全等三角形的判定SAS典型例題

1、全等三角形的判定（sas）一、常用的知識(shí)點(diǎn)1、全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊上的高相等對(duì)應(yīng)邊上的中線相等對(duì)應(yīng)角的角平分線相等周長(zhǎng)相等面積相等2、等腰直角三角形的性質(zhì)：兩銳角互余，相等，且等于 45 。3、等邊三角形的性質(zhì)：三條邊相等，三個(gè)角相等并且等于 60。4、任意三角形三邊的關(guān)系：另外兩邊之差的絕對(duì)值 第三邊 另外兩邊之和5、三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于 180。6、關(guān)于三角形的外角的推論：三角形的外角等于其不相鄰兩內(nèi)角和。7、 關(guān)于公共角公共邊的問題1 （公共角問題）若 bad =cae ,則 bac =ead ? 為什么2 (公共邊問題)若 dc =af ，

2、則 bf =ac ? 為什么例題展示1、（2014?吉林）如圖，abc 和dae 中，bac=dae，ab=ae，ac=ad，連接 bd，ce，求證：abdaec2、 （2016?同安區(qū)一模）如圖所示，cd=ca，1=2，ec=bc，求證：abc dec3、 （2016 秋?宜興市校級(jí)月考）已知，如圖，bc 上有兩點(diǎn) d、e，且 bd=ce，ad=ae， 1=2，ab 和 ac 相等嗎為什么4、 （2015 秋?江都市期中）已知：如圖，a、f、c、d 四點(diǎn)在一直線上，af=cd， abde，且 ab=de，求證：abcdef5、 （2015 秋?泊頭市校級(jí)月考）如圖，ab=ac，ad=ae，b

3、ac=dae求證： abdace6、 （2014?常州）已知：如圖，點(diǎn) c 為 ab 中點(diǎn)，cd=be，cdbe求證：acdcbe7、 （2014?漳州）如圖，點(diǎn) c，f 在線段 be 上，bf=ec，1=2，請(qǐng)你添加一個(gè) 條件，使abcdef，并加以證明（不再添加輔助線和字母）8、 （2014?黃岡模擬）已知：如圖，b、c、e 三點(diǎn)在同一條直線上，acde，ac=ce， acd=b求證：abccde9、 （2014?房縣三模）如圖，c 是線段 ab 的中點(diǎn)，cd 平分ace，ce 平分bcd， cd=ce求證：acdbce10、 （2013 秋?合浦縣期末）如圖，a、d、f、b 在同一直線上

4、，ad=bf，ae=bc， 且 aebc求證：aefbcd11、 （2014 春?工業(yè)園區(qū)期末）已知：如圖，bcef，ad=be，bc=ef，試說明 abcdef12、 （2013?云南）如圖，點(diǎn) b 在 ae 上，點(diǎn) d 在 ac 上，ab=ad請(qǐng)你添加一個(gè)適 當(dāng)?shù)臈l件，使abcade（只能添加一個(gè)）（1） 你添加的條件是 （2） 添加條件后，請(qǐng)說明abcade 的理由13、（2012 秋?臺(tái)州期中）如圖：在abc 中，be、cf 分別是 ac、ab 兩邊上的 高，在 be 上截取 bd=ac，在 cf 的延長(zhǎng)線上截取 cg=ab，連接 ad、ag（1） 求證：abdgca；（2） 請(qǐng)你確定

5、adg 的形狀，并證明你的結(jié)論14、 （2012 秋?富順縣校級(jí)月考）如圖 1，a，b，c，d 在同一直線上，ab=cd， deaf，且 de=af，求證 afcdeb如果將 bd 沿著 ad 邊的方向平行移動(dòng)， 如圖 2，3 時(shí)，其余條件不變，結(jié)論是否成立如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成 立，請(qǐng)說明理由15、 （2009?吉林）如圖，ab=ac，adbc 于點(diǎn) d，ad=ae，ab 平分dae 交 de 于點(diǎn) f，請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明。16、 （2006?泰安）（1）已知：如圖，在aob 和cod 中，oa=ob，oc=od， aob=cod=60，求證：ac=bd；a