2021北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中檢測卷》（帶答案）

1、精品試卷北師大版八年級下冊期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一選擇題（共10小題）1.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )a. b. c. d. 2.下列計(jì)算正確的是（）a. b. c. （3a）29ad. 3.直線y3x+1不經(jīng)過第（）象限a 一b. 二c. 三d. 四4.下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. 4，5，6b. 1，2c. 3，3，6d. 6，8，105.對于一次函數(shù)y2x+4，當(dāng)2x4時(shí)，函數(shù)y的取值范圍是（）a 4y16b. 4y8c. 8y4d. 4y86.菱形abcd的周長為36，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比1：5，則此菱形的面積為（）a. 40.5b. 20.25c. 45d. 22

2、.57.在abc中，abac5，p是bc上異于b，c的一點(diǎn)，則ap2+bppc的值是（）a. 15b. 25c. 30d. 208.如圖，正方形abcd的邊長為4，g是邊bc上的一點(diǎn)，且bg3，連ag，過d作deag于點(diǎn)e，bfde交ag于點(diǎn)f，則ef的長為（）a. b. c. d. 9.甲、乙兩船沿直線航道ac勻速航行甲船從起點(diǎn)a出發(fā)，同時(shí)乙船從航道ac中途的點(diǎn)b出發(fā)，向終點(diǎn)c航行設(shè)t小時(shí)后甲、乙兩船與b處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖下列說法：乙船的速度是40千米/時(shí)；甲船航行1小時(shí)到達(dá)b處；甲、乙兩船航行0.6小時(shí)相遇；甲、乙兩船的距離不小于10千米的時(shí)間段是0t

3、2.5其中正確的說法的是（）a. b. c. d. 10.如圖，菱形abcd中，ab2，a120，點(diǎn)p是直線bd上一動點(diǎn)，連接pc，當(dāng)pc+的值最小時(shí)，線段pd的長是（）a. b. c. d. 二填空題（共6小題）11.當(dāng)a3時(shí)，a_12.一個(gè)三角形三邊長分別為、，則這個(gè)三角形的面積為_13.直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x k1x+b的解集為_14.如圖，abcd的對角線交于點(diǎn)o，且adcd，過點(diǎn)o作omac，交ad于m，如果cdm的周長為3，那么平行四邊形abcd的周長是_15.等腰abc中，ab=ac=5，abc的

4、面積為10，則bc=_16.如圖，線段ab長為6cm，點(diǎn)c是線段ab上一動點(diǎn)（不與a，b重合），分別以ac和bc為斜邊，在ab同側(cè)作等腰直角三角形adc，ceb，點(diǎn)p是de的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)c從距離a點(diǎn)1cm處沿ab向右運(yùn)動至距離b點(diǎn)1cm處時(shí)，點(diǎn)p運(yùn)動的路徑長是_cm三解答題（共8小題）17.解答下列各題：（1）計(jì)算： +；（2）（1）+（12）18.已知直線ykx+2過點(diǎn)（4，0），求關(guān)于x的不等式kx+21的解集19.如圖，abcd的對角線ac，bd交于點(diǎn)o，e、f分別是oa、oc的中點(diǎn)求證：bedf20.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始5min內(nèi)至進(jìn)水不出水，在隨后的10min內(nèi)既

5、進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：l）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示（1）求每分鐘進(jìn)、出水各多少升?（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?（3）第幾分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量為26l?21.如圖，已知點(diǎn)e是矩形一邊ad上的一點(diǎn)，沿ce折疊矩形使點(diǎn)d落在對角線ac上的點(diǎn)f處，點(diǎn)g為bc上一點(diǎn)，且cgde，連fg（1）求證：fgec；（2）若dac30，cd4，求四邊形efgc的面積22.健身運(yùn)動已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝a、b兩種型號的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心. 組裝一套a型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套b型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部

6、件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè).（1）公司在組裝a、b兩種型號的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案?（2）組裝一套a型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套b型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少?23.四邊形abcd是矩形，點(diǎn)e是射線bc上一點(diǎn)，連接ac，de（1）如圖1，點(diǎn)e在邊bc的延長線上，beac，若acb40，求e的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)e在邊bc的延長線上，beac，若m是de的中點(diǎn)，連接am，cm，求證：ammc；（3）如圖3，點(diǎn)e在邊bc上，射線ae交射線dc于點(diǎn)f，aed2aeb，af4，ab4，則ce （直接寫出結(jié)果）24.如圖1

7、，在直角坐標(biāo)系中，直線yx+m與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)a，與y軸正半軸交于點(diǎn)b，且aob的面積是8（1）求m的值；（2）如圖2，直線ykx+3k（k0）交直線ab于點(diǎn)e，交x軸于點(diǎn)c，點(diǎn)d坐標(biāo)是（0，2），過d點(diǎn)作dfcd交ec于f點(diǎn)，若aeccdo，求點(diǎn)f的坐標(biāo)；（3）如圖3，點(diǎn)p坐標(biāo)是（1，2），若abo以2個(gè)單位/秒的速度向下平移，同時(shí)點(diǎn)p以1個(gè)單位/秒的速度向左平移，平移時(shí)間是t秒，若點(diǎn)p落在abo內(nèi)部（不包含三角形的邊），求t的取值范圍答案與解析一選擇題（共10小題）1.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解

8、析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)【詳解】依題意，得x-30，解得x3故選c【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2.下列計(jì)算正確的是（）a. b. c. （3a）29ad. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法對a、b進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則對c進(jìn)行判斷；利用分母有理化對d進(jìn)行判斷【詳解】解：a、與不能合并，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、原式2，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、原式9a2，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、原式，所以d選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則3.直線y3x+1不經(jīng)過第（）象限a. 一b. 二

9、c. 三d. 四【答案】c【解析】【分析】根據(jù)k30、b10利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出直線y3x+1經(jīng)過第一、二、四象限，此題得解【詳解】解：y3x+1中，k30，b10，直線y3x+1經(jīng)過第一、二、四象限不經(jīng)過第三象限故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷4.下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. 4，5，6b. 1，2c. 3，3，6d. 6，8，10【答案】d【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可【詳解】a、42+5262，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)

10、誤；b、12+（）222，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（）2+3262，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、62+82=102，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確 故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵是在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析 所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷5.對于一次函數(shù)y2x+4，當(dāng)2x4時(shí)，函數(shù)y的取值范圍是（）a. 4y16b. 4y8c. 8y4d. 4y8【答案】d【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算可以求得y的取值范圍【詳解】解：把x2代入一次函數(shù)y2x+48，把x4時(shí)代入一次

11、函數(shù)y2x+44，函數(shù)值y的取值范圍是4y8，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6.菱形abcd的周長為36，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比1：5，則此菱形的面積為（）a. 40.5b. 20.25c. 45d. 22.5【答案】a【解析】【分析】根據(jù)相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1：5，可求出一個(gè)30角，根據(jù)周長為36，求出菱形的邊長，根據(jù)直角三角形里30角的性質(zhì)求出高，從而求出面積【詳解】解：作aebc于e點(diǎn)，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1：5，b18030，菱形abcd的周長為36，abbc369ae9菱形的面積為：bcae940.5故選：a【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，直角三角

12、形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型7.在abc中，abac5，p是bc上異于b，c的一點(diǎn)，則ap2+bppc的值是（）a. 15b. 25c. 30d. 20【答案】b【解析】【分析】首先過點(diǎn)a作adbc于d，可得adpadb90，又由abac，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得bdcd，由勾股定理可得pa2pd2+ad2，ad2+bd2ab2，然后由ap2+pbpcap2+（bd+pd）（cdpd），即可求得答案【詳解】解：過點(diǎn)a作adbc于d，abac5，adpadb90，bdcd，pa2pd2+ad2，ad2+bd2ab2，ap2+pb

13、pcap2+（bd+pd）（cdpd）ap2+（bd+pd）（bdpd）ap2+bd2pd2ap2pd2+bd2ad2+bd2ab225故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與等腰三角形的性質(zhì)的正確及靈活運(yùn)用注意得到ap2+pbpc=ap2+（bd+pd）（cd-pd）是解此題的關(guān)鍵8.如圖，正方形abcd的邊長為4，g是邊bc上的一點(diǎn)，且bg3，連ag，過d作deag于點(diǎn)e，bfde交ag于點(diǎn)f，則ef的長為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先判斷出aedbfa90，再判斷出bafade，進(jìn)而利用“角角邊”證明afb和dea全等，根據(jù)勾股定理求出ag，再利用面積法可得bf的長

14、，即是ae的長，由勾股定理計(jì)算af的長，相減可得結(jié)論【詳解】解：deag，bfde，bfag，aedbfa90，四邊形abcd是正方形，abad且badadc90，baf+ead90，ead+ade90，bafade，在afb和dea中，afbdea（aas），aebf，在rtabg中，ab4，bg3，根據(jù)勾股定理得，ag5，sabgabbgagbf，345bf，bf，由勾股定理得：af，efafae故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形內(nèi)的線段求解，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用9.甲、乙兩船沿直線航道ac勻速航行甲船從起點(diǎn)a出發(fā)，同時(shí)乙船從航道ac中途的點(diǎn)

15、b出發(fā)，向終點(diǎn)c航行設(shè)t小時(shí)后甲、乙兩船與b處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖下列說法：乙船的速度是40千米/時(shí)；甲船航行1小時(shí)到達(dá)b處；甲、乙兩船航行0.6小時(shí)相遇；甲、乙兩船的距離不小于10千米的時(shí)間段是0t2.5其中正確的說法的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】結(jié)合圖形，分從乙走的全程及時(shí)間得出乙的速度；從而可知t0.6時(shí)，乙走的路程，進(jìn)而得出甲走的路程，從而可知甲的速度；根據(jù)題中對d與時(shí)間t的關(guān)系可判斷甲乙兩船航行0.6小時(shí)是否相遇；由前面求得的甲乙速度可判斷甲、乙兩船的距離不小于10千米的時(shí)間段【詳解】解：乙船從b到c共用時(shí)3小時(shí)，走過路程

16、為120千米，因此乙船的速度是40千米/時(shí)，正確；乙船經(jīng)過0.6小時(shí)走過0.64024千米，甲船0.6小時(shí)走過602436千米，所以甲船的速度是360.660千米/時(shí)，開始甲船距b點(diǎn)60千米，因此經(jīng)過1小時(shí)到達(dá)b點(diǎn)，正確；航行0.6小時(shí)后，甲乙距b點(diǎn)都為24千米，但是乙船在b點(diǎn)前，甲船在b點(diǎn)后，二者相距48千米，因此錯(cuò)誤；開始后，甲乙兩船之間的距離越來越小，甲船經(jīng)過1小時(shí)到達(dá)b點(diǎn)，此時(shí)乙離b地40千米，航行2.5小時(shí)后，甲離b地：601.590千米，乙離b地：402.5100千米，此時(shí)兩船相距10千米，當(dāng)2.5t3時(shí)，甲乙距離小于10，因此正確；綜上所述，正確的說法有故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考

17、查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到路程與時(shí)間的關(guān)系10.如圖，菱形abcd中，ab2，a120，點(diǎn)p是直線bd上一動點(diǎn)，連接pc，當(dāng)pc+的值最小時(shí)，線段pd的長是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先過p作pebc于e，連接ap，根據(jù)abpcbp可得apcp，當(dāng)點(diǎn)a，p，e在同一直線上時(shí)，ap+pe最短，此時(shí)，pc+的值最小，再根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到線段pd的長【詳解】解：如圖，過p作pebc于e，連接ap，由菱形abcd，可得abcb，abpcbpadp30，abpcbp，bp2pe，apcp，pc+ap+pe，當(dāng)點(diǎn)a，p，e在同一直

18、線上時(shí)，ap+pe最短，此時(shí)，pc+的值最小，apad，rtabe中，ab2，be1，ae，rtbep中，pe，ap，adp30，rtadp中，pd2ap，故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形內(nèi)的線段求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的對稱性及含30的直角三角形的性質(zhì)二填空題（共6小題）11.當(dāng)a3時(shí)，a_【答案】-1【解析】【分析】當(dāng)a3時(shí)，代入原式即可求出答案【詳解】解：當(dāng)a3時(shí)，原式231故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則12.一個(gè)三角形的三邊長分別為、，則這個(gè)三角形的面積為_【答案】【解析】【分析】利用勾股定理逆定理判斷出三角形是直角三角形，再根據(jù)

19、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（）2+（）22+35，（）25，（）2+（）2（）2，三角形是直角三角形，這個(gè)三角形的面積故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算及勾股定理的應(yīng)用13.直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x k1x+b的解集為_【答案】x-1；【解析】【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2xk1x+b解集【詳解】解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），且當(dāng)x-1時(shí)，直線l2在直

20、線l1的上方，故不等式k2xk1x+b的解集為x-1故本題答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變14.如圖，abcd的對角線交于點(diǎn)o，且adcd，過點(diǎn)o作omac，交ad于m，如果cdm的周長為3，那么平行四邊形abcd的周長是_【答案】6【解析】【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，可得oaoc，又由omac，可得amcm，然后由cdm的周長為3，求得平行四邊形abcd的周長【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，oaoc，omac，amcm，cdm的周長為3，cm+dm+cda

21、m+dm+cdad+cd3，平行四邊形abcd的周長是：236故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)：矩形的對邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分15.等腰abc中，ab=ac=5，abc的面積為10，則bc=_【答案】2或4【解析】【分析】作cdab于d，則adc=bdc=90，由三角形的面積求出cd，由勾股定理求出ad；分兩種情況：等腰abc為銳角三角形時(shí)，求出bd，由勾股定理求出bc即可；等腰abc為鈍角三角形時(shí)，求出bd，由勾股定理求出bc即可【詳解】作cdab于d，則adc=bdc=90，abc的面積=abcd=5cd=10，解得：cd

22、=4，ad=3；分兩種情況：等腰abc為銳角三角形時(shí)，如圖1所示：bd=abad=2，bc=2；等腰abc為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示：bd=ab+ad=8，bd=4；綜上所述：bc的長為2或4故答案為2或4【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式及勾股定理，解題的關(guān)鍵畫出圖形，分兩種情況討論16.如圖，線段ab長為6cm，點(diǎn)c是線段ab上一動點(diǎn)（不與a，b重合），分別以ac和bc為斜邊，在ab的同側(cè)作等腰直角三角形adc，ceb，點(diǎn)p是de的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)c從距離a點(diǎn)1cm處沿ab向右運(yùn)動至距離b點(diǎn)1cm處時(shí)，點(diǎn)p運(yùn)動的路徑長是_cm【答案】2【解析】【分析】分別延長ad、be交于點(diǎn)f

23、，易證四邊形cdfe為平行四邊形，得出p為cf中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)c從距離a點(diǎn)1cm處g沿ab向右運(yùn)動至距離b點(diǎn)1cm處h，則p的運(yùn)行軌跡為fgh的中位線mn再求出gh的長，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出mn的長度即可【詳解】解：如圖，分別延長ad、be交于點(diǎn)fadc和ecb都是等腰直角三角形，且adcceb90aecb45，afce，同理，cdbf，四邊形cdfe為平行四邊形，cf與de互相平分p為de的中點(diǎn)，p為cf中點(diǎn)，即在p的運(yùn)動過程中，p始終為fc的中點(diǎn)，所以p的運(yùn)行軌跡為三角形fgh的中位線mnghabagbh6114，mngh2，即p移動路徑長為2cm故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性

24、質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及動點(diǎn)問題，是中考的熱點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)r的運(yùn)動軌跡，屬于中考填空題中的壓軸題三解答題（共8小題）17.解答下列各題：（1）計(jì)算： +；（2）（1）+（12）【答案】（1）8+；（2）【解析】【分析】（1）直接化簡二次根式進(jìn)而合并得出答案；（2）直接去括號進(jìn)而合并二次根式得出答案【詳解】解：（1）+3+32+58+；（2）（1）+（12）（1）+（12）1+12【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題18.已知直線ykx+2過點(diǎn)（4，0），求關(guān)于x的不等式

25、kx+21的解集【答案】x2【解析】【分析】首先利用待定系數(shù)法把（4，0）代入ykx+2，計(jì)算出k的值，再求不等式kx+21的解集即可【詳解】解：ykx+2過（4，0），04k+2，解得k，則x+21，解得x2【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法與不等式的解法19.如圖，abcd的對角線ac，bd交于點(diǎn)o，e、f分別是oa、oc的中點(diǎn)求證：bedf【答案】見解析【解析】【分析】由全等三角形的判定定理sas證得beodfo，則該全等三角形的對應(yīng)邊相等：bedf【詳解】證明：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，對角線ac、bd交于點(diǎn)o，obod，oaoc又e，f分別是oa

26、、oc的中點(diǎn)，oeoa，ofoc，oeof在beo與dfo中，beodfo（sas），bedf【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形內(nèi)的證明，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理20.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始5min內(nèi)至進(jìn)水不出水，在隨后的10min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：l）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示（1）求每分鐘進(jìn)、出水各多少升?（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?（3）第幾分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量為26l?【答案】（1）每分鐘進(jìn)水4升、出水3升；（2）y；（3）第11分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量為26l【解析】【分析

27、】（1）每分鐘的進(jìn)水量根據(jù)前4分鐘的圖象求出，出水量根據(jù)后8分鐘的水量變化求解；（2）用待定系數(shù)法求對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）將y26代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式得到26x+15，解方程即可求解【詳解】解：（1）根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水2054（升），設(shè)每分鐘出水m升，則 41010m3020，解得：m3，故每分鐘進(jìn)水4升、出水3升；（2）設(shè)當(dāng)0x5時(shí)的直線方程為：yax（a0），圖象過（5，20），5a20，解得：a4，y4x（0x5）；設(shè)當(dāng)5x15時(shí)的直線方程為：ykx+b（k0），圖象過（5，20）、（15，30），解得：，yx+15（5x15），故y；（3）當(dāng)y26時(shí)，即26x+15，解得

28、x11，故第11分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量為26l【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21.如圖，已知點(diǎn)e是矩形一邊ad上的一點(diǎn)，沿ce折疊矩形使點(diǎn)d落在對角線ac上的點(diǎn)f處，點(diǎn)g為bc上一點(diǎn)，且cgde，連fg（1）求證：fgec；（2）若dac30，cd4，求四邊形efgc面積【答案】（1）見解析；（2）4【解析】【分析】（1）作fnad交ec于n，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)證明四邊形efgc是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明即可；（2）作fmbc于m，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)分別求出efc的面積和gfc的面積即可【詳解】

29、（1）證明：作fnad交ec于n，則fnbc，decenf，由折疊的性質(zhì)可知，decfen，fede，fenfne，fefn，又cgde，fncg，又fnbc，四邊形nfgc是平行四邊形，fgec；（2）作fmbc于m，dac30，acd60，dcefce30，又cd4，de，efc的面積edc的面積4，acb90acd30，fmfc2，fgc的面積2，四邊形efgc的面積efc的面積+gfc的面積4【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換和平行四邊形的判定，掌握翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵22.健身運(yùn)動已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃

30、組裝a、b兩種型號的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心. 組裝一套a型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套b型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè).（1）公司在組裝a、b兩種型號的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案?（2）組裝一套a型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套b型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少?【答案】（1）組裝a、b兩種型號的健身器材共有9種組裝方案；（2）總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝a型器材22套，組裝b型器材18套【解析】【分析】（1）設(shè)公司組裝a型器材x套，則組裝b型器材(40x)套，依題意

31、得，解不等式組可得；（2）總的組裝費(fèi)用：y20x18(40x)2x720，可分析出最值.【詳解】（1）設(shè)公司組裝a型器材x套，則組裝b型器材(40x)套，依題意得，解得：22x30 ，由于x為整數(shù)，x取22，23，24，25，26，27，28，29，30，組裝a、b兩種型號的健身器材共有9種組裝方案；（2）總的組裝費(fèi)用：y20x18(40x)2x720 ，k20，y隨x的增大而增大，當(dāng)x22時(shí)，總的組裝費(fèi)用最少，最少組裝費(fèi)用是222720764元，總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝a型器材22套，組裝b型器材18套.23.四邊形abcd是矩形，點(diǎn)e是射線bc上一點(diǎn)，連接ac，de（1）如圖1，點(diǎn)e

32、在邊bc的延長線上，beac，若acb40，求e的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)e在邊bc的延長線上，beac，若m是de的中點(diǎn)，連接am，cm，求證：ammc；（3）如圖3，點(diǎn)e在邊bc上，射線ae交射線dc于點(diǎn)f，aed2aeb，af4，ab4，則ce （直接寫出結(jié)果）【答案】（1）70；（2）見解析；（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)：acbd，oboc，可得dbcacb40，由bdbe得出ebde，可得結(jié)論；（2）如圖2，延長cm交ad延長線于g，先證明dmgemc（aas），得agac，根據(jù)等腰三角形三線合一得：ammc；（3）如圖3，取af的中點(diǎn)p，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得：pdapaf2，證明dpeaed，則depd2，利用勾股定理可得ce的長【詳解】解：（1）如圖1，連接bd，與ac交于點(diǎn)o，四邊形abcd是矩形，acbd，obocdbcacb40beac，bdbe，bdee，e70；（2）如圖2，延長cm交ad延長線于g，agbe，gdme，ggce，m是de的中點(diǎn)，dmem，dmgemc（aas），cedg，cmmg，bc+cead+dg，即agbe，由（1）知：bebdac，ag