小學(xué)奧數(shù)6 2 2分?jǐn)?shù)應(yīng)用題二專項(xiàng)練習(xí)

1、3-2-2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）.題庫of 9學(xué)生版P age別誕教學(xué)目標(biāo)1.2.3.分析題目確定單位“ 1”準(zhǔn)確找到量所對(duì)應(yīng)的率，利用量十對(duì)應(yīng)率=單位“1”解題抓住不變量，統(tǒng)一單位“ 1”目H翅歸知識(shí)點(diǎn)撥一、知識(shí)點(diǎn)概述：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點(diǎn)和解題規(guī)律.在解這類問題時(shí)，分析中數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出“量”與“率”之間的對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵.1”和對(duì)應(yīng)的百分率，以及對(duì)應(yīng)關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的量，我們往往把其中的一個(gè)量看作是標(biāo)準(zhǔn)量.也 稱為：?jiǎn)挝弧?1”，進(jìn)行對(duì)比分析。在幾個(gè)量中，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)

2、單位“ 量三者的關(guān)系 例如：（1） a是b的幾分之幾，就把數(shù) b看作單位“ 1”.（2）甲比乙多丄，乙比甲少幾分之幾？8方法一：可設(shè)乙為單位“ 1 ”，則甲為1亠9 _丄889191十_ ，因此乙比甲少8 8方法二：可設(shè)乙為 8份，則甲為9份,因此乙比甲少1弓9 =1 .9二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“ 1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量， 總數(shù)就是單位“ 1”。例如：我國人口是部分?jǐn)?shù)， 世界人口就是單位我國人口約占世界人口的幾分之幾？一一世界人口是總數(shù)，“1”。解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“ 1”就很容易

3、了。（二八 兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶 有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就 作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“ 1”。例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“ 1”），解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng) 于”誰的，“是”誰的幾分之幾。 這個(gè)“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量一一誰就是單位“！”。（三八 原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

4、的單位“ 1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了7“水結(jié)成冰后體積比原來增加了”7原來的水是單位“ 1”冰融化成水后，體積減少了7“冰融化成水后，體積比原來減少了”7原來的冰是單位“ 1”解題關(guān)鍵：要結(jié)合語文知識(shí)將題目簡(jiǎn)化的文字豐富后在分析【例例題精講單位“1”不變（一）抓住量率對(duì)應(yīng)進(jìn)行計(jì)算 1】【例2】小、二小、三小、四小四個(gè)學(xué)校組織了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有700多人參賽,其中甲、乙、丙三人一起買了八個(gè)面包平分著吃，甲拿出五個(gè)面包的錢，乙付了三個(gè)面包的錢, 丙沒帶錢，等吃完后一

5、算，丙應(yīng)該拿出四元錢，問：甲應(yīng)收回多少錢?（以角為單位）3-2-2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）.題庫of 9學(xué)生版P age一小占1，二小占-、三小占-，其余都是四小的。比賽結(jié)果是，一小有丄學(xué)生獲獎(jiǎng)，二小43510有1學(xué)生獲獎(jiǎng),三小有1學(xué)生獲獎(jiǎng)，四小有多少人參賽？129【例3】甲、乙、丙三個(gè)桶內(nèi)各裝了一些油，先將甲桶內(nèi)【例4】桶,克。這時(shí)三個(gè)桶內(nèi)的油一樣多，如果最初丙桶內(nèi)有油 乙桶內(nèi)有油千克。11-的油倒入乙桶，再將乙桶內(nèi) -的油倒入丙3548千克，那么最初甲桶內(nèi)有油足球賽門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則一張門票降價(jià)多少元?【例5】今有桃95個(gè)，分給甲、乙兩班學(xué)生吃，甲班分到

6、的桃有-是壞的，其他是好的；乙班分到的9桃有是壞的，其他是好的.甲、乙兩班分到的好桃共有幾個(gè)？16【例6】有兩筐桔子，如果從甲筐取出10千克給乙筐，則兩筐重量相等；如果兩筐各取出10千克，則 甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的 1多5千克，乙筐原有桔子多少千克？3（二八 利用倒推法進(jìn)行計(jì)算【例7】一根木桿，第一次截去了全長(zhǎng)的 1 ,第二次截去所剩木桿的2木桿的1，第四截去所剩木桿的1，這時(shí)量得所剩木桿長(zhǎng)為6厘米.I45I -，第三次截去所剩3問：木桿原來的長(zhǎng)是多【鞏固】建筑工地需要一批水泥，從倉庫第一次運(yùn)走全部的2，第二次運(yùn)走余下的51，第三次運(yùn)走（前兩次運(yùn)3【鞏固】【鞏固】【例8】【例9】

7、后）又余下的3，這時(shí)還剩下15噸水泥沒運(yùn)走.這批水泥共是多少噸?4倉庫里有一些貨物，第一次運(yùn)出全部的有120噸貨物，這批貨物共有多少噸?-，第二次運(yùn)出剩下的 1，第三次比第一次少運(yùn)，這時(shí)還523小胖有一盒巧克力餅干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天 吃了余下的五分之一； 第四天吃了余下的四分之一； 第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；這時(shí)還剩下 12塊巧克力餅干，那么共有多少塊巧克力餅干？某工廠第一車間原有工人 120名，現(xiàn)在調(diào)出-給第二車間后，這第一車間的人數(shù)比第二車間8現(xiàn)有人數(shù)的6還多3名。求第二車間原來有多少人?7向陽生產(chǎn)隊(duì)用拖拉機(jī)耕地，第

8、一天耕了全部土地的25%,第二天耕了剩下的三分之二，第二少厘米？天比第一天多耕 30畝，問：這個(gè)生產(chǎn)隊(duì)共有多少畝土地【鞏固】一工人加工一批機(jī)器零件，第一天完成任務(wù)的第二天完成了剩下部分的1，第二天【鞏固】比第一天多完成20個(gè).問這批零件共有多少個(gè)?味多美西餅屋推出一款新蛋糕，第一天賣出了全部的第二天賣出了剩下的一，第二天比第一天2多賣出40個(gè)，那么味多美西餅屋這次共推出新蛋糕多少個(gè)?【例10】一批木料先用去總數(shù)的2，又用去剩下的，這時(shí)用去的比剩下的多10立方米,【例11】【鞏固】這批木料共有多少立方米?小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又三天看了 10頁正好看完。這本故事書共有多少頁？1

9、0頁，第二天看了余下的一半又10頁，第A有若干本書，B借走一半加一本，剩下的書，C借走一半加兩本，再剩下的書，D借走一半加3本, 最后A還有2本書，冋A原有多少本書.【鞏固】食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里還剩下 2千克油，問桶里原有油多少千克？【鞏固】園里的荔枝獲得豐收，第一天摘了全部荔枝的1又10筐，第二天摘了余下的2又3筐，這樣還剩下35【例12】【鞏固】【鞏固】63筐荔枝沒有摘，則共有荔枝筐.古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年再活十 二分之一臉上長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須，他

10、結(jié)了婚還沒有孩子，又度過了七分之一。再過了五年，他幸福地得 到了一個(gè)兒子?？蛇@孩子光輝燦爛的壽命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，也結(jié) 束了塵世的生涯”。你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活了多少歲？多少歲結(jié)的婚嗎？園里的荔枝獲得豐收，第一天摘了全部荔枝的1又10筐，第二天摘了余下的 -又3筐，這樣還剩下3563筐荔枝沒有摘，則共有荔枝筐.在第一站下車的乘客是車上總數(shù)（含一名司機(jī)16一輛公共汽車載了一些乘客從起點(diǎn)出發(fā)，和兩名售票員）的1，第二站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的總?cè)藬?shù)的1，再開車是車上就剩下1名乘客了。已知途中沒有人上車，問從起點(diǎn)出發(fā)時(shí),2車上有多少名乘客？第六站下車的乘客是車上

11、【例13】5-2-2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）.題庫of 9學(xué)生版P age輔導(dǎo)員給參加夏令營的某一組營員發(fā)蘋果，給第一個(gè)人1個(gè)蘋果和余下的 丄，給第2個(gè)人2個(gè)9蘋果和余下的1，又給第3個(gè)人3個(gè)蘋果和余下的1，最后恰好分完，并且每個(gè)人分到的蘋果數(shù)量99相同，問共有多少個(gè)蘋果？這一組共有多少人？【例14】學(xué)校將一批糖果發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)班，先將全部糖果的1再減去2千克給甲班，再把3余下的1加上1千克給乙班，又把余下的一半給丙班，最后把剩余的一半加上42校還剩下5千克，這批糖果有多少千克？31千克給丁班，這時(shí)學(xué)2【例18】6-2-2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）.題庫of 9學(xué)生版P age【例15】三車間156

12、人，這個(gè)服裝廠全廠共有多少人?服裝廠一車間人數(shù)占全廠的25%，二車間人數(shù)比一車間少1，三車間人數(shù)比二車間多 510【例16】甲、乙、丙三堆石子共 196塊.先從甲堆分給另外兩堆，使得后兩堆石子數(shù)增加一倍；再把乙堆照樣分配一次； 最后把丙堆也照樣分配一次。結(jié)果丙堆石子數(shù)為甲堆的 。那么原來三堆石子中,22最少的一堆石子數(shù)為多少【例17】（三八 統(tǒng)一單位“ T進(jìn)行計(jì)算有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里2，把這三堆棋子集中在一起，問白子占全部棋子的幾5的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的分之幾？86元.在人民市場(chǎng)，甲買一雙甲、乙兩人星期天一起上街買東

13、西，兩人身上所帶的錢共計(jì)是運(yùn)動(dòng)鞋花去了所帶錢的 4，乙買一件襯衫花去了人民幣16元.這樣兩人身上所剩的錢正好一樣多.問9甲、乙兩人原先各帶了多少錢【鞏固】一實(shí)驗(yàn)五年級(jí)共有學(xué)生152人，選出男同學(xué)的丄和5名女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、11女人數(shù)正好相等。五年級(jí)男、女同學(xué)各有多少人？【鞏固】五年級(jí)有學(xué)生238人，選出男生的1和14名女生參加團(tuán)體操，這時(shí)剩下的男生和女生人4數(shù)一樣多，問：五年級(jí)女生有多少人？【例佃】五年級(jí)選出男生的和12名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的男生人數(shù)是女生的2倍.已11知五年級(jí)共有學(xué)生156人，其中男生有多少人？【鞏固】甲、乙兩個(gè)書架，已知甲書架有600本書，從甲書架借出 丄，

14、從乙書架借出75%以后，甲書架是乙3書架的2倍還多150本，乙書架原有多少本書?五年級(jí)上學(xué)期男、女生共有300人，這一學(xué)期男生增加丄，女生增加丄，共增加2520了 13人.這一學(xué)年六年級(jí)男、女生各有多少人【例20】7-2-2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）.題庫of 9學(xué)生版P age【鞏固】二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90人，其中少先隊(duì)員有71人，又知一班少先隊(duì)員占全班人數(shù)的扌二班少先隊(duì)員占全班人數(shù)的5，求兩個(gè)班各有多少人?【鞏固】光明小學(xué)有學(xué)生900人，其中女生的4與男生的-參加了課外活動(dòng)小組，剩下的340人沒有參加.這73【鞏固】【例21】【例22】所小學(xué)有男、女生各多少人把金放在水里稱，其重量減輕19放在水

15、里稱共減輕了 50克，問這塊合金含金、銀各多少克?把銀放在水里稱，其重量減輕 .現(xiàn)有一塊金銀合金重 770克,10甲、乙兩班共有學(xué)生 100人，甲班的3比乙班的4-少1人，乙班有學(xué)生6人.盒子里有紅，黃兩種玻璃球，紅球?yàn)辄S球個(gè)數(shù)的-，如果每次取出4個(gè)紅球，7個(gè)黃球，若5個(gè)玻璃球.干次后，盒子里還剩 2個(gè)紅球，50個(gè)黃球，那么盒子里原有3-2-2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）.題庫of 9學(xué)生版P age【鞏固】一堆圍棋子，黑子的個(gè)數(shù)是白子的 3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后,白子拿完，還剩11枚黑子.這堆棋子中，共有白子個(gè).【例23】有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是菜地的三分之一合在一起是 12公頃。那么這塊稻田有多少公頃？13公頃，稻田的一半和【例2