軸心受力構(gòu)件

1、第6章 軸心受力構(gòu)件6-1 軸心受力構(gòu)件的應用和截面形式軸心受力構(gòu)件(axially loaded members)是指承受通過構(gòu)件截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件，當這種軸向力為拉力時，稱為軸心受拉構(gòu)件(axially tension members)，簡稱軸心拉桿；當這種軸向力為壓力時，稱為軸心受壓構(gòu)件(axially compression members)，簡稱軸心壓桿。軸心受力構(gòu)件廣泛地應用于屋架、托架、塔架、網(wǎng)架和網(wǎng)殼等各種類型的平面或空間格構(gòu)式體系以及支撐系統(tǒng)中。支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常稱為柱(columns)，包括軸心受壓柱。柱通常由柱頭、柱身和柱腳三部分組成（

2、圖6.1.1），柱頭支承上部結(jié)構(gòu)并將其荷載傳給柱身，柱腳則把荷載由柱身傳給基礎(chǔ)。圖6.1.1柱的形式軸心受力構(gòu)件（包括軸心受壓柱），按其截面組成形式，可分為實腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件兩種（圖6.1.1）。實腹式構(gòu)件具有整體連通的截面，常見的有三種截面形式。第一種是熱軋型鋼截面，如圓鋼、圓管、方管、角鋼、工字鋼、T型鋼、寬翼緣H型鋼和槽鋼等，其中最常用的是工字形或H形截面；第二種是冷彎型鋼截面，如卷邊和不卷邊的角鋼或槽鋼與方管；第三種是型鋼或鋼板連接而成的組合截面。在普通桁架中，受拉或受壓桿件常采用兩個等邊或不等邊角鋼組成的T形截面或十字形截面，也可采用單角鋼、圓管、方管、工字鋼或T型鋼等截面（圖6

3、.1.2a）。輕型桁架的桿件則采用小角鋼、圓鋼或冷彎薄壁型鋼等截面(圖6.1.2b)。受力較大的軸心受力構(gòu)件（如軸心受壓柱），通常采用實腹式或格構(gòu)式雙軸對稱截面；實腹式構(gòu)件一般是組合截面，有時也采用軋制H型鋼或圓管截面(圖6.1.2c)。格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組成(圖6.1.2d)，采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。在格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的主軸叫做實軸，通過分肢綴件的主軸叫做虛軸。分肢通常采用軋制槽鋼或工字鋼，承受荷載較大時可采用焊接工字形或槽形組合截面。綴件有綴條或綴板兩種，一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時產(chǎn)生的

4、剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條常采用單角鋼，與分肢翼緣組成桁架體系，使承受橫向剪力時有較大的剛度。綴板常采用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。在構(gòu)件產(chǎn)生繞虛軸彎曲而承受橫向剪力時，剛度比綴條格構(gòu)式構(gòu)件略低，所以通常用于受拉構(gòu)件或壓力較小的受壓構(gòu)件。實腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，整體受力和抗剪性能好，但截面尺寸較大時鋼材用量較多；而格構(gòu)式構(gòu)件容易實現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較好，用料較省。圖6.1.2軸心受力構(gòu)件的截面形式6-2 軸心受力構(gòu)件的強度和剛度6.2.1 軸心受力構(gòu)件的強度計算從鋼材的應力應變關(guān)系可知，當軸心受力構(gòu)件的截面平均應力達到鋼材的抗拉強

5、度時，構(gòu)件達到強度極限承載力。但當構(gòu)件的平均應力達到鋼材的屈服強度時，由于構(gòu)件塑性變形的發(fā)展，將使構(gòu)件的變形過大以致達到不適于繼續(xù)承載的狀態(tài)。因此，軸心受力構(gòu)件是以截面的平均應力達到鋼材的屈服強度作為強度計算準則的。對無孔洞等削弱的軸心受力構(gòu)件，以全截面平均應力達到屈服強度為強度極限狀態(tài)，應按下式進行毛截面強度計算： （6.2.1)式中 構(gòu)件的軸心力設(shè)計值；鋼材抗拉強度設(shè)計值或抗壓強度設(shè)計值；構(gòu)件的毛截面面積。對有孔洞等削弱的軸心受力構(gòu)件(圖6.2.1)，在孔洞處截面上的應力分布是不均勻的，靠近孔邊處將產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象。在彈性階段，孔壁邊緣的最大應力可能達到構(gòu)件毛截面平均應力的3倍(圖6.2.

6、1a)。若軸心力繼續(xù)增加，當孔壁邊緣的最大應力達到材料的屈服強度以后，應力不再繼續(xù)增加而截面發(fā)展塑性變形，應力漸趨均勻。到達極限狀態(tài)時，凈截面上的應力為均勻屈服應力。因此，對于有孔洞削弱的軸心受力構(gòu)件，以其凈截面的平均應力達到屈服強度為強度極限狀態(tài)，應按下式進行凈截面強度計算：圖6.2.1 截面削弱處的應力分布 (6.2.2) 式中 為構(gòu)件的凈截面面積。對有螺紋的拉桿， 取螺紋處的有效截面面積。當軸心受力構(gòu)件采用普通螺栓(或鉚釘)連接時，若螺栓(或鉚釘)為并列布置(圖6.2.2a), 按最危險的正交截面(1I截面)計算。若螺栓錯列布置(圖6.2.2b)，構(gòu)件既可能沿正交截面II破壞，也可能沿齒

7、狀截而或-破壞。截面或-的毛截面長度較大但孔洞較多，其凈截面面積不一定比截面II的凈截面面積大。應取II、或-截面的較小面積計算。圖6.2.2 凈截面面積的計算 對于高強度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，可以認為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力（圖6.2.3）。因此，最外列螺栓處危險截面的凈截面強度應按下式計算： (6.2.3) 式中 ；連接一側(cè)的高強度螺栓總數(shù)； 計算截面(最外列螺栓處)上的高強度螺栓數(shù)目； 0.5孔前傳力系數(shù)。對于高強度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，除按式(6.2.3)驗算凈截面強度外，還應按式（6.2.1）驗算毛截面強度。圖6.2.3 軸心力作用下的摩

8、擦型高強度螺栓連接對于單面連接的單角鋼軸心受力構(gòu)件，實際處于雙向偏心受力狀態(tài)（圖6.2.4），試驗表明其極限承載力約為軸心受力構(gòu)件極限承載力的85%左右。因此單面連接的單角鋼按軸心受力計算強度時，鋼材的強度設(shè)計值應乘以折減系數(shù)0.85。圖6.2.4 單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件焊接構(gòu)件和軋制型鋼構(gòu)件均會產(chǎn)生殘余應力，但殘余應力在構(gòu)件內(nèi)是自相平衡的內(nèi)應力，在軸力作用下，除了使構(gòu)件部分截面較早地進入塑性狀態(tài)外，并不影響構(gòu)件的極限承載力。所以，在驗算軸心受力構(gòu)件強度時，不必考慮殘余應力的影響。6.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計算按正常使用極限狀態(tài)的要求，軸心受力構(gòu)件均應具有一定的剛度。軸心受力構(gòu)件的剛

9、度通常用長細比(slenderness ratio)來衡量，長細比愈小，表示構(gòu)件剛度愈大，反之則剛度愈小。當軸心受力構(gòu)件剛度不足時，在本身自重作用下容易產(chǎn)生過大的撓度，在動力荷載作用下容易產(chǎn)生振動，在運輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。因此，設(shè)計時應對軸心受力構(gòu)件的長細比進行控制。構(gòu)件的容許長細比，是按構(gòu)件的受力性質(zhì)、構(gòu)件類別和荷載性質(zhì)確定的。對于受壓構(gòu)件，長細比更為重要。受壓構(gòu)件因剛度不足，一旦發(fā)生彎曲變形后，因變形而增加的附加彎矩影響遠比受拉構(gòu)件嚴重，長細比過大，會使穩(wěn)定承載力降低太多，因而其容許長細比限制應更嚴；直接承受動力荷載的受拉構(gòu)件也比承受靜力荷載或間接承受動力荷載的受拉構(gòu)件不利，其容許

10、長細比限制也較嚴；構(gòu)件的容許長細比按表6.2.1表6.2.2采用。軸心受力構(gòu)件對主軸軸、軸的長細比和應滿足下式要求： （6.2.4）式中 、為構(gòu)件對主軸軸、軸的計算長度；、為截面對主軸軸、軸的回轉(zhuǎn)半徑。構(gòu)件計算長度取決于其兩端支承情況(見表6.3.1),桁架和框架構(gòu)件的計算長度與其兩端相連構(gòu)件的剛度有關(guān)。當截面主軸在傾斜方向時（如單角鋼截面和雙角鋼十字形截面），其主軸常標為軸和軸，應計算和，或只計算其中的最大長細比。設(shè)計軸心受拉構(gòu)件時，應根據(jù)結(jié)構(gòu)用途、構(gòu)件受力大小和材料供應情況選用合理的截面形式，并對所選截面進行強度和剛度計算。設(shè)計軸心受壓構(gòu)件時，除使截面滿足強度和剛度要求外尚應滿足構(gòu)件整體穩(wěn)

11、定和局部穩(wěn)定要求。實際上，只有長細比很小及有孔洞削弱的軸心受壓構(gòu)件，才可能發(fā)生強度破壞。一般情況下，由整體穩(wěn)定控制其承載力。軸心受壓構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定常常是突發(fā)性的，容易造成嚴重后果，應予以特別重視。表6.2.1 受壓構(gòu)件的容許長細比項次構(gòu)件名稱容許長細比1柱、桁架和天窗架中的桿件150柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐2支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外）200用以減少受壓構(gòu)件長細比的桿件注： 桁架(包括空間桁架)的受壓腹桿，當其內(nèi)力等于或小于承載能力的50%時，容許長細比值可取為200。計算單角鋼受壓構(gòu)件的長細比時，應采用角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑；但在計算單角鋼交叉受壓桿件平面 外的長

12、細比時，應采用與角鋼肢邊平行軸的回轉(zhuǎn)半徑?？缍鹊扔诨虼笥?0m的桁架，其受壓弦桿和端壓桿的長細比宜取為100，其他受壓腹桿可取為150（承受靜力荷載）或120（承受動力荷載）。表6.2.2 受拉構(gòu)件的容許長細比項次構(gòu)件名稱承受靜力荷載或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)一般建筑結(jié)構(gòu)有重級工作制吊車的廠房1桁架的桿件3502502502吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐3002003其他拉桿、支撐、系桿等（張緊的圓鋼除外）400350注：承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)中，可僅計算受拉構(gòu)件在豎向平面內(nèi)的長細比。 在直接或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)中，單角鋼受拉構(gòu)件長細比的計算方法與表6.2.1的注相同 中、

13、重級工作制吊車桁架下弦桿的長細比不宜超過200。 在設(shè)有夾鉗吊車或剛性料耙吊車的廠房中，支撐(表中第2項除外)的長細比不宜超過300。受拉構(gòu)件在永久荷載與風荷載組合作用下受壓時，其長細比不宜超過250。跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦桿和腹桿的長細比不宜超過300（承受靜力荷載）或250（承受動力荷載）。6-3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定6.3.1 軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象無缺陷的軸心受壓構(gòu)件，當軸心壓力N較小時，構(gòu)件只產(chǎn)生軸向壓縮變形，保持直線平衡狀態(tài)。此時如有干擾力使構(gòu)件產(chǎn)生微小彎曲，則當干擾力移去后，構(gòu)件將恢復到原來的直線平衡狀態(tài)，這種直線平衡狀態(tài)下構(gòu)件的外力和內(nèi)力間的平衡是穩(wěn)定的。當

14、軸心壓力N逐漸增加到一定大小，如有干擾力使構(gòu)件發(fā)生微彎，但當干擾力移去后，構(gòu)件仍保持微彎狀態(tài)而不能恢復到原來的直線平衡狀態(tài)，這種從直線平衡狀態(tài)過渡到微彎曲平衡狀態(tài)的現(xiàn)象稱為平衡狀態(tài)的分枝，此時構(gòu)件的外力和內(nèi)力間的平衡是隨遇的，稱為隨遇平衡或中性平衡。如軸心壓力N再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件的彎曲屈曲或彎曲失穩(wěn)(圖6.3.1a)。中性平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，中性平衡時的軸心壓力稱為臨界力，相應的截面應力稱為臨界應力；常低于鋼材屈服強度，即構(gòu)件在到達強度極限狀態(tài)前就會喪失整體穩(wěn)定。無缺陷的軸心受壓構(gòu)件發(fā)生彎曲屈曲(flexural buc

15、kling)時，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问?，且這種變化帶有突然性。結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時，平衡形式發(fā)生改變的，稱為喪失了第一類穩(wěn)定性或稱為平衡分枝失穩(wěn)。除喪失第一類穩(wěn)定性外，還有第二類穩(wěn)定性問題。喪失第二類穩(wěn)定性的特征是結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時其彎曲平衡形式不發(fā)生改變，只是由于結(jié)構(gòu)原來的彎曲變形增大將不能正常工作。喪失第二類穩(wěn)定性也稱為極值點失穩(wěn)。(a)彎曲屈曲 (b)扭轉(zhuǎn)屈曲 (c)彎扭屈曲圖6.3.1 兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件的屈曲狀態(tài)對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（如十字形截面），當軸心壓力N達到臨界值時，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當N再稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大

16、而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)屈曲或扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)(tortional buckling)(圖6.3.1b)。截面為單軸對稱（如T形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時，由于截面形心與截面剪切中心（或稱扭轉(zhuǎn)中心與彎曲中心，即構(gòu)件彎曲時截面剪應力合力作用點通過的位置）不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，故稱為彎扭屈曲或彎扭失穩(wěn)(flexural and torsional buckling)(圖6.3.1c)。同理，截面沒有對稱軸的軸心受壓構(gòu)件，其屈曲形態(tài)也屬彎扭屈曲。鋼結(jié)構(gòu)中常用截面的軸心受壓構(gòu)件，由于其板件較厚，構(gòu)件的抗扭剛度也相對較大，失穩(wěn)時主要發(fā)生彎曲屈曲；單軸對稱截面的構(gòu)件

17、繞對稱軸彎扭屈曲時，當采用考慮扭轉(zhuǎn)效應的換算長細比后，也可按彎曲屈曲計算。因此彎曲屈曲是確定軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力的主要依據(jù)，本節(jié)將主要討論彎曲屈曲問題。6.3.2 無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲1 彈性彎曲屈曲圖6.3.2為兩端鉸接的理想等截面構(gòu)件，當軸心壓力N達到臨界值時，處于屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，由內(nèi)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后可得到著名的歐拉臨界力(Euler critical force)公式為：圖6.3.2 軸心受壓構(gòu)件的彎曲屈曲 （6.3.1）相應歐拉臨界應力為： （6.3.2）式中 稱為構(gòu)件的計算長度或有效長度(effective length)，l為構(gòu)件的

18、幾何長度，稱為構(gòu)件的計算長度系數(shù)。 構(gòu)件的幾種典型支承情況及相應的值列于表6.3.1中，考慮到理想條件難于完全實現(xiàn)，表中給出了用于實際設(shè)計的建議值。 對于兩端鉸接的構(gòu)件，l ，即幾何長度與計算長度相等。計算長度l0的幾何意義是構(gòu)件彎曲屈曲時變形曲線反彎點間的距離（見表6.3.1中的圖）。為構(gòu)件的有效長細比，為截面的回轉(zhuǎn)半徑(radius of gyration)，A為構(gòu)件的毛截面面積，I為截面慣性矩，E為彈性模量。在歐拉臨界力公式的推導中，假定材料無限彈性、符合虎克（Hooker）定律（彈性模量E為常量），因此當截面應力超過鋼材的比例極限后，歐拉臨界力公式不再適用，式（6.3.2）需滿足：=

19、（6.3.3）或 （6.3.4）只有長細比較大（）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足式（6.3.3）的要求。對于長細比較?。ǎ┑妮S心受壓構(gòu)件，截面應力在屈曲前已超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應按彈塑性屈曲計算其臨界力。從歐拉公式可以看出，軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長度的減小而增大；換句話說，構(gòu)件的彎曲屈曲臨界應力隨構(gòu)件的長細比減小而增大，與材料的抗壓強度無關(guān)，因此長細比較大的軸心受壓構(gòu)件采用高強度鋼材并不能提高其穩(wěn)定承載力。表6.3.1 軸心受壓構(gòu)件的臨界力和計算長度系數(shù)兩端支承情況兩端鉸接上端自由 下端固定上端鉸接 下端固定兩端固定上端可移動但不轉(zhuǎn)動 下端固定上端可移動

20、但不轉(zhuǎn)動下端鉸接屈曲形狀計算長度為理論值的設(shè)計建議值120.80.651.222彈塑性彎曲屈曲1889年恩格塞爾（Engesser），用應力應變曲線的切線模量(tangent modulus) 代替歐拉公式中的彈性模量E，將歐拉公式推廣應用于非彈性范圍，即 （6.3.5）相應的切線模量臨界應力為： （6.3.6）圖6.3.3 切線模量理論從形式上看，切線模量臨界應力公式和歐拉臨界應力公式僅與不同。但在使用上卻有很大的區(qū)別。采用歐拉(Euler)公式可直接由長細比求得臨界應力，但切線模量公式則不能，因為切線模量Et與臨界應力互為函數(shù)?？赏ㄟ^短柱試驗先測得鋼材的平均關(guān)系曲線(圖6.3.3a)，從而

21、得到鋼材的關(guān)系式或關(guān)系曲線(圖6.3.3b)。對關(guān)系已知的軸心受壓構(gòu)件，可先給定再從試驗所得的關(guān)系曲線得出相應的Et，然后由切線模量公式（6.3.6）求出長細比。由此所得到的彈塑性屈曲階段的臨界應力隨長細比的變化曲線如圖6.3.3c中的AB段所示。當然，也可以將試驗所得的關(guān)系與式（6.3.6）聯(lián)立求解得到關(guān)系曲線。臨界應力與長細比的關(guān)系曲線可作為軸心受壓構(gòu)件設(shè)計的依據(jù)，稱為柱子曲線。關(guān)于經(jīng)典的軸心受壓構(gòu)件非彈性(彈塑性)屈曲的理論，最早是恩格塞爾(Engesser)于1889年提出的切線模量理論。繼而于1895年恩格塞爾吸取了雅幸斯基（）的建議，考慮到在彈塑性屈曲產(chǎn)生微彎時，構(gòu)件凸面出現(xiàn)彈性卸

22、載（應采用彈性模量E），從而提出與E和Et有關(guān)的雙模量理論，也叫折算模量理論。1910年卡門(Karman)也獨立導出了雙模量理論，并給出矩形和工字形截面的雙模量公式，之后幾十年得到廣泛的承認和應用。后來發(fā)現(xiàn)，雙模量理論計算結(jié)果比試驗值偏高，而切線模量理論計算結(jié)果卻與試驗值更為接近。1947年香萊(Shanley)用模型解釋了這個現(xiàn)象，指出切線模量臨界應力是軸心受壓構(gòu)件彈塑性屈曲應力的下限，雙模量臨界應力是其上限，切線模量臨界應力更接近實際的彈塑性屈曲應力。因此，切線模量理論更有實用價值。6.3.3 力學缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響1殘余應力的產(chǎn)生與分布規(guī)律構(gòu)件中的力學缺陷主要是指殘余應力

23、，它的產(chǎn)生主要是由鋼材熱軋以及板邊火焰切割、構(gòu)件焊接和校正調(diào)直等加工制造過程中不均勻的高溫加熱和冷卻所引起的。其中焊接殘余應力數(shù)值最大，通?？蛇_到或接近鋼材的屈服強度。鋼板的殘余應力圖6.3.4 構(gòu)件縱向殘余應力的分布圖6.3.4a所示的H型鋼，在熱軋后的冷卻過程中，翼緣板端的單位體積的暴露面積大于腹板與翼緣交接處，冷卻較快。腹板與翼緣的交接處，冷卻較慢。同理，腹板中部也比其兩端冷卻較快。后冷卻部分的收縮受到先冷卻部分的約束產(chǎn)生了殘余拉應力，而先冷卻部分則產(chǎn)生了與之平衡的殘余壓應力。因此，截面殘余應力為自平衡應力。熱軋或剪切鋼板的殘余應力較小(如圖6.3.4b)，?？珊雎?。用這種帶鋼組成的焊接

24、工字形截面，焊縫處的殘余拉應力可能達到屈服點，如圖6.3.4c所示。對火焰切割鋼板，由于切割時熱量集中在切割處的很小范圍，在板邊緣小范圍內(nèi)可能產(chǎn)生高達屈服點的殘余拉應力，板的中部產(chǎn)生較小的殘余壓應力（6.3.4b）。用這種鋼板組成的焊接工字形截面，翼緣板的焊縫處變號為殘余拉應力，如圖6.3.4d所示。熱軋型鋼中殘余應力在截面上的分布和大小與截面形狀、尺寸比例、初始溫度、冷卻條件以及鋼材性質(zhì)有關(guān)。焊接構(gòu)件中殘余應力在截面上的分布和大小，除與這些因素有關(guān)外，還與焊縫大小、焊接工藝和翼緣板邊緣制作方法(焰切、剪切或軋制)有關(guān)。量測殘余應力的方法主要有分割法、鉆孔法和X射線衍射法等，但應用較多的是分割

25、法，這是一種應力釋放法。其原理是：將構(gòu)件的各板件切成若干窄條，使殘余應力完全釋放，量測各窄條切割前后的長度，兩者的差值就反映出截面殘余應力的大小和分布。焊接構(gòu)件的殘余應力也可應用非線性熱傳導、熱彈塑性有限元法分析求得。2殘余應力對短柱應力應變曲線的影響殘余應力對應力應變曲線的影響通常由短柱壓縮試驗(stub column test)測定。所謂短柱就是取一柱段，其長細比不大于10，不致在受壓時發(fā)生屈曲破壞，又能足以保證其中部截面反映實際的殘余應力。圖6.3.5 殘余應力對軸心受壓短柱平均應力應變曲線的影響現(xiàn)以圖6.3.5a所示工字形截面為例，說明殘余應力對軸心受壓短柱的平均應力應變()曲線的影響

26、。假定工字形截面短柱的截面面積為，材料為理想彈塑性體，翼緣上殘余應力的分布規(guī)律和應力變化規(guī)律如圖6.3.5b所示。為使問題簡化起見，忽略影響不大的腹板殘余應力。當壓力作用時，截面上的應力為殘余應力和壓應力之和。因此，當0.7時，截面上的應力處于彈性階段。當=0.7時，翼緣端部應力達屈服點，這時短柱的平均應力應變曲線開始彎曲，該點被稱為有效比例極限（圖6.3.5c中的點，式中為截面最大殘余壓應力）。當壓力繼續(xù)增加，0.7后，截面的屈服逐漸向中間發(fā)展，能承受外力的彈性區(qū)逐漸減小，壓縮應變相對增大，在短柱的平均應力應變曲線上反映為彈塑性過渡階段(圖6.3.5c中的點)。直到=時，整個翼緣截面完全屈服

27、（圖6.3.5c中的點）。由此可見，短柱試驗的曲線與其截面殘余應力分布有關(guān)，而比例極限則與截面最大殘余壓應力有關(guān)，殘余壓應力大小一般在(0.320.57) 之間，而殘余拉應力一般在(0.51.0) 之間。因此，熱軋普通工字鋼，熱軋寬翼緣H型鋼(0.40.7) ，焊接工字形截面(0.40.6) 。將有殘余應力的短柱與經(jīng)退火熱處理消除了殘余應力的短柱試驗的曲線對比可知，殘余應力對短柱的曲線的影響是：降低了構(gòu)件的比例極限；當外荷載引起的應力超過比例極限后，殘余應力使構(gòu)件的平均應力應變曲線變成非線性關(guān)系，同時減小了截面的有效面積和有效慣性矩，從而降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。3殘余應力對構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響

28、若或長細比時，構(gòu)件處于彈性階段，可采用歐拉公式(6.3.1)與式（6.3.2）計算其臨界力與臨界應力。若，構(gòu)件進入彈塑性階段，截面出現(xiàn)部分塑性區(qū)和部分彈性區(qū)。已屈服的塑性區(qū)，彈性模量，不能繼續(xù)有效地承載，導致構(gòu)件屈曲時穩(wěn)定承載力降低。因此，只能按彈性區(qū)截面的有效截面慣性矩來計算其臨界力，即 （6.3.7）相應臨界應力為： （6.3.8）式(6.3.8 )表明，考慮殘余應力影響時，彈塑性屈曲的臨界應力為彈性歐拉臨界應力乘以小于1的折減系數(shù)Ie/I。比值Ie/I取決于構(gòu)件截面形狀尺寸、殘余應力的分布和大小，以及構(gòu)件屈曲時的彎曲方向。EIe/I稱為有效彈性模量或換算切線模量。圖6.3.6a是翼緣為軋

29、制邊的工字形截面。由于殘余應力的影響，翼緣四角先屈服，截面彈性部分的翼緣寬度為be，令為截面彈性部分的面積，則繞x軸（忽略腹板面積）和y軸的有效彈性模量分別為：繞x（強）軸 （6.3.9）繞y（弱）軸 （6.3.10）將式（6.3.9）和（6.3.10）代入式（6.3.8）中，得繞x（強）軸 （6.3.11）繞y（弱）軸 （6.3.12）因，故?？梢姎堄鄳Φ牟焕绊?，對繞弱軸屈曲時比繞強軸屈曲時嚴重得多。原因是遠離弱軸的部分是殘余壓應力最大的部分，而遠離強軸的部分則兼有殘余壓應力和殘余拉應力。圖6.3.6b是用火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面。假設(shè)由于殘余應力的影響，距翼緣中心各b/4處的部

30、分截面先屈服，截面彈性部分的翼緣寬度be分布在翼緣兩端和中央，則繞x軸（強軸）的有效彈性模量與式（6.3.9）相同，繞y軸（弱軸）的有效彈性模量為：bbyyh1xx屈服部分彈性部分byyxx屈服部分彈性部分h1b/4(a) 翼緣為軋制邊(b) 翼緣為火焰切割邊圖6.3.6 工字形截面的彈性區(qū)與塑性區(qū)分布 (6.3.13)圖6.3.7 考慮殘余應力影響的柱子曲線顯然，式（6.3.13）的值比式（6.3.10）大，可見對繞弱軸屈曲時殘余應力的不利影響，翼緣為軋制邊的工字形截面比用火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面嚴重。這是由于火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面在遠離弱軸翼緣兩端具有使其推遲發(fā)展塑性的殘

31、余拉應力。對繞強軸屈曲時殘余應力的不利影響，兩種截面是相同的。圖6.3.8 有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件因為系數(shù)隨變化，所以求解公式（6.3.11）或（6.3.12）時，尚需建立另一個與的關(guān)系式來聯(lián)立求解，此關(guān)系式可根據(jù)內(nèi)外力平衡來確定（例如，在圖6.3.5中的彈塑性階段，）。聯(lián)立求解后,可畫出柱子曲線如圖 6.3.7 所示。在的彈性范圍與歐拉曲線相同，在的彈塑性范圍繞強軸的臨界力高于繞弱軸的臨界力。6.3.4 構(gòu)件幾何缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響實際軸心受壓構(gòu)件在制造、運輸和安裝過程中，不可避免地會產(chǎn)生微小的初彎曲。由于構(gòu)造、施工和加載等方面的原因，可能產(chǎn)生一定程度的偶然初偏心。初彎曲和初偏心

32、統(tǒng)稱為幾何缺陷。有幾何缺陷的軸心受壓構(gòu)件，其側(cè)向撓度從加載開始就會不斷增加，因此構(gòu)件除軸心力作用外，還存在因構(gòu)件彎曲產(chǎn)生的彎矩，從而降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。1構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響圖6.3.8所示兩端鉸接、有初彎曲的構(gòu)件在未受力前就呈彎曲狀態(tài)，其中y0為任意點C處的初撓度。當構(gòu)件承受軸心壓力N時，撓度將增長為y0+y并同時存在附加彎矩N(y0+y)。假設(shè)初彎曲形狀為半波正弦曲線（式中為構(gòu)件中央初撓度值），在彈性彎曲狀態(tài)下，由內(nèi)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后可得到撓度和總撓度的曲線分別為： （6.3.14） （6.3.15）中點撓度為： （6.3.16） （6.3.17）中點的彎

33、矩為： （6.3.18）式中為歐拉(Euler)臨界力，為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載總撓度曲線如圖6.3.9所示。從圖6.3.9和式（6.3.14）、式（6.3.15）可以看出，從開始加載起，構(gòu)件即產(chǎn)生撓曲變形，撓度y和總撓度Y與初撓度成正比例，撓度和總撓度隨N的增加而加速增大。有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件，其承載力總是低于歐拉臨界力，只有當撓度趨于無窮大時，壓力N才可能接近或到達NE。圖6.3.9 有初彎曲軸心受壓構(gòu)件的荷載總撓度曲線式（6.3.14）和式（6.3.15）是在材料為無限彈性條件下推導出來的，理論上軸心受壓構(gòu)件的承載力可達到歐拉臨界力，撓度和彎矩可以無

34、限增大。但實際上這是不可能的，因為鋼材不是無限彈性的，在軸力N和彎矩共同作用下，構(gòu)件中點截面的最大壓應力會首先達到屈服點。為了分析方便，假設(shè)鋼材為完全彈塑性材料。當撓度發(fā)展到一定程度時，構(gòu)件中點截面最大受壓邊緣纖維的應力應滿足： （6.3.19）令(截面核心距),為相對初彎曲，則由式（6.3.19）可解得： （6.3.20）式(6.3.20)叫做佩利(Perry)公式。根據(jù)式（6.3.20）求出的相當于圖6.3.9中的a點，它表示截面邊緣纖維開始屈服時的荷載。隨著N的繼續(xù)增加，截面的一部分進入塑性狀態(tài)，撓度不再像完全彈性那樣沿ab發(fā)展，而是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載；到達曲線c點時，截面

35、塑性變形區(qū)發(fā)展得相當深，再增加N已不可能，要維持平衡必須隨撓度增大而卸載，故曲線表現(xiàn)出下降段cd。與c點對應的極限荷載為有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力，又稱為壓潰荷載。這種失穩(wěn)不象理想直桿那樣是平衡分枝失穩(wěn)，而是極值點失穩(wěn)，屬于第二類穩(wěn)定問題。圖6.3.10 考慮初彎曲影響時的柱子曲線求解極限荷載比較復雜，一般采用數(shù)值法。在沒有計算機的年代，作為近似計算常取邊緣纖維開始屈服時的曲線a點代替c點。佩利公式是由構(gòu)件截面邊緣屈服準則導出的，求得的N或代表邊緣受壓纖維到達屈服時的最大荷載或最大應力，而不代表穩(wěn)定極限承載力，因此所得結(jié)果偏于安全。目前我國冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范(GB50018)仍采用該

36、法驗算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問題。施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值是，則相對初彎曲為： (6.3.21)對不同的截面及其對應軸，各不相同，因此可由佩利公式確定各種截面的柱子曲線，如圖6.3.10所示。0圖6.3.11 有初偏心的軸心受壓構(gòu)件zNBe0ymyzCANyl屈曲微彎狀態(tài)圖6.3.12 有初偏心軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線2 構(gòu)件初偏心的影響圖6.3.11表示兩端鉸接、有初偏心的軸心受壓構(gòu)件。在彈性彎曲狀態(tài)下，由內(nèi)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后可得到撓度曲線為： （6.3.22）式中，中點撓度為： （6.3.23）有初偏心的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖6.3.12所示。從圖中可以

37、看出，初偏心對軸心受壓構(gòu)件的影響與初彎曲影響類似，因此為了簡單起見可合并采用一種缺陷代表兩種缺陷的影響。同樣地，有初偏心軸心受壓構(gòu)件的曲線不可能沿無限彈性的曲線發(fā)展，而是先沿彈性曲線、然后沿彈塑性曲線發(fā)展。其中，點對應的荷載也可由截面邊緣纖維屈服準則確定（正割公式）。但是，對相同的構(gòu)件，當初偏心e0與初彎曲v0相等（即相同）時，初偏心的影響更為不利，這是由于初偏心情況中構(gòu)件從兩端開始就存在初始附加彎矩。按正割公式求得的和N也比按佩利公式的值略低。 6-4 實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計算6.4.1 實際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計算方法實際軸心受壓構(gòu)件的各種缺陷總是同時存在的，但因初彎曲和初偏心的

38、影響類似，且各種不利因素同時出現(xiàn)最大值的概率較小，常取初彎曲作為幾何缺陷代表。因此在理論分析中，只考慮殘余應力和初彎曲兩個最主要的影響因素。圖6.4.1 極限承載力理論圖6.4.1是兩端鉸接、有殘余應力和初彎曲的軸心受壓構(gòu)件及其荷載撓度曲線圖。在彈性受力階段(Oa1段)，荷載N和最大總撓度Ym(或撓度ym)的關(guān)系曲線與只有初彎曲、沒有殘余應力時的彈性關(guān)系曲線完全相同。隨著軸心壓力增加，構(gòu)件截面中某一點達到鋼材屈服強度時，截面開始進入彈塑性狀態(tài)。開始屈服時(a1點)的平均應力總是低于只有殘余應力而無初彎曲時的有效比例極限；當構(gòu)件凹側(cè)邊緣纖維有殘余壓應力時也低于只有初彎曲而無殘余應力時的a點。此后

39、截面進入彈塑性狀態(tài)，撓度隨的增加而增加的速率加快，直到c1點，繼續(xù)增加已不可能，要維持平衡，只能卸載，如曲線c1d1下降段。NYm曲線的極值點c1表示由穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，相應于c1點的Nu是臨界荷載，即極限荷載或壓潰荷載，它是構(gòu)件不能維持內(nèi)外力平衡時的極限承載力，屬于第二類極值點失穩(wěn)，相應的平均應力，稱為臨界應力。由此模型建立的計算理論叫做極限承載力理論。理想軸心受壓構(gòu)件的臨界力在彈性階段是長細比的單一函數(shù)，在彈塑性階段按切線模量理論計算也并不復雜。實際軸心受壓構(gòu)件受殘余應力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此每個實際構(gòu)件都有各自的柱子曲線。另外，

40、當實際構(gòu)件處于彈塑性階段，其應力應變關(guān)系不但在同一截面各點而且沿構(gòu)件軸線方向各截面都有變化，因此按極限承載力理論計算比較復雜，一般需要采用數(shù)值法用計算機求解。數(shù)值計算方法很多，如數(shù)值積分法、差分法等解微分方程的數(shù)值方法和有限單元法等。規(guī)范GB50017在制訂軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應的殘余應力分布及大小、不同的彎曲屈曲方向以及/1000的初彎曲(可理解為幾何缺陷的代表值)，按極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對多種實腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200條柱子曲線。如前所述，軸心受壓構(gòu)件的極限承載力并不僅僅取決于長細比。由于殘余應力的影響，即使長細比相同

41、的構(gòu)件，隨著截面形狀、彎曲方向、殘余應力分布和大小的不同，構(gòu)件的極限承載能力有很大差異，所計算的柱子曲線形成相當寬的分布帶。這個分布帶的上、下限相差較大，特別是中等長細比的常用情況相差尤其顯著。因此，若用一條曲線來代表，顯然是不合理的。規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個窄帶，取每組的平均值(50%的分位值)曲線作為該組代表曲線，給出a、b、c、d四條柱子曲線，如圖6.4.2所示。在40120的常用范圍，柱子曲線a約比曲線b高出415，而曲線c比曲線b約低713。曲線d則更低，主要用于厚板截面。這種柱子曲線有別于規(guī)范GB50018采用的單一柱子曲線，常稱為多條柱子曲線。曲線中，稱為軸

42、心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)。圖6.4.2 規(guī)范GB500172003的柱子曲線歸屬于a、b、c、d四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表6.4.1和表6.4.2，一般的截面屬于b類。軋制圓管冷卻時基本是均勻收縮，產(chǎn)生的截面殘余應力很小，屬于a類；窄翼緣軋制普通工字鋼的整個翼緣截面上的殘余應力以拉應力為主，對繞x軸彎曲屈曲有利，也屬于a類。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸的穩(wěn)定計算，不宜采用考慮截面塑性發(fā)展的極限承載力理論，而采用邊緣屈服準則確定的值與曲線b接近，故屬于b類。當槽形截面用于格構(gòu)式構(gòu)件的分肢時，由于分肢的扭轉(zhuǎn)變形受到綴件的牽制，所以計算分肢繞其自身對稱軸的穩(wěn)定時，可按b類。對翼緣為軋制或剪切邊或

43、焰切后刨邊的焊接工字形截面，其翼緣兩端存在較大的殘余壓應力，繞y軸失穩(wěn)比x軸失穩(wěn)時承載能力降低較多，故前者歸入c類，后者歸入b類。當翼緣為焰切邊（且不刨邊）時，翼緣兩端部存在殘余拉應力，可使繞y軸失穩(wěn)的承載力比翼緣為軋制邊或剪切邊的有所提高，所以繞x軸和繞y軸兩種情況都屬b類。高層建筑鋼結(jié)構(gòu)的鋼柱常采用板件厚度大（或?qū)捄癖刃。┑臒彳埢蚝附親形、箱形截面，其殘余應力較常規(guī)截面的大，且由于厚板(翼緣)的殘余應力不但沿板件寬度方向變化，而且沿厚度方向變化也較大；板的外表面往往是殘余壓應力，且厚板質(zhì)量較差都會對穩(wěn)定承載力帶來較大的不利影響。參考我國高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ99-98)和上海市

44、的同類規(guī)程給出了厚板截面的分類建議：對某些較有利情況按b類，某些不利情況按c類，某些更不利情況則按d類。在表6.4.2中給出的板件厚度超過40mm的軋制H型截面是指進口鋼材，在我國還沒有生產(chǎn)。6.4.2 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算應滿足： （6.4.1）規(guī)范GB50017對軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算采用下列形式： （6.4.2）式中 構(gòu)件的極值點失穩(wěn)臨界應力；抗力分項系數(shù)；軸心壓力設(shè)計值；構(gòu)件的毛截面面積；鋼材的抗壓強度設(shè)計值，按附表4.1采用；軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，可根據(jù)表6.4.1和表6.4.2的截面分類和構(gòu)件的長細比，按附錄4的附表4.1附表4.4查出。為

45、了方便計算機應用，規(guī)范GB50017采用最小二乘法將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學公式來表達，即0.125時， （6.4.3）0.125時， （6.4.4）式中 構(gòu)件的相對（或正則化）長細比，等于構(gòu)件長細比與歐拉臨界力時的長細比之比；用代替后，公式無量綱化并能適用于各種屈服強度的鋼材；公式(6.4.4)與佩利公式（6.3.20）具有相同的形式，但此時值不再以截面的邊緣屈服為準則，而是先按極限承載力理論確定出構(gòu)件的極限承載力后再反算出值。因此式中的值實質(zhì)為考慮初彎曲、殘余應力等綜合影響的等效相對初彎曲。取的一次表達式，即。式中系數(shù)由最小二乘法求得后，按表6.4.3查用。當長細比較小，即0.125

46、(20)時，佩利公式不再適用，則在=0（=1）與=0.215間近似用拋物線公式(6.4.3)與佩利公式(6.4.4)銜接。軋制xx ybhxx軋制,b/h0.8y焊接,翼緣為焰切邊焊接hxx軋制,b/h0.8byy yxxxxyyxxyy y yxxxx y y y yxxxx y y軋制軋制,等邊角鋼 y yxx y yxx軋制,焊接（板件寬厚比大于20）軋制或焊接 y yxxxx y y y軋制截面和翼緣為焰切邊的焊接截面 yxxxxxxxxxxxx y y y y y y y y y y焊接焊接，板件邊緣焰切 y y y y y格構(gòu)式 yxxxxxxxxyy y yxxy yyyxxxx

47、xx yy焊接，翼緣為軋制或剪切邊y y yxx焊接，板件邊緣軋制或剪切 yxx焊接，板件寬厚比20 y表6.4.1 軸心受壓構(gòu)件的截面分類（板厚t40mm）截 面 形 式對x軸對y軸a類a類a類b類b類b類b類c類c類c類表6.4.2 軸心受壓構(gòu)件的截面分類（板厚t40mm）b截 面 形 式對x軸對y軸 yxxh軋制工字形或H形截面t20b類b類板件寬厚比20c類c類表6.4.3 系數(shù)值截面說明a類0.410.9860.152b類0.650.9650.300c類1.050.730.9060.5951.051.2160.302d類1.051.350.8680.9151.051.3750.432

48、6.4.3 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算的構(gòu)件長細比1截面為雙軸對稱或極對稱的構(gòu)件 計算軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時，構(gòu)件長細比應按照下列規(guī)定確定： (6.4.5 )式中 、構(gòu)件對主軸軸、軸的計算長度；、構(gòu)件毛截面對主軸軸、軸的回轉(zhuǎn)半徑。為了避免發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，對雙軸對稱十字形截面構(gòu)件，或取值不得小于 (其中為懸伸板件寬厚比)。2截面為單軸對稱的構(gòu)件以上討論軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時，假定構(gòu)件失穩(wěn)時只發(fā)生彎曲而沒有扭轉(zhuǎn)，即所謂彎曲屈曲。對于單軸對稱截面，除繞非對稱軸x軸發(fā)生彎曲屈曲外，也有可能發(fā)生繞對稱軸y軸的彎扭屈曲。這是因為，當構(gòu)件繞y軸發(fā)生彎曲屈曲時，軸力N由于截面的轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生作用于形心處沿x軸方向

49、的水平剪力V（見圖6.4.3a），該剪力不通過剪心s，將發(fā)生繞s的扭矩。可按4.3節(jié)和4.4節(jié)的相似方法求得構(gòu)件的彎扭屈曲臨界應力，并能證明在相同情況下，彎扭屈曲比繞y軸的彎曲屈曲的臨界應力要低。在對T形和槽形等單軸對稱截面進行彎扭屈曲分析后，認為繞對稱軸(設(shè)為y軸)的穩(wěn)定應取計及扭轉(zhuǎn)效應的下列換算長細比(equivalent slenderness ratio)代替： （6.4.6） （6.4.7） （6.4.8） 式中 為截面形心至剪心的距離；為截面對剪心的極回轉(zhuǎn)半徑；為構(gòu)件對對稱軸的長細比；為扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長細比；為毛截面抗扭慣性矩；為毛截面扇性慣性矩，對T形截面(軋制、雙板焊接、雙角鋼

50、組合)、十字形截面和角形截面可近似?。粸槊孛婷娣e；為扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度，對兩端鉸接、端部截面可自由翹曲或兩端嵌固、端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，取。3 角鋼組成的單軸對稱截面構(gòu)件xVosxxx圖6.4.3 單角鋼截面和雙角鋼T形組合截面公式(6.4.6)比較復雜，對于常用的單角鋼和雙角鋼組合T形截面(圖6.4.3)，可按下述簡化公式計算換算長細比。（1）等邊單角鋼截面圖6.4.3a 當時 （6.4.9） 當時 （6.4.10）式中 、分別為角鋼肢寬度和厚度。（2）等邊雙角鋼截面圖6.4.3b 當時 （6.4.11） 當時 （6.4.12） （3）長肢相并的不等邊雙角鋼截面圖6.4.3c 當時 （6.4.13）當時 （6.4.14） （4）短肢相并的不等邊雙角鋼截面圖6.4.3d 當時 （6.4.15）當時 （6.4.16）（5）單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱主軸以外的任一軸失穩(wěn)時應按照彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。當計算等邊單角鋼構(gòu)件繞平行軸(圖6.4.3e的u軸)的穩(wěn)定時，可用下式計算其換算長細比，并按b類截面確定值：當時 （6.4.17）當時 （6.4.18）式中 。無任何對稱軸且又非極對稱的截面(單面連接的不等邊單角鋼除外)不宜用作軸心受壓構(gòu)