解得 m(-2)M 另一解m-(+2)M舍去。所以,m和M應(yīng)滿足的條件為 (-2)MmM (式各2分,式各1分。) mM mM 2 mM mM 5 5 5 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵因水平面光滑,且物體間的碰撞都是彈性的,則碰撞時(shí),動(dòng)量和機(jī)械能都守恒,因 要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞,則解題時(shí)注意速度的大小和方向。 評(píng)析評(píng)析考查考生的理解能力、分析綜合能

10、力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的能力。綜合性強(qiáng),是今后的 命題熱點(diǎn)。 6.2014課標(biāo),35(2),9分,0.537如圖,質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方, B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方。先將B球釋放,經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋 放。當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí),剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后瞬間A球的 速度恰為零。已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s2,忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失。求 ()B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度; ()P點(diǎn)距離地面的高度。 答案答案()4m/s()0.75m 解析解析()設(shè)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為vB,由

11、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB= 將h=0.8m代入上式,得vB=4m/s ()設(shè)兩球相碰前后,A球的速度大小分別為v1和v1(v1=0),B球的速度分別為v2和v2。由運(yùn)動(dòng)學(xué) 規(guī)律可得 v1=gt 由于碰撞時(shí)間極短,重力的作用可以忽略,兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,總動(dòng)能保持不變。規(guī)定向 下的方向?yàn)檎?有 mAv1+mBv2=mBv2 mA+mB=mBv 設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為vB,由運(yùn)動(dòng)學(xué)及碰撞的規(guī)律可得vB=vB 設(shè)P點(diǎn)距地面的高度為h,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得 h= 聯(lián)立式,并代入已知條件可得 h=0.75m 2gh 1 2 2 1 v 1 2 2 2 v 1 2 2 2 22 2 2 B vv g 解題

12、思路解題思路(1)A、B兩球均從靜止釋放,B球第一次到達(dá)地面前做自由落體運(yùn)動(dòng)。 (2)B球先釋放且釋放位置比A球低,故只能是B球從地面反彈后,在上升過程中與A球在P點(diǎn)碰 撞,由此運(yùn)動(dòng)情況可求出P點(diǎn)距離地面的高度。 (3)A、B兩球均為彈性小球且碰撞時(shí)間極短,故兩球發(fā)生彈性碰撞,動(dòng)量和動(dòng)能均守恒。 (4)碰后瞬間A球的速度恰為零。 考點(diǎn)三動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用考點(diǎn)三動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用 7.(2018課標(biāo),24,12分)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的 速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,且 均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短

13、,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求 (1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間; (2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度。 答案答案(1)(2) 1 g 2E m 2E mg 解析解析本題主要考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及動(dòng)量守恒定律。 (1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0,由題給條件有 E=m 設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 0-v0=-gt 聯(lián)立式得 t= (2)設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為h1,由機(jī)械能守恒定律有 E=mgh1 火藥爆炸后,煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng),設(shè)炸后瞬間其速度分別為v1和v2。由題 給條件和動(dòng)量守恒定

14、律有 m+m=E mv1+mv2=0 1 2 2 0 v 1 g 2E m 1 4 2 1 v 1 4 2 2 v 1 2 1 2 由式知,煙花彈兩部分的速度方向相反,向上運(yùn)動(dòng)部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)爆炸后煙花彈上 部分繼續(xù)上升的高度為h2,由機(jī)械能守恒定律有 m=mgh2 聯(lián)立式得,煙花彈上部分距地面的最大高度為 h=h1+h2= 1 4 2 1 v 1 2 2E mg 易錯(cuò)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)撥關(guān)鍵詞理解,隱含條件顯性化 題目中的兩個(gè)E,分別對(duì)應(yīng)“一個(gè)物體”和“兩個(gè)物體”。 爆炸后兩部分質(zhì)量均為。 爆炸過程中系統(tǒng)初動(dòng)量為0。 距地面的最大高度由兩部分組成,一是爆炸前上升的高度,二是爆炸后向上運(yùn)動(dòng)的部分

15、上升 的高度。 2 m 8.2016課標(biāo),35(2),10分如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在 滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度 向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的 高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10kg,小孩與滑板始終無(wú)相對(duì) 運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10m/s2。 ()求斜面體的質(zhì)量; ()通過計(jì)算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩? 答案答案見解析 解析解析()規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)

16、到共同速度, 設(shè)此共同速度為v,斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得 m2v20=(m2+m3)v m2=(m2+m3)v2+m2gh 式中v20=-3m/s為冰塊推出時(shí)的速度。聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得 m3=20kg ()設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1,由動(dòng)量守恒定律有 m1v1+m2v20=0 代入數(shù)據(jù)得 v1=1m/s 設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3,由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有 m2v20=m2v2+m3v3 m2=m2+m3 聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得 1 2 2 20 v 1 2 1 2 2 20 v 1 2 2 2 v 1 2 2 3 v v2=1m/s 由于

17、冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方,故冰塊不能追上 小孩。 解題思路解題思路光滑冰面無(wú)摩擦力,可考慮用動(dòng)量守恒定律求解;小孩與冰塊相互作用過程中 動(dòng)量守恒;因斜面體的表面光滑,則冰塊與斜面體相互作用過程中機(jī)械能守恒,水平方向動(dòng)量 守恒。 9.2016課標(biāo),35(2),10分如圖,水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直;a和b 相距l(xiāng),b與墻之間也相距l(xiāng);a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為m。兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相 同?，F(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)。此后a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒有與墻發(fā)生碰撞。重力加速 度大小為g。求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件。 3 4

18、 答案答案mgl 即 設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間,a的速度大小為v1。由能量守恒有 m=m+mgl 設(shè)在a、b碰撞后的瞬間,a、b的速度大小分別為v1、v2,由動(dòng)量守恒和能量守恒有 mv1=mv1+v2 m=mv+v 聯(lián)立式解得v2=v1 由題意,b沒有與墻發(fā)生碰撞,由功能關(guān)系可知 vgl 聯(lián)立式,可得 1 2 2 0 v 2 0 2 v gl 1 2 2 0 v 1 2 2 1 v 3 4 m 1 2 2 1 v 1 2 2 1 1 2 3 4 m 2 2 8 7 1 2 3 4 m 2 2 3 4 m 聯(lián)立式,a與b發(fā)生碰撞,但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件為 2 0 32 113 v gl

19、 2 0 32 113 v gl 2 0 2 v gl 解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)解答本題需要滿足兩個(gè)條件:小物塊a減速運(yùn)動(dòng)距離l與小物塊b發(fā)生彈性碰撞; 碰后,小物塊b做減速運(yùn)動(dòng)而與墻未發(fā)生碰撞。 易錯(cuò)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)撥本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于考生利用物理規(guī)律列方程時(shí),列出的是不等式,而不等式左右兩 邊的大小關(guān)系是需要結(jié)合物理規(guī)律來分析判定的,尤其是不等式“等號(hào)”的取舍。 B B組組 自主命題自主命題省省( (區(qū)、市區(qū)、市) )卷題組卷題組 考點(diǎn)一動(dòng)量、動(dòng)量定理考點(diǎn)一動(dòng)量、動(dòng)量定理 1.(2017天津理綜,4,6分)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo) 之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在

20、豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是 () A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客的機(jī)械能保持不變 B.在最高點(diǎn)時(shí),乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力 C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,乘客重力的沖量為零 D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變 答案答案B本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)。乘客在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,而在上升過 程中重力勢(shì)能增加,機(jī)械能增加,下降過程中則相反,A錯(cuò)誤。在最高點(diǎn)時(shí),乘客具有豎直向下的 向心加速度,處于失重狀態(tài),故B正確。因重力恒定,重力的沖量等于重力與其作用時(shí)間的乘積, 故重力沖量一定不為零,C錯(cuò)誤。重力的瞬時(shí)功率P=mgvcos,其中是瞬時(shí)速度v的方向與重 力方向之間的夾

21、角,故重力的瞬時(shí)功率不會(huì)保持不變,D錯(cuò)誤。 命題評(píng)析命題評(píng)析本題以豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)為背景,考查了機(jī)械能、功率、失重、沖量等 重要考點(diǎn),考查面廣泛,難度較小,體現(xiàn)了高考對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的“雙基”要求。對(duì)平時(shí) 的教學(xué)與學(xué)習(xí)具有重要的指導(dǎo)意義。 2.2018江蘇單科,12C(3)如圖所示,懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)速度的大小為v, 方向向下。經(jīng)過時(shí)間t,小球的速度大小為v,方向變?yōu)橄蛏?。忽略空氣阻?重力加速度為g,求 該運(yùn)動(dòng)過程中,小球所受彈簧彈力沖量的大小。 答案答案2mv+mgt 解析解析取向上為正方向,由動(dòng)量定理得mv-(-mv)=I 且I=(-mg)t 解得IF=t

22、=2mv+mgt F F 3.(2018北京理綜,22,16分)2022年將在我國(guó)舉辦第二十四屆冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞 性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下,長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h(yuǎn)=10m, C是半徑R=20m圓弧的最低點(diǎn)。質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a =4.5m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。 (1)求長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L; (2)求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量I的大小; (3)若不計(jì)BC段的阻力,畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖,并求其所受支持力FN的大小。 答案答案(1)100m(2)18

23、00Ns(3)受力圖見解析3900N 解析解析(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式,有L=100m (2)根據(jù)動(dòng)量定理,有I=mvB-mvA=1800Ns (3)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的受力分析如圖 根據(jù)動(dòng)能定理,運(yùn)動(dòng)員在BC段運(yùn)動(dòng)的過程中,有 22 2 BA vv a mgh=m-m 根據(jù)牛頓第二定律,有 FN-mg=m 得FN=3900N 1 2 2 C v 1 2 2 B v 2 C v R 一題多解一題多解運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量I=F合t=ma=1800Ns。 BA vv a 4.(2015安徽理綜,22,14分)一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn),距離A點(diǎn)5m的位置 B處是一面墻

24、,如圖所示。物塊以v0=9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng),在與墻壁碰撞前瞬間 的速度為7m/s,碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10m/s2。 (1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)若碰撞時(shí)間為0.05s,求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F; (3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W。 答案答案(1)0.32(2)130N(3)9J 解析解析(1)由動(dòng)能定理,有-mgs=mv2-m 可得=0.32 (2)由動(dòng)量定理,有Ft=mv-mv 可得F=130N (3)W=mv2=9J 1 2 1 2 2 0 v 1 2 考點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用考點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)

25、用 5.2015山東理綜,39(2)如圖,三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C,間隔相等地靜置于同一水平直軌 道上?，F(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0,一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞,碰后A、B分別以v0、v0的速 度向右運(yùn)動(dòng),B再與C發(fā)生碰撞,碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)?；瑝KA、B與軌道間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間均極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。 1 8 3 4 答案答案v0 21 16 解析解析設(shè)滑塊質(zhì)量為m,A與B碰撞前A的速度為vA,由題意知,碰后A的速度vA=v0,B的速度vB= v0,由動(dòng)量守恒定律得 mvA=mvA+mvB 設(shè)碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA,由功能關(guān)系得 WA

26、=m-m 設(shè)B與C碰撞前B的速度為vB,B克服軌道阻力所做的功為WB,由功能關(guān)系得 WB=m-mvB2 據(jù)題意可知 WA=WB 設(shè)B、C碰后瞬間共同速度的大小為v,由動(dòng)量守恒定律得 mvB=2mv 聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得 v=v0 1 8 3 4 1 2 2 0 v 1 2 2 A v 1 2 2 B v 1 2 21 16 6.2014山東理綜,39(2)如圖,光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接,A的質(zhì)量為m。開 始時(shí)橡皮筋松弛,B靜止,給A向左的初速度v0。一段時(shí)間后,B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一 起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍,也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求: ()

27、B的質(zhì)量; ()碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。 答案答案()()m 2 m1 6 2 0 v 解析解析()以初速度v0的方向?yàn)檎较?設(shè)B的質(zhì)量為mB,A、B碰撞后的共同速度為v,由題意知: 碰撞前瞬間A的速度為,碰撞前瞬間B的速度為2v,由動(dòng)量守恒定律得 m+2mBv=(m+mB)v 由式得 mB= ()從開始到碰后的全過程,由動(dòng)量守恒定律得 mv0=(m+mB)v 設(shè)碰撞過程A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為E,則 E=m+mB(2v)2-(m+mB)v2 聯(lián)立式得 E=m 2 v 2 v 2 m 1 2 2 2 v 1 2 1 2 1 6 2 0 v 考點(diǎn)三動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用考點(diǎn)三動(dòng)量和能量

28、的綜合應(yīng)用 7.2018天津理綜,9(1)質(zhì)量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上,一質(zhì)量為0.05kg的子彈以20 0m/s的水平速度擊中木塊,并留在其中,整個(gè)木塊沿子彈原方向運(yùn)動(dòng),則木塊最終速度的大小 是m/s。若子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為4.5103N,則子彈射入木塊的深度 為m。 答案答案200.2 解析解析本題考查動(dòng)量守恒定律、功能關(guān)系等知識(shí)。 子彈擊中木塊,并留在其中,二者共速,子彈擊中木塊的過程,系統(tǒng)合外力為零,滿足動(dòng)量守恒條 件,則mv0=(m+M)v,v=m/s=20m/s;此過程中對(duì)系統(tǒng)由功能關(guān)系可得:fd=m- (m+M)v2,d=0.2m。 0 mv Mm 2

29、00 0.05 0.5 1 2 2 0 v 1 2 22 0 () 2 mvmM v f 知識(shí)拓展知識(shí)拓展系統(tǒng)中產(chǎn)生的焦耳熱Q=fd。 8.2016天津理綜,9(1)如圖所示,方盒A靜止在光滑的水平面上,盒內(nèi)有一小滑塊B,盒的質(zhì)量是 滑塊的2倍,滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若滑塊以速度v開始向左運(yùn)動(dòng),與盒的 左、右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞,滑塊在盒中來回運(yùn)動(dòng)多次,最終相對(duì)于盒靜止,則此時(shí)盒的 速度大小為,滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為。 答案答案 3 v 2 3 v g 解析解析設(shè)滑塊的質(zhì)量為m,最終盒與滑塊的共同速度為v 根據(jù)動(dòng)量守恒得:mv=(m+2m)v 解得v=v 設(shè)滑塊相對(duì)于盒的運(yùn)動(dòng)

30、路程為s 根據(jù)能量守恒得:mgs=mv2-(m+2m)v2 解得s= 1 3 1 2 1 2 2 3 v g 反思感悟反思感悟應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的過程中,只需關(guān)注初、末兩個(gè)狀態(tài),而不必關(guān)注過程細(xì)節(jié), 這正是動(dòng)量守恒定律的優(yōu)越性。例如,本題中不必關(guān)心滑塊究竟是怎樣與盒相互作用的及碰 撞了多少次。 9.(2017天津理綜,10,16分)如圖所示,物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連,跨放在質(zhì)量 不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè),質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上,B懸于空 中?，F(xiàn)將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8m(未觸及滑輪),然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直,A、 B以大小相

31、等的速度一起運(yùn)動(dòng),之后B恰好可以和地面接觸。取g=10m/s2,空氣阻力不計(jì)。求: (1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t; (2)A的最大速度v的大小; (3)初始時(shí)B離地面的高度H。 答案答案(1)0.6s(2)2m/s(3)0.6m 解析解析本題考查自由落體運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒定律及動(dòng)量守恒定律。 (1)B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng),有 h=gt2 代入數(shù)據(jù)解得 t=0.6s (2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB,有 vB=gt 細(xì)繩繃直瞬間,細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力,A、B相互作用,由動(dòng)量守恒得 mBvB=(mA+mB)v 之后A做勻減速運(yùn)動(dòng),所以細(xì)繩繃直后瞬間的速度v即最大

32、速度,聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得 v=2m/s (3)細(xì)繩繃直后,A、B一起運(yùn)動(dòng),B恰好可以和地面接觸,說明此時(shí)A、B的速度為零,這一過程中 A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有 (mA+mB)v2+mBgH=mAgH 1 2 1 2 代入數(shù)據(jù)解得 H=0.6m 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)完全非彈性碰撞 細(xì)繩繃直的瞬間,細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力,A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。此過程屬于“繃 緊”模型,可與子彈打入物塊并留在其中的碰撞模型歸納為同一個(gè)類型,都屬于完全非彈性碰 撞。 10.(2015廣東理綜,36,18分)如圖所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分 別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m

33、。物塊A以v0=6m/s的速度滑入圓軌道,滑過最高點(diǎn)Q,再 沿圓軌道滑出后,與直軌上P處?kù)o止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)。P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè) 軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)=0.1m。物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都 為=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短)。 (1)求A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F; (2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值; (3)求碰后AB滑至第n個(gè)(nk)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。 答案答案(1)4m/s22N(2)45 (3)vn=(n45) 90.2n 解析解析

34、(1)物塊A由初始位置到Q的過程,由動(dòng)能定理得: -mg2R=mv2-m 解得:v=4m/s 設(shè)在Q點(diǎn)物塊A受到軌道的彈力為F,受力分析如圖所示 由牛頓第二定律得:mg+F= 解得:F=-mg=22N 方向豎直向下 (2)由機(jī)械能守恒定律知:物塊A與B碰前的速度仍為v0=6m/s A與B碰撞過程動(dòng)量守恒,設(shè)碰后A、B的速度為v共 mv0=2mv共 解得v共=v0=3m/s 設(shè)A與B碰后一起運(yùn)動(dòng)到停止,在粗糙段運(yùn)動(dòng)的路程為s,由動(dòng)能定理得 1 2 1 2 2 0 v 2 mv R 2 mv R 1 2 -2mgs=0-2m 解得:s=4.5m 故k=45 (3)碰后AB滑至第n個(gè)(nk)光滑段上

35、的速度等于滑離第n個(gè)(nk)粗糙段的速度 由動(dòng)能定理得:-2mgnL=2m-2m 解得:vn=(n0 可知,小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根據(jù)牛頓第三定律,兩光束對(duì)小球的合力的 方向沿SO向左。 b.建立如圖所示的Oxy直角坐標(biāo)系。 x方向:根據(jù)(2)a同理可知,兩光束對(duì)小球的作用力沿x軸負(fù)方向。 y方向:設(shè)t時(shí)間內(nèi),光束穿過小球的粒子數(shù)為n1,光束穿過小球的粒子數(shù)為n2,n1n2。 這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1y=(n1-n2)psin 從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2y=0 根據(jù)動(dòng)量定理:Fyt=p2y-p1y=-(n1-n2)psin 可知,小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y

36、軸負(fù)方向,根據(jù)牛頓第三定律,兩光束對(duì)小球的作 用力沿y軸正方向。 所以兩光束對(duì)小球的合力的方向指向左上方。 解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)(1)將速度沿x軸和y軸兩個(gè)方向分解,然后求解px與py。 (2)運(yùn)用動(dòng)量定理確定兩個(gè)軸向的作用力方向,再進(jìn)行合成分析。 疑難突破疑難突破光強(qiáng)不同,體現(xiàn)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光子個(gè)數(shù)不同。 考點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用考點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 2.2015福建理綜,30(2),6分如圖,兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),滑塊A的 質(zhì)量為m,速度大小為2v0,方向向右,滑塊B的質(zhì)量為2m,速度大小為v0,方向向左,兩滑塊發(fā)生彈 性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是。 A.A和B都向左

37、運(yùn)動(dòng)B.A和B都向右運(yùn)動(dòng) C.A靜止,B向右運(yùn)動(dòng)D.A向左運(yùn)動(dòng),B向右運(yùn)動(dòng) 答案答案D由于A、B碰前總動(dòng)量為0,由動(dòng)量守恒可知碰后總動(dòng)量也為0,因兩滑塊發(fā)生彈性碰 撞,故碰后A、B一定反向,即A向左運(yùn)動(dòng),B向右運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。 3.(2014重慶理綜,4,6分)一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度v=2m/s,爆炸成為 甲、乙兩塊水平飛出,甲、乙的質(zhì)量比為3 1。不計(jì)質(zhì)量損失,取重力加速度g=10m/s2,則下列 圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是() 答案答案B平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1s,爆炸過程遵守動(dòng)量守恒定律,設(shè)彈丸質(zhì)量為m,則mv=mv甲 +mv乙,又v甲=,v乙=,t=1s,則有x

38、甲+x乙=2m,將各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)代入計(jì)算得B正確。 2h g 3 4 1 4 x t 甲 x t 乙 3 4 1 4 4.2015天津理綜,9(1)如圖所示,在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板,A球在水平面上靜止放 置,B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰,B球碰撞前、后的速率之比為3 1,A球垂直撞向擋板,碰后原 速率返回。兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞,A、B兩球的質(zhì)量之比為,A、B碰撞前、后 兩球總動(dòng)能之比為。 答案答案4 19 5 解析解析設(shè)碰前B球速度大小為v0,碰后A、B兩球速度大小分別為vA、vB,由題意知,碰后A球速度 方向向左,B球速度方向向右,且vA=vB=v0,碰撞過程動(dòng)量守恒,取水平向右為

39、正方向,則有-mBv0= -mAvA+mBvB,解得:mA mB=4 1;碰撞前、后兩球總動(dòng)能之比為=。 1 3 2 0 22 1 2 11 22 B AABB m v m vm v 9 5 5.2017江蘇單科,12C(2)(3)(2)質(zhì)子H)和粒子He)被加速到相同動(dòng)能時(shí),質(zhì)子的動(dòng)量 (選填“大于”、“小于”或“等于”)粒子的動(dòng)量,質(zhì)子和粒子的德布羅意波波長(zhǎng)之比 為。 (3)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演,沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),速度大小都是1m/s。甲、乙相 遇時(shí)用力推對(duì)方,此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng),速度大小分別為1m/s和2m/s。求甲、 乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比。 1 1 ( 4 2

40、( 答案答案(2)小于2 1(3)見解析 解析解析(2)由動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系p=可知,Ek相同時(shí),質(zhì)量小的動(dòng)量也較小,故質(zhì)子的動(dòng)量小 于粒子的動(dòng)量。德布羅意波長(zhǎng)=,而p,故,則H =2 1。 (3)由動(dòng)量守恒,有m1v1-m2v2=m2v2-m1v1 解得= 代入數(shù)據(jù)得= k 2mE h p m 1 m m H m 1 2 m m 22 11 vv vv 1 2 m m 3 2 友情提醒友情提醒動(dòng)量守恒定律的矢量性 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí),一定要先規(guī)定正方向,與規(guī)定正方向相反的速度,要代入負(fù)數(shù)進(jìn)行計(jì) 算。若列式時(shí)已經(jīng)考慮到了矢量性,則代入絕對(duì)值計(jì)算即可,如本題的解題過程就是如此。 6.2016海

41、南單科,17(2),8分如圖,物塊A通過一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下,初始時(shí)靜止; 從發(fā)射器(圖中未畫出)射出的物塊B沿水平方向與A相撞,碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動(dòng),碰撞前 B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器(圖中未畫出)測(cè)得。某同學(xué)以 h為縱坐標(biāo),v2為橫坐標(biāo),利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合,求得該直線的斜率為k=1.9210-3s2/m。已 知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400kg和mB=0.100kg,重力加速度大小g=9.80m/s2。 ()若碰撞時(shí)間極短且忽略空氣阻力,求h-v2直線斜率的理論值k0。 ()求k值的相對(duì)誤差(=100%,結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。 0

42、 0 |kk k 答案答案()2.0410-3s2/m()6% 解析解析()設(shè)物塊A和B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度為v,由動(dòng)量守恒定律有 mBv=(mA+mB)v 在碰撞后A和B共同上升的過程中,由機(jī)械能守恒定律有 (mA+mB)v2=(mA+mB)gh 聯(lián)立式得 h=v2 由題意得 k0= 代入題給數(shù)據(jù)得 k0=2.0410-3s2/m ()按照定義 =100% 由式和題給條件得 1 2 2 2 2 () B AB m g mm 2 2 2 () B AB m g mm 0 0 |kk k =6% 7.2014江蘇單科,12C(3)牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中記載,A、B兩個(gè)玻璃球相碰,碰撞 后的分

43、離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15 16。分離速度是指碰撞后B對(duì)A的 速度,接近速度是指碰撞前A對(duì)B的速度。若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì) 量為m的靜止玻璃球B,且為對(duì)心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。 答案答案v0v0 17 48 31 24 解析解析設(shè)A、B球碰撞后速度分別為v1和v2 由動(dòng)量守恒定律 2mv0=2mv1+mv2,且由題意知= 解得v1=v0,v2=v0 21 0 vv v 15 16 17 48 31 24 考點(diǎn)三動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用考點(diǎn)三動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用 8.(2014天津理綜,10,16分)如圖所示,水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量m

44、A=4kg,上表面光 滑,小車與地面間的摩擦力極小,可以忽略不計(jì)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端,B的質(zhì)量 mB=2kg。現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N,A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,小車左端固定的擋板與 B發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng),碰撞后經(jīng)時(shí)間t= 0.6s,二者的速度達(dá)到vt=2m/s。求 (1)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小; (2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小; (3)A的上表面長(zhǎng)度l。 答案答案(1)2.5m/s2(2)1m/s(3)0.45m 解析解析(1)以A為研究對(duì)象,由牛頓第二定律有 F=mAa 代入數(shù)據(jù)解得 a=2.5m/s2

45、(2)對(duì)A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)t=0.6s的過程,由動(dòng)量定理得 Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v 代入數(shù)據(jù)解得 v=1m/s (3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前,A的速度為vA,對(duì)A、B發(fā)生碰撞的過程,由動(dòng)量守恒定律有 mAvA=(mA+mB)v A從開始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前,由動(dòng)能定理有 Fl=mA 由式,代入數(shù)據(jù)解得 l=0.45m 1 2 2 A v 9.(2014北京理綜,22,16分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切,小 滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)?，F(xiàn)將A無(wú)初速釋放,A與B碰撞后結(jié)合為一 個(gè)整體,并沿桌面滑動(dòng)。已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2m

46、;A和B的質(zhì)量相等;A和B整體與桌面 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求: (1)碰撞前瞬間A的速率v; (2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v; (3)A和B整體在桌面上滑動(dòng)的距離l。 答案答案(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m 解析解析設(shè)滑塊的質(zhì)量為m。 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgR=mv2 得碰撞前瞬間A的速率v=2m/s (2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv=2mv 得碰撞后瞬間A和B整體的速率v=v=1m/s (3)根據(jù)動(dòng)能定理(2m)v2=(2m)gl 得A和B整體沿水平桌面滑動(dòng)的距離 l=0.25m 1 2 2gR 1 2 1 2 2 2 v g 10.20

47、13課標(biāo),35(2),10分,0.270如圖,光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物 塊A、B、C。B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))。設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng),壓縮 彈簧;當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí) 間極短。求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中, ()整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能; ()彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。 答案答案()m()m 1 16 2 0 v 13 48 2 0 v 解析解析()從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí),對(duì)A、B與彈簧組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定 律得 mv0=2mv1 此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞,設(shè)碰

48、撞后的瞬時(shí)速度為v2,損失的機(jī)械能為E,對(duì)B、C組成的 系統(tǒng),由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得 mv1=2mv2 m=E+(2m) 聯(lián)立式得 E=m ()由式可知v2t2B.t1=t2 C.I1I2D.I1=I2 B B組組 2012016 62012018 8年年高考模擬高考模擬綜合題組綜合題組 (時(shí)間：50分鐘 分值：85分) 答案答案C小球從A點(diǎn)正上方O點(diǎn)靜止釋放,做自由落體運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)切入圓槽,剛好能運(yùn)動(dòng)至C 點(diǎn),則知小球在AB段平均速率大于BC段平均速率,又兩段路程相等,所以球在AB段和BC段運(yùn)動(dòng) 時(shí)間的大小關(guān)系為t1I2,C正確,D錯(cuò)誤。 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥AB段平均速率大于BC段平均速率

49、,兩段路程相等,從而可比較時(shí)間;根據(jù)動(dòng)量定理, 合外力的沖量等于動(dòng)量的變化,從而比較合外力的沖量大小。 2.(2018河北石家莊質(zhì)檢)質(zhì)量分別為m1與m2的甲、乙兩球在水平光滑軌道上同向運(yùn)動(dòng),已知它 們的動(dòng)量分別是p1=5kgm/s,p2=7kgm/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)? kgm/s,則甲、乙兩球質(zhì)量m1與m2的關(guān)系可能是() A.m1=m2B.2m1=m2 C.3m1=2m2D.4m1=m2 答案答案B根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:p1+p2=p1+p2,可得p1=4kgm/s,碰撞過程中動(dòng)能不增加,則有 +,可得,則A、C項(xiàng)錯(cuò)誤。碰后甲球的速度不大于乙球的速度,則有 ,可

50、得,則D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2 1 1 2 p m 2 2 2 2 p m 2 1 1 2 p m 2 2 2 2 p m 1 2 m m 3 5 1 1 p m 2 2 p m 1 2 m m 1 2 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵解本題的關(guān)鍵在于要弄清碰撞前后動(dòng)能的關(guān)系以及碰后甲、乙兩球的速度關(guān)系。 3.(2018安徽六校二聯(lián))(多選)如圖所示,水平光滑軌道寬度和輕質(zhì)彈簧自然長(zhǎng)度均為d。兩物 體m1和m2與彈簧連接,m2的左邊有一固定擋板。m1由圖示位置靜止釋放,當(dāng)m1與m2相距最近時(shí)m 1速度為v1,則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,可能的情況是() A.m1的最小速度是0 B.存在某段時(shí)間m1向左運(yùn)動(dòng) C.m2的最大速度

51、一定是v1 D.m2的最大速度是v1 答案答案ABDm1由圖示位置靜止釋放后,在彈簧彈力作用下向右加速運(yùn)動(dòng),m2靜止,當(dāng)m1與m2相 距最近時(shí)彈簧彈力為零,m1的速度最大,此后彈簧伸長(zhǎng),在彈簧彈力作用下,m1減速,m2加速,達(dá)到 共同速度時(shí)兩者相距最遠(yuǎn),此后m1繼續(xù)減速,m2繼續(xù)加速,當(dāng)兩物體再次相距最近時(shí),m1達(dá)到最小 速度v1,m2達(dá)到最大速度v2。 兩物體水平方向動(dòng)量守恒, m1v1=m1v1+m2v2 兩物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 m1=m1v12+m2v22; 可得v1=v1,v2=v1。 因?yàn)閙1和m2的大小關(guān)系不確定,所以m1的最小速度可以是0,也可以向左運(yùn)動(dòng),故A、B項(xiàng)正確

52、。 只有當(dāng)m1=m2時(shí),m2的最大速度才為v1,故D項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤。 1 2 2 1 v 1 2 1 2 12 12 mm mm 1 12 2m mm 二、非選擇題(共67分) 4.(2018天津河?xùn)|一模)(15分)如圖所示,可看成質(zhì)點(diǎn)的A物體疊放在上表面光滑的B物體上,一 起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動(dòng),與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生碰撞, 碰撞時(shí)間極短,碰撞后B、C的速度相同,B、C的上表面相平且B、C不粘連,A滑上C后恰好能 到達(dá)C板的右端。已知A、B質(zhì)量相等且為m,C的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍,木板C長(zhǎng)為L(zhǎng),重力加速 度為g。求: (1)B、C碰撞過程中,損失的機(jī)械能E;

53、 (2)A運(yùn)動(dòng)到C的右端時(shí)的速度v; (3)A物體與木板C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 答案答案(1)m(2)v0,方向水平向右(3) 1 3 2 0 v 5 9 2 0 4 27 v gL 解析解析(1)B、C碰撞過程中動(dòng)量守恒,設(shè)B、C碰后的共同速度為v1,以水平向右為正方向,由動(dòng) 量守恒定律可得mv0=(m+2m)v1 機(jī)械能損失E=m-(m+2m) 聯(lián)立解得E=m (2)B、C共速后,A以v0的速度滑上C,A滑上C后,B、C分開,A、C相互作用過程中動(dòng)量守恒,以水 平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律可得mv0+2mv1=(m+2m)v 由式可得v=v0 方向水平向右 (3)在A、C相互作用過程中

54、,由能量守恒定律可得 fL=m+2m-(m+2m)v2 又f=mg 由式可得= 1 2 2 0 v 1 2 2 1 v 1 3 2 0 v 5 9 1 2 2 0 v 1 2 2 1 v 1 2 2 0 4 27 v gL 5.(2017天津和平質(zhì)量調(diào)查,10)(16分)質(zhì)量為m1=1200kg的汽車A以速度v1=21m/s沿平直公路 行駛時(shí),駕駛員發(fā)現(xiàn)前方不遠(yuǎn)處有一質(zhì)量m2=800kg的汽車B以速度v2=15m/s迎面駛來,兩車立 即同時(shí)急剎車,使車做勻減速運(yùn)動(dòng),但兩車仍在開始剎車t=1s后猛烈地相撞,相撞后結(jié)合在一起 再滑行一段距離后停下,設(shè)兩車與路面間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3,取g=10m/s

55、2,忽略碰撞過程中路面 摩擦力的沖量,求: (1)兩車碰撞后剛結(jié)合在一起時(shí)的速度大小。 (2)設(shè)兩車相撞時(shí)間(從接觸到一起滑行)為t0=0.2s,則A車受到的水平平均沖力是其自身重力的 幾倍。 (3)兩車一起滑行的距離。 答案答案(1)6m/s(2)6倍(3)6m 解析解析(1)對(duì)于減速過程有 a=g(2分) 對(duì)A車有 vA=v1-at(1分) 對(duì)B車有 vB=v2-at(1分) 對(duì)碰撞過程有 m1vA-m2vB=(m1+m2)v共(2分) 可得v共=6m/s(2分) (2)對(duì)A車有 -Ft0=m1v共-m1vA(2分) 可得F=6m1g(2分) (3)對(duì)共同滑行的過程有 x=(2分) 2 2

56、 v a 共 可得x=6m(2分) 解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)兩車同時(shí)剎車做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小a=g。兩車相撞為完全非彈性碰撞,動(dòng)量 守恒,機(jī)械能不守恒,而碰后在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止。 6.(2017山東濰坊中學(xué)一模,11)(15分)如圖所示,滑塊A、B靜止于光滑水平桌面上,B的上表面水 平且足夠長(zhǎng),其左端放置一滑塊C,B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(數(shù)值較小),A、B由不可伸長(zhǎng)的輕 繩連接,繩子處于松弛狀?，F(xiàn)在突然給C一個(gè)向右的速度v0,讓C在B上滑動(dòng),當(dāng)C的速度為v0時(shí), 繩子剛好伸直,接著繩子被瞬間拉斷,繩子拉斷時(shí)B的速度為v0。已知A、B、C的質(zhì)量分別 為2m、3m、m。求: 從C獲得速

57、度v0開始經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間繩子剛好伸直; 從C獲得速度v0開始到繩子被拉斷的過程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 1 4 3 16 答案答案m 0 3 4 v g 417 1024 2 0 v 解析解析從C獲得速度v0到繩子剛好伸直的過程中,根據(jù)動(dòng)量定理得: -mgt=mv0-mv0 解得:t= 設(shè)繩子剛伸直時(shí)B的速度為vB,對(duì)B、C組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得: mv0=mv0+3mvB 解得:vB=v0 繩子被拉斷的過程中,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得: 3mvB=2mvA+3mv0 解得:vA=v0 整個(gè)過程中,根據(jù)能量守恒定律得: E損=m-2m-3m-m=m 1 4 0 3 4

58、v g 1 4 1 4 3 16 3 32 1 2 2 0 v 1 2 2 A v 1 2 2 0 3 16 v 1 2 2 0 1 4 v 417 1024 2 0 v 解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)對(duì)C根據(jù)動(dòng)量定理,可求解從C獲得速度v0開始到繩子剛好伸直所用時(shí)間;可分 別對(duì)B、C組成的系統(tǒng)和A、B組成的系統(tǒng),根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解繩子拉斷后的速度,再根據(jù) 能量守恒定律求解整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 7.2016廣東深圳一調(diào),35(2)(9分)一電視節(jié)目中設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)通關(guān)游戲:如圖所示,光滑水平 面上,某人乘甲車向右勻速運(yùn)動(dòng),在甲車與靜止的乙車發(fā)生彈性正碰前的瞬間,該人恰好抓住固 定在他正上方某點(diǎn)的輕繩蕩起

59、至最高點(diǎn)速度為零時(shí),松開繩子后落到乙車中并和乙車一起繼 續(xù)向前滑行;若人的質(zhì)量m=60kg,甲車質(zhì)量M1=8kg,乙車質(zhì)量M2=40kg,甲車初速度v0=6m/s,求: 最終人和乙車的速度; 人落入乙車的過程中對(duì)乙車所做的功。 答案答案0.8m/s-67.2J 解析解析因甲、乙兩車發(fā)生彈性碰撞,則由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有: M1v0=M1v1+M2v2(2分) M1=M1+M2(2分) 解得:v2=2m/s(1分) 當(dāng)人落到乙車中,并和車一起繼續(xù)向前滑行,由動(dòng)量守恒有 M2v2=(M2+m)v共(1分) 解得v共=0.8m/s(1分) 人對(duì)乙車做的功 W=M2-M2=-67.2J(2分) 1

60、2 2 0 v 1 2 2 1 v 1 2 2 2 v 1 2 2 v共 1 2 2 2 v 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵甲、乙兩車發(fā)生彈性正碰,則甲、乙兩車動(dòng)量和機(jī)械能守恒,與人無(wú)關(guān)。人蕩 到最高點(diǎn)時(shí)速度為零,則人松手后做自由落體運(yùn)動(dòng)。人落到乙車上時(shí),水平方向沒有其他外 力作用,則人和乙車水平方向動(dòng)量守恒。 8.(2017湖北七市3月模擬,24)(12分)如圖所示,光滑平行金屬軌道的水平部分處于豎直向下的B =4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩軌道間距為L(zhǎng)=0.5m,軌道足夠長(zhǎng)。金屬棒a和b的質(zhì)量都為m=1kg,電阻 Ra=Rb=1。b棒靜止于軌道水平部分,現(xiàn)將a棒從h=80cm高處自靜止沿弧形軌道下滑,通過C 點(diǎn)進(jìn)