2020-2021學年新教材數(shù)學人教B版選擇性必修第一冊課時分層作業(yè)2.3.2　圓的一般方程

1、好好學習，天天向上課時分層作業(yè)（十五）圓的一般方程(建議用時：40分鐘）一、選擇題1圓的方程為(x1)（x2)（y2）(y4)0，則圓心坐標為（)a(1，1）bc(1,2) dd將圓的方程化為標準方程,得（y1）2，所以圓心為2方程x2y22x4y50表示的圖形是（)a一個點 b一個圓c一條直線 d不存在a方程可化為（x1)2（y2)20，故方程表示點（1，2)3方程x2y2dxeyf0表示的圓過原點且圓心在直線yx上的條件是（)ade0，f0 bdf0，e0cde0，f0 dde0，f0d圓過原點，f0，又圓心在yx上，de04由方程x2y2x（m1)ym20所確定的圓中，最大面積是（)a

2、bc3 d不存在b所給圓的半徑為r，所以當m1時，半徑r取最大值，此時最大面積是5若rtabc的斜邊的兩端點a,b的坐標分別為(3，0）和（7,0），則直角頂點c的軌跡方程為（)ax2y225(y0)bx2y225c（x2)2y225(y0）d（x2）2y225c線段ab的中點為(2,0），因為abc為直角三角形,c為直角頂點,所以c到點（2，0）的距離為|ab|5，所以點c(x，y）滿足5（y0),即(x2）2y225（y0)二、填空題6已知點e(1,0)在圓x2y24x2y5k0的外部，則k的取值范圍是 因為e（1,0）在圓x2y24x2y5k0的外部，所以解得k17若圓x2y2dxeyf

3、0關(guān)于直線dxey2f80對稱，則該圓的半徑為 2圓x2y2dxeyf0的圓心坐標為，由題意有2f80，則d2e24f16圓的半徑為r428已知圓c：x2y22xay30（a為實數(shù)）上任意一點關(guān)于直線l：xy20的對稱點都在圓c上，則a 2由題意可得圓c的圓心在直線xy20上，將代入直線方程得120，解得a2三、解答題9已知圓c：x2y2dxey30，圓心在直線xy10上，且圓心在第二象限，半徑為，求圓的一般方程解圓心c，因為圓心在直線xy10上,所以10,即de2，又r，所以d2e220，由可得或又圓心在第二象限，所以0,即d0，所以所以圓的一般方程為x2y22x4y3010設定點m(3，4

4、），動點n在圓x2y24上運動，以om，on為兩邊作平行四邊形monp，求點p的軌跡解如圖所示，設p（x,y)，n(x0，y0)，則線段op的中點坐標為，線段mn的中點坐標為由于平行四邊形的對角線互相平分，故，,從而又n（x3，y4)在圓上，故（x3)2(y4)24因此所求軌跡為圓：(x3）2(y4）24，但應除去兩點和（點p在直線om上的情況）11（多選題）已知圓m的一般方程為x2y28x6y0，則下列說法正確的是(）a圓m的圓心為（4，3)b圓m被x軸截得的弦長為8c圓m的半徑為25d圓m被y軸截得的弦長為6abd圓m的標準方程為(x4)2(y3)225圓的圓心坐標為（4,3），半徑為5,

5、令x0，則y26y0，|y1y26；令y0，x28x0，x1x2812已知兩定點a(2,0），b(1，0)，如果動點p滿足pa|2pb，則點p的軌跡所包圍的圖形的面積等于（）ab4 c8d9b設動點p的軌跡坐標為（x，y),則由pa|2|pb|，知2,化簡得(x2)2y24，得軌跡曲線為以(2,0)為圓心，以2為半徑的圓，該圓面積為413（一題兩空)若圓x2y24x2ym0與y軸交于a、b兩點,且acb90（其中c為已知圓的圓心)，則實數(shù)m ，圓的面積為 38設a（0，y1），b(0，y2)，在圓方程中令x0得y22ym0,y1，y2即為該方程的兩根,由根與系數(shù)的關(guān)系及判別式得又由acb90，

6、c（2,1)，知kackbc1，即1，即y1y2（y1y2）14，代入上面的結(jié)果得m214，m3，符合m1的條件r2,圓的面積為r2(2）2814已知三點a(1,0），b（0，)，c(1，），則abc外接圓的圓心到坐標原點的距離為 1因為abc外接圓的圓心在直線bc垂直平分線上，即直線x上，可設圓心p，由papb得，解得b故圓心坐標為,所以圓心到原點的距離|op115已知圓的方程是x2y22(m1）x4my5m22m80(1)求此圓的圓心與半徑;（2)求證:不論m為何實數(shù),它們表示圓心在同一條直線上的等圓解（1)x2y22（m1）x4my5m22m80可化為x(m1)2（y2m)29，圓心為(1m,2m),半徑r3(2）證明：由(1)可知，圓的半徑為定值3，且圓心（a，b）滿足方程組即2ab2不論m為何值,方程表示的圓的圓心在直線2xy20上，且為等圓攀上山峰，見識險峰，你的