用matlab對(duì)微分方程求解實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、o高等數(shù)學(xué)上機(jī)作業(yè)(三課程高等歎學(xué)上機(jī)內(nèi)容微分方程求解成績姓名專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)教學(xué)班指導(dǎo)教師上機(jī)日期一、上機(jī)目的1、學(xué)會(huì)用M a 11 a b求簡單微分方程的解析解。2、 學(xué)會(huì)用M a 11 a b求微分方程的數(shù)值解。二、上機(jī)內(nèi)容1、求簡單微分方程的解析解.2、求微分方程的數(shù)值解.3、數(shù)學(xué)建模實(shí)例.4、上機(jī)作業(yè).三、上機(jī)作業(yè)1.求微分方程：在初值條件 下的特解,并畫出解函數(shù)的圖形命令 y =d s o 1 v e (x *D y +y -ex p (x =0,y (仁2*e x p (1,x 運(yùn)行結(jié)果:y = 1/x *e x p (x +1/x *e x p (1xy y e +-=12(y e

2、 =函數(shù)圖象：2. 求微分方程的特解.22450(00,(110d y dyy dx dx y y ? +-=? =?命令 y=dsolve(D2y+4*Dy-5*y=0,y(0=0,Dy(1=10,x運(yùn)行結(jié)果：y=10/(exp(1+5*exp(-5*exp(x-10/(exp(1+5*exp(-5*exp(-5*x3. 魚雷追擊問題一敵艦在某海域內(nèi)沿著正北方向航行時(shí)，我方戰(zhàn)艦恰好位于敵艦的正西方向1公里處.我艦向敵艦發(fā)射制導(dǎo)魚雷，敵艦速度為0.42公里/分,魚雷速度為敵艦速度的2倍。試問敵艦航行多遠(yuǎn)時(shí)將被擊中？M文件xO=O; xf=0.9999999999999;x,y=ode15s(e

3、q1,x0 xf,O 0;plot(x,y(:,1,b.hold on;y=0:0.1:1;plot(1,y, *運(yùn)行結(jié)果圖像:K/5 Qgk dt gs0m 加 p Hdfiw B年結(jié)論:大概在y=0.67處擊中敵方艦艇!(選做一個(gè)慢跑者在平面上沿橢圓以恒定的速率v=1跑步,設(shè)橢圓方程為：x=10+20cost, y=20+5sint.突然有一只狗攻擊他.這只狗從原點(diǎn)出發(fā)，以恒定速率w跑向慢跑者，狗的運(yùn)動(dòng)方向始終指向慢跑者.分別 求出w=20,w=5時(shí)狗的運(yùn)動(dòng)軌跡.W=20M文件代碼function dy=eq3(t,ydy=zeros(2,1;dy(仁20*(10+20*cos(t-y(1

4、/sqrt(10+20*cos(t-y(M2+(2 0+15*si n(t-y(2T;dy(2=20*(20+15*si n( t-y(2/sqrt(10+20*cos(t-y(1A2+(2 0+15*si n( t-y(2A2;運(yùn)行命令t0=0;tf=10;t,y=ode45(eq3,t0 tf,0 0;T=0:0.1:2*pi;X=10+20*cos(T;Y=20+15*s in(T;plot(X,Y,-hold onplot(y(:,1,y(:,2,r*運(yùn)行結(jié)果:利用二分法更改tf tf=5時(shí)tf=2.5 時(shí)tf=3.15 時(shí):所以在t=3.15時(shí)刻恰好追上！W=5M文件代碼 funct

5、ion dy=eq4(t,ydy=zeros(2,1;dy(1=5*(10+20*cos(t-y(1/sqrt(10+20*cos(t-y(M2+(20 +15*si n(t-y(2T;dy(2=5*(20+15*si n(t-y(2/sqrt(10+20*cos(t-y(M2+(20 +15*si n(t-y(2A2;命令:t0=0;tf=10;t,y=ode45(eq4,t0 tf,0 0; T=0:0.1:2*pi;X=10+20*cos(T;Y=20+15*si n(T; plot(X,Y,- hold onplot(y(:,1,y(:,2,*運(yùn)行結(jié)果更改tf=20運(yùn)行結(jié)果Tf=40 11所以永遠(yuǎn)追不上！四、上機(jī)心得體會(huì) 高等數(shù)學(xué)是