【最新】高中數(shù)學(xué)-浙江省嵊州市2015年高三第二次調(diào)測數(shù)學(xué)【理】試題（含答案）

1、絕密考試結(jié)束前2015年嵊州市高三第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)測數(shù)學(xué) 理科姓名 準(zhǔn)考考號 注意事項(xiàng)：1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答答題前，請?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級、學(xué)號、姓名;2本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：球的表面積公式S=4R2球的體積公式V=R3其中R表示球的半徑錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積, h表示錐體的高柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積, h表示柱體的高臺體的體積公式其中S1, S2分別表示臺體的上、下底面積, h表示臺體的高一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共

2、40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則 2.為得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 B橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 C縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，橫坐標(biāo)不變 D縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變3.命題“對任意的,”的否定是不存在, B存在, C存在, D對任意的, 4.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則中最大的是 B C D 5.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過作平行于的漸近線的直線交于點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為 B C D6.在四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱的長為，為側(cè)棱上的動點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則（第6題圖）對任意的

3、，存在點(diǎn)，使得B當(dāng)且僅當(dāng)時，存在點(diǎn)，使得C當(dāng)且僅當(dāng)時，存在點(diǎn)，使得D當(dāng)且僅當(dāng)時，存在點(diǎn)，使得7.已知圓的圓心為，點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，若該圓上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 B C D 8.已知向量，定義：，其中若，則的值不可能為 B C D二、填空題 (本大題共7小題，其中第9、10、11、12題每格3分，13、14、15題每格4分，共36分)9.已知,函數(shù)為奇函數(shù). 則= ,= . 正視圖（第10題圖）俯視圖視圖側(cè)視圖10.如圖，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為面積為的等腰直角三角形，則該多面體面的個數(shù)為 ，體積為 11.若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值為 ，點(diǎn)所組成的平面區(qū)域的面積為 12.設(shè)

4、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，（），則= ， = .13.已知，則的取值范圍為 .14已知拋物線，點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為 .15設(shè)關(guān)于的方程和的實(shí)根分別為和，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 三、解答題 (本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)16（本題滿分15分）在中，角，所對的邊分別為，.已知.（）求角的大?。?（）若，且的面積為，求邊的長.（第17題圖）17（本題滿分15分）如圖，在三棱錐中，底面是邊長為的等邊三角形，分別為的中點(diǎn)，且，（）求證：平面；（）求二面角的余弦值18（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足：，（）求的值；（）（）證明：當(dāng)時，；（）

5、若正整數(shù)滿足，求的值.19（本題滿分15分）已知橢圓：，右頂點(diǎn)為，離心率為，直線(第19題圖)：與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，過的中點(diǎn)作垂直于的直線，設(shè)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為（）求橢圓的方程；（）設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為，求的取值范圍20（本題滿分14分）已知，函數(shù)（）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；（）討論的圖象與的圖象的公共點(diǎn)個數(shù)2015年嵊州市高三第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)測答案數(shù)學(xué) 理科一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1B 2A 3C 4C 5D 6C 7D 8A二、填空題 (本大題共7小題，第9，10，11，12題每空3分，第13，14，15題每空4分，共36分)9., 10., 1

6、1., 12., 13. 14. 15. 三、解答題 (本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)（第17題圖）16（本題滿分15分）解：（）. .1分 由正弦定理得，. .4分即 . .7分又,. .8分（）的面積為 ， . .11分即. .13分 . .15分17（本題滿分15分）（），, .又，是邊長為的等邊三角形.為的中點(diǎn)，. .2分又是邊長為的等邊三角形，為的中點(diǎn)，. .4分又,平面. .6分（）如圖，取中點(diǎn)，中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，。（第17題圖）由（）可知，所以，所以平面.如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則. ， .8分所以，所以平面的法向量為 .11分所以，所以平面的法向量為

7、 .13分所以平面 .15分 即平面與平面所成角的余弦值為18（本題滿分15分）解（） ， . .4分（）（）， ，. .6分由得 . .8分 ，即當(dāng)時. .10分（）由，.,，. .13分則， . .15分19（本題滿分15分）解：（）得. . 4分（）（）由 得，設(shè)，則 故. . 6分:，即 . . 7分由得，設(shè)，,則，故. . 9分故= . . 11分又. . 12分所以=. 令，則= . . 15分20（本題滿分14分）（）解 .2分故. . 4分 （）設(shè)，1.當(dāng)時， . 5分時，對稱軸，無零點(diǎn)時，（舍去），所以（）時，一個零點(diǎn)； （）時，無零點(diǎn)時，對稱軸，所以（）時，一個零點(diǎn)； （）時，兩個零點(diǎn)綜上所述，時，有兩個零點(diǎn)， 即的圖像與的圖像的公共點(diǎn)有2個. . 7分2.時，即的圖像與的圖像的公共點(diǎn)有2個. . 8分3.時， . 9分時，對稱軸，所以（）時，一個零點(diǎn)； （）時，無零點(diǎn)時，（舍去），所以（）時，一個零點(diǎn)； （）時，無零點(diǎn)時，對稱軸，所以（）時，對稱軸，無零點(diǎn)；（）時，無零點(diǎn)；（）時，一個