主成分分析報(bào)告報(bào)告材料試驗(yàn)報(bào)告材料

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案主成分分析地信 0901 班 陳任翔 0103090312【實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙?】掌握主成分分析與因子分析的思想和具體步驟。 掌握 SPSS 實(shí)現(xiàn)主成分分析與因子分析的具 體操作?！緦?shí)驗(yàn)原理 】1. 主成分分析的主要目的是希望用較少的變量去解釋原來(lái)資料中的大部分變異，將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個(gè)數(shù) 少，能解釋大部分資料中的變異的幾個(gè)新變量， 即所謂主成分， 并用以解釋資料的綜合性指 標(biāo)。由此可見(jiàn)，主成分分析實(shí)際上是一種降維方法。2.因子分析研究相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系，它將多個(gè)變量綜合為少數(shù)幾個(gè)因 子，以再現(xiàn)原始變量與

2、因子之間的相關(guān)關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)步驟 】1. 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備1 ）首先在 Excel 中打開(kāi)“水樣元素成分分析數(shù)據(jù)” ，刪除表名“水樣元素成分分析 數(shù)據(jù)” ,保存數(shù)據(jù)。2）在 SPSS 中打開(kāi)保存好的 Excel 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。水樣元素成分分析數(shù)據(jù)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案樣號(hào)As(ppm)Cd(ppm)Cr(ppm)Cu(ppm)Pb(ppm)Zn(ppm)Hg(ppm)P(ppm)C-W-01-0217.211.775.0822.812.02220.20.573149C-W-02-0217.780.151.034.922.0323.150.151269C-W-03-029.030.061.311.750.5

3、911.330.1574.6C-W-04-029.530.535.197.922.1749.080.152238C-W-05-0148.790.6528.7724.691.1841.590.431912C-W-06-0147.610.14916.176.4539.390.119005X-W-1-0211.650.65.353.191.2324.360.021820X-W-2-0210.740.46.874.613.1137.90.031710Z-W-1-0224.157.294.719.5833.76627.50.352100Z-W-2-0407.71331.64.7315.8331.5848

4、3600.74762.3精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2Z-W-3-025.711.5416.0311.811.21169.90.13996Z-W-4-022.380.135.582.90.8923.820.08185.83）數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換。2. 數(shù)據(jù)描述分析操作1) Descriptives 過(guò)程點(diǎn)擊 Analyze 下的 Descriptive Statistics 選項(xiàng)，選擇該選項(xiàng)下的 Descriptives 選中待處理的變量（左側(cè)的 As .Hg 等）； 點(diǎn)擊 使變量 As .Hg 移至 Variable（s） 中； 選中 Save standrdized values as variables

5、 點(diǎn)擊 Options2）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案標(biāo)準(zhǔn)化處理后的結(jié)果2. 主成分分析1) 點(diǎn)擊 Analyze 下的 Data Reduction 選項(xiàng)，選擇該選項(xiàng)下的 Factor 過(guò)程。選中待 精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案處理的變量，移至 Variables2 ） 點(diǎn)擊 Descriptives 判斷是否有進(jìn)行因子分析的必要Coefficients（ 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 ）Significance levels（ 顯著水平 ）KMO and Bartlett s test of sphericity （ 對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn) ）Inverse（ 倒數(shù)模式） ：求出相關(guān)矩陣的反矩陣；Re

6、produced（ 重制的 ）:顯示重制相關(guān)矩陣，上三角形矩陣代表殘差值，而主對(duì) 角線及下三角形代表相關(guān)系數(shù)；Determinant（ 行列式 ） ：求出前述相關(guān)矩陣的行列式值；Anti-image（ 反映像 ） ：求出反映像的共同量及相關(guān)矩陣。Univariate descriptive 單變量描述統(tǒng)計(jì)量 （輸出被選中的各變量的均數(shù)與標(biāo) 準(zhǔn)差 ）Initial solution 未轉(zhuǎn)軸之統(tǒng)計(jì)量（顯示因素分析未轉(zhuǎn)軸前之共同性、特征值、 變異數(shù)百分比及累積百分比）3) 點(diǎn)擊 Extraction精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案選擇主成分分析方法輸出未旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣4) 點(diǎn)擊 Rotation精彩文檔實(shí)用

7、標(biāo)準(zhǔn)文案5）點(diǎn)擊 Scores選中 Save as variables （ 把因子得分作為新變量保存在數(shù)據(jù)文件中 ）選中 Regression（ 回歸因子得分 ）點(diǎn)擊 Continue6）點(diǎn)擊 Options選中 Exclude cases listwise（ 去除所有含缺失數(shù)據(jù)的樣本、再進(jìn)行分析 ）選中 Sorted by size（ 載荷系數(shù)將按照數(shù)值大小排列，并構(gòu)成矩陣 ）點(diǎn)擊 Continue3結(jié)果分析SPSS 輸出的第一個(gè)表格列出了標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)的平均值（ Mean ）、標(biāo)準(zhǔn)差（ Std. Deviation ）和分析用到的取值個(gè)數(shù) （N）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案系統(tǒng)輸出的第 2 個(gè)表格是

8、 8 個(gè)原始變量的相關(guān)矩陣與單尾顯著性檢驗(yàn)多個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)較大， 說(shuō)明這些變量之間存在著較為顯著的相關(guān)性， 且其對(duì)應(yīng)的Sig 值普遍較小，根據(jù)分析，這些數(shù)據(jù)有進(jìn)行因子分析的必要。 )Sphericity ）的KMO 檢驗(yàn)法和巴特利特球形檢驗(yàn)法( KMO and Bartlett Test of 檢驗(yàn)結(jié)果精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（Bartlett 球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的 Sig0.01 ，認(rèn)為各變量之間存在著顯著的相關(guān)性。一般，KMO 大于 0.9 時(shí)效果最佳， 0.7 以上可以接受， 0.5 以下不宜作因子分析。但是相關(guān)矩陣和 Bartlett 球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的效果都比較好，認(rèn)為是可以作因子分析）

9、SPSS輸出的第四個(gè)表格“成分矩陣”是初始的未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣已選出了 3 個(gè)主因子 ,以替代原有的 8 個(gè)變量所含的信息）SPSS輸出的第七個(gè)表格“旋轉(zhuǎn)成分矩陣”是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)軸法使得因素負(fù)荷量 易于解釋）后的因子載荷矩陣。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（旋轉(zhuǎn)后每個(gè)公因子上的載荷分配地更清晰，因子變量代表的變量相對(duì)集中，比未旋轉(zhuǎn)時(shí)更容易解釋各因子的意義。載荷絕對(duì)值較大的因子與變量的關(guān)系更為密切，也更能代表這個(gè)變量第 1 公因子代表Cd、Zn 、As、Pb 這幾個(gè)變量因素第 2 公因子代表Cr、P 兩個(gè)變量第 3 公因子代表Cu、 Hg 兩個(gè)變量可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)第 1 公因子、第 2 公因子、第

10、3 公因子命名我們將第 1 公因子命名為鎘類，第 2 公因子命名為鉻類，第 3 公因子命名為銅類）SPSS 輸出的第八個(gè)表格“成分轉(zhuǎn)換矩陣”是正交旋轉(zhuǎn)后因素相關(guān)矩陣SPSS 輸出的第六個(gè)表格表示各因子變量的特征值與累積貢獻(xiàn)率（表明m 個(gè)主成分綜合原始變量的能力）由于前 3 個(gè)特征值累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到 91.798% ，根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率大于 85% 的原則，故選取前三個(gè)特征值）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案SPSS輸出的第五個(gè)表格表示變量的共同度（m 個(gè)公共因子對(duì)第 i 個(gè)變量 Xi 的 方差貢獻(xiàn) ）As 的共同度為 0.974, 可以理解為 3 個(gè)公共因子能夠解釋 As 的方差的 97.4%;Pb 的共同度為

11、 0.581, 可以理解為 3 個(gè)公共因子能夠解釋 As 的方差的 58.1% 。）回到 Data View 窗口的當(dāng)前數(shù)據(jù)集，會(huì)看到文件中增加了 3 列 FAC1_1（第 1 因可以通過(guò)第 1 因子得分來(lái)了解鎘類元素的分布情況，第 2 公因子來(lái)了解鉻類元素的分布情況，第 3 公因子來(lái)了解銅類元素的分布情況。樣號(hào)為 Z-W-2-02 的樣品 Cd 、 Zn、As、Pb 含量較高，樣號(hào)為 C-W-06-01 的樣品 Cr 、 P 含量較高，樣號(hào)為 C-W-01-02 的樣品重金屬含量較高）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案21.665%* FAC3_1 。根據(jù)綜zF（ 綜合得分 ） 46.048%* FAC1_1 + 24.085%* FAC2_1 +合得分可以看出總體情況【實(shí)驗(yàn)總