基于小波分析的飛行器音頻特征提取

1、基于小波分析的飛行器音頻特征提取摘要在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，隨著電子干擾、反輻射導(dǎo)彈、隱身技術(shù)等技術(shù)的發(fā)展，作為空中預(yù)警系統(tǒng)主要部分的雷達(dá)越來(lái)越容易遭受攻擊，而被動(dòng)音頻探測(cè)技術(shù)是雷達(dá)探測(cè)技術(shù)的有效補(bǔ)充，它利用接收到的戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的音頻信號(hào)作為研究對(duì)象，自己不發(fā)出信號(hào)，從而具有較強(qiáng)的隱蔽性。小波的數(shù)學(xué)理論和發(fā)在科學(xué)技術(shù)界引起一場(chǎng)軒然大波。在數(shù)學(xué)家眼中，它被認(rèn)為是調(diào)和分析，即現(xiàn)代傅立分析這一重要科學(xué)半個(gè)世紀(jì)以來(lái)的工作之結(jié)晶；在其它科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，特別是在信號(hào)分析、圖像分析、量子物理和非線性科學(xué)等部門，它被當(dāng)作近年來(lái)在工具和方法上的重大突破。本文應(yīng)用現(xiàn)代信號(hào)處理手段研究了目標(biāo)音頻信號(hào)的小波變換的特征信息提

2、取方法?；诙N戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)的音頻頻譜特性采用基于小波理論的小波分解尺度細(xì)節(jié)信號(hào)時(shí)域能量的特征提取算法，利用這種算法獲得了較低維的特征向量。關(guān)鍵詞：聲目標(biāo)；小波分析；matlab；特征提取target acoustic signal based on wavelet feature extractionabstractin modern warfare, with the electronic jamming, anti-radiation missiles, stealth technology and other technologies, as major part of the airbo

3、rne early warning radar system more vulnerable to attack, and passive audio detection technology is an effective supplement to radar technology, it the use of battlefield targets received audio signals when the movement as the object of study, they do not send a signal, which has a strong covert. wa

4、velet mathematical theory and made in science and technology community caused a great disturbance. in the mathematicians eyes, it is considered to be harmonic analysis, that modern fourier analysis of this important scientific work of the crystallization half-century; in other fields of science and

5、technology, especially in signal analysis, image analysis, quantum physics and non-linear science and other departments, it is treated as tools and methods in recent years in a major breakthrough. this paper studies the application of modern signal processing means of the target audio signal wavelet

6、 transform feature information extraction methods. based on two kinds of battlefield targets based on characteristics of the audio spectrum of the wavelet decomposition scale wavelet theory the detail signal energy in time domain feature extraction algorithm, using this algorithm to obtain a lower-d

7、imensional feature vector.顯示對(duì)應(yīng)的拉丁字符的拼音字典key words: acoustic target; wavelet analysis; matlab; feature extraction朗讀顯示對(duì)應(yīng)的拉丁字符的拼音字典目錄摘要iabstractii目錄iii1 緒論11.1 研究的背景及意義11.2 小波分析的研究概況41.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容62 小波分析原理72.1 從傅立葉變換到小波變換72.2 連續(xù)小波變換及其離散化93 小波分析的matlab實(shí)現(xiàn)143.1 多分辨分析與mallat算法143.2 daubechies(dbn)小波系173.3

8、基于matlab的小波分析實(shí)現(xiàn)原理174 飛行器音頻信號(hào)的特征提取214.1 飛行器音頻特性分析214.2 目標(biāo)特征提取23結(jié)論29致謝30參考文獻(xiàn)311 緒論1.1 研究的背景及意義聲探測(cè)技術(shù)是利用聲學(xué)與電子裝置接收聲波，以確定聲源位置和類型的一種技術(shù)，它是一種重要的軍事偵察手段。鑒于無(wú)線電在水下衰減速率很快，聲探測(cè)技術(shù)被廣泛地運(yùn)用于水下目標(biāo)的探測(cè)。經(jīng)過(guò)兩次世界大戰(zhàn)，軍事上的迫切需要使得水下聲測(cè)技術(shù)得到空前發(fā)展，并形成了一門獨(dú)立的學(xué)科水聲學(xué)，水下目標(biāo)識(shí)別技術(shù)獲得了極大的發(fā)展。以后的幾十年里，隨著電子、計(jì)算機(jī)、信號(hào)處理和人工智能等技術(shù)的發(fā)展，水聲學(xué)和水聲信號(hào)處理技術(shù)也取得了重大的發(fā)展，現(xiàn)代聲納

9、在軍事領(lǐng)域和海洋開(kāi)發(fā)領(lǐng)域中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。與此同時(shí)，飛行器被動(dòng)音頻探測(cè)技術(shù)也在不斷的發(fā)展。飛行器被動(dòng)音頻探測(cè)產(chǎn)生于第一次世界大戰(zhàn)。并在炮兵作戰(zhàn)中立下過(guò)汗馬功勞。隨著雷達(dá)、紅外、激光等偵察技術(shù)的興起，聲探測(cè)曾一度受到冷落。近年來(lái)，由于雷達(dá)面臨著電子干擾、反輻射導(dǎo)彈、低空突防和隱身技術(shù)這四大威脅，越來(lái)越容易遭受攻擊。因此，人們又開(kāi)始重視被動(dòng)式聲探測(cè)系統(tǒng)，重新激起對(duì)聲探測(cè)技術(shù)的興趣。飛行器主要包括民航客機(jī)，戰(zhàn)斗機(jī)，無(wú)人機(jī)，武裝直升飛機(jī)，各種導(dǎo)彈等。聲探測(cè)與識(shí)別的主要任務(wù)就是對(duì)空中飛行器目標(biāo)進(jìn)行位置、速度等參數(shù)的探測(cè)，并且對(duì)飛行器進(jìn)行類型識(shí)別，敵我識(shí)別等。目前在軍事方面，聲探測(cè)技術(shù)主要應(yīng)用在聲

10、納和雷達(dá)系統(tǒng)等對(duì)軍事目標(biāo)的定位和跟蹤方面上，以及在反坦克武器和反武裝直升機(jī)等智能雷彈系統(tǒng)上。聲探測(cè)技術(shù)可以在主動(dòng)方式下工作，也可以在被動(dòng)方式下工作。國(guó)外的智能探測(cè)系統(tǒng)大多采用被動(dòng)聲探測(cè)技術(shù)或被動(dòng)聲與紅外復(fù)合技術(shù)實(shí)現(xiàn)聲目標(biāo)的識(shí)別，定位與跟蹤。被動(dòng)聲探測(cè)技術(shù)在軍事上的應(yīng)用，最早是在第一次世界大戰(zhàn)，首先應(yīng)用于聲納。聲測(cè)定位系統(tǒng)利用聲波原理并以被動(dòng)方式工作時(shí)，具有以下特點(diǎn):不受視線和能見(jiàn)度的限制，能探測(cè)到遮蔽物后面的目標(biāo)聲源；不受電子干擾，在惡劣的環(huán)境條件下也能全天候，無(wú)人值守的工作。在近年來(lái)，興起將被動(dòng)聲探測(cè)技術(shù)應(yīng)用于武器系統(tǒng)的智能化引信中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤定位與識(shí)別，主要用于研制智能反坦克地雷和

11、反武裝直升機(jī)地雷的引信中。國(guó)外對(duì)引信中應(yīng)用聲探測(cè)技術(shù)的報(bào)道文獻(xiàn)多是概要的，很少涉及到其中的技術(shù)細(xì)節(jié)，據(jù)此可以推測(cè)出這項(xiàng)技術(shù)目前在國(guó)外也是嚴(yán)格保密的。但從實(shí)踐論證及國(guó)外己公開(kāi)的資料中可以看出，在引信中應(yīng)用聲探測(cè)技術(shù)在理論上和實(shí)際應(yīng)用上都已證明是可行的。另外，世界局部戰(zhàn)爭(zhēng)表明，武裝直升機(jī)憑借其獨(dú)特的優(yōu)越性，在支援和配合部隊(duì)作戰(zhàn)方面，發(fā)揮了日益重要的作用。它具有機(jī)動(dòng)性好和火力強(qiáng)的特點(diǎn)，能以貼地飛行方式越過(guò)山丘，并利用地形地物隱蔽近敵，可隨時(shí)改變飛行高度和飛行方向，即能俯沖攻擊又能懸停攻擊，而且命中率很高，是對(duì)地作戰(zhàn)理想的有效武器。以武裝直升機(jī)為代表的低空飛行目標(biāo)自問(wèn)世以來(lái)發(fā)展異常迅猛。然而，現(xiàn)有防空

12、武器系統(tǒng)(如導(dǎo)彈、高炮等)在對(duì)付超低空飛行的高性能武裝直升機(jī)攻擊方面己顯得無(wú)能為力，主要是由于預(yù)警、跟蹤系統(tǒng)難以及時(shí)捕獲以地形、地物為隱蔽的超低空飛行中的直升機(jī)。這時(shí)，聲探測(cè)技術(shù)將起到關(guān)鍵性的作用。近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊技術(shù)，光纖技術(shù)，紅外技術(shù)，微電子技術(shù)，計(jì)算機(jī)技術(shù)與人工智能，自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)，陣列技術(shù)及其他各種相關(guān)技術(shù)的出現(xiàn)，為聲信號(hào)目標(biāo)識(shí)別探測(cè)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展提供了有力的技術(shù)支持，并使其得到了進(jìn)一步的應(yīng)用。模式識(shí)別技術(shù)誕生于20世紀(jì)20年代，隨著40年代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，50年代人工智能的興起，模式識(shí)別在60年代迅速發(fā)展成一門學(xué)科。它所研究的理

13、論和方法在許多科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域中得到了廣泛的重視。模式識(shí)別系統(tǒng)，主要包括學(xué)習(xí)(訓(xùn)練)與識(shí)別(匹配)兩個(gè)過(guò)程。其中每個(gè)過(guò)程都包括預(yù)處理、特征選擇與提取兩部分。通常，學(xué)習(xí)(訓(xùn)練)過(guò)程是在一定的模板(標(biāo)準(zhǔn))樣本基礎(chǔ)上，依據(jù)某一分類規(guī)則來(lái)設(shè)計(jì)分類器。而識(shí)別(匹配)過(guò)程是將未知模式與已訓(xùn)練好的分類器進(jìn)行匹配來(lái)識(shí)別未知模式的類別。在軍事上，模式識(shí)別技術(shù)已經(jīng)在雷達(dá)和聲納上得到了比較廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，隨著語(yǔ)音（聲音）識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，語(yǔ)音（聲音）識(shí)別技術(shù)也在軍事領(lǐng)域上得到了廣泛的應(yīng)用。模式識(shí)別系統(tǒng)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器是常用的一種分類器。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks)是人們?cè)谀?/p>

14、仿人腦處理問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的一種新型智能信息處理理論，它通過(guò)大量的稱為神經(jīng)元的簡(jiǎn)單處理單元構(gòu)成非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，對(duì)人腦的形象思維、聯(lián)想記憶等進(jìn)行模擬和抽象，實(shí)現(xiàn)與人腦相似的學(xué)習(xí)、識(shí)別、記憶等的信息處理功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的逼近非線性函數(shù)的能力，即非線性映射能力，具有并行運(yùn)算，分布式信息存儲(chǔ)，容錯(cuò)能力強(qiáng)以及具備自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力等一系列優(yōu)點(diǎn)。聲目標(biāo)識(shí)別屬于模式識(shí)別的范疇，主要分為數(shù)據(jù)獲取、預(yù)處理、特征提取和分類決策四個(gè)部分，系統(tǒng)框圖如圖1.1所示。圖1.1 飛行器音頻目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)框圖武裝直升飛機(jī)和某戰(zhàn)斗機(jī)的聲音信號(hào)都是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，因此利用小波分析提取信號(hào)的特征具有比較好的效果。小波變換的

15、思想來(lái)源于伸縮與平移方法。小波分析方法的提出，最早應(yīng)屬于1910年haar提出的規(guī)范正交基(這是一組非正則基)。1938年，littlewood-paley對(duì)傅立葉級(jí)數(shù)建立了l-p理論，即按二進(jìn)制頻率成分分組。1965年galderon發(fā)現(xiàn)了再生公式，它的離散形式已接近小波展開(kāi)，只是還無(wú)法得到組成一個(gè)正交系的理論。1981年，stormberg對(duì)haar系進(jìn)行了改進(jìn)，證明了小波函數(shù)的存在性。1982年battle在構(gòu)造量子場(chǎng)論中采用了類似galderon再生公式的展開(kāi)形式。小波概念的真正出現(xiàn)應(yīng)算于1984年，法國(guó)地球物理學(xué)家morlet在進(jìn)行地震數(shù)據(jù)分析時(shí)提出的。隨后他與法國(guó)物理學(xué)家gross

16、mann共同進(jìn)行研究，發(fā)展了連續(xù)小波變換的幾何體系，這使我們能夠?qū)⒁粋€(gè)信號(hào)分解成空間和尺度(即時(shí)間和頻率)的形式，同時(shí)又不失原有信號(hào)所包含的信息。小波分析中正交函數(shù)系構(gòu)造方法正是基于這種思想進(jìn)行的。 1986年jaffard, lemarie, meyer與從事信號(hào)處理的mallat合作，提出了多尺度分析的思想。另一個(gè)具有突破性的進(jìn)展是1987年，mallat巧妙地將計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域內(nèi)的多尺度分析的思想引入到小波分析中，提出了多分辨率分析的概念，統(tǒng)一了在此之前提出的各種具體小波的構(gòu)造方法，給出了構(gòu)造正交小波基的一般方法和與fft相對(duì)應(yīng)的快速小波變換算法,也就是mallat算法，并將它應(yīng)用于圖像的

17、分解和重構(gòu)中。1988年，daubechies發(fā)表了長(zhǎng)篇論文，證明了具有有限支集正交小波基的存在，并且計(jì)算出不同長(zhǎng)度的離散小波基，引起了廣大數(shù)學(xué)家、觀察學(xué)家、物理學(xué)家甚至某些企業(yè)家的重視，由此將小波分析的理論發(fā)展于實(shí)際應(yīng)用推向了一個(gè)高潮。小波基最大的特點(diǎn)是具有可變的時(shí)頻乘積窗口，它采用了非均勻分布的分辨率；在信號(hào)低頻段采用高的頻率分辨率和低的時(shí)間分辨率，在信號(hào)高頻段則采用低的頻率分辨率和高的時(shí)間分辨率。這充分體現(xiàn)了自適應(yīng)分辨率分析的思想。由于小波基具有可變的時(shí)頻乘積窗口，它能很容易的對(duì)奇異信號(hào)進(jìn)行分析。目前，國(guó)外已將它應(yīng)用于地震分析和語(yǔ)音識(shí)別，可以進(jìn)行地震預(yù)測(cè)和語(yǔ)音合成。由于小波基具有較小的時(shí)

18、頻窗口乘積，通過(guò)信號(hào)的多分辨率分解，能將能量更加的集中。小波變換由于其高壓縮比，加上能有效的解決方塊效應(yīng)和蚊式噪聲，將取代離散余弦變換(dct)變換，成為研究的主要方向。專家們預(yù)測(cè)，未來(lái)的視頻技術(shù)將是小波技術(shù)的應(yīng)用天地。1.2 小波分析的研究概況小波理論包括連續(xù)小波和二進(jìn)小波變換，在映射到計(jì)算域的時(shí)候存在很多問(wèn)題 ，因?yàn)閮烧叨即嬖谛畔⑷哂啵趯?duì)信號(hào)采樣以后，需要計(jì)算的信息量還是相當(dāng)?shù)拇?，尤其是連續(xù)小波變換，因?yàn)橐獙?duì)精度內(nèi)所有的尺度和位移都做計(jì)算，所以計(jì)算量相當(dāng)?shù)拇?。而二進(jìn)小波變換雖然在離散的尺度上進(jìn)行伸縮和平移，但是小波之間沒(méi)有正交性，各個(gè)分量的信息攙雜在一起，為我們的分析帶來(lái)了不便。真正使小

19、波在應(yīng)用領(lǐng)域得到比較大發(fā)展的是meyer在1986年提出的一組小波，其二進(jìn)制伸縮和平移構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)化正交基。在此結(jié)果基礎(chǔ)上，1988年s.mallat在構(gòu)造正交小波時(shí)提出了多分辨分析的概念，從函數(shù)分析的角度給出了正交小波的數(shù)學(xué)解釋，在空間的概念上形象的說(shuō)明了小波的多分辨率特性，給出了通用的構(gòu)造正交小波的方法，并將之前所有的正交小波構(gòu)造方法統(tǒng)一起來(lái)，并類似傅立葉分析中的快速傅立葉算法，給出了小波變換的快速算法mallat算法。這樣，在計(jì)算上變得可行以后，小波變換在各個(gè)領(lǐng)域才發(fā)揮它獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，解決了各類問(wèn)題，為人們提供了更多的關(guān)于時(shí)域分析的信息1。形象一點(diǎn)說(shuō)，多分辨分析就是要構(gòu)造一組函數(shù)空間，每組空

20、間的構(gòu)成都有一個(gè)統(tǒng)一的形式，而所有空間的閉包則逼近。在每個(gè)空間中，所有的函數(shù)都構(gòu)成該空間的標(biāo)準(zhǔn)化正交基，而所有函數(shù)空間的閉包中的函數(shù)則構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)化正交基，那么，如果對(duì)信號(hào)在這類空間上進(jìn)行分解，就可以得到相互正交的時(shí)頻特性。而且由于空間數(shù)目是無(wú)限可數(shù)的，可以很方便地分析我們所關(guān)心的信號(hào)的某些特性。下面我們簡(jiǎn)要介紹一下多分辨分析的數(shù)學(xué)理論。定義：空間中的多分辨分析是指滿足如下性質(zhì)的一個(gè)空間序列：（1）調(diào)一致性：，對(duì)任意（2）漸進(jìn)完全性：，（3）伸縮完全性：（4）平移不變性：（5）riesz基存在性：存在，使得構(gòu)成的risez基。關(guān)于riesz的具體說(shuō)明如下：若是的risez基，則存在常數(shù)a，b，且

21、，使得： (1.1)對(duì)所有雙無(wú)限可平方和序列，即 (1.2)成立。滿足上述個(gè)條件的函數(shù)空間集合成為一個(gè)多分辨分析，如果生成一個(gè)多分辨分析，那么稱為一個(gè)尺度函數(shù)?？梢杂脭?shù)學(xué)方法證明，若是的riesz基，那么存在一種方法可以把轉(zhuǎn)化為的標(biāo)準(zhǔn)化正交基。這樣，我們只要能找到構(gòu)成多分辨分析的尺度函數(shù)，就可以構(gòu)造出一組正交小波。多分辨分析構(gòu)造了一組函數(shù)空間，這組空間是相互嵌套的，即 (1.3)那么相鄰的兩個(gè)函數(shù)空間的差就定義了一個(gè)由小波函數(shù)構(gòu)成的空間，即 (1.4)并且在數(shù)學(xué)上可以證明且，為了說(shuō)明這些性質(zhì)，我們首先來(lái)介紹一下雙尺度差分方程，由于對(duì)，所以對(duì)，都有，也就是說(shuō)可以展開(kāi)成上的標(biāo)準(zhǔn)化正交基，由于，那么

22、就可以展開(kāi)成 (1.5)這就是著名的雙尺度差分方程，雙尺度差分方程奠定了正交小波變換的理論基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)上可證明，對(duì)于任何尺度的，它在j+1尺度正交基上的展開(kāi)系數(shù)是一定的，這就為我們提供了一個(gè)很好的構(gòu)造多分辨分析的方法。在頻域中，雙尺度差分方程的表現(xiàn)形式為： (1.6)如果在=0連續(xù)的話，則有 (1.7)說(shuō)明的性質(zhì)完全由決定。1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容 本文主要側(cè)重于基于小波分析的飛行器音頻特征提取。首先對(duì)直升機(jī)、某型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)兩類聲目標(biāo)的音頻特性進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，從能量角度考慮，對(duì)利用小波分析進(jìn)行特征提取的算法進(jìn)行了詳細(xì)的研究。最后，根據(jù)特征提取算法，提取出了相應(yīng)的特征向量。 2 小波分析

23、原理小波分析屬于時(shí)頻分析的一種，傳統(tǒng)的信號(hào)分析是建立在傅立葉變換的基礎(chǔ)上的，由于傅立葉分析使用的是一種全局的變換，要么完全在時(shí)域，要么完全在時(shí)域，要么完全在頻域，因此無(wú)法表述信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)，而這種性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號(hào)最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。為了分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)，人們對(duì)傅立葉分析進(jìn)行了推廣乃至根本性的革命，提出并發(fā)展了一系列新的信號(hào)分析理論：短時(shí)傅立葉變換、gabor變換、時(shí)頻分析、小波變換、分?jǐn)?shù)階傅立葉變換、線調(diào)頻小波變換、循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論和調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)分析等。其中，短時(shí)傅立葉變換和小波變換也是應(yīng)傳統(tǒng)的傅立葉變換不能夠滿足信號(hào)處理的要求而產(chǎn)生的。短時(shí)傅立葉變換分析的基本思想是：假定非平穩(wěn)

24、信號(hào)在分析窗函數(shù)g（t）的一個(gè)短時(shí)間間隔內(nèi)是平穩(wěn)（偽平穩(wěn)）的，并移動(dòng)分析窗函數(shù)，使在不同的有限時(shí)間寬度內(nèi)是平穩(wěn)信號(hào)，從而計(jì)算出各個(gè)不同時(shí)刻的功率譜。但從本質(zhì)上講，短時(shí)傅立葉變換是一種單一分辨率的信號(hào)分析方法，因?yàn)樗褂靡粋€(gè)固定的短時(shí)窗函數(shù)。因而短時(shí)傅立葉變換在信號(hào)分析上還是存在著不可逾越的缺陷。小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間尺度分析方法，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但其形狀可改變，時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的

25、瞬態(tài)反常現(xiàn)象并展示其成分，所以被譽(yù)為分析信號(hào)的顯微鏡，利用連續(xù)小波變換進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障檢測(cè)與診斷具有良好的效果。2.1 從傅立葉變換到小波變換在信號(hào)處理中重要方法之是傅立葉變換，它架起了時(shí)間域和頻率域之間的橋梁。傅立葉變換的定義為：如果時(shí)間函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)，即在內(nèi)滿足dirichlet條件，如果還有，則的傅里葉變換為： (2.1)加窗傅立葉變換的定義為： (2.2)其中2.2中，g(x)為窗函數(shù)加窗傅里葉變換可以獲得時(shí)間局部化的信息，它是時(shí)頻定位的一種標(biāo)準(zhǔn)方法。在對(duì)離散信號(hào)分析中，人們對(duì)它可能更加熟悉。設(shè),則(2.2)變?yōu)椋?(2.3)如果窗函數(shù)g和其相應(yīng)的傅里葉變換均集中

26、在零點(diǎn)附近，那么加窗傅里葉變換將很好地顯示出f在t和附近成分，因此加窗傅里葉變換可以在整個(gè)時(shí)頻平面上描述信號(hào)。對(duì)很多信號(hào)來(lái)說(shuō)，傅立葉分析非常有用。因?yàn)樗芙o出信號(hào)令包含的各種頻率成分。但是、傅立葉變換有著嚴(yán)重的缺點(diǎn)：變換之后使信號(hào)失去了時(shí)間信息，它不能告訴人們?cè)谀扯螘r(shí)間里發(fā)生了什么變化。而很多信號(hào)都包含有人們感興趣的非穩(wěn)態(tài)(或者瞬變)持性，如漂移、趨勢(shì)項(xiàng)、突然變化以及信號(hào)的升始或結(jié)束。這些特性是信號(hào)的最重要部分。因此傅里葉變換不適于分析處理這類信號(hào)。雖然傅立葉變換能夠?qū)⑿盘?hào)的時(shí)域特征和頻域特征聯(lián)系起來(lái)，能分別從信號(hào)的時(shí)域和頻域觀察，但卻不能把二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。這是因?yàn)樾盘?hào)的時(shí)域波形中不包含任

27、何頻域信息。而其傅立葉譜是信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，從其表達(dá)式中也可以看出，它是整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的積分，沒(méi)有局部化分析信號(hào)的功能，完全不具備時(shí)域信息，也就是說(shuō)，對(duì)于傅立葉譜中的某一頻率，不知道這個(gè)頻率是在什么時(shí)候產(chǎn)生的。這樣在信號(hào)分析中就面臨一對(duì)最基本的矛盾：時(shí)域和頻域的局部化矛盾。在實(shí)際的信號(hào)處理過(guò)程中，尤其是對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理中，信號(hào)在任一時(shí)刻附近的頻域特征都很重要。如柴油機(jī)缸蓋表面的震動(dòng)信號(hào)就是由撞擊或沖擊產(chǎn)生的，是一瞬變信號(hào)，僅從時(shí)域或頻域上來(lái)分析是不夠的。這就促使去尋找一種新方法，能夠?qū)r(shí)域和頻域結(jié)合起來(lái)描述觀察信號(hào)的時(shí)頻聯(lián)合特征，構(gòu)成信號(hào)的時(shí)頻譜。這就是所謂的時(shí)頻分析法，也稱為時(shí)頻局部化方法2。

28、由于標(biāo)準(zhǔn)傅立葉變換只在頻域里有局部分析的能力，而在時(shí)域里不存在這種能力，dennis gabor于1946年引入了短時(shí)傅立葉變換。短時(shí)傅立葉變換的基本思想是：把信號(hào)劃分成許多小的時(shí)間間隔，用傅立葉變換分析每一個(gè)時(shí)間間隔，以便確定該時(shí)間間隔存在的頻率。其表達(dá)式為 (2.4)其中*表示復(fù)共軛，g(t)是有緊支集的函數(shù)，f(t)是進(jìn)入分析的信號(hào)。在這個(gè)變換中，起著頻限的作用，g(t)起著時(shí)限的作用。隨著時(shí)間的變化，g(t)所確定的“時(shí)間窗”在t軸上移動(dòng)，是f（t）“逐漸”進(jìn)行分析。因此，g（t）往往被稱之為窗口函數(shù)， 大致反映了f（t）在時(shí)刻時(shí)、頻率為的“信號(hào)成分”的相對(duì)含量。這樣信號(hào)在窗函數(shù)上的展

29、開(kāi)就可以表示為在、這一區(qū)域內(nèi)的狀態(tài)，并把這一區(qū)域稱為窗口，和分別稱為窗口的時(shí)寬和頻寬，表示了時(shí)頻分析中的分辨率，窗寬越小則分辨率就越高。很顯然，希望和都非常小，以便有更好的時(shí)頻分析效果，但還森堡測(cè)不準(zhǔn)原理指出和是互相制約的，兩者不可能同時(shí)都任意?。ㄊ聦?shí)上，且僅當(dāng)為高斯函數(shù)時(shí)，等號(hào)成立） 由此可見(jiàn)，短時(shí)傅立葉變換雖然在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)傅立葉不具有局部分析能力的缺陷，但它也存在著自身不可克服的缺陷，即當(dāng)窗函數(shù)g(t)確定后，矩形窗口的形狀就確定了，只能改變窗口在相平面上的位置，而不能改變窗口的形狀。可以說(shuō)短時(shí)傅立葉變換實(shí)質(zhì)上是具有單一分辨率的分析，若要改變分辨率，則必須重新選擇窗函數(shù)g(t)。

30、因此，短時(shí)傅立葉變換用來(lái)分析平穩(wěn)信號(hào)猶可，但對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)，在信號(hào)波形變化劇烈的時(shí)刻，主頻是高頻，要求有較高的時(shí)間分辨率（即要?。?，而波形變化比較平緩的時(shí)刻，主頻是低頻，則要求有較高的頻率分辨率（即要?。?。而短時(shí)傅立葉變換不能兼顧兩者。2.2 連續(xù)小波變換及其離散化小波變換提出了變化的時(shí)間窗，當(dāng)需要精確的低頻信息時(shí)，采用長(zhǎng)的時(shí)間窗，當(dāng)需要精確的高頻信息時(shí)，采用短的時(shí)間窗。定義：設(shè)，其傅立葉變換為，當(dāng)滿足允許條件(完全重構(gòu)條件或恒等分辨條件) (2.5)時(shí)，我們稱為一個(gè)基本小波或母小波。將母函數(shù)經(jīng)伸縮和平移后得 (2.6)稱其為一個(gè)小波序列。其中a為伸縮因子，b為平移因子。對(duì)于任意的函數(shù)的連續(xù)小波

31、變換為 (2.7)其重構(gòu)公式（逆變換）為 (2.8)由于基小波生成的小波在小波變換中對(duì)被分析的信號(hào)起著觀測(cè)窗的作用，所以還應(yīng)該滿足一般函數(shù)的約束條件 (2.9)故是一個(gè)連續(xù)函數(shù)。這意味著，為了滿足完全重構(gòu)條件式，在原點(diǎn)必須等于0，即 (2.10) 為了使信號(hào)重構(gòu)的實(shí)現(xiàn)在數(shù)值上是穩(wěn)定的，除了完全重構(gòu)條件外，還要求小波的傅立葉變換滿足下面的穩(wěn)定性條件： (2.11)式中，。若小波滿足上述的穩(wěn)定性條件式，則定義一個(gè)對(duì)偶小波，其傅立葉變換由式2.10給出： (2.12)值得指出的是，一個(gè)小波的對(duì)偶小波一般不是唯一的，然而，在實(shí)際應(yīng)用中，我們又總是希望它們是唯一對(duì)應(yīng)的。因此，尋找具有唯一對(duì)偶小波的合適小

32、波也就成為小波分析中最基本的問(wèn)題。連續(xù)小波變換具有很多重要性質(zhì)。線性性：一個(gè)多分量信號(hào)的小波變換等于各個(gè)分量的小波變換之和。平移不變性：若的小波變換為，則的小波變換為。伸縮共變性：若的小波變換為，則的小波變換為。自相似性：對(duì)應(yīng)不同尺度參數(shù)a和不同平移參數(shù)b的連續(xù)小波變換之間是自相似的。冗余性：連續(xù)小波變換中存在信息表述的冗余度。小波變換的冗余性事實(shí)上也是自相似性的直接反映，它主要表現(xiàn)在，一、由連續(xù)小波變換恢復(fù)原信號(hào)的重構(gòu)分式不是唯一的。也就是說(shuō)，信號(hào)的小波變換與小波重構(gòu)不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而傅立葉變換與傅立葉反變換是一一對(duì)應(yīng)的。二、小波變換的核函數(shù)即小波函數(shù)存在許多可能的選擇（例如，它們可以是

33、非正交小波、正交小波、雙正交小波，甚至是允許彼此線性相關(guān)的）。小波變換在不同的之間的相關(guān)性增加了分析和解釋小波變換結(jié)果的困難，因此，小波變換的冗余度應(yīng)盡可能減小，它是小波分析中的主要問(wèn)題之一。飛行器被動(dòng)音頻探測(cè)系統(tǒng)獲得的音頻信號(hào)，經(jīng)過(guò)a/d轉(zhuǎn)換，送入計(jì)算機(jī)時(shí)為離散信號(hào)。因此，不能采用連續(xù)小波變換進(jìn)行處理。在實(shí)際運(yùn)用中，尤其是在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)，連續(xù)小波必須加以離散化。因此，有必要討論連續(xù)小波和連續(xù)小波變換的離散化。需要強(qiáng)調(diào)指出的是，這一離散化都是針對(duì)連續(xù)的尺度參數(shù)a和連續(xù)平移函數(shù)b的，而不是針對(duì)時(shí)間變量t的。這一點(diǎn)與其他的離散化不同。在連續(xù)小波中，考慮函數(shù)： (2.13)這里，且，是容許的，為方

34、便起見(jiàn)，在離散化中，總限制a只取正值，這樣相容性條件就變?yōu)?(2.14)通常，把連續(xù)小波變換中尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b的離散化公式分別取作，這里，擴(kuò)展步長(zhǎng)是固定值，為方便起見(jiàn)，總是假定(由于m可取正也可取負(fù)，所以這個(gè)假定無(wú)關(guān)緊要)。所以對(duì)應(yīng)的離散小波函數(shù)即可寫作： (2.15)而離散化小波變換系數(shù)則可表示為： (2.16)其重構(gòu)公式為： (2.17)c是一個(gè)與信號(hào)無(wú)關(guān)的常數(shù)。然而，怎樣選擇和，才能夠保證重構(gòu)信號(hào)的精度呢？顯然，網(wǎng)格點(diǎn)應(yīng)該盡可能密（即和盡可能?。?，因?yàn)槿绻W(wǎng)格點(diǎn)越稀疏，使用的小波函數(shù)和離散小波系數(shù)就越少，信號(hào)重構(gòu)的精確度也就會(huì)越低。上面是對(duì)尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b進(jìn)行離散化的要求。為

35、了使小波變換具有可變化的時(shí)間和頻率分辨率，適應(yīng)待分析信號(hào)的非平穩(wěn)性，我們很自然地需要改變a和b的大小，以使小波變換具有“變焦距”的功能。換言之，在實(shí)際中采用的是動(dòng)態(tài)的采樣網(wǎng)絡(luò)。最常用的是二進(jìn)制的動(dòng)態(tài)采樣網(wǎng)格，即，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的尺度為，而平移為。由此得到的小波 (2.18)稱為二進(jìn)小波。二進(jìn)小波對(duì)信號(hào)的分析具有變焦距的作用。假定有一放大倍數(shù)，它對(duì)應(yīng)為觀測(cè)到信號(hào)的某部分內(nèi)容。如果想進(jìn)一步觀看信號(hào)更小的細(xì)節(jié)，就需要增加放大倍數(shù)即減小j值；反之，若想了解信號(hào)更粗的內(nèi)容，則可以減少放大倍數(shù)，即加上j值。在這個(gè)意義上，小波變換被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡。設(shè)函數(shù)，如果存在兩個(gè)常數(shù)a、b，且使得穩(wěn)定性條件處處成立，即

36、 (2.19)則為一個(gè)二進(jìn)小波。若，則稱為最穩(wěn)定條件。而函數(shù)序列叫做的二進(jìn)小波變換，其中 (2.20)上式相應(yīng)的逆變換為： (2.21)二進(jìn)小波不同于連續(xù)小波的離散小波，它只是對(duì)尺度參數(shù)進(jìn)行了離散化，而對(duì)時(shí)間域上的平移參量保持連續(xù)變化，因此二進(jìn)小波不破壞信號(hào)在時(shí)間域上的平移不變量，這也正是它同正交小波基相比所具有的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。3 小波分析的matlab實(shí)現(xiàn)3.1 多分辨分析與mallat算法理論上講，可以使用任何形式的小波函數(shù)對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行分解。為了計(jì)算方便并減少特征維數(shù)，對(duì)飛行器音頻信號(hào)進(jìn)行特征提取時(shí)，利用二進(jìn)小波變換來(lái)提取尺度空間上的能量分布特征。其中二進(jìn)小波分解的過(guò)程可以用mallat快速

37、算法實(shí)現(xiàn)。meyer于1986年創(chuàng)造性地構(gòu)造出具有一定衰減性的光滑函數(shù)，其二進(jìn)伸縮與平移構(gòu)成的規(guī)范正交基，才使小波得到真正的發(fā)展。1988年s. mallat在構(gòu)造正交小波基時(shí)提出了多分辨分析(multiresolution analysis)的概念，從空間的概念上形象地說(shuō)明了小波的多分辨率特性，將在此之前的所有正交小波基的構(gòu)造方法以及正交小波變換的快速方法統(tǒng)一起來(lái)，即mallat算法。mallat算法在小波分析中的地位相當(dāng)于快速傅里葉變換算法在經(jīng)典傅里葉分析中的地位。多分辨分析是建立在信號(hào)和系統(tǒng)的分辨率概念基礎(chǔ)上的。我們認(rèn)為每個(gè)信號(hào)和系統(tǒng)都有一個(gè)分辨率，而信號(hào)、系統(tǒng)的分辨率是和信號(hào)所含的頻率

38、量和系統(tǒng)的帶寬相關(guān)聯(lián)的。我們由此來(lái)定義:帶寬越寬，則分辨率越高；反之，則分辨率越低。關(guān)于多分辨分析的理解，我們以一個(gè)三層的分解進(jìn)行說(shuō)明，其小波分解樹(shù)如圖3.1所示。圖3.1 音頻信號(hào)三層多分辨分析樹(shù)結(jié)構(gòu)圖從圖3.1可以得出，多分辨分析只是對(duì)低頻概貌部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，而高頻逼近部分則不予考慮。分解具有關(guān)系:s=a3+d3+d2+d1另外強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，這里只是以一個(gè)3層分解進(jìn)行說(shuō)明，如果要進(jìn)行進(jìn)一步的分解，則可以把低頻部分a3分解成低頻部分a4和高頻部分d4，以下再分解依此類推。從上往下分解，隨著分解級(jí)數(shù)的增加，實(shí)際上時(shí)間分辨率越來(lái)越低。理解多分辨分析以及下一節(jié)的小波包分析，必須牢牢把握一點(diǎn)，即分解

39、的最終目的是力求構(gòu)造一個(gè)在頻率上高度接近空間的正交小波基(或正交小波包基)，這些頻率分辨率不同的正交小波基相當(dāng)于帶寬各異的帶通濾波器。從上面的多分辨分析的樹(shù)形結(jié)構(gòu)圖可以看出，多分辨分析只是對(duì)低頻空間進(jìn)行進(jìn)一步的分解，使時(shí)間分辨率越來(lái)越低，頻率的分辨率變得越來(lái)越高。mallat算法是一種計(jì)算離散柵格上小波變換的快速算法。一種離散變換如不能發(fā)展出相應(yīng)的快速算法加以支持，那么往往在實(shí)際應(yīng)用中很難得到推廣和發(fā)展。fourier變換之所以在信號(hào)分析中發(fā)揮如此巨大的作用，就是得力于發(fā)展的快速fourier(fft)算法的實(shí)現(xiàn)。mallat在burt and adeison的圖像分解和重構(gòu)塔式算法(pyra

40、midal algorithm)的啟發(fā)下，基于它的上述多分辨率框架，提出了塔式多分辨分析與重構(gòu)算法。而mallat算法在小波分析中的地位就似fft在經(jīng)典fourier分析中的地位。當(dāng)信號(hào)的采樣率滿足nyquist要求時(shí)，歸一頻帶必將限制在之間。此時(shí)可分別用理想低通與理想高通濾波器與將它分解成(對(duì)正頻率部分而言)頻帶在的低頻部分和頻帶在的高頻部分分別反映信號(hào)的概貌與細(xì)節(jié)。處理后兩路輸出必定正交(因?yàn)轭l帶不交疊)，而且由于兩種輸出的帶寬均減半，因此采樣率可以減半而不致引起信息的丟失帶通信號(hào)的采樣率決定于其帶寬，而不是決定于其頻率上限。頻帶的剖分過(guò)程對(duì)每次分解后的低頻部分可再重復(fù)進(jìn)行下去，即:每一級(jí)

41、分解把該級(jí)輸入信號(hào)分解成一個(gè)低頻的粗略逼近(概貌)與一個(gè)高頻的細(xì)節(jié)部分。而且每級(jí)輸出采樣率都可以再減半。這樣就將原始進(jìn)行了多分辨率分解。mallat在burt和adelson圖象分解和重構(gòu)的塔式算法啟發(fā)之下，基于他的多分辨率分析框架，提出了至今在小波分析領(lǐng)域內(nèi)都很重要的算法mallat算法。首先假定是一個(gè)給定的多分辨率分析，和分別是相應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù)。設(shè)所要研究的信號(hào)(為一確定的整數(shù))。這一假定是合理的，因?yàn)槲锢韮x器由于自身的限制，記錄下的信號(hào)只能是有限分辨率下原始信號(hào)的近似。既然,則有按規(guī)范正交基的分解如下： (3.1)由于，故而還有另外的分解形式：其中： (3.2)對(duì)上面兩式進(jìn)行比較

42、可知： (3.3)此式一般還簡(jiǎn)記為： (3.4)其中： (3.5)這個(gè)過(guò)程可以遞歸進(jìn)行。由于，故又有分解如下： (3.6)其中： (3.7)以此類推，最后得到： (3.8)其中： (3.9)而 (3.10)稱為在分辨率下的連續(xù)逼近。為在分辨率下的連續(xù)細(xì)節(jié)。而稱相應(yīng)的數(shù)列和分別為在分辨率下的離散逼近和離散細(xì)節(jié)。可理解為函數(shù)在頻率不超過(guò)的成分。是頻率介于和之間的成分。3.2 daubechies(dbn)小波系本文主要采用daubechies小波函數(shù)對(duì)飛行器的被動(dòng)音頻信號(hào)進(jìn)行小波分析。daubechies函數(shù)是由世界著名的小波分析學(xué)者inrid daubechies構(gòu)造的小波函數(shù)，除了db1(即h

43、aar小波)外，其它小波沒(méi)有明確的表達(dá)式，但轉(zhuǎn)換函數(shù)h的平方模是很明確的。假設(shè)，其中，為二項(xiàng)式的系數(shù)，則有 (3.11)其中 (3.12)小波函數(shù)和尺度函數(shù)的有效支撐長(zhǎng)度為，小波函數(shù)的消失矩階數(shù)為。大多數(shù)不具有對(duì)稱性；對(duì)于有些小波函數(shù)，不對(duì)稱性是非常明顯的。正則性隨著序號(hào)n的增加而增加。同時(shí)，函數(shù)具有正交性。daubechies小波函數(shù)提供了比haar函數(shù)更有效的分析和綜合。daubechies系中的小波基記為dbn，n為序號(hào)，且n=1,2,10。3.3 基于matlab的小波分析實(shí)現(xiàn)原理matlab(matrix laboratory)是美國(guó)mathworks 公司開(kāi)發(fā)的用于概念設(shè)計(jì)，算法開(kāi)

44、發(fā)，建模仿真，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境，是目前最好的科學(xué)計(jì)算類軟件。作為和 mathematica、maple 并列的三大數(shù)學(xué)軟件之一，其強(qiáng)項(xiàng)就是強(qiáng)大的矩陣計(jì)算以及仿真能力。matlabn 提供了自己的編譯器：全面兼容 c+ 以及 fortran 兩大語(yǔ)言。所以 matlab 是工程師、科研工作者手上最好的語(yǔ)言，最好的工具和環(huán)境，已經(jīng)成為廣大科研人員的最值得信賴的助手和朋友。除了具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外,它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算,文字處理,可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能，是具有全部語(yǔ)言功能和特征的新一代軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)。matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣,它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十

45、分相似,故用matlab來(lái)解算問(wèn)題要比用c,fortran等語(yǔ)言簡(jiǎn)捷得多.matlab是國(guó)際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。matlab針對(duì)工程研究的各個(gè)領(lǐng)域提供了不同的工具箱，可以在研究具體問(wèn)題時(shí)達(dá)到事半功倍的效果。進(jìn)行小波分析時(shí)主要采用matlab的小波分析工具箱。matlab小波工具箱中提供了大量的小波分析函數(shù)，用戶可以利用這些函數(shù)完成需要的功能。按照函數(shù)的用途可以對(duì)它們進(jìn)行分類，主要包括小波工具箱圖像用戶接口函數(shù)，通用小波變換幻術(shù)、小波函數(shù)、一維連續(xù)小波變換函數(shù)、一維離散小波變換函數(shù)等。matlab 小波工具箱提供了以下幾個(gè)實(shí)現(xiàn)小波分解和重構(gòu)的函數(shù)：c,l = wavedec(x,n,wn

46、ame)，多尺度一維小波分解函數(shù)。其中c為分解結(jié)構(gòu)變量，l為個(gè)分解結(jié)構(gòu)以及原始信號(hào)長(zhǎng)度變量，x為原始信號(hào)，n為分解層度，wname為小波類型。x = waverec(c,l,wname)，多尺度一維小波重構(gòu)函數(shù)。其中c，l為多尺度一維小波分解函數(shù)wavedec的計(jì)算結(jié)果。d = detcoef(c,l,n)，一維小波變換細(xì)節(jié)序列提取函數(shù)。其中c，l為多尺度一維小波分解函數(shù)wavedec的計(jì)算結(jié)果。wname為小波類型。a = appcoef(c,l,wname,n)，一維小波變換近似序列提取函數(shù)。其中c，l為多尺度一維小波分解函數(shù)wavedec的計(jì)算結(jié)果。y = wrcoef(type,c,l

47、,wname,n)，一維小波系數(shù)單支重構(gòu)函數(shù)。其中，當(dāng)type = a時(shí)重構(gòu)近似序列，當(dāng)type = d時(shí)重構(gòu)高頻系數(shù)；c,l,wname,n含義同上。y = upcoef(type,s,wname,n)，一維系數(shù)的直接小波重構(gòu)函數(shù)。其中type，wname,n含義同上。s為小波分解系數(shù)變量。 rows(along )rowscolumns(along )columnscolumnscolumnsx(m,n)圖3.2 小波分解過(guò)程圖圖3.2為小波分解過(guò)程，可以調(diào)用 wfilters 來(lái)獲得指定小波的分解和綜合濾波器系數(shù)，源代碼如下：%set wavelet name. wname = db5;

48、%compute the four filters associated with wavelet name given %by the input string wname. lo_d,hi_d,lo_r,hi_r = wfilters(wname); subplot(221); stem(lo_d); title(decomposition low-pass filter); subplot(222); stem(hi_d); title(decomposition high-pass filter); subplot(223); stem(lo_r); title(reconstruct

49、ion low-pass filter); subplot(224); stem(hi_r); title(reconstruction high-pass filter); xlabel(the four filters for db5)% editing some graphical properties,%the following figure is generated.通過(guò)上述源代碼，得到db5小波的分解和綜合濾波器系數(shù)，并顯示出來(lái)，這一步也是飛行器音頻特征提取的基本方法。圖3.3 db5小波的分解和綜合濾波器系數(shù)4 飛行器音頻信號(hào)的特征提取4.1 飛行器音頻特性分析武裝直升機(jī)的噪聲

50、產(chǎn)生原因是非常復(fù)雜的。武裝直升機(jī)的噪聲特性。直升機(jī)噪聲主要有三部分組成，即主旋翼噪聲、尾槳噪聲以及發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲3。其中發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲是一寬帶高頻噪聲，它與主旋翼、尾槳噪聲不同，須單獨(dú)處理。由于它的能量偏集于高頻段，在遠(yuǎn)場(chǎng)空氣中衰減較快，本文沒(méi)有考慮其影響。這樣旋翼噪聲(包括尾槳)便成了探測(cè)系統(tǒng)的主要噪聲源。尾槳噪聲的產(chǎn)生機(jī)理和估算方法與主旋翼基本相同。從分析結(jié)果看:直升機(jī)的噪聲譜由離散譜和寬帶譜組成，它是在寬帶譜基礎(chǔ)上疊加了一系列離散譜的一種典型的噪聲譜。旋翼噪聲包括旋轉(zhuǎn)噪聲和寬帶噪聲。旋翼旋轉(zhuǎn)噪聲是由槳葉上載荷的周期性擾動(dòng)以及槳葉厚度而引起的。當(dāng)作用在槳葉上的升力和阻力隨槳葉位置的不同而周期性變化

51、時(shí)，周圍空氣的力場(chǎng)隨槳葉一起旋轉(zhuǎn)而呈現(xiàn)周期性擾動(dòng)。載荷的這種周期性擾動(dòng)產(chǎn)生于流場(chǎng)與葉片的作用、槳葉振動(dòng)以及槳距的周期性控制等。其中，流場(chǎng)與葉片的作用顯得尤為突出，如:在某些飛行條件下，旋翼先行槳卷起的集中渦與后行槳葉的干擾，可能會(huì)引起槳葉拍打現(xiàn)象，也可能輻射高效的高頻離散噪聲和寬帶噪聲。厚度噪聲則是由槳葉厚度引起的。當(dāng)槳葉旋轉(zhuǎn)通過(guò)時(shí)，槳葉厚度迫使周圍氣體體積位移周期性充填，由此產(chǎn)生噪聲。旋翼寬帶噪聲主要是由作用在槳葉上隨機(jī)脈動(dòng)力而引起的。來(lái)流湍流與槳葉的作用、隨機(jī)渦從后緣脫落以及翼面湍流邊界層效應(yīng)是造成載荷隨機(jī)脈動(dòng)的主要因素。若入流定常并忽略機(jī)體、撐桿等對(duì)螺旋槳的影響，那么，隨機(jī)渦從后緣脫落可

52、能是寬帶噪聲的主要噪聲源4。由此可知，典型的直升機(jī)噪聲頻譜是在寬帶噪聲的基礎(chǔ)上疊加了一系列的離散線譜，線譜的頻率分別是葉片通過(guò)頻率bpf (blade passing frequency)和它的各次諧波頻率。資料表明，直升機(jī)噪聲的主要能量一般集中在1000hz以內(nèi)。在低頻段(10-100hz)，主槳噪聲占支配地位，噪聲發(fā)生在其bpf和各次諧波上；中頻段(100-500hz)噪聲的主要貢獻(xiàn)來(lái)自尾槳，發(fā)生在尾槳bpf和各次諧波上;在更高的頻段，噪聲呈現(xiàn)寬帶特性。直升機(jī)飛行狀態(tài)下的音頻時(shí)域信號(hào)波形如圖4.1所示。圖4.1 直升飛機(jī)飛行狀態(tài)下音頻時(shí)域信號(hào)波形飛機(jī)噪聲是飛機(jī)飛行時(shí)存在的各種噪聲源的聲輻射綜合。飛機(jī)噪聲主要有兩類，即推進(jìn)系統(tǒng)噪聲和空氣動(dòng)力噪聲。推進(jìn)系統(tǒng)噪聲包括螺旋槳噪聲、噴流噪聲、風(fēng)扇/壓氣機(jī)噪聲、渦輪噪聲和燃燒噪聲等?？諝鈩?dòng)力噪聲是由于氣流流過(guò)機(jī)身引起的氣流壓力擾動(dòng)產(chǎn)生的，也稱機(jī)體噪聲。對(duì)于不同類型的飛機(jī)，各噪聲源在飛機(jī)總噪聲中所占比重也是不相同的。對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)而言，其噪聲主要來(lái)自機(jī)體噪聲、風(fēng)扇/壓氣機(jī)噪聲和噴流噪聲等。機(jī)體噪聲主要有:機(jī)翼和尾翼噪聲、著陸裝置噪聲、后緣襟翼噪聲和前緣縫翼噪聲。在正常飛行狀態(tài)時(shí)，機(jī)體噪聲主要是機(jī)翼產(chǎn)生的寬頻噪聲。在光滑的機(jī)體表面上的凹槽和不連續(xù)點(diǎn)產(chǎn)生的低頻純音。對(duì)于當(dāng)代大型高涵