2018高一數學知識點歸納

1、2018高一數學知識點歸納1. 函數的奇偶性(1) 若 f(x) 是偶函數，那么 f(x)=f(-x);(2) 若 f(x) 是奇函數， 0在其定義域內，則 f(0)=0( 可用于求參數 );(3) 判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x) f(-x)=O或(f(x)豐0);(4) 若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性 ;(5) 奇函數在對稱的單調區(qū)間內有相同的單調性 ; 偶函數在對稱的單調區(qū)間 內有相反的單調性 ;2. 復合函數的有關問題(1) 復合函數定義域求法：若已知的定義域為a ，b, 其復合函數 fg(x)的定義域由不等式ag(x) 0) 恒成立,貝U y=f(x)

2、 是周期為 2a 的周期函數 ；(2) 若 y=f(x) 是偶函數，其圖像又關于直線 x=a 對稱，貝 f(x) 是周期為 2I a丨的周期函數；(3) 若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線 x=a對稱，則f(x)是周期為4| a I的周期函數；(4) 若 y=f(x) 關于點 (a,0),(b,0) 對稱，貝 f(x) 是周期為 2 的周期函數 ；y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a工b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2 的周期函數 ；y=f(x) 對 x R 時，f(x+a)=-f(x)( 或 f(x+a)=，貝U y=f(x)是周期為 2 的 周期函數 ；5. 方程k=f(x

3、)有解k D(D為f(x)的值域)；6. a f(x)恒成立 af(x)max,;a f(x)恒成立 a0,a 工 1,b0,n R+);(2)logaN=(a0,a 工 1,b0,b 工 1);(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶；(4)alogaN=N(a0,a工1,N0);8. 判斷對應是否為映射時，抓住兩點： (1)A 中元素必須都有象且 ;(2)B 中 元素不一定都有原象，并且 A中不同元素在B中可以有相同的象；9. 能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。10. 對于反函數，應掌握以下一些結論： (1) 定義域上的單調函數必有反函 數;(2) 奇函數的反

4、函數也是奇函數 ;(3) 定義域為非單元素集的偶函數不存在反 函數;(4) 周期函數不存在反函數 ;(5) 互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;(5)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有 ff-1(x)=x(x B),f-1f(x)=x(x A).11. 處理二次函數的問題勿忘數形結合 ; 二次函數在閉區(qū)間上必有最值，求 最值問題用“兩看法”：一看開口方向 ; 二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系12. 依據單調性，利用一次函數在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數的范圍 問題13. 恒成立問題的處理方法： (1) 分離參數法 ;(2) 轉化為一元二次方程

5、的根 的分布列不等式 (組) 求解;1. 知識網絡圖復數知識點網絡圖2. 復數中的難點(1) 復數的向量表示法的運算 . 對于復數的向量表示有些學生掌握得不好， 對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難 . 對此應認真體會復數向量運 算的幾何意義，對其靈活地加以證明 .(2) 復數三角形式的乘方和開方 . 有部分學生對運算法則知道，但對其靈活 地運用有一定的困難，特別是開方運算，應對此認真地加以訓練 .(3) 復數的輻角主值的求法 .(4) 利用復數的幾何意義靈活地解決問題 . 復數可以用向量表示，同時復數 的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應用有一定難度，應認真加以體 會.3. 復數中的重點(1) 理解好復數的概念，弄清實數、虛數、純虛數的不同點 .(2) 熟練掌握復數三種表示法，以及它們間的互化，并能準確地求出復數的 模和輻角 .復數有代數，向量和三角三種表示法 . 特別是代數形式和三角形式的 互化，以及求復數的模和輻角在解決具體問題時經常用到，是一個重點內容 .(3) 復數的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復數以及模的有關性 質. 復數的運算是復數中的主要內容，掌握復數各種形式的運算，特別是復數運 算的幾何意義更是重點內容 .(4) 復數集中一元二次方程和二項方程的解法精品文檔資料，適用于企業(yè)管理從業(yè)者，供大家參考，提高大家的辦公效率。精品文檔資料，適用于