05工程地質(zhì)及土力學(xué)—地基土體中的應(yīng)力(新版)

1、工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 2015年11月 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 5.1 飽和土體中的有效應(yīng)力 5.2 地基土中的自重應(yīng)力與基底土壓力計算 5.3 地基土中的附加應(yīng)力計算 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 3 土 孔隙水固體顆粒骨架 + 三相體系 對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？ 孔隙氣體 + 總應(yīng)力 總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受 它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？ 它們對土的變形和強度有何影響？ 受外荷載作用 Terzaghi （1923） 有效應(yīng)力原理 固結(jié)理論 土力學(xué)成為獨立的學(xué)科 孔隙流體 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 粒

2、間應(yīng)力（interparticle stress）： 由骨架顆粒間接觸點傳遞的應(yīng)力。 5.1.1土體中兩種性質(zhì)不同的應(yīng)力土體中兩種性質(zhì)不同的應(yīng)力 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 土體是由固體顆粒和孔隙水及空氣組成的三相 集合體。外荷在土體中產(chǎn)生的應(yīng)力是通過顆粒 間的接觸來傳遞的。由顆粒間的點接觸傳遞的 應(yīng)力會使土的顆粒產(chǎn)生變形，引起土體的變形 和強度的變化，這種對土體變形和強度有效的 粒間應(yīng)力就稱為有效應(yīng)力。 1 1、有效應(yīng)力、有效應(yīng)力 ： 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 2 2、孔隙水壓力、孔隙水壓力U U： 如果土體中的孔隙是互相連通而又充滿水，則孔隙如果土體中的孔

3、隙是互相連通而又充滿水，則孔隙 中的水服從靜水壓力分布規(guī)律，這種由孔隙水傳遞中的水服從靜水壓力分布規(guī)律，這種由孔隙水傳遞 的應(yīng)力就稱為孔隙水壓力的應(yīng)力就稱為孔隙水壓力U U。 由于孔隙水在土中一點的各方向產(chǎn)生的壓力相等，它只能壓 縮土顆粒本身而不能使土顆粒產(chǎn)生位移，而土粒本身的壓縮 量是可以忽略不計的（當(dāng)壓力值達到600kpa時，土顆粒體 積壓縮5），所以不能直接引起土體變形和強度變化的孔隙 水壓力又稱為中性壓力。 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 3、總應(yīng)力、總應(yīng)力 aa A A： Aw： As： 土單元的斷面積土單元的斷面積 顆粒接觸點的面積顆粒接觸點的面積 孔隙水的斷面積孔隙水

4、的斷面積 a-aa-a斷面通過土顆斷面通過土顆 粒的接觸點粒的接觸點 wS AAA u u：孔隙水：孔隙水 壓力壓力 總應(yīng)力總應(yīng)力等于等于 該土體單元面該土體單元面 積以上土、水積以上土、水 自重和所施加自重和所施加 的所有外荷之的所有外荷之 和。和。 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 u A A A P w sv 4、飽和土中的應(yīng)力形態(tài)： PS PSV aa A PS a-aa-a斷面通過土顆斷面通過土顆 粒的接觸點粒的接觸點 有效應(yīng)力有效應(yīng)力 u wsv AuPA wS AAA u u：孔隙水：孔隙水 壓力壓力 1 A Aw （ As 0.03） 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土

5、體中的應(yīng)力 孔隙水壓力的作用 l 它在各個方向相等，只能使土顆粒本身 受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很 大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙 水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不 會因為受到水壓力的作用而變得密實； l 對土顆粒間摩擦、凝聚力沒有貢獻，并 且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對 土的強度沒有直接的影響。 變形的原因 l 顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動與 有關(guān)； l 接觸點處應(yīng)力過大而破碎與 有關(guān)。 試想： 海底與土粒間的接觸壓力 哪一種情況下大？ 1m z=u=0.01MPa 104m z=u=100MPa 強度的成因 凝聚力和摩擦與 有關(guān) 有效應(yīng)力原理的基本概念 u （2）（

6、1） 土的變形與強度都只取決于有土的變形與強度都只取決于有 效應(yīng)力效應(yīng)力 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 1. 自重應(yīng)力情況 5.1.2飽飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算 (1) 靜水條件 地下水位 海洋土 毛細飽和區(qū) (2) 穩(wěn)定滲流條件 2. 附加應(yīng)力情況 (1) 單向壓縮應(yīng)力狀態(tài) (2) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài) (3) 偏差應(yīng)力狀態(tài) 三軸應(yīng)力狀態(tài) 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 sat 1. 自重應(yīng)力情況 (1) 靜水條件地下水位 2sat1 HH 地下水位下降引起 增大的部分 H 1 H 2 =-uu=wH2u=wH2 =-u =H1

7、+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2 地下水位下降會引起 增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮， 這是城市抽水引起地面 沉降的主要原因之一。 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 水下土(1) 靜水條件 1 H H 2 H 2sat1w HH H w wH1wH1 2 H =-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1) =(sat-w)H2 =H2 sat 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 H h 砂層，承壓水 粘土層 sat H h 砂層，排水 sat 穩(wěn)定滲流條件 向上滲流向下滲流 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 土水整體分析 H sa

8、t A 向上滲流:向下滲流: )hH(u w )hH(H u wsat H h 砂層，承壓水 粘土層 sat hH w hH w hH w 滲流壓密 滲透壓力:h w 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 取土骨架為隔離體 H sz A 向上滲流: hjH A jV A J wjz H h 砂層，承壓水 粘土層 sat hH w 自重應(yīng)力:滲透力: H h ij ww 滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力: 。，就會發(fā)生流土或管涌只要滿足條件 稱為臨界水力坡降。式中： 即 為發(fā)生流土和管涌。條件 ，則土層處于懸浮狀態(tài)當(dāng)向上滲流時，若 cr cr w cr w ii i H h i H h hH 0- 0 w

9、 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 土水整體分析土水整體分析 H sat A )hH(u w )hH(H u wsat hH w hH w 滲流壓密滲流壓密 滲透壓力滲透壓力: : h w 思考題：水位驟降后，原思考題：水位驟降后，原 水位到現(xiàn)水位之間的飽和水位到現(xiàn)水位之間的飽和 土層用什么容重？土層用什么容重？ 向下滲流向下滲流: : H h 砂層，砂層，排水排水 sat sat 地下水位下降，會在土層中產(chǎn)生朝下的滲流，從而使有效地下水位下降，會在土層中產(chǎn)生朝下的滲流，從而使有效 應(yīng)力增加，導(dǎo)致土層發(fā)生壓密變形，稱為滲流壓密。這是應(yīng)力增加，導(dǎo)致土層發(fā)生壓密變形，稱為滲流壓密。這是

10、引起地面沉降的又一個原因。實質(zhì)上滲透力就是作用于土引起地面沉降的又一個原因。實質(zhì)上滲透力就是作用于土 骨架上的有效應(yīng)力。骨架上的有效應(yīng)力。 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 強度問題強度問題 變形問題變形問題 地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 基底壓力計算基底壓力計算 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷載在地基中引重量等外荷載在地基中引 起的應(yīng)力，所謂的起的應(yīng)力，所謂的“附加附加” 是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)是指在原來

11、自重應(yīng)力基礎(chǔ) 上增加的應(yīng)力。上增加的應(yīng)力。 建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基 中由土體本身的有效重中由土體本身的有效重 量所產(chǎn)生的應(yīng)力。量所產(chǎn)生的應(yīng)力。 5.2地基土中的自重應(yīng)力與基底壓力計算 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 5.2.1地基中自重應(yīng)力的計算 水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力 假定：假定：水平地基水平地基半無限空間體半無限空間體半無限彈性體半無限彈性體 側(cè)限應(yīng)變條件側(cè)限應(yīng)變條件一維問題一維問題 3 土體中的應(yīng)力計算 定義：定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。 目的：目

12、的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài) 計算：計算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 ;HHH 332211sz iisz H成層地基成層地基 1. 計算公式 均質(zhì)地基均質(zhì)地基 zAzAAW sz 豎直向：豎直向： sz0sysx K ii0sz0sysx HKK Z 1 H 2 H 3 H z sz 水平向：水平向： 1 K 0 豎直向：豎直向： 水平向：水平向： 容重：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 2 2 3 3 1

13、1 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 5.2.2基底壓力計算 基底壓力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f 給地基表面的壓力，也稱給地基表面的壓力，也稱 基底接觸壓力基底接觸壓力。 3 土體中的應(yīng)力計算 基底壓力基底壓力 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 地基沉降變形地基沉降變形 基底反力基底反力 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載 上部結(jié)構(gòu)的自重及各上部結(jié)構(gòu)的自重及各 種荷載都是通過基礎(chǔ)種荷載都是通過基礎(chǔ) 傳到地基中的。傳到地基中的。 影響因素影響因素 計算方法計算方法 分布規(guī)律分布規(guī)律 上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu) 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 地基地基 建筑物設(shè)計建筑物設(shè)計 v暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響， 使

14、問題得以簡化；使問題得以簡化； v用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 基底壓力基底壓力 基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件 剛度剛度 形狀形狀 大小大小 埋深埋深 大小大小 方向方向 分布分布 土類土類 密度密度 土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等 基底壓力的影響因素 荷載條件荷載條件 地基條件地基條件 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 抗彎剛度EI= M0； 反證法：假設(shè)基底壓力與荷載分布相同， 則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致； 分布：中間小，兩端無窮大。 基底壓力分布 彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ) 基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0 M=0； 基礎(chǔ)變形能完全

15、適應(yīng)地基表面的變形； 基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不 同將會產(chǎn)生彎矩。 條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ) 基底壓力分布 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大 砂性土地基砂性土地基 粘性土地基粘性土地基 接近彈性解接近彈性解 馬鞍型馬鞍型 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng)根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng) 力計算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以力計算的影響僅局限于一定深度范圍；超出

16、此范圍以 后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系 不大，而只取決于荷載合力的大小、方向和位置。不大，而只取決于荷載合力的大小、方向和位置。 基底壓力的實用簡化計算 基底壓力的基底壓力的 分布形式十分布形式十 分復(fù)雜分復(fù)雜 簡化計算方法：簡化計算方法： 假定假定基底壓力按基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法直線分布的材料力學(xué)方法 基礎(chǔ)尺寸較小基礎(chǔ)尺寸較小 荷載不是很大荷載不是很大 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 B B L L x x y y N 1 1、矩形面積中心荷載、矩形面積中心荷載 A GF ANp 注注: G: G:為基礎(chǔ)自

17、重及上覆回為基礎(chǔ)自重及上覆回 填土的總量；填土的總量； 為基礎(chǔ)及回填土之平均為基礎(chǔ)及回填土之平均 重度，一般取重度，一般取20KN/m20KN/m3 3，地，地 下水位以下以浮容重計算下水位以下以浮容重計算 G AdG G d 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 d b (a) p (b) b p 室內(nèi)設(shè)計地面 室外設(shè)計地面 +0.00 F G +0.00 F G d 中心荷載下的基底壓力分布中心荷載下的基底壓力分布 (a)內(nèi)墻或內(nèi)柱基礎(chǔ)基礎(chǔ)內(nèi)墻或內(nèi)柱基礎(chǔ)基礎(chǔ) (b)外墻或外柱基礎(chǔ)外墻或外柱基礎(chǔ) d為基礎(chǔ)埋深為基礎(chǔ)埋深，若室內(nèi)外不一樣高，取室內(nèi)，若室內(nèi)外不一樣高，取室內(nèi)外外平均值平均值

18、 A GF ANp 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 偏心荷載作用下的基底壓力 F+G e e l b pmax pmin W M A GF p p min max 作用于基礎(chǔ)底面作用于基礎(chǔ)底面 形心上的力矩形心上的力矩 M=(F+G)e 基礎(chǔ)底面的抵基礎(chǔ)底面的抵 抗矩抗矩；矩形截矩形截 面面W=bl2/6 l e bl GF p p 6 1 min max 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 l e bl GF p p 6 1 min max 討論：討論： 當(dāng)e0，基底壓力呈梯形分布 當(dāng)e=l/6時，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布 當(dāng)el/6時，pmax0，

19、pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布 pmax pmin el/6 pmax pmin0 pmax pmin=0 基底壓力重分布 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 基底壓力重分布 be l pGF 2 3 2 1 max 偏心荷載作用在偏心荷載作用在 基底壓力分布圖基底壓力分布圖 形的形心上形的形心上 be l GF p 2 3 2 max 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 基底附加壓力 由于工程建筑活動或其它原因，使基底處由于工程建筑活動或其它原因，使基底處 額外增加的壓力額外增加的壓力 - 0 dpp 基底壓力基底附加壓力基底附加壓力 地基中各點附加壓力地基中各點

20、附加壓力 上部荷載上部荷載F 基礎(chǔ)自重基礎(chǔ)自重G 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 1 1、地下水位下的密度取有效密度；、地下水位下的密度取有效密度； 2 2、基礎(chǔ)埋深、基礎(chǔ)埋深d d，從設(shè)計地面或室內(nèi)外平均設(shè)計地面，從設(shè)計地面或室內(nèi)外平均設(shè)計地面 算起，對于新填土場地則從老天然地面算起；算起，對于新填土場地則從老天然地面算起； 3 3、對多層地基，取加權(quán)指標(biāo)計算。、對多層地基，取加權(quán)指標(biāo)計算。 n i i i n i i h h 1 1 0 dpp 00 - 0 dpp 0 0 p時的設(shè)計補償作用時的設(shè)計補償作用 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 豎直豎直 集中力集中力

21、矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載 矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載 水平水平 集中力集中力 矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載 豎直線布荷載豎直線布荷載 條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載 圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載 特殊面積、特殊荷載特殊面積、特殊荷載 主要討論主要討論 豎直應(yīng)力豎直應(yīng)力 荷載方向荷載方向 荷載分布荷載分布 作用面作用面 5.3地基土中的附加應(yīng)力計算 附加應(yīng)力：由外附加應(yīng)力：由外荷在地基中引起的應(yīng)力荷在地基中引起的應(yīng)力。 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 一. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計算布辛內(nèi)斯克課題 y z x o

22、 x y xy yz zx z P M x y z r R M x y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , ） 222222 zyxzrR tgz/r 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 5 3 z R z 2 P3 22/525 3 z z P )z/r (1 1 2 3 R z 2 P3 2/522/52 tg1 1 2 3 )z/r (1 1 2 3 K 2 z z P K 5 2 zx R xz 2 P3 5 2 zy R yz 2 P3 x:y:z: zxzyz 222222 zyxzrR tgz/r 系數(shù)查表系數(shù)查表 集中力作用下的集中力作用下的 應(yīng)力分布系數(shù)

23、應(yīng)力分布系數(shù) 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/zr/z 0.50.5 0.40.4 0.30.3 0.20.2 0.10.1 0 0 K K 2/52 )z/r (1 1 2 3 K 2 z z P K y z x o P M x y z r R M 特點特點 1.1.z z與與無關(guān)，應(yīng)力呈軸對稱分布無關(guān)，應(yīng)力呈軸對稱分布 2.2.z z: :zy zy: : zx zx= z:y:x, = z:y:x, 豎直面上合力過原點，與豎直面上合力過原點，與R R同向同向 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第

24、五章 地基土體中的應(yīng)力 2/52 )z/r (1 1 2 3 K 特點特點 3.3.P P作用線上，作用線上，r=0, K=3/(2r=0, K=3/(2）。）。z=0,z=0,z；z，z=0 4.4.在某一水平面上，在某一水平面上，z=constz=const。r=0, Kr=0, K最大；最大；rr，K K減小，減小，z減小減小 5.5.在某一圓柱面上，在某一圓柱面上，r=constr=const。z=0, z=0, z=0；zz，z先增加后減小先增加后減小 6.6.z 等值線應(yīng)力泡等值線應(yīng)力泡 2 z z P K 應(yīng)力應(yīng)力 球根球根 球根球根 PP 0.1P0.1P 0.05P0.05P

25、 0.02P0.02P 0.01P0.01P 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 工程應(yīng)用工程應(yīng)用 當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀不規(guī)則或荷載，當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀不規(guī)則或荷載， 分布較復(fù)雜時，可將基底分為若干分布較復(fù)雜時，可將基底分為若干 個小面積，把小面積上的荷載當(dāng)成個小面積，把小面積上的荷載當(dāng)成 集中力，然后利用上述計算附加應(yīng)集中力，然后利用上述計算附加應(yīng) 力公式，進行疊加，可求出附加應(yīng)力公式，進行疊加，可求出附加應(yīng) 力總和。力總和。 如果小面積的最大邊長小于計算應(yīng)如果小面積的最大邊長小于計算應(yīng) 力深度的力深度的1/3時，用此法所得的應(yīng)時，用此法所得的應(yīng) 力值與正確應(yīng)力之相比，誤差不超力值與正確應(yīng)力之

26、相比，誤差不超 過過5%。 2 z P z Mi ri Pi z z P k i ni i iz 1 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 二. 水平集中力作用下的附加應(yīng)力計算西羅提課題 x y xy yz zx z Ph 5 2 h z R xz 2 P3 y z xo M x y z r R M 工程地質(zhì)及土力學(xué) 第五章 地基土體中的應(yīng)力 三. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計算 z x y B L dP 1. 角點下的豎直附加應(yīng)力 B氏解的應(yīng)用 pdxdydP pK cz ),(),(),(nmF B z B L FzLBFKc 矩形豎直向均布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形豎直向均布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)Kc 查表查表5-2 p p dxdy R z 2 p3 R z