高中數(shù)學(xué)公式默寫整理版

1、n ma2014 年上期高二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比賽考試考試時間：120 分鐘一、必修一（21 分）滿分：100 分1、（4 分）奇函數(shù)：偶函數(shù)：圖像關(guān)于圖像關(guān)于對稱 （若 x =0 在其定義域內(nèi)，則 ） 對稱2、函數(shù)定義域：分母 ；開偶次方被開方數(shù) ；對數(shù)真數(shù)3、（2 分）指數(shù)函數(shù) y =ax( a 0, a 1) 當(dāng)為減函數(shù)，當(dāng)為增函數(shù)；對數(shù)函數(shù) y =log x ( a 0, a 1) 當(dāng)a為減函數(shù)，當(dāng)為增函數(shù)；4、 a =aras=( a r ) s = ( ab ) r =（ a 0, b 0, r, s q ）5、 log ( mn ) =alogamn=log man=( n r)log

2、 1 = log a =a alog aan=alog n=6、零點(diǎn)存在定理：若連續(xù)函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 ( a, b) 上滿足 ，則函數(shù) f ( x) 在 ( a, b) 上至少有一個零點(diǎn).（函數(shù) f ( x) 零點(diǎn)即使 f ( x ) =0 的實(shí)數(shù) x ）二、必修二（21 分，1 分 1 空）1、 v = ；v = 柱體 椎體1、 線面平行的判定定理：； v =球； s =球.laap b符號語言3、線面垂直的判定定理：lp符號語言：4、異面直線所成角：aqh直線與平面所成角： （如右圖） 5、兩點(diǎn)的直線的斜率公式：6、兩直線平行與垂直的判定l : y =k x +b 1 1 1，

3、l : a x +b y +c =0 1 1 1 1l : y =k x +b 2 22l : a x +b y +c =0 2 2 2 2l / / l12l l127、（1）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè) a( x , y )，b（x , y ）是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點(diǎn)，則 ab 中點(diǎn) m 的1 1 2 21 / 3( )坐標(biāo)為 ( , ) ， a, b 兩點(diǎn)間距離 ab = ,（2）點(diǎn)到直線距離公式： p x , y 到直線0 08、圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程 ，圓心l : ax +by +c =0 1(a,b)，半徑為r ；的距離 d =9、線與圓的位置關(guān)系：設(shè)直線 l : ax +by +c =0，圓

4、 c : (x-a)2+(y-b)2=r2 ，圓心c (a,b)到 l 的距離為 d，若相切 ； 若相交則弦長 ab=三、必修三（11 分，1 分 1 空）n =1、分層抽樣：一般地，若從容量為 n 的總體中抽取容量為 n 的樣本，則抽樣比為 若第 i 層含有的個體數(shù)為 n 個，則第 i 層抽取的入樣個體數(shù)為ii（注意：不是小矩形的高度）2、頻率分布直方圖： 頻率=計(jì)算公式： 頻率 =頻數(shù) =，各組頻數(shù)之和=各組頻率之和=l=，3、莖葉圖：莖表示 ，葉表示 。4、 古典概型的概率公式：5、 幾何概型的概率公式：p ( a) =p ( a) =四、必修四（40 分）1、（5 分）特殊角的三角函數(shù)

5、值：q030o45o60o90osinqcosqtanq2、sin2a+cos 2a=，=tana .3、y =asin(wx +j)(a 0; w 0)的最大值為 ，最小值為 ，最小正周期為t=.4、sin(a+b)=；sin(a-b)=；cos(a+b)= tan(a+b)=；cos(a-b)= tan(a-b)=.5、（3分）sin 2a =；cos2 a = =tan 2a =.6、（1分）正弦定理：在dabc中，a、b、c分別為角 a、b、c的對邊，則有= =7、余弦定理：a2=，b2=，c2=2 / 31 12 2rrrrncos a =，cos b =，cos c =8、（1 分

6、）三角形面積公式：sdabc= =二、平面向量 1、向量的模：若若r ra =( x , y ) ，則 | a | =a( x , y ), b ( x , y ) ，1 1 2 2uuurab =則 |uuurab|=2、向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算： r r若 a =( x , y ), b =( x , y ) ，則 r r r ra +b = ， a -b =，lra =，r ra b=r r平面向量的數(shù)量積定義：a b=，cosq=. （q為向量r ra , b的夾角.）3、向量的平行與垂直的判定：(1) 平面向量共線定理：r r r a b （ a 0 ） 存在惟一的實(shí)數(shù) l使得 ；若r ra =( x , y ), b =( x , y ), 則 a b 1 1 2 2r（ a 可以為 0 ）（2）兩個向量垂直的充要條件： r r a b r r設(shè) a =( x , y ), b =( x , y ) 1 1 2 2，則r ra b五、必修五（7 分，1 分 1 空）1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：等差數(shù)列求和公式