05工程地質及土力學—地基土體中的應力(新版)

1、工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 2015年11月 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 5.1 飽和土體中的有效應力 5.2 地基土中的自重應力與基底土壓力計算 5.3 地基土中的附加應力計算 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 3 土 孔隙水固體顆粒骨架 + 三相體系 對所受總應力，骨架和孔隙流體如何分擔？ 孔隙氣體 + 總應力 總應力由土骨架和孔隙流體共同承受 它們如何傳遞和相互轉化？ 它們對土的變形和強度有何影響？ 受外荷載作用 Terzaghi （1923） 有效應力原理 固結理論 土力學成為獨立的學科 孔隙流體 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 粒

2、間應力（interparticle stress）： 由骨架顆粒間接觸點傳遞的應力。 5.1.1土體中兩種性質不同的應力土體中兩種性質不同的應力 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 土體是由固體顆粒和孔隙水及空氣組成的三相 集合體。外荷在土體中產生的應力是通過顆粒 間的接觸來傳遞的。由顆粒間的點接觸傳遞的 應力會使土的顆粒產生變形，引起土體的變形 和強度的變化，這種對土體變形和強度有效的 粒間應力就稱為有效應力。 1 1、有效應力、有效應力 ： 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 2 2、孔隙水壓力、孔隙水壓力U U： 如果土體中的孔隙是互相連通而又充滿水，則孔隙如果土體中的孔

3、隙是互相連通而又充滿水，則孔隙 中的水服從靜水壓力分布規(guī)律，這種由孔隙水傳遞中的水服從靜水壓力分布規(guī)律，這種由孔隙水傳遞 的應力就稱為孔隙水壓力的應力就稱為孔隙水壓力U U。 由于孔隙水在土中一點的各方向產生的壓力相等，它只能壓 縮土顆粒本身而不能使土顆粒產生位移，而土粒本身的壓縮 量是可以忽略不計的（當壓力值達到600kpa時，土顆粒體 積壓縮5），所以不能直接引起土體變形和強度變化的孔隙 水壓力又稱為中性壓力。 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 3、總應力、總應力 aa A A： Aw： As： 土單元的斷面積土單元的斷面積 顆粒接觸點的面積顆粒接觸點的面積 孔隙水的斷面積孔隙水

4、的斷面積 a-aa-a斷面通過土顆斷面通過土顆 粒的接觸點粒的接觸點 wS AAA u u：孔隙水：孔隙水 壓力壓力 總應力總應力等于等于 該土體單元面該土體單元面 積以上土、水積以上土、水 自重和所施加自重和所施加 的所有外荷之的所有外荷之 和。和。 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 u A A A P w sv 4、飽和土中的應力形態(tài)： PS PSV aa A PS a-aa-a斷面通過土顆斷面通過土顆 粒的接觸點粒的接觸點 有效應力有效應力 u wsv AuPA wS AAA u u：孔隙水：孔隙水 壓力壓力 1 A Aw （ As 0.03） 工程地質及土力學 第五章 地基土

5、體中的應力 孔隙水壓力的作用 l 它在各個方向相等，只能使土顆粒本身 受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很 大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙 水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不 會因為受到水壓力的作用而變得密實； l 對土顆粒間摩擦、凝聚力沒有貢獻，并 且水不能承受剪應力，因而孔隙水壓力對 土的強度沒有直接的影響。 變形的原因 l 顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動與 有關； l 接觸點處應力過大而破碎與 有關。 試想： 海底與土粒間的接觸壓力 哪一種情況下大？ 1m z=u=0.01MPa 104m z=u=100MPa 強度的成因 凝聚力和摩擦與 有關 有效應力原理的基本概念 u （2）（

6、1） 土的變形與強度都只取決于有土的變形與強度都只取決于有 效應力效應力 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 1. 自重應力情況 5.1.2飽飽和土中孔隙水壓力和有效應力的計算和土中孔隙水壓力和有效應力的計算 (1) 靜水條件 地下水位 海洋土 毛細飽和區(qū) (2) 穩(wěn)定滲流條件 2. 附加應力情況 (1) 單向壓縮應力狀態(tài) (2) 等向壓縮應力狀態(tài) (3) 偏差應力狀態(tài) 三軸應力狀態(tài) 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 sat 1. 自重應力情況 (1) 靜水條件地下水位 2sat1 HH 地下水位下降引起 增大的部分 H 1 H 2 =-uu=wH2u=wH2 =-u =H1

7、+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2 地下水位下降會引起 增大，土會產生壓縮， 這是城市抽水引起地面 沉降的主要原因之一。 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 水下土(1) 靜水條件 1 H H 2 H 2sat1w HH H w wH1wH1 2 H =-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1) =(sat-w)H2 =H2 sat 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 H h 砂層，承壓水 粘土層 sat H h 砂層，排水 sat 穩(wěn)定滲流條件 向上滲流向下滲流 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 土水整體分析 H sa

8、t A 向上滲流:向下滲流: )hH(u w )hH(H u wsat H h 砂層，承壓水 粘土層 sat hH w hH w hH w 滲流壓密 滲透壓力:h w 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 取土骨架為隔離體 H sz A 向上滲流: hjH A jV A J wjz H h 砂層，承壓水 粘土層 sat hH w 自重應力:滲透力: H h ij ww 滲透力產生的應力: 。，就會發(fā)生流土或管涌只要滿足條件 稱為臨界水力坡降。式中： 即 為發(fā)生流土和管涌。條件 ，則土層處于懸浮狀態(tài)當向上滲流時，若 cr cr w cr w ii i H h i H h hH 0- 0 w

9、 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 土水整體分析土水整體分析 H sat A )hH(u w )hH(H u wsat hH w hH w 滲流壓密滲流壓密 滲透壓力滲透壓力: : h w 思考題：水位驟降后，原思考題：水位驟降后，原 水位到現水位之間的飽和水位到現水位之間的飽和 土層用什么容重？土層用什么容重？ 向下滲流向下滲流: : H h 砂層，砂層，排水排水 sat sat 地下水位下降，會在土層中產生朝下的滲流，從而使有效地下水位下降，會在土層中產生朝下的滲流，從而使有效 應力增加，導致土層發(fā)生壓密變形，稱為滲流壓密。這是應力增加，導致土層發(fā)生壓密變形，稱為滲流壓密。這是

10、引起地面沉降的又一個原因。實質上滲透力就是作用于土引起地面沉降的又一個原因。實質上滲透力就是作用于土 骨架上的有效應力。骨架上的有效應力。 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 強度問題強度問題 變形問題變形問題 地基中的應力狀態(tài)地基中的應力狀態(tài)應力應變關系應力應變關系 土力學中應力符號的規(guī)定土力學中應力符號的規(guī)定 應力狀態(tài)應力狀態(tài) 自重應力自重應力 附加應力附加應力 基底壓力計算基底壓力計算 有效應力原理有效應力原理 建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷載在地基中引重量等外荷載在地基中引 起的應力，所謂的起的應力，所謂的“附加附加” 是指在原來自重應力基礎是指在原來

11、自重應力基礎 上增加的應力。上增加的應力。 建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基 中由土體本身的有效重中由土體本身的有效重 量所產生的應力。量所產生的應力。 5.2地基土中的自重應力與基底壓力計算 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 5.2.1地基中自重應力的計算 水平地基中的自重應力水平地基中的自重應力 假定：假定：水平地基水平地基半無限空間體半無限空間體半無限彈性體半無限彈性體 側限應變條件側限應變條件一維問題一維問題 3 土體中的應力計算 定義：定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產生的應力。在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產生的應力。 目的：目

12、的：確定土體的初始應力狀態(tài)確定土體的初始應力狀態(tài) 計算：計算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 ;HHH 332211sz iisz H成層地基成層地基 1. 計算公式 均質地基均質地基 zAzAAW sz 豎直向：豎直向： sz0sysx K ii0sz0sysx HKK Z 1 H 2 H 3 H z sz 水平向：水平向： 1 K 0 豎直向：豎直向： 水平向：水平向： 容重：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 2 2 3 3 1

13、1 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 5.2.2基底壓力計算 基底壓力基底壓力：基礎底面?zhèn)鬟f基礎底面?zhèn)鬟f 給地基表面的壓力，也稱給地基表面的壓力，也稱 基底接觸壓力基底接觸壓力。 3 土體中的應力計算 基底壓力基底壓力 附加應力附加應力 地基沉降變形地基沉降變形 基底反力基底反力 基礎結構的外荷載基礎結構的外荷載 上部結構的自重及各上部結構的自重及各 種荷載都是通過基礎種荷載都是通過基礎 傳到地基中的。傳到地基中的。 影響因素影響因素 計算方法計算方法 分布規(guī)律分布規(guī)律 上部結構上部結構 基礎基礎 地基地基 建筑物設計建筑物設計 v暫不考慮上部結構的影響，暫不考慮上部結構的影響， 使

14、問題得以簡化；使問題得以簡化； v用荷載代替上部結構。用荷載代替上部結構。 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 基底壓力基底壓力 基礎條件基礎條件 剛度剛度 形狀形狀 大小大小 埋深埋深 大小大小 方向方向 分布分布 土類土類 密度密度 土層結構等土層結構等 基底壓力的影響因素 荷載條件荷載條件 地基條件地基條件 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 抗彎剛度EI= M0； 反證法：假設基底壓力與荷載分布相同， 則地基變形與柔性基礎情況必然一致； 分布：中間小，兩端無窮大。 基底壓力分布 彈性地基，絕對剛性基礎彈性地基，絕對剛性基礎 基礎抗彎剛度EI=0 M=0； 基礎變形能完全

15、適應地基表面的變形； 基礎上下壓力分布必須完全相同，若不 同將會產生彎矩。 條形基礎，豎直均布荷載條形基礎，豎直均布荷載 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 彈塑性地基，有限剛度基礎彈塑性地基，有限剛度基礎 基底壓力分布 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大 砂性土地基砂性土地基 粘性土地基粘性土地基 接近彈性解接近彈性解 馬鞍型馬鞍型 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 根據圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應根據圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應 力計算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以力計算的影響僅局限于一定深度范圍；超出

16、此范圍以 后，地基中附加應力的分布將與基底壓力的分布關系后，地基中附加應力的分布將與基底壓力的分布關系 不大，而只取決于荷載合力的大小、方向和位置。不大，而只取決于荷載合力的大小、方向和位置。 基底壓力的實用簡化計算 基底壓力的基底壓力的 分布形式十分布形式十 分復雜分復雜 簡化計算方法：簡化計算方法： 假定假定基底壓力按基底壓力按直線分布的材料力學方法直線分布的材料力學方法 基礎尺寸較小基礎尺寸較小 荷載不是很大荷載不是很大 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 B B L L x x y y N 1 1、矩形面積中心荷載、矩形面積中心荷載 A GF ANp 注注: G: G:為基礎自

17、重及上覆回為基礎自重及上覆回 填土的總量；填土的總量； 為基礎及回填土之平均為基礎及回填土之平均 重度，一般取重度，一般取20KN/m20KN/m3 3，地，地 下水位以下以浮容重計算下水位以下以浮容重計算 G AdG G d 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 d b (a) p (b) b p 室內設計地面 室外設計地面 +0.00 F G +0.00 F G d 中心荷載下的基底壓力分布中心荷載下的基底壓力分布 (a)內墻或內柱基礎基礎內墻或內柱基礎基礎 (b)外墻或外柱基礎外墻或外柱基礎 d為基礎埋深為基礎埋深，若室內外不一樣高，取室內，若室內外不一樣高，取室內外外平均值平均值

18、 A GF ANp 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 偏心荷載作用下的基底壓力 F+G e e l b pmax pmin W M A GF p p min max 作用于基礎底面作用于基礎底面 形心上的力矩形心上的力矩 M=(F+G)e 基礎底面的抵基礎底面的抵 抗矩抗矩；矩形截矩形截 面面W=bl2/6 l e bl GF p p 6 1 min max 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 l e bl GF p p 6 1 min max 討論：討論： 當e0，基底壓力呈梯形分布 當e=l/6時，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布 當el/6時，pmax0，

19、pmin0，基底出現拉應力，基底壓力重分布 pmax pmin el/6 pmax pmin0 pmax pmin=0 基底壓力重分布 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 基底壓力重分布 be l pGF 2 3 2 1 max 偏心荷載作用在偏心荷載作用在 基底壓力分布圖基底壓力分布圖 形的形心上形的形心上 be l GF p 2 3 2 max 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 基底附加壓力 由于工程建筑活動或其它原因，使基底處由于工程建筑活動或其它原因，使基底處 額外增加的壓力額外增加的壓力 - 0 dpp 基底壓力基底附加壓力基底附加壓力 地基中各點附加壓力地基中各點

20、附加壓力 上部荷載上部荷載F 基礎自重基礎自重G 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 1 1、地下水位下的密度取有效密度；、地下水位下的密度取有效密度； 2 2、基礎埋深、基礎埋深d d，從設計地面或室內外平均設計地面，從設計地面或室內外平均設計地面 算起，對于新填土場地則從老天然地面算起；算起，對于新填土場地則從老天然地面算起； 3 3、對多層地基，取加權指標計算。、對多層地基，取加權指標計算。 n i i i n i i h h 1 1 0 dpp 00 - 0 dpp 0 0 p時的設計補償作用時的設計補償作用 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 豎直豎直 集中力集中力

21、矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載 矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載 水平水平 集中力集中力 矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載 豎直線布荷載豎直線布荷載 條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載 圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載 特殊面積、特殊荷載特殊面積、特殊荷載 主要討論主要討論 豎直應力豎直應力 荷載方向荷載方向 荷載分布荷載分布 作用面作用面 5.3地基土中的附加應力計算 附加應力：由外附加應力：由外荷在地基中引起的應力荷在地基中引起的應力。 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 一. 豎直集中力作用下的附加應力計算布辛內斯克課題 y z x o

22、 x y xy yz zx z P M x y z r R M x y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , ） 222222 zyxzrR tgz/r 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 5 3 z R z 2 P3 22/525 3 z z P )z/r (1 1 2 3 R z 2 P3 2/522/52 tg1 1 2 3 )z/r (1 1 2 3 K 2 z z P K 5 2 zx R xz 2 P3 5 2 zy R yz 2 P3 x:y:z: zxzyz 222222 zyxzrR tgz/r 系數查表系數查表 集中力作用下的集中力作用下的 應力分布系數

23、應力分布系數 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/zr/z 0.50.5 0.40.4 0.30.3 0.20.2 0.10.1 0 0 K K 2/52 )z/r (1 1 2 3 K 2 z z P K y z x o P M x y z r R M 特點特點 1.1.z z與與無關，應力呈軸對稱分布無關，應力呈軸對稱分布 2.2.z z: :zy zy: : zx zx= z:y:x, = z:y:x, 豎直面上合力過原點，與豎直面上合力過原點，與R R同向同向 工程地質及土力學 第

24、五章 地基土體中的應力 2/52 )z/r (1 1 2 3 K 特點特點 3.3.P P作用線上，作用線上，r=0, K=3/(2r=0, K=3/(2）。）。z=0,z=0,z；z，z=0 4.4.在某一水平面上，在某一水平面上，z=constz=const。r=0, Kr=0, K最大；最大；rr，K K減小，減小，z減小減小 5.5.在某一圓柱面上，在某一圓柱面上，r=constr=const。z=0, z=0, z=0；zz，z先增加后減小先增加后減小 6.6.z 等值線應力泡等值線應力泡 2 z z P K 應力應力 球根球根 球根球根 PP 0.1P0.1P 0.05P0.05P

25、 0.02P0.02P 0.01P0.01P 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 工程應用工程應用 當基礎底面形狀不規(guī)則或荷載，當基礎底面形狀不規(guī)則或荷載， 分布較復雜時，可將基底分為若干分布較復雜時，可將基底分為若干 個小面積，把小面積上的荷載當成個小面積，把小面積上的荷載當成 集中力，然后利用上述計算附加應集中力，然后利用上述計算附加應 力公式，進行疊加，可求出附加應力公式，進行疊加，可求出附加應 力總和。力總和。 如果小面積的最大邊長小于計算應如果小面積的最大邊長小于計算應 力深度的力深度的1/3時，用此法所得的應時，用此法所得的應 力值與正確應力之相比，誤差不超力值與正確應力之

26、相比，誤差不超 過過5%。 2 z P z Mi ri Pi z z P k i ni i iz 1 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 二. 水平集中力作用下的附加應力計算西羅提課題 x y xy yz zx z Ph 5 2 h z R xz 2 P3 y z xo M x y z r R M 工程地質及土力學 第五章 地基土體中的應力 三. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應力計算 z x y B L dP 1. 角點下的豎直附加應力 B氏解的應用 pdxdydP pK cz ),(),(),(nmF B z B L FzLBFKc 矩形豎直向均布荷載角點下的應力分布系數矩形豎直向均布荷載角點下的應力分布系數Kc 查表查表5-2 p p dxdy R z 2 p3 R z