人教版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形的判定2

1、第二十七章相似27. 2.1相似三角形的判定（二）教學(xué)目標(biāo)1. 掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的 夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法 2與全等三 角形判定方法（SAS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。3. 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定方法 2及其應(yīng)用難點(diǎn)：探究兩個(gè)三角形相似判定方法2的過程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖說明新課引入：1.復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)

2、系：從回顧探究判定引例、判定方法SSS1的過程及復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系兩個(gè)角度來以似。（相似的判定方法1）舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的2.回顧探究判定引例、判定方法1的過程聯(lián)系，體會(huì)事物間一般到特殊、特殊到般的關(guān)系。探究兩個(gè)三角形相似判定方法2的途徑提出問題：AB利用刻度尺和量角器畫 ？ABC 與?A1B1C1,使/ A / A1,A1B1AC和 C都等于給定的值 k,量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊 BC和B1C1的A1C1學(xué)生通過作圖，動(dòng)手度量三角形長，它們的比等于 k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角/ B

3、與/ B1,Z C與/ C1的各邊的比例以及三角形的各個(gè)角的是否相等？大小，從尺規(guī)實(shí)驗(yàn)的角度探索命題成（學(xué)生獨(dú)立操作并判斷）立的可能性，豐富學(xué)生的尺規(guī)作圖與尺規(guī)探究經(jīng)驗(yàn)。分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B1C1的比都等于k,另外兩組對(duì)應(yīng)角/ B- / B1,Z C= / 0。延伸問題：改變/ A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用改變/ A或k值的大小再作尺規(guī)刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作再作出具體判斷。）探究，可以培養(yǎng)學(xué)生在變化中捕捉不變因素的能力。探究方法：探究2改變/ A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（教師 應(yīng)用“幾何畫板”等計(jì)算

4、機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究進(jìn)行演示驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué) 生學(xué)習(xí)如何在動(dòng)態(tài)變化中捕捉不變因素。）歸納：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相 等，那么這兩個(gè)三角形相似。（定理的證明由學(xué)生獨(dú)立完成）AiA :bLCi若/ A= / Ai, AB = AC =kA1B1 A1C1則 n?ABC s ?A1B1C1ABAC辨析：對(duì)于？ABC 與?A1B1C1，如果=C，/ B= / B1,A1B1 AC這兩個(gè)三角形相似嗎？試著畫畫看。（讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流，尋找問題的所在，并集中展示反例。）通過幾何畫板演示驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生學(xué) 習(xí)在圖形的動(dòng)態(tài)變化中探究不變因素 的能力。對(duì)幾何定理作文字語言、圖形語

5、言、符號(hào)語言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行 認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理 的內(nèi)容。通過辨析，使學(xué)生對(duì)兩個(gè)三角形相似 判定方法2的判定條件-“并且相應(yīng) 的夾角相等” 具有較深刻的認(rèn)識(shí)，培 養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。應(yīng)用新知：例1：根據(jù)下列條件，判斷 ？ABC與?A1B1C1是否相似，并說 明理由：(1) Z A = 120, AB=7cm , AC=14cm,/ A1= 120, A 1B1= 3cm, A1C1=6cm。(2) Z B = 120, AB=2cm , AC=6cm ,/ B1 = 120, A1B1= 8cm, AQ1=24cm。讓學(xué)生了解運(yùn)用相似三角形的判定方 法2進(jìn)行判定三角形相

6、似的一般思 路，體會(huì)這與運(yùn)用全等三角形的判定 方法SAS進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算的雷同 性。ABAC 7分析：（1）=，/A= / Ai= i200Ai BiAiCi 3二?ABC s?AiBiCi讓學(xué)生注意到：兩個(gè)三角形相似判定ABAC i方法2的判定條件“角相等”必須是(2)=-,/ B= / Bi= i200但/B 與/ Bi 不AiBiAiCi 4“夾角相等”。是 AB 、AC、AiBi 相似。、AiCi的夾角，所以？ABC與？AiBiCi不運(yùn)用提高：運(yùn)用相似三角形的判定方法2進(jìn):i. P47 練習(xí)題 i ( i )。行相關(guān)證明與計(jì)算，讓學(xué)生在練習(xí)中2. P47練習(xí)題 2 ( i )。熟悉疋

7、理。課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。布置作業(yè)：分層次布置作業(yè)，讓不冋的學(xué)生1. 必做題：P55 習(xí)題 27 2 題 2 （2）,2. 選做題：P56習(xí)題27 2題8。3. 備選題：3 (2 )。在本節(jié)課中都有收獲。已知零件的外徑為 25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔直徑AB ,現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（AC和BD的長相等）去量（如圖），若0A :備選題答案：x=2cmOC=OB : 0D=3 , CD=7cm。求此零件的厚度 x。hJ _B1io設(shè)計(jì)思想:本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法2,由于上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究兩個(gè)三角形相似的判定引例、判定方法 1，而本節(jié)課內(nèi)容在探究方法上又具有一定的相似性