神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性系統(tǒng)辨識與模型參考自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

1、試論述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建模的幾種基本方法。利用BP網(wǎng)絡(luò)對以下非線性系統(tǒng) 進(jìn)行辨識。 非線性系統(tǒng) y 伙+ 1）=吧（2y（i + l）+ 譏） 1 + .V2 伙）+ b 伙 一1） 1) 首先利用 u(k) =sin(2*pi*k/3)+1 /3*sin(2*pi*k/6),產(chǎn)生樣本點(diǎn) 500, 輸入到上述系統(tǒng)，產(chǎn)生y(k),用于訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)； 2) 網(wǎng)絡(luò)測試，利用 u(k) =sin(2*pi*k/4) + l/5*sin(2*pi*k/7),產(chǎn)生測試 點(diǎn)200,輸入到上述系統(tǒng)，產(chǎn)生y(k),檢驗(yàn)BP/RBF網(wǎng)絡(luò)建模效果。 3) 利用模型參考自適應(yīng)方法，設(shè)計(jì)NNMARC控制器，并對周期為50,

2、幅值 為+/-的方波給定，進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)跟蹤控制仿真，檢驗(yàn)控制效果(要求超調(diào) 5%),要求給出源程序和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖，計(jì)算結(jié)果(權(quán)值矩陣)，動(dòng)態(tài)過 程仿真圖。 1、系統(tǒng)辨識 題目中的非線性系統(tǒng)可以寫成下式: y 伙 + !） = /（） + “伙）；/（）= y 伙）（2y 伙-1） + 1） 1 +尸伙）+尸伙1） 使用BP網(wǎng)絡(luò)對非線性部分/()進(jìn)行辨識，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖所示，各層神經(jīng) 元個(gè)數(shù)分別為2-8-U輸入數(shù)據(jù)為y(k-l)和y(k-2),輸出數(shù)據(jù)為y(k) 圖辨識非線性系統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 50 使用500組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，最終達(dá)到設(shè)定的的誤差，訓(xùn)練過程如圖所示 Epoch: 0 6 it

3、erations Time: 0:00:01 Performance; 0597 2B7c-06 Gradie nt: 2.13 0.00234 Mu: 0.00100 1.00e-06 Validation Checks: 0 0 400 0.000100 1 .OOe-07 1.00e-10 圖網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程 使用200個(gè)新的測試點(diǎn)進(jìn)行測試，得到測試網(wǎng)絡(luò)輸出和誤差結(jié)果分別如下 圖，所示。從圖中可以看出，相對訓(xùn)練數(shù)據(jù)而言，測試數(shù)據(jù)的辨識誤差稍微變 大，在0.06范圍內(nèi)，擬合效果還算不錯(cuò)。 圖使用BP網(wǎng)絡(luò)辨識的測試誤差情況 clear all； close all； %產(chǎn)生訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù) U

4、=0； Y=0； T=0； u_l(l)=O； y_l(l)=O； y_2(l)=0； for k=l： 1:500%使用500個(gè)樣本點(diǎn)訓(xùn)練數(shù)據(jù) U(k)=sin(2*pi/3*k) + l/3*sin(2*pi/6*k); T(k)= y_l (k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_l (k廠2 + y_2(k)2)；%對應(yīng) 目標(biāo)值 Y(k) = u_l (k) + T(k)；%非線性系統(tǒng)輸出，用于更新y_l if k500 u_l(k+l) = U(k)；y_2 (k+1) = y_l (k); y_l(k+l) = Y(k)； end end y_l (1)=; y_l

5、 (2)=0； y_2(l)=0；y_2(2)=；y_2(3)=0； %為避免組合后出現(xiàn)零向量，加上一個(gè)很小 廳數(shù) X=y_l;y_2； save(traindata,X,T)； clearvars -except X T ；%清除其余變量 U=0; Y=0； Tc=0； u_l(l)=0； y_l(l)=0； y_2(l)=0； for k=l： 1:200%使用500個(gè)樣本點(diǎn)訓(xùn)練數(shù)據(jù) U(k)=sin(2*pi/4*k) + l/5*sin(2*pi/7*k) ；%新的測試函數(shù) Y(k) = u l(k) + y_l (k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_l(k)2 +

6、 y_2(k)2)； if k save(aaa, net)；%將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)保存下來 %網(wǎng)絡(luò)測試 A=sim(net,X): %測試網(wǎng)絡(luò) E=T-A； %測試誤差 error = sumsqr (E)/(S*Q) %測試結(jié)果的的 MSE Al=sim(net,Xc) ； %測試網(wǎng)絡(luò) Yc= Al + Uc； El=Tc-Yc； %測試誤差 error c = sumsqr (El)/(Sc*Qc) %測試結(jié)果的的 MSE figure(l)； plot(Tc,r)； hold on； plot(Yc,b)； legend(exp， act)； xlabel(r test smaple1):

7、ylabel(output) figure (2)； plot(El)； xlabel(r test sample)； ylabel(error) 2、MRAC控制器 被控對象為非線性系統(tǒng)： y伙 +1) = /()+“伙);/()= )，伙)(2)，伙-1)+1) i + b 伙)+b 伙一 1) 由第一部分對/()的辨識結(jié)果，可知該非線性系統(tǒng)的辨識模型為： yp(k + l) = My 伙),y 伙l)+u 伙) 可知u(k)可以表示為片伙+ 1)和y伙),y伙-1)的函數(shù)，因此可使用系統(tǒng)的逆 模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。選取參考模型為低階線性模型： 九伙+1) = 0.3凡伙)+ 0.2兒伙一

8、1) + r(k)；因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器為： 伙)=-N，y伙),y(k - 1)J + 0.3y伙)+ 0.2y伙-1) + 廣伙) 根據(jù)上述原理，設(shè)計(jì)控制器相應(yīng)程序如下： % MRAC控制器 load(f-mat/ ,aaa)； vl =； v2 =; ym_2=0； ym_l=0； y_2=0； y_l=0； u_l=0;r_l=0;%系統(tǒng)初始輸入輸出 for k=l：1:500 time(k)=k； rin(k) = *sign(sin(2*pi*k/50) ；%周期 50,幅值的階躍信號 ym(k) = v 1 *ym 1 + v2*ym_2 + r_l ；%參考系統(tǒng)模型，根據(jù)要求的性

9、能 指標(biāo)進(jìn)行選擇 yout(k) = u_+ y_l * (2*y2 + 1) / (1+ y_l“2 + y_2“2)； %非線性系 統(tǒng) e_c (k) = ym_i - yout (k) ； %當(dāng)前誤差，這里ym和yout差了 一步，故應(yīng) 用ym_l減去 ym 2=ym_ 1 ； ym_l=ym(k)； y_2=y_l； y_l二yout(k)； X=y_l；y_2； fn=sim(net,X): %網(wǎng)絡(luò)對非線性部分的預(yù)測輸出 u(k) = -fn + vl*y_l + v2*y 2 + r_ 1； u _l=u(k) ； r l=rin(k)； end figure(l)； plot(time,rin,r gr,time,ym,*.time,yout,b)； xlabel (r time(s) ):ylabel Cyni,y); figure (2)； plot(timetu)； xlabel(r time(s) ):ylabel(Control input1)； figure(3)； plot(time,e_c,r)； xlabel(f time(s):ylabel(ferror1)； 對于周期為50,幅值為+/-的方波給定，仿