2007～2008學年第二學期自動控制原理科目考試試題A卷及答案e

1、2007 2008 學年第一學期 自動控制原理 科目考試試題 A 卷：題審 ：題命 ：號學：名姓題號一二(1)二(2)二(3)二(4)二(5)二(6)二(7)二(8)總分得分閱卷人使用班級(老師填寫) ：電氣 05-1、 21、2、23、 填空題 (共 35分, 除最后兩小題各為 2 分外, 其它各小題均為每空 1分)： 線性定常連續(xù)控制系統(tǒng)按其輸入量的變化規(guī)律特性可分為 系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)和 系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)的主要特點是具有 性和齊次性。傳 遞 函 數(shù) 為 12(s+10) / (s+2)(s/3)+1(s+30) 的 系 統(tǒng) 的 零 點 為 ， 極點為 ， 增益為，其單位階躍 響應 為 ；該

2、系統(tǒng)的 可近似為傳 遞函數(shù) 為線訂 4 、裝裝 5 、封 6 、密7、出的二階系統(tǒng)。 分析自動控制系統(tǒng)時常用的典型輸入信號是階躍信號、斜坡信號、拋物 線信號、 和自動控制系統(tǒng)包含 和自動控制裝置兩大部分。線性系統(tǒng)數(shù)學模型的其中五種形式是微分方程、傳遞函數(shù)、 、。號、。是確定平面上根軌跡的充分必要條件，而用 根軌跡上各點的根軌跡增益 k*的值。當 n-m極點之和等于閉環(huán) n 個極點之和。確定 時 , 開環(huán) n 個超8、對自動控制的性能要求可歸納為 、和準確性三個方面， 在階躍響應性能指標中，調節(jié)時間體現(xiàn)的是這三個方面中的 ，而穩(wěn)態(tài)誤差體現(xiàn)的是 香農采樣定理指出：如果采樣器的輸入信號 e( t )

3、具有有限寬帶，并且有不題 9 、答(直到h 的頻率分量，則使信號 e( t ) 完滿地從采樣信號 e*( t ) 中恢復 過來的采樣周期 T 要滿足下列條件：10、對于給定的阻尼比， 二階系統(tǒng)的峰值時間和調整時間均與系統(tǒng)的諧振頻 率成比。11、非線性系統(tǒng)的描述函數(shù) N(A )定義為非線性環(huán)節(jié)的輸出 與輸入正弦量的復數(shù)比。 非線性系統(tǒng)如其線性部分的傳遞函數(shù)為 G(s)， 則系統(tǒng)產生自激振蕩的條件為 G(j )=； 如 G(s)是最小相位系統(tǒng)，若 G(j)曲線不包圍 曲線，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。1.25t 12、已知一系統(tǒng)單位脈沖響應為 g(t) 3e 1.25t ，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：）寫填生學（，動

4、態(tài)特性的參13、.表征一階系統(tǒng) K/(Ts+1)靜態(tài)特性的參數(shù)是 數(shù)是 。14、線性二 階系統(tǒng) 當=0 時， 系統(tǒng)有 一對純虛 根， 其 階躍響應為 過程，奇點類型是 。第 1 頁 (共 頁)15、差分方程為 c(n 2) (1 e 0.5T) c(n 1) e 0.5T c(n) (1 e 0.5T) r(n 1)的 系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)是： 16、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（ S） =1/（S+1），則閉環(huán)系統(tǒng)在 r（ t ）=sin2t 時的穩(wěn)態(tài)輸出 c（ t ）=。二 分析題 （共 65 分）1、求下圖所示電路的傳遞函數(shù)及微分方程（ 8 分）。2、已知系統(tǒng)的結構圖如下圖所示，求

5、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（6 分）3、已知系統(tǒng)的特征方程為 D（s） s5 2s4 2s3 4s2 11s 10=0 , 試判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明位于右半 S平面的特征根數(shù)目 （8 分）。24、一單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（ s）= 8/ s2 （s+2）, 試計算輸入 r（ t ）分別為 1（ t ）、t和t2時，以及 r（t）=1（ t ）+ t + t 2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 （8分）。5、已知開環(huán)零極點分布如圖所示，試繪出相應的閉環(huán)根軌跡概略圖（ 6 分）。 j j j圖a圖b圖c第 2 頁 （共 頁）12分）6、一最小相位系統(tǒng)傳遞函數(shù)的漸近對數(shù)幅頻曲線如下圖所示。（ 1） 求其傳遞函數(shù)

6、。（ 2） 概略繪制系統(tǒng)的奈氏曲線圖及用奈氏判據(jù)分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（ 3） 說明能否直接由該漸近對數(shù)幅頻曲線判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。封封 7 、已知離散控制系統(tǒng)結構如下圖所示，采樣周期 T=1 秒，求系統(tǒng)閉環(huán)脈沖 密 傳遞函數(shù)及分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性（ 10 分）。超rt10能Ts s 1不yt名姓y* t答 8 、已知非線性系統(tǒng)的微分方程為x 0.5x 2x x2 0試求系統(tǒng)的奇點并判斷其類型（ 7 分）。：）寫填生學（級 班第 3 頁 （共 頁）20072008學年第二學期自動控制原理試題 A 卷答案、 填空題1、12、3恒值控制；程序控制。疊加-10-2-3 ，-30 ；2；163 1.2(s+1

7、0)/( s+2)( s+3) 4、 5、2t2893te12130te正弦信號；脈沖信號。 被控對象。7、8、穩(wěn)定性；快速性；快速性；穩(wěn)定性和準確性。9、2h(s10、反11、輸出基波分量；12、3/(s+1.25)。13、K；T 。 14、等幅振蕩；穩(wěn)定中點。C(z) z(115、 G(z) 2 0.5T 0.5T 。 R(z) z2 (1 e 0.5T )z e 0.5T-1/N(A) ；-1/N(A) 。0.5T e 0.5T )6、差分方程；脈沖傳遞函數(shù)；方框圖和信號流圖。相角條件；幅值條件； 2。16、 css rm ( j2) sin(2t ) 0.35sin(2t 45 )。分

8、析題1、傳遞函數(shù)：2 2 2R2C2s2 3RCs 1U c(s) R2C 2s2 2RCs 1 Ur (s)微分方程：duc223 duc21 udt 2 CR dt C 2Rdur2 2 dur 1 dt2 CR dt C2R2 ur22第 4 頁 (共 頁)：號學：）寫填生學（級2、11103、D(s) sRouth ：5 2s4 2s3 4s2 11s 10=0S5S41224S36線S241210訂S6裝 裝S010封第一列元素變號兩次，有2 個正根。密 4 、為 2 型系統(tǒng)，Kp = ，Kv = ，Ka =K=4線：名姓1( t )、t和t2時， ess分別為 0，時，根據(jù)線性系統(tǒng)

9、的疊加原理，K6、(1)依圖可寫出 G(s) s s( s1 1)( s2 1) 1220lgK L( ) 40db ， K 100所以G(s) ( 11s 11)0(012s 1)12第 5 頁 (共 頁)0，1/4 ；ess =1/4=1/4圖c2）因為 P=0，N=0，Z=0，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）可以直接由該漸近對數(shù)幅頻曲線判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7、10G(Z) =Z 6.32zs(s 1)(z 1)(z 0.368)(z) Y(z) G(z)6.32zR(z) 1 G(z)(z 1)(z 0.368) 6.32z閉環(huán)特征方程 Z2+4.952Z+0.368=0Z1=-0.076 , Z2=

10、-4.876系統(tǒng)特征方程的根有一個在單位圓外，因此，該離散系統(tǒng)不穩(wěn)定。8、解：相軌跡方程為：dx0.5x 2 x x2dxdxdx0.5x2xx10, x2有二個奇點：x1x10,0x2x2在奇點(0,0) 處，f ( x, x) |(0,0)( 2 2x) |(0,0)f ( x, x)xxxfxx|( 0,0 )0.5x 0.5 x第 6 頁 （共 頁）號學線線訂裝封密：）寫填生學（級 班x 0.5 x 2 x 0 解得： x1,2 0.25 1.39j 系統(tǒng)在奇點(0,0)處有一對具有負實部的共軛 復根，故奇點 (0,0)為穩(wěn)定的焦點。在奇點 (-2,0) 處，f (x,x) |(-2,0) (