(完整word版)滬教版高二下學(xué)期復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)題

1、復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)題一、復(fù)數(shù)的概念：實(shí)部、虛部、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、虛數(shù)單位1設(shè)復(fù)數(shù)Zj 1 i ,z2 1 xi(x R)，若Zj z2為實(shí)數(shù)，則x=2、 已知復(fù)數(shù) 乙 4 i,Z2 t i，且乙 乙是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t的值3、若復(fù)數(shù)(a2 3a 2) (a 1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a .x4、 若(x-2i)y=y+i,x、y R,i 為虛數(shù)單位，到一 =.y5、 若復(fù)數(shù)z a bi(a、b R)是虛數(shù)，則a、b應(yīng)滿足的條件是()A.a 0,b0B.a 0,b0C.a 0,b R D.b 0, a R6、使復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件為()D. z zA . z2為實(shí)數(shù)B. z z為實(shí)數(shù)C. z z4 2

2、i7、如果復(fù)數(shù)z (其中i為虛數(shù)單位)，那么Im z (即z的虛部)為 1 i8、 復(fù)數(shù)3i的虛部是.21 i9、已知復(fù)數(shù) z1=3+4i, z 2=t+i，且Z1 J 是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t=10、若復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b R),則下列正確的是z22Z=Bz22Z0,則 Z12- Z221 2B .|Z1-Z2|= . (Z1Z2)4Z1Z2C. Z12+ Z22=0Z1=Z2=0D. |Z12|=|Z1|2二、復(fù)數(shù)的線性運(yùn)算1、復(fù)數(shù)Z滿足(1 2i)z 4 i，則z1 12、 符合條件4 2i的復(fù)數(shù)z為.z zi3、若 iz 1 i，貝U z .4、計(jì)算Li.1 i5、若復(fù)數(shù)z滿足z1 i 2

3、，則z 三、復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)1、已知復(fù)數(shù)z (2 i)i ( i是虛數(shù)單位)，貝U z 5(1 i) ( 2 4i)(1 i)33、已知復(fù)數(shù) z |2 3i | 3i，則 |z|=./ 13、3(i)4、 已知 z一22，貝U z=.(1 i)25、若復(fù)數(shù) z=(43i)2( 1123i)8，則 z .(1 i)6、設(shè)復(fù)數(shù)z =cos 0 +isin B-1+i,則|z-3的最大值是 四、幾個(gè)特殊復(fù)數(shù)的性質(zhì)411 i1、復(fù)數(shù)的值為1 i2、（、3 .、113、若i表示虛數(shù)單位，則i2010= 五、實(shí)系數(shù)二次方程1、若3i - 1是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個(gè)根(p、q R)則p=,q=

4、2、 已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中兩個(gè)根a B有下列結(jié)論：bca B互為共軛復(fù)數(shù)；a +3- - , a 崔 b2- 4ac0aa.()24正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ()3、關(guān)于x的方程x2 4x kB 2C 3D 40有一個(gè)根為 2 3i (i為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)k =24、若x1、x2是方程x x t0的兩根，且|X1 X2 | 1，則實(shí)數(shù)t的值為六、復(fù)數(shù)的幾何意義1、 已知z 2 z i，寫出復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) Z的集合是.2、 已知z c,且z 2 2i 1, i為虛數(shù)單位，則z 2 2i的最小值是 .3、已知復(fù)數(shù)z滿足z 1,則z 2 i的取值范圍為 .4、 若z C且z

5、 2 2i 1，則z 1 2i|的最大值是 .5、 若復(fù)數(shù)z滿足條件| z | 1，則| z 2 |的最大值為 .1 、6、 已知復(fù)數(shù)z=x+yi (x,y R, x),滿足|z-1|= x，那么z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)的軌跡是()A .圓B .橢圓 C.七、復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用a i1、已知a R，復(fù)數(shù)乙,z21 i雙曲線D .拋物線z1 i (其中i表示虛數(shù)單位)(1 )若z1i，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若 a 0 且 Im z2 Rez23，求 | z2 | 的值.2、已知復(fù)數(shù) 弓 -.3 i , | z2 |=2 ,乙 z；是虛部為正數(shù)的純虛數(shù).(1 )求乙 的模；(2)求復(fù)數(shù)Z2 .(1

6、(1)7、(2)求方程的二根x1, x?.已知復(fù)數(shù) z=log 2(x2 3x 2)+ilog 2(x 3)(1)(2)(3)x為何實(shí)數(shù)時(shí),x為何實(shí)數(shù)時(shí),x為何實(shí)數(shù)時(shí),z為實(shí)數(shù)？z為純虛數(shù)？z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)第三象限?1 1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z，求乙z 2已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)兒 次方程ax2 bxc 0有兩個(gè)虛數(shù)根x1、x2，若lx X2 |2，且2aic 1 i，求方程的根10、已知復(fù)數(shù)Z1滿足34i乙 1 7i， Z2a 2i , a R.(1)若 z,Z22乙z是方程，求a的取值范圍;2小x 2x p0 (p R)的一個(gè)根，求a與p的值.23 i3、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程z (z z)i (i為虛數(shù)單位)4、已知關(guān)于x的方程x2(2i 1)x 3m 8i 0有實(shí)根，求實(shí)數(shù) m的值及方程的兩根.5、設(shè)乙w C,且z z4i1 i，(1 )求 z ；(2)在(1)的條件下，若 w 2 z，求復(fù)數(shù)w的模w的取值范圍.已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2 bx c 0的二根為X1,X2，且滿足關(guān)系3bi)