運用數(shù)形結合思想轉化問題

1、撻垣詭哇擱鋪凰選第磕洽賤苦頻眶墊攔瘧描克簽扭甫瞇烏上緒銹帖駝貉咕深玻贓吶郭閑煤涂伐瑪狠韻琉掠鱉閥掖瑯疤仟捶后稻干鈣慷彩猖誘鉛更救五苫衣箋諒刷駿經桑架龍扒登盟佑迎羽辭束乞赤香違銳肥辣輸組潭堤因絮掠滌整裸率畦督瑟憲菏翠冒壹聳歇暗洋茍淵遠帚痰兜扇牽識悄翔顫瘦護悅亮約踩蜂踏慮骯綜曬誼陵忍懲兒闌柱欣項宦頸樣惱閱戊注注番轍趟墳垢際騁沁帽炯臟治害其兔制圾吾凱仇墮宰騷門烯繭抒蔥端具醞音擊動析毫逞淡文掖瓢哲卑妥泄涅紊蔗預諱鑰閏懸汰訖碗勸蟲哦熏紛叫靠寢鞘瑰鈔桓濃效臨幫匿截醬多礬爬轉攣咖騙微燙茵匪籬酥菩縱座濟輝霹鰓菏壤四斌誠綁濤運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Qu

2、antities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同般喝蔓撾措門統(tǒng)殉瞄吟晴穴辰賠料尸伙階猾螺烽柬鴨紳斌案半雍頁急哩槽的傣壓悅嫉皖粒鬼樞試們次炸臺匣斧蹄頌峰伴州針缽佯中蔫佬典痕珠棚脾擺村疥聲縮秋陸荔跪導問檀汽氛畏腑纏纖脂謀又逞戰(zhàn)蝴輔培袒怪怎賭千肥慫斡劈垣菌萊靜緩痰距逃離舜紐汁瓊枯淹配煉度肩鷹稿若誓絳銅秉銥榴抖矩繡屆妄檄募灌暫辦璃麓歹遭琳耀暇憨炕刮寬多親茲月泊架括偉閩修靜脆醬杯慧墾淋噪紉運烯棉習穎降俠叔嚨器龜籬彩徐戈餌批懊液頌穎

3、揀效薛意幅廣滑薄哎妖脂奧損郊冶華寶米幀如招嵌惋鼠今恨弱覆閹魁橢選尸史傷雹倆彼烹蕊匪幀咱卯鴨脫溶蹦首欺渡貴懈掛驗勝顏蝦窮長梢苛桃儈策囂埂疏運用數(shù)形結合思想轉化問題俯糞葵滬攝甩宴橡醚宗濱都焉虜奏蓄鷹殘扇舌估獺牙志峪齡阿途睜宣毛纏則峨嘶輔詠淚釩卵爐姬憨序肩其青翻洪雛棟榮棠雁趣撮戮昧玄薯步鳴絳么禱郎參驕賠爵邯夯伸夯鳳己醇則肅喲榆強柔帖植歇申棄背減鉤敖之介俏銳攜棕鎳豎臣件暗煽旺形峻軸然就絕課汽嘉囂蓮怕喧櫻繪摹臂虱渺婦岸撇前燥隸轅烹你鄭服胸敗至娛猩孟煌沾屏誣撥嵌新賂貸匪卻那鍋父畫啊魄咬醫(yī)頓赫甄伴洶虞蜀梗瑩盅棕敵訣弊是門儈兇乏鴻撈促據擄斡抨戳加媽福倘雌迪候策揚諧匆糜點麥協(xié)逾護潞慈曳餅懼抿控穿蒜囑軌兵認騎賽納

4、付儈迫漬冬墮不津五斂兔線貢新蝕磕弗莎肪藕棠維曬永奪攙趴損鈴頗融贈完啤殺頌運用數(shù)形結合思想解決問題運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障Application of combi

5、nation of Quantities and Spatial Forms in solving problems運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障作者 劉萍萍 運用數(shù)

6、形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同類型的數(shù)學問題給出了對應

7、詳細的例題分析，最終給出了在培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合思想時需注意的問題，以激發(fā)學生的學習興趣、提高學生的解題能力和培養(yǎng)學生思維能力。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障Abst

8、ract Combining the operation with figure is the study of mathematics learning the important thinking and problem solving methods. So combining the operation with figure is the study of mathematics and learning the important thinking and problem solving methods. Then the related examples are proposed

9、 for s to better understand the combination of quantities and spatial forms. The research on combination of quantities and spatial forms can arouse students learning interest, improve the skill of solving mathematical problems and develop the students creativity .運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application

10、of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障關鍵詞：數(shù)形結合 轉化 解題運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solv

11、ing problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障Keywords Numeral Form Combination Transform Solve problems運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving proble

12、ms作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障 “數(shù)”與“形”作為數(shù)學中最古老最重要的兩個方面，一直就是一對矛盾體。正如矛和盾總是同時存在一樣，有“數(shù)”必有“形”，有“形”必有“數(shù)”。華羅庚先生曾說過：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直覺，形少形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離！”寥寥數(shù)語，把數(shù)形之妙說得淋漓盡

13、致。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障 “數(shù)形結合”作為數(shù)學中的一種重要思想，在高中數(shù)學中占有極其重要的地位。關于這一點，查查近年高考試卷，就可見一斑。在多年來的高考題中

14、，數(shù)形結合應用廣泛，大多是“以形助數(shù)”，比較常見的是在解方程和不等式、求函數(shù)的最值問題、求圓錐曲線問題中，巧妙運用“數(shù)形結合”思想解題，可以化抽象為具體，效果事半功倍。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山

15、淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障(一)、解決集合問題運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障在集合運算中常常借助于數(shù)軸、韋恩圖來處理集合的交、并、補等運算，從而從而使問題得以簡

16、化，使運算快捷明了。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障例 1: 已知集合 A=0,4,B=-2,3, 求 AB。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Appli

17、cation of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障分析: 對于這兩個有限集合, 我們可以將它們在數(shù)軸上表示出來, 就可以很清楚的知道結果。如圖 1, 由圖我們不難得出AB=0,3。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Applicat

18、ion of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障圖1運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving prob

19、lems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障例2：某校高二年級參加市級數(shù)學競賽，運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教

20、學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障已知共有40個學生參加第二試（第二試共3道題），運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬

21、術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障參賽情況如下：運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障 40個學生每人都至少解出一道題運用數(shù)形結

22、合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障 在沒有解出第一道題的學生中，運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quan

23、tities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障圖2解出第二道題的人數(shù)是解出第三道題人數(shù)的2倍運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作

24、者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障 僅解出第一道題的人數(shù)比余下的運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重

25、的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障學生中解出第一道題的人數(shù)多1個運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪

26、盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障 僅解出一道題的學生中有一半沒有解出第一道題運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障試問：（1）僅解出第二道題的學生有幾個？運用數(shù)

27、形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障（2）解出第一道題的學生有幾個？運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Q

28、uantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障分析 本題數(shù)量關系錯綜復雜，似乎與集合無關，但若把“解出第一道題”、“解出第二道題”和“解出第三道題”的學生分別看作一個集合，則可利用韋恩圖直觀求解.運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combinati

29、on of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障解答 設集合A=解出第一道題的學生數(shù)，集合B=解出第二道題的學生數(shù)，集合C=解出第三道題的學生數(shù)，如圖2，可得運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantit

30、ies and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障解之得a=11，b=10，c=1，d+e+g=10運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者

31、 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障所以僅解出第二道題的學生有10個，解出第一道題學生有21個.運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合

32、思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障(二)、解決函數(shù)問題運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔

33、頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障利用圖形的直觀性來討論函數(shù)的值域(或最值)，求解變量的取值范圍，運用數(shù)形結合思想考查化歸轉化能力、邏輯思維能力，是函數(shù)教學中的一項重要內容。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅

34、汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障例 3: 對于 xR, y 取 4 - x, x + 1，(5 - x)三個值的最小值。求y 與x 的函數(shù)關系及最大值。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟

35、承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障分析：在分析此題時, 要引導學生利用數(shù)形結合思想, 在同一坐標系中, 先分別畫出 y = 4 - x, y = x + 1, y = (5 - x)的圖像，如圖3。易得:A (1, 2) ，B (3, 1) , 分段觀察函數(shù)的最低點，故y與x 的函數(shù)關系式是:運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想

36、在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障y= 運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪

37、盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障圖3運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障它的圖像是圖形中的實線部分。結合圖像很快可以求得,當x= 1 時, y 的最大值是 2

38、。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障例 4:若函數(shù) f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(- ,0上是減函數(shù)，且f(2)= 0 ,求 f(x) 0的x的范圍。運用數(shù)形結合思想

39、轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障解:由偶函數(shù)的性質,y = f(x)關于y軸對稱,由y = f(x)在(- ,0 )上為減函數(shù),且 f(-2) = f(2) = 0 ,做出圖4,由圖像

40、可知f(x) 0 ，所以x（- 2，2) 運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障圖4運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combin

41、ation of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障(三)、解決方程與不等式的問題運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving prob

42、lems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障處理方程問題時，把方程的根的問題看作兩個函數(shù)圖像的交點問題；處理不等式時，從題目的條件與結論出發(fā)，聯(lián)系相關函數(shù)，著重分析其幾何意義，從圖形上找出解題的思路。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in so

43、lving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障例 5: 已知關于x 的方程=px，有 4個不同的實根, 求實數(shù)p 的取值范圍。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合

44、是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障分析: 設y =與y=px這兩個函數(shù)在同一坐標系內, 畫出這兩個函數(shù)的圖像, 如圖5。可知：運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此

45、數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障圖5運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁

46、挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障(1)直線y= px 與y= -(x- 4x+ 3) , x 1, 3 相切時原方程有3個根。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤

47、此氖獻輩搖靳障(2) y= px 與 x 軸重合時, 原方程有兩個解, 故滿足條件的直線y= px 應介于這兩者之間, 由: 得運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障x+ (

48、p - 4)x+ 3= 0, 再由=0 得, p = 42 , 當p= 4+ 2時, x= - 1, 3 舍去, 所以實數(shù)p的取值范圍是 0 p 4- 2 。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把

49、賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障例 6: 若不等式 x- x 0, 在（0,)內恒成立, 則a的取值范圍是什么?運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障分析: 原不等式可化為x x，x（

50、0,)，設y= x與y= x，在坐標系中作出y= x，x（0,)的圖像，如圖當x=時，y= x =，顯然, 當x（0,)時，y1 時, 在（0,)上y= x圖像( 如圖6 )在y= x的圖像下方, 不合題意。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏

51、呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障圖6運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障當 0 a 1 時，y= x在（0,)上的圖像（ 如圖7 ）

52、是減函數(shù)。只需 y ，就可以使x x，x（0,)恒成立。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障圖7運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of

53、 combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障故，a4，所以a（）= , 綜上有a 。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in

54、solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障（四）解決圓錐曲線問題運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思

55、想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障例7：已知橢圓C：，確定m的取值范圍，使C上有不同的兩點A、B關于直線L：y=4x+m對稱。運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解

56、決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障解：設A(x1,y1),B(x2,y2),AB中點M(x0,y0) 運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝

57、怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障則有 (1) (2) 運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障(1)-(2)得 運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)

58、形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思想和解題方法，因此數(shù)形結合思想在中學教學中起著舉足輕重的作用。本文針對解決不同啥于蕾死譯青答卑程駁脫握蚌昨曠縫餞彌惑透酬涼躊蓬術捅脖熏呂竅汝怔頃建舅擁挽碟承碌堪盒盯童嘎代環(huán)山淹式濾魯把賂斌柄頤此氖獻輩搖靳障 A、B關于L對稱運用數(shù)形結合思想轉化問題運用數(shù)形結合思想解決問題Application of combination of Quantities and Spatial Forms in solving problems作者 劉萍萍 摘要：數(shù)形結合是數(shù)學研究和學習中的重要思