2020-2021學(xué)年新教材物理人教版必修第二冊(cè)課后提升訓(xùn)練：第六章　習(xí)題課圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上習(xí)題課：圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1。如圖所示,某公園里的過(guò)山車駛過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒,若軌道半徑為r，人體重為mg,要使乘客經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于自身的重力，則過(guò)山車在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為(）a。0b。grc。2grd.3gr解析由題意知f+mg=2mg=mv2r,故速度大小v=2gr,c正確。答案c2。(多選）如圖所示,用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑為r，則下列說(shuō)法正確的是（）a。小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),繩子張力可以為零b。小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零c.小球剛好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度是rgd.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)

2、,繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受的重力方向相反解析小球在最高點(diǎn)時(shí),受重力mg、繩子豎直向下的拉力f（注意：繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力），向心力為f向=mg+f,根據(jù)牛頓第二定律得mg+f=mv2r。可見(jiàn)，v越大,f越大；v越小,f越小。當(dāng)f=0時(shí)，mg=mv2r,得v臨界=rg。因此,選項(xiàng)a、c正確。答案ac3.(2019湖南邵陽(yáng)二中高一期末)長(zhǎng)度為l=0。4 m的輕質(zhì)細(xì)桿oa，a端連有一質(zhì)量為m=2 kg 的小球，如圖所示,小球以o點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是1 m/s(g取10 m/s2)，則此時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的作用力為()a.15 n，方向向上b。15 n，方向

3、向下c。5 n，方向向上d.5 n，方向向下解析在最高點(diǎn)，假設(shè)細(xì)桿對(duì)小球的作用力方向向上,根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=mv2l，解得f=mg-mv2l=15n,可知細(xì)桿對(duì)小球的作用力大小為15n,方向向上。故a正確，b、c、d錯(cuò)誤.答案a4.(2020河北衡水調(diào)研)如圖,一長(zhǎng)l=0.5 m的輕桿,一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量m=0。5 kg的小球,輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做角速度=4 rad/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng),其中a為最高點(diǎn),c為最低點(diǎn)，b、d兩點(diǎn)和圓心o在同一水平線上，重力加速度g取10 m/s2。則（)a。小球在a點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力方向豎直向下b。小球在b點(diǎn)時(shí),桿對(duì)小球的作用

4、力方向指向圓心c.小球在c點(diǎn)時(shí),桿對(duì)小球的作用力大小為4 nd。小球在d點(diǎn)時(shí),桿對(duì)小球的作用力大小為41 n解析小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力提供向心力,當(dāng)小球在a點(diǎn)時(shí)，mg+fa=m2l,解得fa=-1n,桿對(duì)小球的作用力方向豎直向上,a錯(cuò)誤；小球在b點(diǎn)時(shí)，合力提供向心力，則桿對(duì)小球的作用力方向斜向右上方,b錯(cuò)誤；當(dāng)小球在c點(diǎn)時(shí)，fcmg=m2l，解得fc=9n,c錯(cuò)誤;小球在d點(diǎn)時(shí),桿對(duì)小球的作用力方向斜向左上方，fd=(mg)2+(m2l)2=41n，d正確。答案d5.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)最高點(diǎn)不脫離軌道的臨界速度為v,則當(dāng)小球以2v速度經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖?/p>

5、壓力大小為（)a。0b。mgc.3mgd.5mg解析當(dāng)小球以速度v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí),小球僅受重力，重力充當(dāng)向心力,有mg=mv2r,當(dāng)小球以速度2v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí)，小球受重力mg和向下的支持力fn，如圖所示,合力充當(dāng)向心力,有mg+fn=m(2v)2r;又由牛頓第三定律得到，小球?qū)壍赖膲毫εc軌道對(duì)小球的支持力相等,fn=fn;由以上三式得到,fn=3mg。故c正確。答案c6.如圖所示，在圓柱形房屋的天花板中心o點(diǎn)懸掛一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,重力加速度為g。已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度逐漸增大時(shí)，繩發(fā)生斷裂，求繩斷裂瞬間小球的速度v

6、1。解析小球在繩斷前瞬間受力如圖所示。由牛頓第二定律得豎直方向上,有ftmcosmg=0水平方向上，有ftmsin=mv12r由幾何關(guān)系得r=lsin又知ftm=2mg聯(lián)立解得v1=3gl2答案3gl2能力提升1.如圖所示,乘坐游樂(lè)園的翻滾過(guò)山車時(shí),質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是(）a.人在最高點(diǎn)時(shí)處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住,沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來(lái)b.人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位不可能產(chǎn)生大小為mg的壓力c.人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mgd。人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg解析人過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，fn+mg=mv2r，當(dāng)vgr時(shí),不用保險(xiǎn)帶,人也不會(huì)掉下來(lái)，當(dāng)v=2gr時(shí),人在最高點(diǎn)

7、時(shí)對(duì)座位產(chǎn)生的壓力為mg,a、b均錯(cuò)誤;人在最低點(diǎn)具有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài),故人此時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg,c錯(cuò)誤,d正確.答案d2。(多選）如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)側(cè)壁半徑為r，小球半徑為r，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（)a。小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=g(r+r)b.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=0c。小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力d.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力解析小球在最高點(diǎn)時(shí),由于管道內(nèi)側(cè)能提供支持力，其通過(guò)的速度可以為零，選項(xiàng)a錯(cuò)誤,選項(xiàng)b正確；小球在水平線a

8、b以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力fn與小球的重力在背離圓心方向的分力fg的合力提供向心力，即fn-fg=mv2r+r,因此，外側(cè)管壁對(duì)球一定有作用力,而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)球無(wú)作用力，選項(xiàng)c錯(cuò)誤,d正確.答案bd3.某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)滾筒式炒栗子機(jī)器，滾筒內(nèi)表面粗糙，直徑為d。工作時(shí)滾筒繞固定的水平中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)。為使栗子受熱均勻，要求栗子到達(dá)滾筒最高處前與筒壁脫離,則(重力加速度為g）(）a。滾筒的角速度應(yīng)滿足0，=2ng2d(n=1，2,3,)d.只要v0lg2d，就一定能擊中圓盤上的a點(diǎn)解析飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有l(wèi)=v0t，豎直方向有d=12gt2，則v0=lg2d，在飛鏢運(yùn)動(dòng)的時(shí)

9、間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過(guò)角度=(2n+1)（n=0,1,2,3,），又=t，得=（2n+1）g2d,故選項(xiàng)b正確。答案b6.（2020陜西渭南期末）豎直光滑軌道固定在距地面高為h=0。8 m的桌子邊緣，軌道末端可視作半徑為r=0。3 m的圓形軌道,其末端切線水平，桌子邊緣距離豎直墻壁x=0。6 m。質(zhì)量為m=0.1 kg的小球從軌道某處滾下，與豎直墻壁的撞擊點(diǎn)距地面高度為0.6 m.重力加速度g取10 m/s2。求:(1）小球經(jīng)過(guò)軌道末端時(shí)速度的大??；（2)小球經(jīng)過(guò)軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。解析(1)小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向滿足hh=12gt2，可得t=0。2s,則小球經(jīng)過(guò)軌道末端時(shí)的速度大小為v=x

10、t=3m/s;（2)小球受到的支持力和重力的合力提供向心力,即fn-mg=mv2r,則fn=4n,根據(jù)牛頓第三定律可得，小球?qū)壍赖膲毫?n，方向豎直向下。答案（1）3 m/s（2）4 n,方向豎直向下7。在一水平放置的圓盤上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示,彈簧的一端固定于軸o上,另一端掛一質(zhì)量為m的物體a,物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。開(kāi)始時(shí)彈簧未發(fā)生形變,長(zhǎng)度為r,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：(1）盤的轉(zhuǎn)速n0多大時(shí)，物體a開(kāi)始滑動(dòng)?（2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x是多少？解析（1）若圓盤轉(zhuǎn)速較小,則靜摩擦力提供向心力,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速較大時(shí)，彈力與摩擦力的合力提供向心力.物體a開(kāi)始滑動(dòng)時(shí),a所受最大靜摩擦力提供向心力,則有mg=m（2n0）2r,得:n0=g42r=12gr。（2）當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí),由牛頓第二定律得:mg+kx