一元二次方程應(yīng)用題(含答案)整理版

1、一元二次方程應(yīng)用題1、某種服裝，平均每天可以銷售20 件，每件盈利 44 元，在每件降價(jià)幅度不超過 10元的情況下，若每件降價(jià) 1 元，則每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件應(yīng)降 價(jià)多少元？解：設(shè)沒件降價(jià)為 x，則可多售出 5x 件，每件服裝盈利 44-x 元，依題意 x 10(44 -x)(20+5x)=1600展開后化簡(jiǎn)得： x2 -44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4 或 x=36( 舍 )即每件降價(jià) 4 元2. 游行隊(duì)伍有 8行 12列，后又增加了 69人，使得隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同， 增加了多 少行多少列？解：設(shè)增加 x (8+x)(12+x)=9

2、6+69 x=3增加了 3 行 3 列3. 某化工材料經(jīng)售公司購進(jìn)了一種化工原料,進(jìn)貨價(jià)格為每千克 30 元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)每千克 70元時(shí)日均 銷售 60kg；單價(jià)每千克降低一元 , 日均多售 2kg。在銷售過程中 , 每天還要支出其他費(fèi)用 500 元(天數(shù)不足一天時(shí) ,按一天計(jì)算) . 如果日均獲利 1950元,求銷售單價(jià)關(guān)系式解: (1) 若銷售單價(jià)為 x元,則每千克降低了 (70-x) 元,日均多售出 2(70-x) 千克 ,日均銷 售量為 60+2(70-x) 千克, 每千克獲利 (x-30) 元.依題意得 :

3、y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30=x195000 時(shí)且 221500-195000=26500 元 .銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多 ,且多獲利 26500 元.4. 現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng) 19cm，寬 15cm，需要剪去邊長(zhǎng)多少的小正方形才能做成底 面積為 77 平方 cm的無蓋長(zhǎng)方形的紙盒？解：設(shè)邊長(zhǎng) x 則(19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+208=0 x2-17x+52=0 (x-13)(x-4)=0, 當(dāng) x=13 時(shí) 19-2x50 舍去x-10=0 x=107. 一元二次方程解應(yīng)用題 將進(jìn)貨單價(jià)為 40元的商品按 5

4、0 元出售時(shí)，能賣 500 個(gè)，如 果該商品每漲價(jià) 1 元，其銷售量就減少 10 個(gè)。商店為了賺取 8000 元的利潤(rùn)， 這種商品的售 價(jià)應(yīng)定為多少 ?應(yīng)進(jìn)貨多少？解：利潤(rùn)是標(biāo)價(jià) - 進(jìn)價(jià) 設(shè)漲價(jià) x 元, 則 : (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0(x-20)2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10經(jīng)檢驗(yàn) ,x 的值符合題意所以售價(jià)為 80 元或 60 元所以應(yīng)進(jìn) 8000/(10+x)=200 個(gè)或 400 個(gè)所以應(yīng)標(biāo)價(jià)為 80 元或 60 元應(yīng)進(jìn) 200 個(gè)或 400 個(gè)當(dāng) x2 80 時(shí)，進(jìn)貨量為 200 個(gè)8某商店如果將進(jìn)貨價(jià) 8 元的商品按每件 10 元出售， 每天可銷售 200 件，現(xiàn)采用提高 售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲 0.5 元，其銷售量就可以減少 10 件， 問應(yīng)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)24 解：設(shè)售價(jià)定為 x 元，則每件的利潤(rùn)為x8)元，銷售量為200 x 10 100.5件，列式得( x 8