新版高中數(shù)學(xué)北師大版必修4習(xí)題第一章三角函數(shù)1.4.1-1.4.2含解析

1、2224 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式4.1單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義4.2單位圓與周期性 課時(shí)過(guò)關(guān) 能力提升1.已知角 的終邊與單位圓相交于點(diǎn)-則a.答案:a2.若 1 140角的終邊上有一點(diǎn)(4,a),則 a 的值是( )a.解析:x=4,y=a,r 1 140=sin(3360+60)=sin 60 答案:a3.下列函數(shù)是周期函數(shù)的有( )y=sin x;y=cos x;y=x .解得a=a.b.c.d.解析:y=sin x 和 y=cos x 都是周期函數(shù).函數(shù) y=x 的圖像不是重復(fù)出現(xiàn)的,故函數(shù) y=x 不是周期函數(shù). 答案:c4.若 為象限角,則式子有個(gè)不同值

2、a.1 b.2 c.3 d.4解析:若 為第一象限角,原式=1+1=2;若 為第二象限角,原式=1-1=0;若 為第三象限角,原式=-1- 1=-2;若 為第四象限角,原式=-1+1=0.答案:c5.若 sin cos 0,則 的終邊在( )a.第一或第二象限c.第一或第四象限解析:sin cos 0, sin 與 cos 異號(hào),b.第一或第三象限 d.第二或第四象限 的終邊在第二或第四象限.答案:d6. abc 中,若 sin acos b0,則此三角形必為三角形.解析: abc 中,0a0.又 sin acos b0,cos b0,cos 0 則 a 的取值范圍是.解析:sin 0,cos

3、 0 答案:-2a39.已知 cos 0,且 sin 0. (1)求角 的集合;的符號(hào)(2)求角 終邊所在的象限 (3)試判斷 si co-解得-2a3.解(1)由 cos 0,得角 的終邊在第二或第三象限或在 x 軸的非正半軸上; 由 sin 0,得角 的終邊在第三或第四象限或在 y 軸的非正半軸上. 故滿足 cos 0,且 sin 0 的角 在第三象限.所以角 的集合為(2)由 2k+2kz),得 kz),所以角 的終邊在第二或第四象限. (3)當(dāng)角 的終邊在第二象限時(shí),si 所以 si co當(dāng)角 的終邊在第四象限時(shí),si 所以 si co綜上所述,si co的符號(hào)為負(fù).10.已知角 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為 x 軸的非負(fù)半軸.若 p(4,y)是角 終邊上一點(diǎn),且 sin=求 的值解根據(jù)題意,sin =的定義,得及p(4,y)是角 終邊上一點(diǎn),可知 為第四象限角,所以 y0.由三角函數(shù) 解得y=-8.11.已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) p(-3cos ,4cos ),其中 z),求角 的正弦函數(shù) 值和余弦函數(shù)值.解 z),cos 0.又 x=-3cos ,y=4cos ,r-sin =.12.已知 是第三象限角,試判斷 sin(cos )cos(sin )的符