2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.1.1棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征課時作業(yè)新人教A版必修第二冊

1、8.1.1 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征一、選擇題1下列關(guān)于棱錐、棱臺的說法，其中不正確的是( )a 棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形b 棱錐的側(cè)面只能是三角形c 由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐d 棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐解析：選項 a 正確，棱臺的側(cè)面一定是梯形，而不是平行四邊形；選項b 正確，由棱錐的定義 知棱錐的側(cè)面只能是三角形；選項 c 正確，由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐；選項 d 錯誤，如圖所示四棱錐被平面截成的兩部分都是棱錐答案：d2下列實物不能近似看成多面體的是( )a鉆石 b粉筆盒c籃球 d金字塔解析：鉆石、粉筆盒、金字塔的表面都可以近似看成平面多邊形，所以它

2、們都能近似看 成多面體籃球的表面不是平面多邊形，故不能近似看成多面體答案：c3下列三種敘述，正確的有( )1 用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；2 兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；3 有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺a0 個 b1 個c2 個 d3 個解析：本題考查棱臺的結(jié)構(gòu)特征，中的平面不一定平行于底面，故錯；可用如 圖的反例檢驗，故不正確故選 a.答案：a4一個棱錐的各棱長都相等，那么這個棱錐一定不是( )a三棱錐 b四棱錐c五棱錐 d六棱錐解析：由題意可知，每個側(cè)面均為等邊三角形，每個側(cè)面的頂角均為60，如果是六棱 錐，因為 6

3、60360，所以頂點會在底面上，因此不是六棱錐答案：d二、填空題5四棱柱有_條側(cè)棱，_個頂點解析：四棱柱有 4 條側(cè)棱，8 個頂點(可以結(jié)合正方體觀察求得)答案：4 86下列幾個命題：1 棱柱的底面一定是平行四邊形；2 棱錐的底面一定是三角形；3 棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱其中正確的是_(填序號)解析：棱柱的底面可以為任意多邊形棱錐的底面可以為四邊形、五邊形等 答案：7下列說法正確的有_1 棱錐的側(cè)面為三角形，且所有側(cè)面都有一個公共點；2 棱臺的側(cè)面有的是平行四邊形，有的是梯形；3 棱臺的側(cè)棱所在直線均相交于同一點；4 多面體至少有四個面解析：棱錐是由棱柱的一個底面收縮為一個點而得到的

4、幾何體，因而其側(cè)面均是三角形， 且所有側(cè)面都有一個公共點，故對棱臺是棱錐被平行于底面的平面所截后，截面與底面 之間的部分，因而其側(cè)面均是梯形，且所有的側(cè)棱延長后均相交于一點 (即原棱錐的頂點 )， 故錯，對顯然正確因而正確的有.答案：三、解答題8根據(jù)下列關(guān)于空間幾何體的描述，說出幾何體的名稱：(1) 由 6 個平行四邊形圍成的幾何體；(2) 由 7 個面圍成的幾何體，其中一個面是六邊形，其余 6 個面都是有一個公共頂點的 三角形；(3) 由 5 個面圍成的幾何體，其中上、下兩個面是相似三角形，其余 3 個面都是梯形， 并且這些梯形的腰延長后能相交于一點解析：(1)這是一個上、下底面是平行四邊形

5、，4 個側(cè)面也是平行四邊形的四棱柱 (2)這是一個六棱錐(3)這是一個三棱臺9如圖所示是一個三棱臺 abcabc，試用兩個平面把這個三棱臺分成三部分， 使每一部分都是一個三棱錐解析：過 a，b，c 三點作一個平面，再過 a，b，c作一個平面，就把三棱臺 abc abc分成三部分，形成的三個三棱錐分別是 aabc，babc，abcc.(答 案不唯一)尖子生題庫10如圖所示，長方體的長、寬、高分別為 5 cm，4 cm,3 cm.一只螞蟻從 a 點到 c 點1沿著表面爬行的最短路程是多少？解析：依題意，長方體 abcda b c d 的表面可有如圖所示的三種展開圖1 1 1 1展開后， a，c 兩點間的距離分別為：13