中科院考研要求

1、中科院研究生院碩士研究生入學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)考試大綱本信號(hào)與系統(tǒng) 考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院研究生院信號(hào)與信息處理等專業(yè)的碩 士研究生入學(xué)考試。信號(hào)與系統(tǒng)是電子通信、控制科學(xué)與工程等許多學(xué)科專業(yè)的基礎(chǔ)理 論課程，它主要研究信號(hào)與系統(tǒng)理論的基本概念和基本分析方法。認(rèn)識(shí)如何建立信號(hào)與 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型， 通過時(shí)間域與變換域的數(shù)學(xué)分析對(duì)系統(tǒng)本身和系統(tǒng)輸出信號(hào)進(jìn)行求解 與分析，對(duì)所得結(jié)果給以物理解釋、賦予物理意義。要求考生熟練掌握信號(hào)與系統(tǒng) 課程的基本概念與基本運(yùn)算，并能加以靈活應(yīng)用。、考試內(nèi)容（一）概論1. 信號(hào)的定義及其分類；2. 信號(hào)的運(yùn)算；3. 系統(tǒng)的定義與分類；4. 線性時(shí)不變系統(tǒng)的定義及特征；5

2、. 系統(tǒng)分析方法。二）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1. 微分方程的建立與求解；2. 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的定義和求解；3. 沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)；4. 卷積的定義，性質(zhì)，計(jì)算等。（三）傅里葉變換1. 周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)和典型周期信號(hào)頻譜；2. 傅里葉變換及典型非周期信號(hào)的頻譜密度函數(shù)；3. 傅里葉變換的性質(zhì)與運(yùn)算；4. 周期信號(hào)的傅里葉變換；5. 抽樣定理；抽樣信號(hào)的傅里葉變換；6. 能量信號(hào)，功率信號(hào)，相關(guān)等基本概念；以及能量譜，功率譜，維納欣欽公式（四）拉普拉斯變換1. 拉普拉斯變換及逆變換；2. 拉普拉斯變換的性質(zhì)與運(yùn)算；3. 線性系統(tǒng)拉普拉斯變換求解；4. 系統(tǒng)函數(shù)與沖激響應(yīng)；5. 周期信

3、號(hào)與抽樣信號(hào)的拉普拉斯變換；（五）S域分析、極點(diǎn)與零點(diǎn)1. 系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與其時(shí)域特征的關(guān)系；2. 自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和零、極點(diǎn)的關(guān)系；3. 系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；4. 系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷。（六）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的傅里葉分析1. 周期、非周期信號(hào)激勵(lì)下的系統(tǒng)響應(yīng)；2. 無失真?zhèn)鬏敚?. 理想低通濾波器；4. 佩利維納準(zhǔn)則；5. 希爾伯特變換；6. 調(diào)制與解調(diào)。（七）離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1. 離散時(shí)間信號(hào)的分類與運(yùn)算；2. 離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及求解；3. 單位樣值響應(yīng)；4. 離散卷積和的定義，性質(zhì)與運(yùn)算等。（八）離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的 Z 變換分析1. Z

4、變換的定義與收斂域；2. 典型序列的 Z 變換；逆 Z 變換；3. Z 變換的性質(zhì)；4. Z 變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；5. 差分方程的 Z 變換求解；6. 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；7. 離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；8. 數(shù)字濾波器的基本原理與構(gòu)成。（九）系統(tǒng)的狀態(tài)方程分析1. 系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與求解；2.S 域流圖的建立、求解與性能分析；3. Z 域流圖的建立、求解與性能分析；二、考試要求（一）概論1、掌握信號(hào)的基本分類方法，以及指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)、復(fù)指數(shù)信號(hào)、鐘形信號(hào)的定 義和表示方法。2、掌握信號(hào)的移位、反褶、尺度倍乘、微分、積分以及兩信號(hào)相加或相乘，熟悉在運(yùn) 算過程中表達(dá)式對(duì)應(yīng)的波形變化，了解運(yùn)

5、算的物理背景。3、掌握階躍信號(hào)與沖激信號(hào)。熟悉斜變信號(hào)與沖激偶信號(hào)。4、掌握信號(hào)的直流與交流、奇與偶、脈沖、實(shí)部與虛部、正交函數(shù)等分解方法。5、掌握系統(tǒng)的分類，連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)、即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、集總參數(shù) 與分布參數(shù)系統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)、可逆與不可逆 系統(tǒng)的定義和物理意義，熟悉各種系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。6、掌握線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性，疊加性與均勻性、時(shí)不變性，微分特性。（二）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1、熟悉微分方程式的建立與求解。2、掌握零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。3、掌握沖擊響應(yīng)與階躍響應(yīng)。4、熟練掌握卷積的定義、性質(zhì)和計(jì)算。（三）傅里葉變換1、掌握周期信號(hào)的傅

6、里葉級(jí)數(shù)，三角函數(shù)形式和指數(shù)形式；2、理解典型周期信號(hào)，周期矩形脈沖信號(hào)、周期三角脈沖信號(hào)、周期半波余弦信號(hào)、 周期全波余弦信號(hào)頻譜的特點(diǎn)；3、熟練掌握傅立葉變換；4、掌握典型非周期信號(hào)，單邊指數(shù)信號(hào)、雙邊指數(shù)信號(hào)、矩形脈沖信號(hào)、鐘形脈沖信 號(hào)、升余弦脈沖信號(hào)的傅立葉變換；5、熟練掌握沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅立葉變換；6、掌握傅立葉變換的基本性質(zhì)，對(duì)稱性、線性、奇偶虛實(shí)性、尺度變換特性、時(shí)移特 性、頻移特性微分特性、積分特性；7、熟練掌握卷積；8、掌握周期信號(hào)的傅立葉變換，正弦和余弦信號(hào)、一般周期信號(hào)；9、理解抽樣信號(hào)的傅立葉變換；10、熟練掌握抽樣定理。（四）拉普拉斯變換1、深入理解拉普拉斯變

7、換的定義、應(yīng)用范圍、物理意義及收斂；2、掌握常用函數(shù)的拉氏變換，階躍函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、沖激函數(shù)；3、熟練掌握拉氏變換的性質(zhì)，線性、原函數(shù)積分、原函數(shù)微分、延時(shí)、S 域平移、尺度變換、初值、終值、卷積；4、掌握拉普拉斯逆變換；（五）S域分析、極點(diǎn)與零點(diǎn)1、熟練掌握用拉普拉斯變換法分析電路、 S 域元件模型；2、深入理解系統(tǒng)函數(shù)的定義、及物理意義；3、熟練掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與其時(shí)域特征的關(guān)系；4、熟練掌握自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和零、極點(diǎn)的關(guān)系；5、熟練掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的關(guān)系；6、靈活運(yùn)用二階諧振系統(tǒng)的 S 平面分析方法；7、深入理解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷。（六）

8、濾波、調(diào)制與抽樣1、掌握利用系統(tǒng)函數(shù) H（j ）求響應(yīng)，理解其物理意義；2、深入理解無失真?zhèn)鬏數(shù)亩x、特性；33、熟練掌握理想低通濾波器的頻域特性和沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)；4、掌握系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性、佩利 -維納準(zhǔn)則；5、掌握希爾伯特變換；6、掌握調(diào)制與解調(diào)以及帶通濾波器的運(yùn)用；7、理解從抽樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的原理；8、理解脈沖編碼調(diào)制、頻分復(fù)用和時(shí)分復(fù)用；（七）信號(hào)矢量空間分析1、理解完備正交函數(shù)集、帕塞瓦爾定理；2、掌握沃爾什函數(shù)；3、深入理解相關(guān)；4、了解能量譜和功率譜；5、掌握匹配濾波器；6、了解碼分復(fù)用、碼分多址通信；（八）離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1、掌握離散時(shí)間信號(hào) -序列的分類與運(yùn)算；2、掌握離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及求解；3、深入理解單位樣值響應(yīng)；4、熟練掌握離散卷積和的定義，性質(zhì)與計(jì)算等。（九）離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的 Z 變換分析1、深入理解 Z 變換的定義與收斂域；2、掌握典型序列的 Z 變換；3、理解逆 Z 變換；4、掌握 Z 變換的性質(zhì)；5、理解 Z 變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；6、掌握差分方程的 Z 變換求解；7、理解離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；8、理解離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；9、理解序列的傅立葉變換；（十）系統(tǒng)的狀態(tài)方程分析1. 利用系統(tǒng)的狀態(tài)方程求解系統(tǒng)的輸出響應(yīng)；2. 利用 S 域流圖分析析