09年B卷試題及答案哈工大斷裂力學(xué)考試試題

1、09年B卷試題及答案哈工大斷裂力學(xué)考試試題、填空（25分，每空1分）1在斷裂力學(xué)中，按照裂紋受力情況可將裂紋分為三種基本類型，簡(jiǎn)述均勻各向同性材 料的兩種裂紋類型的受力特點(diǎn)：I型受垂直于裂紋面的拉應(yīng)力作用II型受平行于裂紋面而垂直于裂紋前緣的剪應(yīng)力作用2對(duì)于有一定塑性的金屬材料，應(yīng)用能量平衡理論時(shí)，材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力這個(gè)概 念，包括兩個(gè)部分，即形成裂紋新表面所需的表面能和裂紋擴(kuò)展所需的塑性應(yīng)變能,只有當(dāng)應(yīng)變能釋放率大于代表材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力的常數(shù)時(shí),裂紋才失穩(wěn)擴(kuò)展n3. 最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則的兩個(gè)基本假定是：裂紋沿最大周向應(yīng)力刃心的方向開(kāi)裂和當(dāng)此 方向的周向應(yīng)力達(dá)到臨界時(shí).裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展 。該假

2、定的缺點(diǎn)是（1）沒(méi)有綜合考慮 其它應(yīng)力分量的作用（2）不能將廣義的平面應(yīng)變和平面應(yīng)力兩類問(wèn)題區(qū)分開(kāi)來(lái)4. 常用的計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法有積分變換法、有限元法和普遍形式的復(fù)變函數(shù)法。（任意寫出三種即可）5在復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則中，以能量為參數(shù)的斷裂準(zhǔn)則一般包括應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則和 應(yīng)變能釋放準(zhǔn)則。6.經(jīng)典J積分守恒性成立的前提條件包括應(yīng)用全量理論和單調(diào)加載、僅適用于小變形 和不存在體積力 （任意寫出三個(gè)即可）7疲勞破壞過(guò)程按其發(fā)展過(guò)程可分為四個(gè)階段.包括裂紋成核階段、微觀裂紋擴(kuò)展階 匡、宏觀裂紋擴(kuò)展階段和斷裂階段。& HRR理論是Hutchinson、Rice和Rosengren應(yīng)用J積分等恒性 以及

3、材料的硬化規(guī) d確定應(yīng)力和應(yīng)變的幕次。該理論存在一個(gè)重要矛盾是：既然考慮了塑性變形，裂 紋尖端的應(yīng)力就不應(yīng)該是奇異的。9.可以表征材料斷裂韌性度量的力學(xué)量主要有g(shù)、G/c和。（任意寫出三個(gè)即可）二、簡(jiǎn)答題（50分）1 簡(jiǎn)述脆性材料斷裂的K準(zhǔn)則K, = Klc的物理含義以及其中各個(gè)量的意義 并結(jié)合線彈性斷裂力學(xué)理論簡(jiǎn)單討論K的適用范圍。（15分）答：物理含義：裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K,達(dá)到第一臨界值K時(shí)，裂紋將失穩(wěn)擴(kuò)展。K,:應(yīng)力強(qiáng)度因子，是由載荷及裂紋體的形狀和尺寸決定的量，表示裂紋尖端 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的一個(gè)參量。K/c :斷裂韌度，是材料具有的一種機(jī)械性能，表示材料抵抗斷裂的能力，由試 驗(yàn)測(cè)定。適

4、用范圍：適用于純線彈性裂紋體，但對(duì)于小范圍屈服，修正后仍可用線彈性理 論計(jì)算。2. 簡(jiǎn)述金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度K眩測(cè)試的試驗(yàn)結(jié)果處理及有效性判斷過(guò)程？（10 分）答：1）確定臨界載荷厲2）計(jì)算K的條件值3）K。的有效性判斷K。是否是平面應(yīng)變斷裂韌度Kg必須判斷。采用下面兩個(gè)判據(jù)：a）Pm.iK/PQA,為載荷利據(jù)，避免試件尺寸不足導(dǎo)致KqK、cb）a, B, W-ah 2.5 皿若滿足上述兩個(gè)有效性判據(jù).則求得的K。即為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度。否則，要 加大試件尺寸重做試驗(yàn)。3. 請(qǐng)簡(jiǎn)單推導(dǎo)J積分與應(yīng)力強(qiáng)度因子K以及在M-D模型中與COD的關(guān)系。（15分） 解：（1） J積分與K的關(guān)系以裂紋

5、尖端為圓心r為半徑作圓，取該圓為J積分回路dS = rd0,dy = rcOsai0/. J=j Wdy-T dS = /j(wcos0-T對(duì)于平面問(wèn)題w = 1 b 坨=(1 + /-cos2-(1-2v + sin2 -)2八2衣224EK. 317 = 5 cos& + by sin 0 = (cos&)積分路徑川丁2岔 22K 3cos8 +sin 0 = (sin 0厶_麗2位移有(1 +叭(3-2巧好4E對(duì)平面應(yīng)力有/ =E(2) J積分與COD關(guān)系由M-D模型，由裂紋下表面緊貼塑性區(qū)邊界直到裂紋上表面為積分路徑，近似認(rèn)為dy=O由對(duì)稱性J -ts(y/x = rs(2v)JJ (

6、2v)a由于B點(diǎn)位移為0, A點(diǎn)張開(kāi)位移3 = (2臥J = b、0 或丿=ln(sec(-)一般用J=kasd.其中R為降低系數(shù)4. 簡(jiǎn)述COD準(zhǔn)則及其優(yōu)缺點(diǎn)。(10分)COD準(zhǔn)則：當(dāng)裂紋尖端張開(kāi)位移3達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋將要張開(kāi)=死為裂紋 的臨界狀態(tài)，當(dāng)3大于戈時(shí)，裂紋開(kāi)裂，當(dāng)5小于厲時(shí)，裂紋不開(kāi)裂。優(yōu)點(diǎn)：測(cè)量方法簡(jiǎn)單，在焊接結(jié)構(gòu)和壓力容器的斷裂安全分析中簡(jiǎn)易可行，數(shù)據(jù) 有效。缺點(diǎn)： 計(jì)算3的公式由M-D模型推導(dǎo)出，而M-D模型的尖端塑性區(qū)與實(shí)際不符 5的定義與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定不確切 ;q的規(guī)定有困難m-d模型僅適用于穿透裂紋，其它不適用三、計(jì)算題（25分）1、某種合金鋼在不同的回火溫度下，測(cè)得的性

7、能如下：275C 回火時(shí)，/7,且工作應(yīng)力為b = 0.5b,，試求兩種回火溫度下的臨界裂紋長(zhǎng)度，（15分）解：/ K/ = l.lcrV/K/c = 1J =丄(Kk )2兀 l.lxO.5crs275C 時(shí) ac =丄()2 = 8.98 x 1(F%c n 1.1 xO5xl78OMN/f600C 時(shí) =丄(lMN/?_)2 = 4 68x io-3加(n 1. lx 0.5x15OOM7V/W-2、求DM模型中塑性區(qū)的尺寸R。(已知受集中力部分圖(b)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為“烽層)3分)(0)(c)5解：裂尖應(yīng)力場(chǎng)化為三個(gè)應(yīng)力場(chǎng)的疊加：(1) 無(wú)裂紋的無(wú)限大板，=0(2) 具有2c=2 (a+R)長(zhǎng)裂紋的無(wú)限大板，遠(yuǎn)處無(wú)力，裂紋表面施加，K2 =(jITrc(3) 2c=2 (a+R),塑性區(qū)R上作用拉應(yīng)力K嚴(yán)2bcos.