人教版高中數(shù)學(xué)必修5期末測試題

1、期末測試題考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共 14小題，每小題4分，共56分.在每小題的4個選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的1. 在等差數(shù)列3, 7, 11中，第5項(xiàng)為（）.A. 15B. 18C. 19D. 232. 數(shù)列an中，如果an = 3n（n= 1, 2, 3,），那么這個數(shù)列是（）.第9頁共6頁A .公差為2的等差數(shù)列C.首項(xiàng)為3的等比數(shù)列B .公差為3的等差數(shù)列D.首項(xiàng)為1的等比數(shù)列3. 等差數(shù)列an中，a2+ a6= 8, a3+ a4= 3，那么它的公差是（）.A. 4B . 5C. 6D . 74. ABC 中，/ A，/ B，/ C 所對的邊分別

2、為 a, b, c.若 a= 3, b= 4，/ C = 60則c的值等于（）.A.5B.13C.13D .、375.數(shù)列an滿足a1 =1 ,an+ 1 =2an+ 1( n N+)，那么 a4 的值為().A.4B.8C. 15D . 316. ABC中，如果-a_ b C ，那么 ABC是（).tan A tan B tan CA .直角三角形B .等邊三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形7.如果a b0, t 0,設(shè)M =旦，N=丄，那么（）.bb tA. M NB. Mv NC. M = ND. M與N的大小關(guān)系隨t的變化而變化&如果an為遞增數(shù)列，則an的通項(xiàng)公式可以為（）.A

3、. an 2n + 3B . an n2 3n+ 1C . an二D . an 1 + log2 n29.如果av bv 0，那么（).B. acv bec.D. a2v b210 我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2 + bx+ c0(a0)的過程.令a= 2, b=4，若c （0, 1），則輸出區(qū)間的形式為（開始輸入a,b,c11.等差數(shù)列an中，已知a1A.50B .4912.設(shè)集合A = ( x,y)1 x,y,含邊界的陰影部分）是（).a2 + a5= 4, an= 33,貝U n 的值為(C. 48D . 471 xy是三角形的三邊長，則A所表示的平面區(qū)域（不y0.5O

4、13.若an是等差數(shù)列,首項(xiàng)ai 0, a4+ a5 0,a4 a5V 0，則使前n項(xiàng)和Sn 0成立的最大自然數(shù)n的值為(C.14.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn= n2 9n，第 k項(xiàng)滿足 5v ay 8,則k=(C. 7二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中橫線上.15.已知x是4和16的等差中項(xiàng)，則 x=.16 . 一元二次不等式 x2v x+ 6的解集為 .17 .函數(shù) f(x) = x( 1 x) , x ( 0, 1)的最大值為 .18 .在數(shù)列an中，其前n項(xiàng)和Sn= 3 2n+ k,若數(shù)列an是等比數(shù)列，則常數(shù) k的值 為三、解答題：本大題共 3小題，共28

5、分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19 . ABC 中,BC = 7,AB= 3, 且sin Csin B(1) 求 AC;(2) 求/ A .20. 某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元設(shè)池底長方形長為 x米.(1) 求底面積，并用含 x的表達(dá)式表示池壁面積；(2) 怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價最低 ？最低造價是多少？21 .已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和記為Sn.如果a4= 12, a8= 4.(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 求Sn的最小值及其相應(yīng)的 n的值；(3) 從數(shù)列an中依次取出a1, a

6、2, a4, a8，a2n1，構(gòu)成一個新的數(shù)列 bn,求bn的前n項(xiàng)和.期末測試參考答案1. C2 . B3.B4. C5.C6. B7. A8. D9.C10.B11.A12. A13. D14. B二、填空題15. 10.16. ( - 2, 3)17. 1 .418.- 3.三、解答題19.解:(1)由正弦定理得ACABABsi nC35 3 cAC =-=5.sin BsinCACsin B53、選擇題(2)由余弦定理得2 2 2ABAC BC 9 25 49cos A =2AB AC2351-，所以/ A= 120 220.解：（1）設(shè)水池的底面積為Si,池壁面積為S2,則有 S =

7、 800 = 1 600(平方米).3池底長方形寬為1600米，則xS2= 6x + 6X型0 = 6&+ 型0).xx（2）設(shè)總造價為y,則1600y= 150X 1 600 + 120 X 6(x+) 240 000 + 57 600= 297 600.x當(dāng)且僅當(dāng)x= 1600，即 x= 40時取等號.x所以x= 40時,總造價最低為297 600元.答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長 40米的正方形時，總造價最低，其值為297 600元.21. 解：（1）設(shè)公差為d,由題意,a4= 12a8= 4ai + 3d= 12ai + 7d= 4解得d = 2 a1= 18所以an= 2n 20.(2)由數(shù)列an的通項(xiàng)公式可知,當(dāng) n w 9 時，anv 0,當(dāng) n = 10 時，an= 0,當(dāng) n 11 時，an 0.所以當(dāng)n = 9或n = 10時，Si取得最小值為 S9= S10= 一 90.(3) 記數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,由題意可知bn= a2n1 = 2 X 2n