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1、第十一章 三角形 本章知識梳理 思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖 考綱要求考綱要求 1. 理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平 分線等概念,了解三角形的穩(wěn)定性 2. 探索并證明三角形內(nèi)角和定理,掌握該定理的推 論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的 和證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊 3. 了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形 的性質(zhì)定理:直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 4. 了解多邊形的定義,多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、 外角、對角線等概念;探索并掌握多邊形內(nèi)角和與 外角和公式 知識梳理知識梳理 由_的三條線段首尾順次相接所組成的 圖形叫做三角形. (1)三角形按邊分類可分為_的三角形和_ 三角形
2、,其中_三角形又可分為的_等腰 三角形和_三角形. (2)三角形按角分類可分為_三角形和_三角形,其 中斜三角形又可分為_三角形和_三角形. 不在同一條直線上不在同一條直線上 三邊都不相等三邊都不相等等腰等腰 等腰等腰底邊和腰不等底邊和腰不等 等邊等邊 直角直角斜斜 銳角銳角鈍角鈍角 三角形兩邊_大于第三邊;兩邊_小于第三邊. (1)三角形的高:從三角形的頂點(diǎn)向其對邊所作的_叫 做三角形的高. 三角形的高有三條,三角形的三條高所在的 直線也是交于_的. 銳角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形 _,鈍角三角形三條高所在的直線的交點(diǎn)在三角形 _,直角三角形三條高的交點(diǎn)在_. (2)三角形的中線:連接三角形
3、的頂點(diǎn)與其對邊中點(diǎn)的線段. 三角形有三條中線,這三條中線相交于三角形_一點(diǎn). 之和之和之差之差 垂線段垂線段 一點(diǎn)一點(diǎn) 內(nèi)部內(nèi)部 外部外部直角的頂點(diǎn)上直角的頂點(diǎn)上 內(nèi)部內(nèi)部 (3)三角形的角平分線:平分內(nèi)角且與對邊相交的線段. 三角 形有三條角平分線,它們相交于一點(diǎn),三角形的三條角平分 線都在三角形的_;三角形的角平分線與角的平分線不同, 三角形的角平分線是一條_,而角的平分線是一條 _. 5. 三角形的三條邊確定后,三角形的形狀和大小就固定不變了, 這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的_. 內(nèi)部內(nèi)部 線段線段 射線射線 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于_;直角三角形的兩個(gè)銳角 _. 三角形的一個(gè)外角等于_的兩個(gè)內(nèi)角的和. n邊形的內(nèi)角和為_;多
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