03聲音的傳播特性

1、第三節(jié)第三節(jié) 聲波的傳播特性聲波的傳播特性 n一個噪聲源發(fā)出的噪聲，一般都包含一個噪聲源發(fā)出的噪聲，一般都包含多多 個頻率個頻率的聲波；的聲波； n對于某噪聲環(huán)境，可能同時存在對于某噪聲環(huán)境，可能同時存在多個噪多個噪 聲源聲源，每個聲源都會發(fā)出各自的聲波。，每個聲源都會發(fā)出各自的聲波。 n也就是說，我們在研究噪聲時就會涉及也就是說，我們在研究噪聲時就會涉及 到到“聲波的疊加聲波的疊加”。 3.1 3.1 聲波的疊加聲波的疊加 n波的最簡單的形式就是一個頻率的簡諧波。波的最簡單的形式就是一個頻率的簡諧波。 n噪聲可以看成許多不同頻率、不同強度簡諧波的合成。噪聲可以看成許多不同頻率、不同強度簡諧波

2、的合成。 pA 波長 2 / : c kk srad Pap Patxp A 圓波數(shù)或波數(shù)， ；振動圓頻率或角頻率， ；聲壓幅值， ；時刻的瞬時聲壓，處在聲場中某位置 式中 簡諧波聲壓對時間和位移的函數(shù)關系是：簡諧波聲壓對時間和位移的函數(shù)關系是： )cos(kxtpp A 聲波的疊加原理 n從前面我們可以知道：從前面我們可以知道：空間中某點實際上空間中某點實際上 是多列簡諧波共同作用的結果是多列簡諧波共同作用的結果。 n那么，那么，這點的這點的瞬時聲壓瞬時聲壓就等于各列波在這就等于各列波在這 點的瞬時聲壓之和點的瞬時聲壓之和。 n i int ppppp 1 21 n為了簡化問題，首先討論頻率

3、相同的兩列簡諧波 的疊加。 n設聲場中某點P至兩聲源的距離為x1、x2。則兩列 波在這點的瞬時聲壓為： p1、p2第1、2列波在P點的瞬時聲壓，Pa； pA1、pA2第1、2列波的聲壓幅值，Pa； 1、2第1、2列波的初相位，即1kx1、2=kx2。 x x )cos()cos( )cos()cos( 22222 11111 tpkxtpp tpkxtpp AA AA )cos(2 coscos sinsin )cos( )cos()cos( 1221 2 2 2 1 2 2211 2211 1 0 0 221121 AAAAAt AA AA Att AAt ppppp pp pp tg tp

4、p tptpppp 式中 )cos( 2 2 222 12 2 0 21 2 0 2 2 2 0 2 1 2 0 2 c pp c p c p c p AAAAAt 2 A e p p )cos( 12 2 0 21 2 0 2 2 2 0 2 1 2 0 2 c pp c p c p c p AAeete 2 0 2 c p D e )cos( 12 2 0 21 21 c pp DDD AA t x x ）（這兩列波的相位差 1212 2 xx 如果聲場中某點的x1 、 x2為定值，則這兩 列波具有固定相位差。這種具有相同頻率 和固定相位差的聲波稱為相干波相干波，它們的 疊加就是相干波疊加

5、相干波疊加。 x x x x P1 P2 )cos( 12 2 0 21 21 kxkx c pp DDD AA t 兩列相干波在空間某些地方振動始終加強， 在空間某些地方振動始終減弱，這種現(xiàn)象 稱為干涉現(xiàn)象。 一、相干波疊加一、相干波疊加 對某一定點某一定點來說， kx2-kx1是一定值； 對空間中不同點空間中不同點而 言， kx2-kx1是不同 的。 n在一般的噪聲問題中，經(jīng)常遇到在一般的噪聲問題中，經(jīng)常遇到 多個聲波，或者多個聲波，或者頻率不同頻率不同，或者，或者 相互之間相互之間并不存在固定的相位差并不存在固定的相位差， 或者或者兩者兼有兩者兼有。 n怎么疊加呢？怎么疊加呢？ n以兩列

6、頻率相同頻率相同，而不存在固定相位差不存在固定相位差的 聲波為例。同前面的過程一樣： )cos( 12 2 0 21 21 c pp DDD AA t 21 12 12 2 0 21 21 0)cos( )cos( DDD c pp DDD t AA t ，可得到：當平均時間足夠長時， 的平均值，足夠長時間因此，我們對這一點取 對空間中任意點來說， 2- 1隨時間無規(guī)變化 n具有具有不同頻率不同頻率，而有，而有固定的相位差固定的相位差或者具有或者具有 不同頻率不同頻率，且，且并不存在固定的相位差并不存在固定的相位差的兩列的兩列 波，運用上述方法，同樣可得到：波，運用上述方法，同樣可得到： 21

7、 DDDt 因此，我們認為這些聲波是互不相干不相干的。 也就是說：具有相同頻率相同頻率，而沒有固定的相位差沒有固定的相位差；具有不同不同 頻率頻率，而有固定的相位差固定的相位差或者具有不同頻率不同頻率，且并不存在固不存在固 定的相位差定的相位差的波為不相干波不相干波。 二、不相干波疊加二、不相干波疊加 推廣到推廣到n列不相干波：列不相干波： nt DDDD 21 一般由幾個噪聲源發(fā)出的聲波，或同一噪聲源一般由幾個噪聲源發(fā)出的聲波，或同一噪聲源 發(fā)出的不同頻率的波都互不干涉，因此可以按發(fā)出的不同頻率的波都互不干涉，因此可以按 此規(guī)則疊加。此規(guī)則疊加。 噪聲的疊加原理噪聲的疊加原理 噪聲的相加實際

8、 上是能量的相加 nt DDDD 21 n i ieneeete ppppp 1 222 2 2 1 2 n i int ppppp 1 222 2 2 1 2 簡寫為： 2 0 2 c p D e 三、噪聲的疊加三、噪聲的疊加 )10lg(10 1 1 . 0 n i Lpi t Lp 寫成聲壓級的形式： n一個噪聲源發(fā)出的噪聲，一般都包含多個頻率一個噪聲源發(fā)出的噪聲，一般都包含多個頻率 的聲波；的聲波； n對于某噪聲環(huán)境，可能同時存在多個噪聲源，對于某噪聲環(huán)境，可能同時存在多個噪聲源， 每個聲源都會發(fā)出各自的聲波。每個聲源都會發(fā)出各自的聲波。 四、分貝的運算四、分貝的運算 n分貝和分貝和

9、n分貝減分貝減 n分貝平均分貝平均 1、分貝和 )10lg(10 1 1 . 0 n i Lpi t Lp 例1 n在某測點處測得一臺噪聲源的聲壓級如下 表所示，試求測點處總聲壓級有多少分貝? 中心頻率 631252505001000200040008000 聲壓級 8487909596918580 （1）公式法 L1-L201234567891011 L3.02.52.11.81.51.21.00.80.60.50.40.3 步驟步驟：(1)將求和的聲壓級從大到小排列將求和的聲壓級從大到小排列(L1 、 、L2， Ln ) ； ； (2)先求先求L1與與L2的差值：的差值：L1-L2； ；

10、(3)由差值由差值L1-L2從表中查得從表中查得增值增值L (也可查曲線圖也可查曲線圖) (4) L1+2L1+L， (5)再將再將L1+2與與L3求和，直到最后，求出總合成聲壓級求和，直到最后，求出總合成聲壓級 （2）圖表法 例2 n分別測得兩臺機器在某測點處的聲壓級 均為87dB，問總聲壓級是多少dB？ 計算結果說明了什么？ 2、分貝減 n除待測噪聲以外，環(huán)境中其他聲音總稱為本底本底 噪聲噪聲，亦稱背景噪聲背景噪聲。 n在有本底噪聲的環(huán)境里，被測對象的噪聲是無 法直接測定的，只能分別測到機器運轉(zhuǎn)時的聲機器運轉(zhuǎn)時的聲 壓級壓級與機器停止時的本底噪聲聲壓級。 n如何才能從測量結果中扣去本底噪聲

11、從測量結果中扣去本底噪聲，從而得 到機器真實的聲壓級，這就涉及到分貝“相減” 的運算。 n設背景噪聲為LpB，背景噪聲和機器噪聲的總聲 壓級為Lpt，機器真實的聲壓級為Lps。 )1010lg(10 1 . 01 . 0 sB LpLp t Lp )1010lg(10 1 . 01 . 0 Bt LpLp s Lp 例3 n在某點測得機器運轉(zhuǎn)時聲壓級為90dB,當 機器停止時聲壓級為86dB，求機器真實 的聲壓級。 )1010lg(10 1 . 01 . 0 Bt LpLp s Lp 3、分貝平均 應用情況： n有時我們需要在同一測量面上測量好幾個同一測量面上測量好幾個 聲壓值聲壓值，計算其平

12、均聲壓級來表示該測量 面上的聲壓級。 n對于一點多次測量一點多次測量的結果，也需要計算平 均聲壓級。 n分貝的平均是以分貝和的公式為基礎來 進行計算，計算式如下： n i LppL i n 1 1 . 01 . 0 1010 )10 1 lg(10 1 1 . 0 n i Lpi n pL 例4 n試求下列測量值Lp1100dB、Lp298dB、 Lp395dB、Lp497dB的平均值。 3.2 3.2 聲波的反射、透射和折射聲波的反射、透射和折射 n聲波在傳播途徑中遇到兩種媒質(zhì)界面時， 一部分聲能量會在界面發(fā)生反射反射，一部 分聲能量則透射透射到第二種媒質(zhì)中去。 n我們假定界面離開聲源較遠，

13、傳播到界 面的聲波可看作平面聲波。（實際情況 中，聲源一般都較遠，所以在這里我們 僅討論平面波的反射、透射和折射） 一、垂直入射的反射和透射一、垂直入射的反射和透射 pt pr pi x 平面聲波在界面的反射 和透射與媒質(zhì)的聲阻抗有 關。 1c12c2，聲波在界 面沒有反射，而是全部透 射； 1c12c2，聲波在界 面全反射。 人在空氣中講話，講話聲不能 透過水面在水中傳播。 二、斜入射的反射和折射二、斜入射的反射和折射 n根據(jù)著名的斯涅耳 反射和折射定律。 pi x pr pt i rt 2 1 sin sin c c t i ri 兩種媒質(zhì)聲速不同，聲波將發(fā)生折射；即使是同一種媒質(zhì)，兩種媒

14、質(zhì)聲速不同，聲波將發(fā)生折射；即使是同一種媒質(zhì)， 因某種原因引起聲速分布變化，也會發(fā)生折射。因某種原因引起聲速分布變化，也會發(fā)生折射。 聲速聲速低低的媒質(zhì)中聲線折向法線的媒質(zhì)中聲線折向法線 折射引起聲音傳播方向的改變 n晴朗的白天晴朗的白天 n夏天夜晚夏天夜晚 n順風順風 n逆風逆風 晴朗的白晴朗的白 天天 c 聲影區(qū)聲影區(qū) 大氣溫度隨高度增加而下降 夏天夜晚夏天夜晚 c 大氣溫度隨高度增加而上升 順風、逆順風、逆 風風 風向 順風傳播c逆風傳播c 聲影區(qū) 3.3 3.3 聲波的繞射聲波的繞射 聲波在傳播過程中遇到障 礙物（或孔洞），如聲波 的波長比障礙物（或孔洞） 大得多時，聲波能夠繞過 障礙

15、物（或孔洞）的邊緣， 并引起聲波傳播方向的改 變，稱為聲波的繞射或衍 射。 低頻聲易繞射，屏障對低頻聲的降 噪效果差。 3.4 3.4 聲波在傳播中的衰減聲波在傳播中的衰減 n擴散衰減擴散衰減A Ad d n空氣吸收衰減空氣吸收衰減A Aa a n地面吸收衰減地面吸收衰減A Ag g n屏障引起的衰減屏障引起的衰減A Ab b n氣象條件引起的衰減氣象條件引起的衰減A Am m 一、擴散衰減一、擴散衰減A Ad d n聲源在輻射噪聲時，聲波向四面八方傳 播，波陣面隨距離增加而增大，聲能分 散，因而聲強將隨傳播距離的增加而衰 減。這種由于波陣面擴展，而引起聲強 減弱的現(xiàn)象稱為擴散衰減。 1、點聲

16、源 11lg20 11lg20 rLL rLL WP PW 11lg20 11lg20 22 11 rLL rLL WP WP 1 2 21 lg20 r r LLA PPd 自由聲場、球面波 r1、Lp1 r2、Lp2 S 點聲源、自由聲場、半球面波 8lg20 8lg20 rLL rLL WP PW 8lg20 8lg20 22 11 rLL rLL WP WP 1 2 21 lg20 r r LLA PPd r1、Lp1 r2、Lp2 S 點聲源，距離增加一點聲源，距離增加一 倍，噪聲衰減倍，噪聲衰減6dB6dB 2、線聲源 聲源視為無限長線聲源若, l r l P r 公路絡繹不絕行駛

17、汽車的 噪聲、火車噪聲、輸送管 道的噪聲都可看做線聲源 1 2 21 22 11 lg10 lg10)2lg(10 lg10)2lg(10 lg10)2lg(10 r r LLA rlLL rlLL rlLL PPd WP WP WP r1、Lp1 r2、Lp2 線聲源，距離增加一線聲源，距離增加一 倍，噪聲衰減倍，噪聲衰減3dB3dB rlLL rlLL rl I I W W rl I I W W rlIISW PW IW lg10)2lg(10 lg10)2lg(10 )2lg(10lg10lg10 )2( )2( 00 00 r l 無限長線聲源 點聲源此時往往把線聲源視為若, l r

18、l P r 1 2 21 lg20 r r LLA PPd 3、面聲源 聲源考慮，面聲源可按無限長線若 b r a ，聲源輻射平面波若 a r P r a b 平面波不隨距離衰減，也就是說距 離面聲源近處，聲壓級不衰減。 慮，面聲源可按點聲源考若 b r 二、空氣吸收衰減二、空氣吸收衰減A Aa a n聲波在空氣中傳播，由于空氣中相鄰質(zhì)點的運動速度 不同，而產(chǎn)生粘滯力粘滯力，使聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?n聲波傳播時，空氣產(chǎn)生壓縮和膨脹的變化，相應的出 現(xiàn)溫度的升高和降低，溫度梯度溫度梯度的出現(xiàn)，將以熱傳導 方式發(fā)生熱交換，聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?n空氣中主要成分是雙原子分子的氧和氮，一定狀態(tài)下， 分子的平動

19、能、轉(zhuǎn)動能和振動能處于一種平衡狀態(tài)， 當有聲擾動時，這三種能量發(fā)生變化，打破原來的平 衡，建立新的平衡，這需要一定的時間，此種由原來 的平衡到建立新平衡的過程，稱為熱弛豫熱弛豫過程，熱弛 豫過程將使聲能耗散。 n空氣衰減與空氣的溫度、濕度和聲波的 頻率有關。聲壓衰減常數(shù)見表。 )(A 12a rr 三、地面吸收衰減三、地面吸收衰減A Ag g n當聲波沿地面長距離傳播時，會受到各種復雜 的地面條件的影響。開闊的平地、大片的草地、 灌木樹叢、丘陵、河谷等均會對聲波傳播產(chǎn)生 附加衰減。 n當?shù)孛媸欠莿傂员砻鏁r，地面吸收將會對聲傳 播產(chǎn)生附加衰減，但短距離(3050m)其衰減可 忽略，而在70m以上

20、應于以考慮。 四、屏障引起的衰減四、屏障引起的衰減A Ab b n聲波遇到屏障時會產(chǎn)生反射、透射 和衍射三種傳播現(xiàn)象； n屏障的作用就是阻止直達聲的傳播， 隔絕透射聲，并使衍射聲有足夠的 衰減。 n衰減值計算具體見第五章聲屏障相 關內(nèi)容 五、氣象條件引起的衰減五、氣象條件引起的衰減A Am m n 雨、雪、霧等對聲波的散射會引起 聲能的衰減。但這種因數(shù)引起的衰 減量很小，大約每1000 m衰減小到 0.5dB，因此可以忽略不計。 P1點到P2點聲壓級衰減值為： mbgadPPP AAAAALLL 21 例 n空氣相對濕度為20、氣溫20oC。距點 聲源20m處，測得噪聲在500Hz和 4000

21、Hz的聲壓級均為100dB。問距聲源 120m、800m處，兩頻率的聲壓級各為 多少? 解： 頻 率 (Hz)5004000 到聲源距離 (m)2012080020120800 Lp1 (dB)100/100/ 擴散衰減20lg(r2/r1) (dB)/15.5632.04/15.5632.04 空氣吸收衰減常數(shù) (dB/m)/0.00270.0027/0.0670.067 空氣吸收衰減(r2-r1) (dB)/0.272.11/6.752.26 Lp2 (dB)/84.1765.49/77.7415.7 離聲源較近的地方，擴散衰減占主導地位； 離聲源較遠處，空氣吸收使高頻聲衰減很快，低頻聲衰 減不明顯。 低頻