《全等三角形》說課稿

1、全等三角形說課稿 張市高新區(qū)東辛莊中學(xué)郭軍 尊敬的各位評(píng)委、老師，大家好！我說課的內(nèi)容是全等三角形。下面我 主要從教材分析、教法與學(xué)法和教學(xué)流程三個(gè)方面，與大家進(jìn)行交流。 （一）教材分析。 針對(duì)教材，我對(duì)以下幾方面進(jìn)行了分析： 一、教材的地位和作用 全等三角形位于新課標(biāo)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）冊第五章第三節(jié)， 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)概念之后 引入的，它先介紹了一般圖形的全等，再從一般到特殊介紹全等三角形的概念。 全等是用于證明線段相等、角相等的重要方法，是今后證明幾何問題的重要工具， 而且在學(xué)習(xí)過程中，通過學(xué)生動(dòng)手操作，滲透全等變換的思想。本節(jié)內(nèi)容也是后

2、 面探究三角形全等條件的奠基石，它對(duì)知識(shí)的聯(lián)系起到承上啟下的作用。 二、教學(xué)目標(biāo) 1、在知識(shí)與技能方面： （1）了解全等三角形的相關(guān)概念，掌握尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的基本方法。 （2）掌握全等三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單計(jì)算并能解決簡單的 實(shí)際問題。 2、在過程與方法方面： （1）讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，通過觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲 得全等三角形的性質(zhì)和尋找對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的方法。 （2） 在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾 何直覺。 3、在情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面： 學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形，感受生活中的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)審美意識(shí)； 在探究和運(yùn)用全

3、等三角形性質(zhì)的過程中敢于闡述自己的觀點(diǎn)， 增強(qiáng)自信，感受成 功的樂趣。 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) （1）本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是： 探究全等三角形的性質(zhì)1 設(shè)計(jì)意圖：全等是用于證明線段相等、角相等的重要方法，是今后研究幾 何圖形、證明幾何問題的重要工具，所以把探究全等三角形的性質(zhì)定為本節(jié)課的 重點(diǎn)。 （2）本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是： 掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，能準(zhǔn)確地指出兩個(gè)全 等三角形的對(duì)應(yīng)元素1 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生初次接觸到全等三角形，對(duì)于全等三角形呈現(xiàn)出的各種不 同的位置關(guān)系，還不能準(zhǔn)確熟練地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，所以探究全 等三角形對(duì)應(yīng)元素的尋找方法，是一個(gè)難點(diǎn)。 （二）教法與學(xué)

4、法 優(yōu)選教法 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，我采用合作探究式的教學(xué)方法,以多媒體為教學(xué)平 臺(tái)，以學(xué)生感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)課題，層層深入、互動(dòng)交流，而過學(xué)生觀 察討論、動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法， 掌握全等三 角形的性質(zhì)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、合作交流、獨(dú)立獲取知識(shí)的時(shí)間和空間，讓 他們經(jīng)歷知識(shí)形成過程，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展， 使他們都能獲 得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。 指導(dǎo)學(xué)法 古語云“學(xué)貴有法”。蘇霍姆林斯基認(rèn)為“教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教給學(xué)生知 識(shí)更重要?！毙抡n程改革倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán) 還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因

5、此本節(jié)課主要采用動(dòng)手 實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、剪切、比較、 交流等活動(dòng)，學(xué)會(huì)自己探索知識(shí)，提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，逐步養(yǎng)成合作交流 的習(xí)慣，形成勇于探索的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。 (三) 教學(xué)程序 一、情境導(dǎo)入 教師利用課件展示搭火車游戲，觀察圖片中小孩手中的三角形能否放到火車 中的三角形上？教師演示。然后提出問題，它們的形狀有什么特點(diǎn)？大小有怎樣 關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖：豐富的圖形容易引起學(xué)生注意，使他們能很快投入到學(xué)習(xí)情境中 達(dá)到了激發(fā)學(xué)生興趣的效果。一下子抓住了學(xué)生的注意力，又能使課題蘊(yùn)含其中， 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生探究的積極

6、性。感受了數(shù)學(xué)的生活 化；營造了輕松的學(xué)習(xí)氛圍。 二、獲取新知 活動(dòng)1、探究全等三角形有關(guān)概念 (1)學(xué)生活動(dòng)按教師要求把剪出的兩個(gè)三角形放到一起能夠完全重合,由此 得出全等三角形的定義： 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 隨后提出問題：是不是任意兩個(gè)三角形都全等呢？當(dāng)然這里面有全等的，也 有不全等的，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生從形狀和大小兩個(gè)方面來辨析：一是形狀相同 的圖形是不是全等形，二是面積大小相等的圖形是不是全等形，由學(xué)生分別舉出 圖例。 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的討論及舉例，使學(xué)生對(duì)于重合概念的理解更透徹，進(jìn) -步明確了全等三角形的特征，為下面的探究活動(dòng)形成鋪墊。 (2)試一試：學(xué)生把前面

7、得到的一組三角形頂點(diǎn)標(biāo)上字母后進(jìn)行如下操作(教 師演示課件)如圖： 把 ABC沿直線BC平移,得到 DEF 把 ABC沿直線BC翻折180 圖一1 ,得到 DBC ,得到 AED 把 ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180 學(xué)生組內(nèi)討論交流 變換前后的兩個(gè)三角形是否全等？由此你能得到什么結(jié)論？ 引導(dǎo)得出：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都 沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。 （4）教師介紹全等三角形表示方法 以圖一1為例，把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， 重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角，“全等”用“望”表示，讀作“全等 于”。 請(qǐng)你試一試請(qǐng)學(xué)生

8、說出前面圖一2和圖一3中全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì) 應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過學(xué)生動(dòng)手嘗試圖形全等變換的過程，形成全等圖形的 直觀感覺，并且分析、總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深了對(duì)圖形變換的理解，同時(shí) 在操作實(shí)踐的過程中建立了對(duì)應(yīng)的概念，為掌握全等三角形對(duì)應(yīng)元素，突破本節(jié) 難點(diǎn)打下了基礎(chǔ)。 活動(dòng)2探究尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法 小組動(dòng)手實(shí)踐，討論交流 用剪得的兩個(gè)全等三角形按圖中的位置嘗試擺一擺， 經(jīng)歷圖形變換的過程。 找出圖中各組全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 組內(nèi)交流并歸納尋找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法和技巧。 各小組派代表介紹本組探究成果。 （3）歸納補(bǔ)充各組學(xué)生總結(jié)出的方法規(guī)律

9、： 有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊； 有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角； 有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角； 兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角） ， 一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角）； 全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊； 全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)采用活動(dòng)教學(xué)，結(jié)合課件演示、學(xué)生討論等方式進(jìn)行， 目的是在合作交流的過程中，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口相結(jié)合，自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)， 激活學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力， 讓學(xué)生參與知識(shí)發(fā)展的過程，并在動(dòng)手操作的同時(shí)

10、，滲透圖形全等變換的思想。 課堂效果：學(xué)生積極活動(dòng)，討論熱烈，熱情交流，通過老師引導(dǎo)，學(xué)生在活 動(dòng)中歸納總結(jié)，掌握了尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法規(guī)律，能正確識(shí)別較復(fù)雜 的圖形，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生與人交流、與人合作、自主探究 的能力，語言表達(dá)能力，感受了獲得知識(shí)的過程與方法，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。 活動(dòng)3、探究全等三角形性質(zhì) (1)(教師演示課件)學(xué)生觀察、思考：全等三角形位置發(fā)生了變化，它們 的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是否也發(fā)生了變化？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān) 系？ (2)學(xué)生討論總結(jié)全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 教師舉例：如圖，若 ABCA D

11、EF則有A吐DE BO EF, AO DF; / A=Z D,Z B=Z DEF / ACB=Z F。 (3) 說出前面圖一1至圖一6中每對(duì)全等三角形中相等的邊和相等的角。 (4) 應(yīng)用拓展，寓思于練 如圖一1，已知 ABCA DCB/ A= 60,/ ACB= 25, A吐 7,則/ D / ABB，CD= 如圖一2,已知 ABEAACD /A= 43，/ B= 30，求/ ADC的大小。 如圖3,有一個(gè)池塘，池塘兩端A、B的距離無法直接測量，勘測員小王 想出了一個(gè)辦法：他先在平地上測繪出點(diǎn) C、D E的位置，使 ABCADEC那 么你知道他下一步需要如何測量，才能得出池塘兩端AB的長嗎？說

12、出你的理由。 學(xué)生討論發(fā)言，說出自己的見解 B 設(shè)計(jì)意圖：全等三角形的性質(zhì)是本節(jié)課重點(diǎn)，通過前面幾個(gè)環(huán)節(jié)的鋪墊與滲 透，學(xué)生比較容易得出性質(zhì)，所以對(duì)于全等性質(zhì)的靈活運(yùn)用就顯得尤為重要， 教學(xué)的最終目的并不是讓學(xué)生死記知識(shí)，而是內(nèi)化為自身能力來解決問題。 在習(xí)題的設(shè)置上既要有針對(duì)性，又要貼近生活，這樣鞏固了課堂知識(shí)，學(xué)生 也學(xué)會(huì)了利用知識(shí)解決實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)的生活化，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的成 功與快樂 三、反思提高 教師引導(dǎo)學(xué)生分別從知識(shí)概念、方法運(yùn)用、情感態(tài)度等方面總結(jié)自己的收獲 和感受。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)容、應(yīng)用到數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑等方面 多角度對(duì)本節(jié)課歸納總結(jié)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達(dá)能力。學(xué)生各抒己見，廣泛交 流，在知識(shí)技能、方法、情感等方面都有了收獲，在暢所欲言