3-3-1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)_第1頁(yè)
3-3-1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)_第2頁(yè)
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1、22222a 4a2a 4a1二次函數(shù) yf(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù) yf (x)的圖 象是過(guò)第一、二、三象限的一條直線，則函數(shù) yf(x)的圖象的頂點(diǎn)在 ( )a第一象限 c第三象限b第二象限 d第四象限答案 c解析 由題意可設(shè) f(x)ax bx，f (x)2axb，由于 f (x) 圖象是過(guò)第一、二、三象限的一條直線，故 2a0，b0，則 f(x)a(xb b b b ) ，頂點(diǎn)( ， )在第三象限，故選 c.2設(shè) f (x)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf (x)的圖象如圖所示，則 yf(x)的圖象最有可能的是( )322222222 233答案 c分析 由導(dǎo)函數(shù) f (x)的圖

2、象位于 x 軸上方(下方)，確定 f(x)的 單調(diào)性，對(duì)比 f(x)的圖象，用排除法求解解析 由 f (x)的圖象知，x(，0)時(shí)，f (x)0，f(x)為 增函數(shù)，x(0,2)時(shí)，f (x)0， f(x)為增函數(shù)只有 c 符合題意，故選 c.3函數(shù) yx axb 在(1,1)上為減函數(shù)，在(1，)上為增 函數(shù)，則( )aa1，b1 ca3，b3ba1，br da3，br答案 d解析 f (x)3x a，由條件 f (1)0，a3，br.14已知函數(shù) yf(x)的圖象在點(diǎn) m(1，f(1)處的切線方程為 y x 2，則 f(1)f (1)_.答案 31解析 切點(diǎn) m 在切線 y x2 上，1 5f(1) 12 ，1 1又切線斜率 k ，f (1) ，5 1f(1)f (1) 3.45 若函數(shù) y x ax 有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則 a 的取值范圍23323 23 222_答案 a0解析4y4x a，若 y x ax 有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則方程4x a0 應(yīng)有兩個(gè)不等實(shí)根，故 a0.1 16已知 f(x) x ax ax2(ar)若函數(shù) f(x)在(， )上為單調(diào)遞增函數(shù)，求 a 的取值范圍解析 因?yàn)?f (x)x axa(ar)，由題意知：f (x)0 在(，)

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