完整版一元二次不等式練習(xí)題含答案

1、一元二次不等式練習(xí)1.A.C.、選擇題設(shè)集合 S= x| 5x5 , T= xx2 + 4x 210，貝U SA T=().x| 7x 5 B . x|3x5.x| 5x3D . x| 7x0 B . a 3 C . a 3 D . 0a 3x+ 13.不等式x2 A 0的解集是()x|x 1 或 xA 2 B . xx2 x| Kx2 D . x| K x0的解集為x| 2xa的解集是xxa，則()a A1 B. a 1 D . a R6.圖象為(已知函數(shù)f(x) = ax2+bx+c,不等式f(x)0的解集為x 3x1，則函數(shù)y=f( x)的 )XOD67.在R上定義運(yùn)算O： aOb =

2、ab+2a+ b， ()A . (0,2) B . ( 2,1)C . ( X， 2)U (1,+ ) D . ( 1,2)則滿足xO(X 2)0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是二、填空題&若不等式2x2 3x+ a0的解集是(1,+),則關(guān)于x的不等式匚二20的解集是10.若關(guān)于x的方程9x+(4+ a)3x + 4= 0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題11.解關(guān)于 x 的不等式：ax2 22x ax(avO).12 .設(shè)函數(shù) f(x) = mx2- mx 1.若對(duì)于一切實(shí)數(shù)X, f(x)0恒成立，求m的取值范圍；(2)若對(duì)于x 1,3 , f(x) m+ 5恒成立，求m的取值范圍.答案1.【解析】

3、S=x| 5x5 , T = x| 7x3,/Sn T = x| 5x0,函數(shù)定義域滿足ax2 + 2x+ 3 0,若其解集為R，則應(yīng)A0,即4 12a 0, 0? x2 或 xa? (x+ 1)(x a)0,解集為x|xa，/a 1. 【答案】C.6.【解析】由題意可知，函數(shù)f(x)= ax2 + bx+ c為二次函數(shù)，其圖象為開(kāi)口向下的拋物線，與軸的交點(diǎn)是(一3,0)，(1,0)，又y= f( X)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故只有 B符合.30b = ab + 2a+ b，/.xO (x 2) = x(x 2) + 2x+ x 2= x2+ x 2,原不等式化為 x2+ x7.【

4、解析】20? 2xb 的解集為(1，+ 8)，故有 a0 且；=1.又0? (ax + b)(x 2) = a(x + 1)(xax 22)0? (x+ 1)(x 2)0，即卩 x2.【答案】( 8, 1)U (2,+8 )10. 【解析】方程9x + (4 + a)3x + 4= 0化為：9%+4x 44 + a= 3x = 3 + 3X W 4,當(dāng)且僅當(dāng)3x = 2時(shí)取“=”，0? (x + 1)(ax 2)0.22若一2a0，一 1，則w xw 1;aa 若 a= 2，貝U x= 1;2 若 a 2,則一 1 xw-.a綜上所述，當(dāng)2a0時(shí)，不等式解集為 x|2wxw 1 ；a當(dāng)a = 2時(shí)，不等式解集為x|x= 1;2當(dāng)a 2時(shí)，不等式解集為 x| 1wxw-.a12.【解析】（1）要使mx2 mx 10, x R恒成立.若m= 0， 10 ,顯然成立；m0,若 mM 0，則應(yīng)？ 4m0.= m2 + 4m0綜上得，4mw 0.(2) x 1,3 , f(x) m+ 5 恒成立，即 mx2 mx 1 m+ 5 恒成立；即 m(x2 x+ 1)0 ,6m .x2 x