1.1.1任意角學(xué)案

1、1.1.1任意角課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)1、認識角擴充的必要性，了解任意角的概念，與過去學(xué)習(xí)過的一些容易混淆的概念相 區(qū)分；2、能用集合和數(shù)學(xué)符號表示終邊相同的角，體會終邊相同角的周期性；3、能用集合和數(shù)學(xué)符號表示象限角；4、能用集合和數(shù)學(xué)符號表示終邊滿足一定條件的角二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1. 回憶：初中是任何定義角的？一條射線由原來的位置 0A繞著它的端點 0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置0B就形成角a。旋轉(zhuǎn)開始時的射線 0A叫做角的始邊，0B叫終邊，射線的端點 0叫做叫a的頂點。在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體720” (即轉(zhuǎn)體2周)，“轉(zhuǎn)體1080”(即轉(zhuǎn)體3周)；再如時鐘快了 5分鐘，現(xiàn)要

2、校正，需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)？如果慢了5分鐘，又該如何校正？2. 角的概念的推廣：3正角、負角、零角概念4.象限角思考三個問題：1. 定義中說：角的始邊與 x軸的非負半軸重合，如果改為與x軸的正半軸重合行不行，為什么？2. 定義中有個小括號，內(nèi)容是：除端點外，請問課本為什么要加這四個字？3. 是不是任意角都可以歸結(jié)為是象限角，為什么？4. 已知角的頂點與坐標(biāo)系原點重合，始邊落在x軸的非負半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角？(1) 4200；(2) -750；(3 ) 8550；(4) -510.5. 終邊相同的角的表示三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的

3、表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 推廣角的概念，理解并掌握正角、負角、零角的定義；(2) 理解任意角以及象限角的概念；3)掌握所有與角a終邊相同的角(包括角 a)的表示方法;學(xué)習(xí)重難點：重點：理解正角、負角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷。難點：把終邊相同的角用集合和數(shù)學(xué)符號語言表示出來。二、學(xué)習(xí)過程例1.例1在0 . 360范圍內(nèi)，找出與一950 12角終邊相同的角，并判定它是第幾 象限角(注：0 360是指0乞- 360)例2.寫出終邊在y軸上的角的集合.例3.寫出終邊直線在 y=x上的角的集合 S,并把S中適合不等式-360 :720的元素一：寫出來

4、.(三)【回顧小結(jié)】1. 嘗試練習(xí)(1) 教材P6第3、4、5題.(2) 補充：時針經(jīng)過3小時20分，則時針轉(zhuǎn)過的角度為 ，分針轉(zhuǎn)過的角度為 注意：(1) Z ; (2)-是任意角(正角、負角、零角)；(3)終邊相同的角不一定 相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360的整數(shù)倍.2. 學(xué)習(xí)小結(jié)(1) 你知道角是如何推廣的嗎？(2) 象限角是如何定義的呢？(3) 你熟練掌握具有相同終邊角a的表示了嗎？(四)當(dāng)堂檢測1設(shè)E=小于90的角F=銳角G =第一象限的角二卜一川|，那么有().ab .三三： c.二(工二) d .2 .用集合表示：(1)各象限的角組成的集合.(2)終邊落在軸右側(cè)的角的集合.3在間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角(1) -二 1( 2)芮；(3)亍庫3. 解：( 1)v二廠與：角終邊相同的角是一】角，它