2020-2021學(xué)年新教材人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊課時分層作業(yè)：6.3.1　平面向量基本定理 Word版含解析

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上課時分層作業(yè)(六）平面向量基本定理（建議用時:40分鐘)一、選擇題1設(shè)向量e1與e2不共線，若3xe1(10y）e2(4y7）e12xe2，則實數(shù)x，y的值分別為（)a0,0b1,1c3，0d3,4d因為e1與e2不共線，所以解方程組得x3,y4。2（多選題）已知e1、e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列四個向量中，能作為一組基底的是(）ae1e2，e1e2b3e12e2，4e26e1ce12e2，e22e1de2，e1e2acd4e26e12（3e12e2），3e12e2與4e26e1共線，它們不能作為一組基底，作為基底的兩向量一定不共線a、c、d選項均可3在abc中

2、，點d在bc邊上,且2，設(shè)a，b，則可用基底a，b表示為()a(ab)babcab d（ab)c因為2,所以。所以（）ab.4在abc中，efbc，ef交ac于f，設(shè)a，b，則等于（)aabbabcab daba,。又efbc，（)，（）ab.5設(shè)點d為abc中bc邊上的中點，o為ad邊上靠近點a的三等分點，則（）abcdd如圖，d為中點,o為靠近a的三等分點，()。二、填空題6設(shè)e1,e2是平面內(nèi)一組基向量，且ae12e2，be1e2，則向量e1e2可以表示為以a,b為基向量的線性組合，即e1e2_。ab由ae12e2，be1e2，由得e2ab，代入可求得e1ab，所以e1e2ab。7若向量

3、a4e12e2與bke1e2共線，其中e1,e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，則k的值為_2向量a與b共線，存在實數(shù)，使得ba，即ke1e2（4e12e2)4e12e2.e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，k2.8設(shè)d，e分別是abc的邊ab，bc上的點，adab，bebc，若12（1，2為實數(shù)）,則12的值為_如圖，由題意知，d為ab的中點，,所以(），所以1，2,所以12。三、解答題9如圖，平行四邊形abcd中，a，b,h，m分別是ad,dc的中點，bfbc，以a,b為基底表示向量與.解在平行四邊形abcd中，a,b，h，m分別是ad，dc的中點，bfbc，ba，abbab。10如圖，

4、在矩形oacb中，e和f分別是邊ac和bc上的點，滿足ac3ae，bc3bf，若，其中,r，求，的值解在矩形oacb中，又（）()，所以1，1,所以.11(多選題)若e1，e2是平面內(nèi)兩個不共線的向量，則下列說法正確的是(）ae1e2（，r）可以表示平面內(nèi)的所有向量b對于平面中的任一向量a，使ae1e2的實數(shù)，有無數(shù)多對c若1,1，2，2均為實數(shù)，且向量1e11e2與2e12e2共線，則有且只有一個實數(shù)，使1e11e2(2e12e2)d若存在實數(shù)，使e1e20，則0ad由平面向量基本定理,可知ad說法正確,b說法不正確對于c,當(dāng)12120時，這樣的有無數(shù)個，故c不正確12已知o是平面上一定點，

5、a，b，c是平面上不共線的三個點，動點p滿足（0，)，則點p的軌跡一定通過abc的()a外心b內(nèi)心c重心d垂心b為上的單位向量，為上的單位向量，則的方向為bac的角平分線的方向又0，)，的方向與的方向相同而，點p在上移動，點p的軌跡一定通過abc的內(nèi)心13若點m是abc所在平面內(nèi)一點，且滿足：.則abm與abc的面積之比為_14如圖，由可知m,b，c三點共線，令，則()(1）,所以，即abm與abc面積之比為14。14（一題兩空)如圖,平行四邊形abcd的對角線ac，bd交于o點，線段od上有點m滿足3，線段co上有點n滿足（0)，設(shè)a，b，已知ab,則_，_.3依題意得ba，ab，且(ab)ab,（ab），所以bab,abab,即（ab)ab，由平面向量基本定理，得解得15如圖所示，在abcd中，a，b,bmbc，anab（1）試用向量a，b來表示，;（2）am交dn于o點，求aoom的值解(1）因為anab,所以a,所以ab.因為bmbc，所以b，所以ab。（2）因為a，o,m三點共線，所以,設(shè)，則bab。因為d，o,n三點共線，所以，存在實數(shù)使，則ab.由于向量a，b不共線，則解得所以，,所以aoom311.攀上山峰，見識險峰，你的人生中，也許你就