2020-2021學年新教材數(shù)學人教B版必修第一冊課后提升訓練：1.1.1　第1課時　集合

1、好好學習，天天向上第一章集合與常用邏輯用語1.1集合1.1。1集合及其表示方法第1課時集合課后篇鞏固提升基礎達標練1。(多選題)下列語句不能確定一個集合的是（）a。充分小的負數(shù)全體b。愛好飛機的一些人c.某班本學期視力較差的同學d。某校某班某一天的所有課程答案abc2.已知集合a為大于5的數(shù)構(gòu)成的集合，則下列說法正確的是(）a.2a,且3ab.2a，且3ac。2a，且3ad.2a，且3a答案c3。以方程x2-5x+6=0和方程x2x-2=0的解為元素構(gòu)成集合m，則m中元素的個數(shù)為（）a。1b。2c.3d。4解析由集合元素的互異性可知兩個相同的對象算作集合中的一個元素.方程x2-5x+6=0的解

2、為x=2或x=3;方程x2-x-2=0的解為x=-1或x=2.所以m中有3個元素，分別是-1,2,3。故選c。答案c4.已知集合a是由0,m，m23m+2三個元素構(gòu)成的集合,且2a,則實數(shù)m為()a。2b。3c。0或3d。0或2或3解析由題意，知m=2或m23m+2=2,解得m=2或m=0或m=3.經(jīng)檢驗，當m=0或m=2時，不滿足集合a中元素的互異性;當m=3時,滿足題意。綜上可知,m=3。答案b5.一個書架上有九個不同種類的書各5本,那么由這個書架上的書組成的集合中含有個元素.答案96。設a，b是非零實數(shù)，則|a|a+|b|b可能取的值構(gòu)成的集合中的元素有，所有元素的和為.解析按a與b的正

3、負分類討論求解,有四種情況:當a0，b0時,原式=0；當a0,b0時,原式=2；當a0，b0時,原式=0;當a0,b0，b0，c0時，a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=1+1+1+1=4;當a,b,c中有一個小于0時，不妨設a0，b0，c0,此時a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=1+1+1-1=0；當a，b，c中有一個大于0時，不妨設a0，b0，c0,此時a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=11+1+1=0；當a0，b0，c0時，此時a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=1111=4.答案abc4。（2020上海高一期中)已知集合m中有3個元素

4、1,m+1，m2+4,如果5m且2m,那么m=.解析5m且2m，所以若m+1=5,解得m=4,若m2+4=5，解得m=1，經(jīng)檢驗均符合題意,所以m的值為4或1或1。答案4或1或-15.已知集合a中含有3個元素a，0，1，集合b中含有3個元素c+b，1a+b,1，且a=b，則a=,b=,c=。解析a=b,又1a+b0,a=1,c+b=0，1a+b=1，b=2,c=2.答案1-226.設p,q為兩個數(shù)集,p中含有0，2，5三個元素,q中含有1，2，6三個元素,定義集合p+q中的元素是a+b,其中ap,bq，求p+q中元素的個數(shù).解當a=0時,由bq可得a+b的值為1，2，6；當a=2時,由bq可得

5、a+b的值為3,4，8;當a=5時，由bq可得a+b的值為6,7，11.由集合元素的互異性可知,p+q中的元素為1,2,3,4，6,7，8，11，共8個.素養(yǎng)培優(yōu)練已知集合s滿足：若as，則11-as.請解答下列問題：(1)若2s,則s中必有另外兩個元素，求出這兩個元素;(2）證明:若as，則11as;(3）在集合s中,元素能否只有一個?若能，把它求出來；若不能，請說明理由.(1）解因為2s,所以11-2=-1s，所以11-(-1)=12s，所以11-12=2s。所以集合s中另外的兩個元素為-1和12。（2)證明由題意，可知a1且a0,由11-as，得11-11-as，即11-11-a=1-a1-a-1=1-1as。所以若as,則11as。（3）解集合s中的元素不可能只有一個。理由如下：令a=11-a,即a2a+1=0.因為=（1)240,所以此方程無實數(shù)解，所以a11-a.因此集合s中不可能只有一個元素。攀上山峰，見識險峰，你的人生中，也許你就會有蒼松不