第2章2.2.3同步訓(xùn)練及解析

1、人教A高中數(shù)學(xué)選修2-3同步訓(xùn)練1.任意拋擲三枚硬幣，恰有3A.； 同步測控* 2枚正面朝上的概率為(B.3D.4132= 8-2. 若 XB(5,0.1)，貝y P(XW 2)等于(A . 0.665B.C. 0.91854D.解析：選B.P=)0.008560.99144解析：選 D.P(XW 2)= P(X= 0)+ P(X= 1) + P(X= 2) =C50.10 X 0.95 + C50.1X 0.94 + c50.12x 0.93= 0.99144.3. 某種型號的印刷機在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為 號的印刷機，且同時各自獨立工作，則在一小時內(nèi)至多有A . 0.1536B.

2、0.1808C. 0.5632D. 0.9728解析：選D. “一小時內(nèi)至多有2臺印刷機需要工人照看”的事件，有0、1、2臺需要照看三種可能.因此，所求概率為c4 0.20 0.84 + c4 0.21 0.83 + C： 0.22 O.g2 = 0.9728.4. 將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為0.8,書廠新進了四臺這種型 2臺需要2人照看的概率為()解析：正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多，則正面可以出現(xiàn) 概率 P=c6gj + c6g)= .答案：324次，5次或6次，所求、選擇題 *謝時訓(xùn)緣1. 某一試驗中事件 A發(fā)生的概率為P,則在n次獨立重復(fù)試驗

3、中，A發(fā)生k次的概率 為()A . 1-pkB . (1 p)kpn-kc.(1 - p)kD. cn(1 - p)kpn-k解析：選D.A發(fā)生的概率為p,則發(fā)生的概率為1-p, n次試驗中a發(fā)生k次的概 率為 cn(1p)kpn-k.2. 某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6,經(jīng)過3次射擊，此人恰有兩次擊中目標(biāo)的概率 為()A牡a.125C驗125D.銓解析：選B.恰有兩次擊中目標(biāo)的概率是c2 0.62(1 - 0.6) = 155.12523.擲一枚不均勻的硬幣， 正面朝上的概率為3若將此硬幣擲4次，則正面朝上3次的 概率是()4A.魯818C.27解析：選B.設(shè)正面朝上X次,B.|8126

4、D.習(xí) 則 X b（4，I）P（x= 3） =卜 H4 .某人參加一次考試，4道題中答對 能及格的概率約為（）A . 0.18B .C. 0.37D.3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4,則他0.280.48解析：選 A. P= C3X 0.43X （1 0.4） + c4x 0.44= 0.1792 0.18.5.口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，每次有放回地摸取一個球，定義數(shù)列 P 1第n次摸取紅球an,an1第n次摸取白球，如果Sn為數(shù)列an的前n項和，那么S7= 3的概率為（）B.C2XD.C2XX舒X 23解析：選B.由S7 = 3知，在7次摸球中有2次摸取紅球，5次摸取白

5、球，而每次摸取紅2球的概率為3，摸取白球的概率為13,貝y S7= 3的概率為XX2 7C故選B.6.位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是為丿.3 5CP按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向12質(zhì)點P移動五次后位于點（2,3）的概率是3217（2,3）02X由題可知，質(zhì)點P必須向右移動2次，向上移動3次才能位于點（2,3），問題相當(dāng)于5次獨立重復(fù)試驗向右恰好發(fā)生2次的概率.所求概率為P= 卜卸.故選B.二、填空題7.在4次獨立重復(fù)試驗中，事件 A發(fā)生的概率相同，若事件 A至少發(fā)生1次的概率為65則事件A在1次試驗中發(fā)生的概率為 .81解析：設(shè)事件A在1次

6、試驗中發(fā)生的概率為 p.由題意知，1 （1p） = 81，二（1 p）4=血故p=81，故 P 3.那么一次試驗成功的概率是&設(shè) XB（4，P），且 P（X= 2） = 27,解析：P(x= 2)=C4p2(1 p)2=27,即 p2(1 - P)求其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率； 設(shè)這4名考生中選做第15題的學(xué)生數(shù)為E個，求E的分布列.=解得p= 1或p=3.1 2答案：1或29.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為 0.9,他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目 標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：他第三次擊中目標(biāo)的概率為0.9;他恰好擊中目標(biāo)3次的概率為0.9解：(1)設(shè)事件A表示“甲選做1

7、4題”，事件B表示“乙選做14題”，則甲、乙2名x 0.1;他至少擊中目標(biāo) 1次的概率為1 0.1學(xué)生選做同一道題的事件為“AB + A B ”，且事件A、B相互獨立.其中正確結(jié)論的序號為 .(寫出所有正確結(jié)論的序號)3次需要解析：在n次試驗中，每次事件發(fā)生的概率都相等，故正確；中恰好擊中看哪3次擊中，所以正確的概率應(yīng)為c40.9P(AB+ A B )= P(A)P(B)+ P( A )P( B ) =2 2 + 0-2X b - y= i 隨機變量E的可能取值為0,1,234, 且汁 B(4,抄P(片 k)= C冷)(1 2)-kx 0.1;利用對立事件，正確.答案：三、解答題110甲、乙兩

8、人各進行 3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為2乙每次擊中目標(biāo)的概率 為3，求：3(1) 甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；(2) 求乙至少擊中目標(biāo) 2次的概率.解：(1)設(shè)甲恰好擊中目標(biāo) 2次的概率為(2)乙至少擊中目標(biāo) 2次的概率為120 + = 一3 十2?.11. 在一次數(shù)學(xué)考試中，第14題和第15題為選做題.規(guī)定每位考生必須且只需在其中1 選做一題.設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為2.所以變量E的分布列為01234P丄131164841612. 某小組有10臺用電量均為7.5 kW的機床，如果每臺機床使用情況是相互獨立的， 且每臺機床平均每小時開動12 min，問全部機床用電量超過48 kW的可能性有多大？解：每臺機床正在工作的概率為 12 = T,而且每臺機床分“工作”和“不工作”兩種情605況，所以工作機床臺數(shù)E服從二項分布 曠B(10, 1)P(片k) = clog)0-k(k= 0,1,2,3,，10),因為48 kW可供6臺機床同時工作，如果用電超過 48 kW，即7臺或7臺以上的機床 同