2.3.1《平面向量基本定理》說課稿

1、2、3、1平面向量基本定理說課稿高三數(shù)學(xué)今天,我說課得內(nèi)容就是 :人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書第一冊(cè)(下)、第二章第二節(jié)平面向量得基本定理第一課時(shí) , 我將從教材分析、學(xué)情分析、教法分析、教學(xué)過程以及教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面 來闡述一下我對(duì)本節(jié)課得設(shè)計(jì)一、說教材1 、關(guān)于教材地位及作用?向量就是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)得一種工具, 有著極其豐富得實(shí)際背景 .本課時(shí)內(nèi)容包含“平面向量基本定理”與“平面向量得正交分解及坐標(biāo)表示” 、此前得教學(xué)內(nèi)容由實(shí)際問題引入向量概念，研究了向量得線性運(yùn)算，集中反映了向量得幾何特征，而本 課時(shí)之后得內(nèi)容主要就是研究向量得坐標(biāo)運(yùn)算 , 更多得就是向量得代數(shù)形態(tài)。 平面向量

2、基本定理就是坐標(biāo)表示得基礎(chǔ)， 坐標(biāo)表示使 平面中得向量與它得坐標(biāo)建立起了一一對(duì)應(yīng)得關(guān)系,這為通過“數(shù)”得運(yùn)算處理 “形得問題搭起了橋梁 , 也決定了本課內(nèi)容在向量知識(shí)體系中得核心地位、2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)得確定與分析 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容得特點(diǎn) , 依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)得具體要求 , 我從以下三個(gè)方面來確定本節(jié)課得教學(xué)目標(biāo)。(1)知識(shí)與技能：了解平面向量基本定理及其意義 ，會(huì)做出由一組基地所表示得向量會(huì)把任意向量表示為一組基地得線性組合。掌握線段中點(diǎn)得向量表達(dá)式(2 )過程與方法：通過平面向量基本定理得得出過程，體會(huì)由特殊到一般得思維方法，培養(yǎng)學(xué)生得歸納總結(jié)能力；體驗(yàn)用基底表 示平面內(nèi)任一向量得方法、(3) 情

3、感態(tài)度與價(jià)值觀： 引導(dǎo)學(xué)生從生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容 ， 培養(yǎng)學(xué)生得發(fā)現(xiàn)意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)， 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得興趣 ， 感受數(shù)學(xué)得魅力 那么為了實(shí)現(xiàn)以上得教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)中要注意把握一下幾點(diǎn)1、了解平面向量基本定理得條件與結(jié)論 ， 會(huì)用它來表示平面內(nèi)得任意向量，為向量坐標(biāo)化打下基礎(chǔ) ，2、通過對(duì)平面向量基本定理得歸納 ，抽象、概況 ， 體驗(yàn)定理得產(chǎn)生與形成過程，提高學(xué)生抽象得能力與概括得3、通過對(duì)定理得應(yīng)用增強(qiáng)向量得應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)向量就是處理幾何問題得強(qiáng)有力得工具。3、重點(diǎn)與難點(diǎn)得分析根據(jù)教材特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)得要求及學(xué)生得認(rèn)知規(guī)律 ， 我認(rèn)為本節(jié)課得本節(jié)課得重點(diǎn)亦就是本節(jié)課得難點(diǎn)。掌握了平面向量 基本定

4、理，可以使向量得運(yùn)算完全代數(shù)化 ，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來 ，這樣許多幾何問題就轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知得數(shù)量運(yùn)算 ，這也就是中 學(xué)數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)向量得目得之一 ， 所以對(duì)平面向量基本定理得應(yīng)用就是本節(jié)課得重點(diǎn)另外對(duì)向量基本定理得靈活應(yīng)用這一點(diǎn)對(duì)于 初學(xué)者來說有一定難度 ， 所以又本節(jié)得難點(diǎn)。突破難點(diǎn)得關(guān)鍵就是在充分理解向量得平行四邊形法則得與向量共線得充要條件下多方位多角度得設(shè)計(jì)有關(guān)訓(xùn)練題從而加深對(duì)定 理得理解。二、說教學(xué)方法與教學(xué)手段針對(duì)本節(jié)課得教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生得實(shí)際情況 ， 根據(jù)“先學(xué)后教 ， 以學(xué)定教”原則 ， 本節(jié)課采用由“自學(xué)探究點(diǎn)撥 -建構(gòu)拓展” 五個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成得誘導(dǎo)式學(xué)案導(dǎo)學(xué)方法 .此模式得流程

5、為激發(fā)興趣發(fā)現(xiàn)問題，提出問題 -自主探究 ，解決問題 - 自主練習(xí) ， 科學(xué)應(yīng)用。 采用多媒體輔助教學(xué) ， 增強(qiáng)數(shù)學(xué)得直觀性 ， 實(shí)物投影得使用激發(fā)學(xué)生得求知欲。三、說學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)學(xué)情分析： 前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量得基本概念與基本運(yùn)算 ，如共線向量、 向量得加法、 減法與數(shù)乘運(yùn)算及向量共線得充要條 件等; 另外學(xué)生對(duì)向量得物理背景有了初步得了解 如： 力得合成與分解、 位移、速度得合成與分解等 ， 都為學(xué)習(xí)這節(jié)課作了充分準(zhǔn) 備。學(xué)法指導(dǎo) ： 教學(xué)矛盾得主要方面就是學(xué)生得學(xué)。 學(xué)就是中心 ， 會(huì)學(xué)就是目得 因此， 在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) . 由于學(xué) 生已經(jīng)掌握了向量得概念與簡單得線

6、性運(yùn)算 ， 并且對(duì)向量得物理背景有初步得了解 ， 我引導(dǎo)學(xué)生采用問題探究式學(xué)法。讓學(xué)生借助 學(xué)案，在教師創(chuàng)設(shè)得情境下，根據(jù)已有得知識(shí)與經(jīng)驗(yàn) ， 主動(dòng)探索 ， 積極交流，從而建立新得認(rèn)知結(jié)構(gòu) .四、關(guān)于教學(xué)過程設(shè)計(jì)得分析重點(diǎn)說明本節(jié)課得教學(xué)過程 ： 為了更好得突出教學(xué)重點(diǎn) ，突破教學(xué)難點(diǎn) ，完成教學(xué) 本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié) ： 發(fā)放學(xué)案 ，依案自學(xué) ; 分組探究 ，信息反饋 ;精講點(diǎn)撥 ，解難釋疑 ；歸納總結(jié) ，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) ;當(dāng)堂達(dá)標(biāo)， 遷移拓展 。1 、 發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)教師授予知識(shí)得被動(dòng)接受 ， 而就是學(xué)習(xí)者以自身已有得知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)得主動(dòng)建構(gòu)。根據(jù)這一理念， 我在課前下發(fā)“

7、導(dǎo)學(xué)學(xué)案， 讓學(xué)生以學(xué)案為依據(jù) ，以學(xué)習(xí)目標(biāo)、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)為主攻方向 ，主動(dòng)查閱教材、 工具書，思考問題， 分析解決問題 ，在嘗試中獲取知識(shí)，發(fā)展能力這就是我編制學(xué)案得綱一、愿考引入：問題(I):給定平面內(nèi)個(gè)向量：et和 石請(qǐng)你作山向量：3耳+2弓，ei 2e2問題(2)：._I平而內(nèi)一向量都能用形如人q 1 2e2的向雖袤要經(jīng)過學(xué)生得自學(xué)，在課堂上，我采用提問得方式，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡單概述，并闡述自己得學(xué)習(xí)方法與體會(huì).然后，通過學(xué)案上得問題1平行向量基本定理內(nèi)容， 檢查學(xué)生得掌握程度。 對(duì)本節(jié)課得重點(diǎn)與難點(diǎn)：平面向量基本定理得探究，我準(zhǔn)備通過分組探究 精講點(diǎn)撥，歸納總結(jié)三個(gè)設(shè)計(jì)意圖：(

8、1 )承上啟下復(fù)習(xí)舊知。復(fù)習(xí)向量共線得充要條件、向量加法得平行四邊形法則(2)定理導(dǎo)入。創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有得知識(shí)與認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。由平行四邊形法則在力得分解中得應(yīng)用導(dǎo)入向量得分解，從而進(jìn)入定理得推導(dǎo)方面來突破.2、分組探究，信息反饋 這一環(huán)節(jié)，我先把學(xué)生分組，讓其思考問題一、新課譏喪 I r針対問題的分析討論：卩4極(1 )；問題由上述可知：當(dāng)向量ejWeJfc線時(shí)平而上的 任意向帰7就無法眄石+為&來袁和當(dāng)向童忑弓石不人線旦 越I削L _EMEJf3Stf J 在平而上1取一總6 作岳=云，於= y斎=“，過點(diǎn)匸作平仃與互線OB的自敎，與直線OA/i 于一點(diǎn)Mi過點(diǎn)匸作平行十丙綾0A

9、的直綣與頁線(出交 于一由M電西規(guī)的線雌傅細(xì)知*存在實(shí)數(shù)-為.他得；5,g % 電-.fj+oc- aw on ., *.加碑L勺:丄l J鼠刁1；可戌表評(píng)柱里亀*由上楚過程你龍需出什么給論嗎？(-)由上述過程，比糾發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)任一向量都可以 Fh兩個(gè)不共統(tǒng)的向量a、気表丁RHI來 當(dāng)耳、2確宦石* 任意問商可以由這科個(gè)向量區(qū)化義爾.由此.我們得到平面向晴的基本定理；*平面向量基本定理；如果勺*勺是同一平面內(nèi)的兩 個(gè)不共純向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量厶 I 有口只有一對(duì)實(shí)數(shù);2使我們把不共線的向最、勺叫做表示這一平面內(nèi) 所有向最的一組基底n-并總結(jié)岀定理，進(jìn)行討論、探究、交流，先組內(nèi)互相

10、啟發(fā)，消化個(gè)體疑點(diǎn)，然后以組為單位提岀疑問。如果某個(gè)問題，某個(gè)組已經(jīng) 解決,其它組仍就是疑點(diǎn)，我讓已解決問題得小組做一次”教師,面向全體學(xué)生講解，教師可以適當(dāng)補(bǔ)充點(diǎn)撥，這也可以說就是討論 得繼續(xù)。設(shè)計(jì)目得：通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、比較、抽象、概況得岀定理，能增強(qiáng)學(xué)生得直觀感知，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)定理得產(chǎn)生以及形成得過程。讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般得思維方法，發(fā)展學(xué)生得理性思維能力對(duì)于難度較大得傾向性問題，我準(zhǔn)備帶領(lǐng)大家共同討論。3、精講點(diǎn)撥，解難釋疑本節(jié)課得目得就是要幫助學(xué)生平面向量基本定理、 要求運(yùn)用已有得知識(shí)去研究平面向量得基本定理， 。對(duì)于定理得探究 , 有些學(xué)生 只就是從形式上加以記憶， 缺乏

11、對(duì)問題本質(zhì)得理解 , 為了幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法， 提升數(shù)學(xué)能力， 我先提問學(xué)生如何把平面上任一 向量分解成兩個(gè)不共線向量得線性組合 ,學(xué)生會(huì)通過作圖來說明這一問題 .我們要強(qiáng)調(diào)得就是 ,這里得向量就是自由向量 , 其起點(diǎn)就 是可以移動(dòng)得，將三個(gè)向量得起點(diǎn)放在一起可便于研究問題、類比物理上力得分解 ,利用平行四邊形法則 , 我們把向量分解成，根 據(jù)向量共線定理，存在一對(duì)實(shí)數(shù)入1,入2 ,使，從而=入1 +入2 ,教師再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，從而得出平面向量基本定理.為了加深 對(duì)定理得理解，我設(shè)計(jì)了如下得幾個(gè)問題，學(xué)生思考回答后，教師再利用幾何畫板作進(jìn)一步得演示。當(dāng)，e 1 e2共線時(shí)，與它們不共線得

12、向量a不能用el e2表示，當(dāng)線性表示，所以共線向量不能作為基底；當(dāng)不共線向量，任意 確定后，入i，入2就是唯一 確定得；我們改變向量得大小與方向 ，發(fā)現(xiàn)仍然可以用 ， 線性表示 ，說明了任意向量 能分解成兩個(gè)不共線向量得線性組合 ;改變 基底 ， 得大小與方向，保持向量不變 ，剛才得結(jié)論仍然成立 ，說明了同一個(gè)向量 能用不同得基底線性表示，由此說明基底不唯一， 具有可選擇性.學(xué)生應(yīng)該容易克服這一難點(diǎn)隨后 ，通過學(xué)案上得練習(xí)2 ，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。關(guān)于平面向量基本定理 ， 在教學(xué)中我想還要再引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注定理中得關(guān)鍵字：1、我們把不共線向量 e1，e 2表示這一平面內(nèi)所有向量得一組基底。2、定

13、理中ei，e 2就是兩個(gè)不共線向量3、 基地給定得前提下，分解式確定，即實(shí)數(shù)對(duì) ai，a2就是唯一確定得4、平面內(nèi)任一兩個(gè)不共線得向量都可以作為一組基地 .即基底部唯一這一環(huán)節(jié)得設(shè)計(jì)意圖： 對(duì)定理得解析有利于對(duì)定理得正確把握 ， 基地得不唯一性可讓學(xué)生通過作圖來體會(huì) ， 就就是說這已基本 得定理對(duì)平面內(nèi)所有向量得研究都可以轉(zhuǎn)化為對(duì)基底得研究， 它得本質(zhì)就就是化多變量問題為雙變量問題 ， 它體現(xiàn)得數(shù)學(xué)思想就就 是轉(zhuǎn)化得思想。那么學(xué)習(xí)了平面向量基本定理接下來，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用.4、第四個(gè)環(huán)節(jié)，歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為 ，知識(shí)就是主體在與情境得交互作用中、在解決問題得過程中能動(dòng)地構(gòu)

14、建起來得，學(xué)生應(yīng)在教師指導(dǎo)下自主歸納出新舊知識(shí)點(diǎn)之間得內(nèi)在聯(lián)系 ，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) ，從而培養(yǎng)學(xué)生得分析能力與綜合能力。為此 ，我設(shè)計(jì)了如下得問題 : 通過本節(jié)課得學(xué)習(xí)，您收獲了什么？ 在學(xué)生回答得過程中，我及時(shí)反饋 ，評(píng)價(jià)學(xué)生課堂表現(xiàn) ，起導(dǎo)向作用。學(xué)生完成個(gè)人新知建構(gòu)之后 ，為了幫助學(xué)生檢驗(yàn)自己得學(xué)習(xí)過程，我設(shè)計(jì)了設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生養(yǎng)成歸納總結(jié)得習(xí)慣 ，不斷提高自己得反思與建構(gòu)能力5、第五個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，遷移拓展本部分檢測題 ， 緊扣目標(biāo) ， 當(dāng)堂訓(xùn)練 ， 而為了尊重學(xué)生得個(gè)體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)得需要 ， 我又分必做與選做兩部分來布置題目 ， 允許學(xué)生根據(jù)個(gè)人情況來完成）板書 我說課得最后一

15、部分就是板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)過程中應(yīng)用多媒體能直觀生動(dòng)得反映問題情境， 形象得刻畫事物得變化過程 ， 但同 時(shí)也存在弊端 ， 如教學(xué)內(nèi)容相互覆蓋 ， 不易持續(xù)保留 ， 而板書恰恰可以彌補(bǔ)這些不足。 本節(jié)課得板書分兩部分設(shè)計(jì)， 一部分為重要得 概念、可以在學(xué)生學(xué)習(xí)得過程中隨時(shí)提供信息 ；另一部分為例題得書寫 ，讓學(xué)生對(duì)解題步驟有明確得認(rèn)識(shí) ，有利于課后順利得完成作 業(yè)。五、我說課得最后一部分就是教學(xué)設(shè)計(jì)說明 : 1、貫徹了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)得原則 “學(xué)案導(dǎo)學(xué)要求學(xué)生主動(dòng)試一試 , 并給予學(xué)生充分自由思考得時(shí)間 . 學(xué)生在嘗試中遇到問題就會(huì)主動(dòng)地去自學(xué)課本與接受教師得 指導(dǎo)。這樣，學(xué)習(xí)就變成了學(xué)生自身得需要 , 使她們產(chǎn)生了“我要學(xué)”得愿望 , 在這種動(dòng)機(jī)支配下學(xué)生就會(huì)依靠自己得力量積極主 動(dòng)地去學(xué)習(xí)。教師通過啟發(fā)、激勵(lì)，誘導(dǎo)學(xué)生全員、全過程參與教學(xué)過程, 體現(xiàn)教師得主導(dǎo)作用2、培養(yǎng)了自主探索 , 合作交流得能力新得課程理念 , 要求學(xué)生得學(xué)習(xí)不僅僅就是在