圓錐曲線填空題專練

1、2 22 22 22 2222222 2a b222 22 2222 22 222專題：圓錐曲線基礎(chǔ)鞏固（填空題）專題：圓錐曲線基礎(chǔ)鞏固（填空題）1 x y1、過點 m(1，1)作斜率為 的直線與橢圓 c： 1(ab0)相交于 a，b 兩點，若 m 是線段 ab 的中2 a b點，則橢圓 c 的離心率等于_x y2、已知橢圓 c： 1(ab0)的左焦點為 f，c 與過原點的直線相交于 a，b 兩點，連接 af，bf.若|ab|a b410，|af|6，cosabf ，則 c 的離心率 e_.5x y3、已知橢圓 c： 1，點 m 與 c 的焦點不重合若 m 關(guān)于 c 的焦點的對稱點分別為 a，

2、b，線段 mn9 4的中點在 c 上，則|an|bn|_.y4、設(shè) f ，f 分別是橢圓 e：x 1(0b1)的左、右焦點，過點 f 的直線交橢圓 e 于 a，b 兩點若|af | 1 2 b 1 13|f b|，af x 軸，則橢圓 e 的方程為_1 2x y5、橢圓 ： 1(ab0)的左、右焦點分別為 f ，f ，焦距為 2c.若直線 y 3(xc)與橢圓 的一個交1 2點 m 滿足mf f 2mf f ，則該橢圓的離心率等于_1 2 2 1x y6、已知橢圓 c： 1(ab0)的左、右焦點分別為 f ，f ，點 p 為橢圓 c 與 y 軸的交點，若以 f ，f ，a b 1 2 1 2p

3、 三點為頂點的等腰三角形一定不可能為鈍角三角形，則橢圓 c 的離心率的取值范圍是_x y7、雙曲線 1(a0，b0)的漸近線為正方形 oabc 的邊 oa，oc 所在的直線，點 b 為該雙曲線的焦點若 a b正方形 oabc 的邊長為 2，則 a_x y8、已知雙曲線 e： 1(a0，b0)，若矩形 abcd 的四個頂點在 e 上，ab，cd 的中點為 e 的兩個焦a b點，且 2|ab|3|bc|，則 e 的離心率是_第 1 頁 共 3 頁2 222 22 222 22 22222 22222專題：圓錐曲線基礎(chǔ)鞏固（填空題）x y9、平面直角坐標系 xoy 中，雙曲線 c ： 1(a0，b0

4、)的漸近線與拋物線 c ：x 2py(p0)交于點 o，1 a b 2a，b.若oab 的垂心為 c 的焦點，則 c 的離心率為_2 110 abc 的頂點 a(5，0)，b(5，0) abc 的內(nèi)切圓圓心在直線 x3 上，則頂點 c 的軌跡方程是_x y a11、過雙曲線 1(a0，b0)的左焦點 f 作圓 x y 的切線，切點為 e，延長 fe 交雙曲線右支于a b 4點 p，若 e 為 pf 的中點，則雙曲線的離心率為_12、 若拋物線 y 4x 上的點 m 到焦點的距離為 10，則 m 到 y 軸的距離是_13、 在直角坐標系 xoy 中，直線 l 過拋物線 y 4x 的焦點 f，且與

5、該拋物線相交于 a，b 兩點，其中點 a 在 x 軸上方若直線 l 的傾斜角為 60，則oaf 的面積為_2514、過拋物線 y 2x 焦點 f 作直線交拋物線于 a，b 兩點，若|ab| ，|af|0)的焦點為 f，其準線與雙曲線 1 相交于 a，b 兩點，若abf 為等邊三角形，3 3則 p_16、 已知直線 ya 交拋物線 yx 于 a，b 兩點若該拋物線上存在點 c，使得acb 為直角，則 a 的取值 范圍為_17、 已知拋物線方程為 y 4x，直線 l 的方程為 xy50，在拋物線上有一動點 p 到 y 軸的距離為 d ，1到直線 l 的距離為 d ，則 d d 的最小值為_2 1

6、2 18、已知過拋物線 c：y 4x 焦點的直線 l 與拋物線 c 交于 m，n 兩點(m 點在 x 軸上方)，且mf3fn，則 點 m 的坐標為_第 2 頁 共 3 頁2222 22 22 2222 22 22 2222 2 222 225 9專題：圓錐曲線基礎(chǔ)鞏固（填空題）19、設(shè) f 為拋物線 c：y 4x 的焦點，過點 p(1，0)的直線 l 交拋物線 c 于 a，b 兩點，點 q 為線段 ab 的中點若|fq|2，則直線 l 的斜率等于_x 1 120、橢圓 y 1 的弦被點 ， 平分，則這條弦所在的直線方程是_2x y21、已知橢圓 c 的方程為 1，a，b 為橢圓 c 的左、右頂

7、點，p 為橢圓 c 上不同于 a，b 的動點，直4 3線 x4 與直線 pa，pb 分別交于 m，n 兩點，若 d(7，0)，則過 d，m，n 三點的圓必過 x 軸上不同于點 d 的定點，其坐標為_22、與圓(x2) y 1 外切，且與直線 x10 相切的動圓圓心的軌跡方程是_x y23、 1 上有一動點 p，圓 e：(x1) y 1，過圓心 e 任意作一條直線與圓 e 交于 a，b 兩點，圓 4 3 f：(x1) y 1，過圓心 f 任意作一條直線交圓 f 于 c，d 兩點，則papbpcpd的最小值為_x y24、已知雙曲線 1(a0，b0)的右焦點為 f，由 f 向其漸近線引垂線，垂足為 p，若線段 pf 的中a b點在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為_25、已知 f ，f 分別是雙曲線 3x y 3a (a0)的左、右焦點，p 是拋物線 y 8ax 與雙曲線的一個交點，1 2若|pf |pf |12，則拋物線的準線方程為_1 226、設(shè)橢圓中心在坐標原點，a(2，0)，b(0，1)是它的兩個頂點，直線 ykx(k0)與線段 ab 相交于點 d， 與橢圓相