2019版一輪創(chuàng)新思維文數(shù)（北師大版）練習：第十章 第一節(jié)　隨機事件的概率 含解析

1、祝學子學業(yè)有成，取得好成績課時規(guī)范練a組基礎(chǔ)對點練1集合a2，3，b1,2，3，從a，b中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是（)a。b.c。 d.解析：從a、b中各取一個數(shù)有(2,1），(2,2），（2,3），（3,1），(3,2)，（3，3），共6種情況，其中和為4的有(2，2)，(3，1),共2種情況，所以所求概率p，選c.答案：c2容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表:分組10，20)20,30）30,40)40,50）50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，40)的頻率為()a0。35 b0.45c0。55 d0.65解析：數(shù)據(jù)落在10，40)的頻率

2、為0。45，故選b。答案：b3從1,2,3,4，5這5個數(shù)中任取兩個數(shù),其中：恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù);至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù);至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)，上述事件中，是對立事件的是（)abc d解析：從1,2，3，4,5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)，有三種情況：一奇一偶，兩個奇數(shù)，兩個偶數(shù)其中至少有一個是奇數(shù)包含一奇一偶，兩個奇數(shù)這兩種情況,它與兩個都是偶數(shù)是對立事件，而中的事件可能同時發(fā)生,不是對立事件,故選c。答案：c4在第3、6、16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能停靠一輛公共汽車）,有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他

3、可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車和6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0。60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為（）a0.20 b0。60c0。80 d0.12解析：“能乘上所需要的車記為事件a，則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生，故p(a）0。200.600。80.答案：c5若a,b為互斥事件，p（a）0.4,p(ab)0。7，則p(b）_.解析：a，b為互斥事件,p(ab)p（a）p（b)，p(b）p(ab)p（a)0。70。40。3。答案：0.36某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03,丙級品的概率為0.01，則對成

4、品抽查一件抽得正品的概率為_解析：記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級品、乙級品、丙級品”分別為事件a,b，c.則a，b，c彼此互斥,由題意可得p(b）0.03，p(c)0.01，所以p（a)1p(bc）1p（b)p（c)10.030。010.96.答案：0。967在一次滿分為160分的數(shù)學考試中,某班40名學生的考試成績分布如下：成績（分）80分以下80，100）100，120)120,140)140,160人數(shù)8812102在該班隨機抽取一名學生，則該生在這次考試中成績在120分及以上的概率為_解析：由成績分布表知120分及以上的人數(shù)為12，所以所求概率為0。3.答案：0。38某班選派5人，參加學校舉行的數(shù)

5、學競賽,獲獎的人數(shù)及其概率如下:獲獎人數(shù)012345概率0.10。16xy0.2z（1)若獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56，求x的值;（2)若獲獎人數(shù)最多4人的概率為0。96，最少3人的概率為0。44，求y、z的值解析：記事件“在競賽中,有k人獲獎”為ak(kn,k5)，則事件ak彼此互斥（1)獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56.p(a0）p（a1)p（a2）0。10.16x0.56。解得x0.3。（2）由獲獎人數(shù)最多4人的概率為0。96,得p（a5）10.960.04，即z0.04.由獲獎人數(shù)最少3人的概率為0.44，得p(a3)p(a4)p（a5)0.44，即y0.20。040。44。解

6、得y0.2.9某校在高三抽取了500名學生，記錄了他們選修a、b、c三門課的情況，如下表：科目學生人數(shù)abc120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)試估計該校高三學生在a、b、c三門選修課中同時選修兩門課的概率；(2)若某高三學生已選修a門課，則該學生同時選修b、c中哪門課的可能性大？解析：(1）由頻率估計概率得所求概率p0。68.（2)若某學生已選修a門課，則該學生同時選修b門課的概率為p（b），選修c門課的概率為p(c），因為，所以該學生同時選修c門課的可能性大b組能力提升練1（2018濟寧模擬）有一個容量為66的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5，1

7、5.5)215。5，19.5）419。5，23。5)923。5,27.5）1827。5,31.5)1131。5，35。5)1235。5，39.5)739.5,43.5）3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在27。5,43。5）的概率約是(）a。 b。c。 d。解析：27.5，43。5)的頻數(shù)為11127333，概率。答案:c2(2018淄博模擬）下列各組事件中，不是互斥事件的是(）a一個射手進行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6b統(tǒng)計一個班的數(shù)學成績，平均分不低于90分與平均分不高于90分c播種100粒菜籽，發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒d檢驗某種產(chǎn)品，合格率高于70與合格率低于70%解析：平均分不

8、低于90分，含有90分；平均分不高于90分,也含有90分，兩者不互斥答案:b3現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻且表面分別標有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積的概率為（)a. b。c. d。解析:將這枚骰子先后拋擲兩次的基本事件總數(shù)為6636（個),這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積包含的基本事件有（1,1)，（1，2)，(1，3），（1，4)，(1，5)，（1，6），（2，1）,（3，1)，(4,1），(5，1）,（6，1)，共11個，這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積的概率為p.故選d。答案:d4拋擲一枚均勻的正方體骰子（各面分別標有數(shù)字1、2、3、4

9、、5、6），事件a表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件b表示“朝上一面的數(shù)不超過2”，則p(ab）_.解析:將事件ab分為：事件c“朝上一面的數(shù)為1、2”與事件d“朝上一面的數(shù)為3、5”則c、d互斥，則p（c),p（d），p(ab）p(cd）p（c）p(d）.答案：5若隨機事件a，b互斥，a,b發(fā)生的概率均不等于0,且p(a）2a，p（b）4a5,則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知a.答案：（，6假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結(jié)果統(tǒng)計如下：(1)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；(2）這兩種品牌

10、產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率解析：(1）甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的頻率為,用頻率估計概率，所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率為.(2)根據(jù)抽樣結(jié)果，壽命大于200小時的產(chǎn)品共有7570145(個),其中甲品牌產(chǎn)品是75個，所以在樣本中，壽命大于200小時的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是，用頻率估計概率,所以已使用了200小時的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為.7某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下： 賠付金額（元)01 0002 0003 0004 000車輛數(shù)（輛)500130100150120(1)若每輛車的投保金額均為2 800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4 000元的概率解析：(1）設(shè)a表示事件“賠付金額為3 000元”，b表示事件“賠付金額為4 000元，以頻率估計概率得p（a）0.15，p（b）0.12。由于投保金額為2 800元，賠付金額大于投保金額對應的情形是3 000元和4 000元，所以其概率