實(shí)驗(yàn)地圖投影的判別

1、地圖投影的判別 實(shí)驗(yàn)一 說 明 地圖幾大投影系統(tǒng)的經(jīng)緯網(wǎng)的基本形狀 （1）方位投影 正軸方位投影：緯線是以極點(diǎn)為圓心的同心圓，經(jīng)線是以極點(diǎn)為中心的放射狀直線。 橫軸方位投影：赤道是直線，其他緯線為對(duì)稱于赤道的曲線；中央經(jīng)線是直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。 斜軸方位投影：中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱與中央經(jīng)線的曲線；緯線為任意曲線。 （2）圓柱投影 正軸圓柱投影：緯線為平行于赤道的直線，經(jīng)線為垂直于遲到的平行直線。 橫軸圓柱投影（高斯投影或UTM投影）：中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線；赤道為直線，其他緯線為對(duì)稱于赤道的曲線。 （3）圓錐投影 通常均指正軸圓錐投影。 正軸

2、圓錐投影：緯線為同心圓弧，經(jīng)線為交于一點(diǎn)的放射狀直線束。 （4）偽圓投影和偽圓錐投影 偽圓柱投影：緯線是同心圓??；中央經(jīng)線是直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。 偽圓錐投影：緯線是平行于赤道的直線；中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。 一些常用地圖投影的經(jīng)緯線形狀特征，如表1 地圖上經(jīng)緯線形狀的判別 地圖上的經(jīng)緯線一般有直線、曲線、同心圓、同心圓弧、同軸圓弧幾種形式，其判斷方法如下： （1）直線和曲線的判斷：取一直尺，將經(jīng)線或緯線線段的兩個(gè)端點(diǎn)置于直線的直線邊上，如果線段上的各點(diǎn)均位于直尺的直線邊上，則說明這條線段是直線，否則是曲線。 （2）曲線與圓弧的判別：用一塊透明紙蒙在曲線

3、上，在曲線上按一定間隔繪出3-5個(gè)點(diǎn)，然后移動(dòng)透明紙至曲線的另外位置，若透明紙上的點(diǎn)仍在這條曲線上，則說明此曲線為圓弧，否則為其他曲線。 表1 一些常用地圖投影的經(jīng)緯線形狀特征 投影名稱經(jīng)緯線形狀 中經(jīng)線上緯線間隔的變 化主要制圖區(qū)域 經(jīng)線 緯線等差分緯線多圓錐投影 中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線 其余緯赤道為直線，線為對(duì)稱于赤道的 同軸圓弧從赤道向兩極稍有增大 世界圖 摩爾魏特投影 中央經(jīng)線是直線，其他經(jīng)線 為橢圓弧緯線是平行直線 由赤道向兩極逐漸變小 世界圖、半 球圖 古德投影有幾條中央經(jīng)線是直線，其 余經(jīng)線是曲線 緯線是平行直線緯度40以下相等，緯 40以上逐漸減小度世界

4、圖 墨卡托投影 間隔相等的平行直線與經(jīng)線垂直的平行直線 由低緯向高緯急劇增大世界圖、東南亞地區(qū)圖 1 / 6 任意圓柱投影 間隔相等的平行直線與經(jīng)線垂直的平行 直線 從赤道向兩極逐漸增大 世界圖等距圓錐投影 放射狀直線同心圓弧 相等中緯度地區(qū) 分國(guó)圖等角圓錐投影 放射狀直線 同心圓弧由地圖中心向南、北方 向逐漸縮大中緯度地區(qū) 分國(guó)圖 等積圓錐投影放射狀直線 同心圓弧由地圖中心向南、北方 向逐漸縮小大洲圖 彭納投影 其他經(jīng)線中央經(jīng)線為直線， 為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線 同心圓弧相等 亞洲圖、歐 洲圖桑生投影 其他經(jīng)線中央經(jīng)線為直線， 為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線緯線為平行直線 相等非洲圖、南美洲圖 正軸等

5、距方位 投影放射狀直線 同心圓相等 南北極地區(qū)圖、南北半 球圖橫軸等積方位投影 中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為與中央經(jīng)線對(duì)稱的曲線 其他緯赤道為直線，線為與赤道對(duì)稱的 曲線 赤道向兩極逐漸縮小東、西半球 圖、非洲圖 斜軸方位投影中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為與中央經(jīng)線對(duì)稱的曲線 任意曲線 從地圖中心向外逐漸減 小水陸半球 圖、大洲圖橫軸等角方位 投影其他經(jīng)線中央經(jīng)線為直線，為圓弧 其他緯赤道為直線，線為與赤道對(duì)稱的 圓弧 從赤道向兩極逐漸擴(kuò)大東、西半球圖 ）同心圓弧的判斷：若每一個(gè)圓弧上的任一點(diǎn)與另一個(gè)圓弧的最短距離均相同，即相鄰圓弧3（ 之間的垂線處處等長(zhǎng)，則這組圓弧為同心圓弧。）同軸圓弧的判斷：有

6、一組圓弧，相鄰圓弧之間垂線處處不相等，且左右對(duì)稱，這組圓弧就4（ 是同軸圓弧，既圓心不在一點(diǎn)而在一條直線上，這一條直線一般是中央經(jīng)線。判斷直線、曲線、圓弧、同心圓弧、同軸圓弧的方法是確定經(jīng)危險(xiǎn)形式的基礎(chǔ)，根據(jù)經(jīng)緯線形 式就可以確定常見的幾種投影的類別。常見的投影的變形性質(zhì)都決定于 根據(jù)地圖上緯線間距變化規(guī)律判別地圖投影變形性質(zhì)中央經(jīng)線上的緯線間距的變化規(guī)律。例如，等角投影的緯線間距是從地圖的中央向南北逐漸增大，并且增大具有一頂規(guī)律。像橫軸等角方位投影，緯線間距在中央經(jīng)線上由赤道向兩極逐漸放大，擴(kuò)間距增2080間距比0大比率有12。墨卡托投影，由赤道向兩極對(duì)稱增大，在緯度60 3倍。大約等積投影

7、的緯線間距是從地圖中央向南北逐漸減小，且縮小也有一定規(guī)律。像正軸等積方位投由赤道向兩極縮小，摩爾魏特投影，0.7。影，緯線間距從投影中心向邊緣逐漸減小，縮小比率由1 2.5倍。10間距比0間距縮小90在緯度80 等距投影的緯線間距相等。若緯線間隔迅速增大或減小，則可能是任意投影。 量測(cè)緯線間隔的常用工具是分規(guī)，在中央經(jīng)線上依次量各緯線間距的變化。在進(jìn)行量算之前，確定標(biāo)準(zhǔn)緯線的方法是進(jìn)行圖上量算。圓錐、圓柱投影標(biāo)準(zhǔn)緯線的確定 首先根據(jù)地圖區(qū)域輪廓范圍初步判斷一下可能是采用相割的投影，還是相切的投影。當(dāng)?shù)貓D的區(qū)域所占的緯差較大時(shí)，大部分采用相割投影；當(dāng)緯差較小時(shí)，則一般為相切投影。當(dāng)相切時(shí)，肯定應(yīng)

8、處的緯線。根據(jù)初步判取區(qū)域中間部位的緯線；如果是相割時(shí)，則一般采用區(qū)域輪廓線南北約1/4SM=dsMdS1/4斷，再量算中間緯線或南北各處圖上緯線長(zhǎng)度，然后乘以地圖比例尺分母，若2 / 6 （S為相應(yīng)緯線實(shí)際長(zhǎng)度），則說明所量算的緯線就是標(biāo)準(zhǔn)緯線。有的圖上并沒有繪出標(biāo)準(zhǔn)緯線，在這種情況下，只能根據(jù)所量算的相鄰緯線的長(zhǎng)度比。推算出標(biāo)準(zhǔn)緯線位置。 方位投影投影中心的確定 正軸方位投影的投影中心在經(jīng)線交點(diǎn)處，橫方位投影的投影中心是赤道與中央經(jīng)線的交點(diǎn)。在斜軸方位投影中，其投影中心所在的位置，應(yīng)該是上下兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的緯線間距相等，因此可在中央經(jīng)線上量取緯線間距來確定。如果所量得的緯線間距相等，則該投影屬

9、于等距斜軸方位投影，確定投影中心需用其他輔助方法。 例如，假定地圖圖幅中部的中央經(jīng)線與緯線交點(diǎn)為投影中心，從該點(diǎn)量取與其對(duì)應(yīng)的各經(jīng)緯網(wǎng)交點(diǎn)的距離，如果均相等，則該點(diǎn)為投影中心點(diǎn)；如果不相等，則在該點(diǎn)附近的中央經(jīng)線與緯線交點(diǎn)上繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，直到找到能使該點(diǎn)與各對(duì)應(yīng)經(jīng)緯網(wǎng)焦點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，即為該投影的中心點(diǎn)。 ?）結(jié)果，確定變形性質(zhì) 有些地圖投影，用所m、n、根據(jù)量測(cè)、計(jì)算圖上經(jīng)緯網(wǎng)交點(diǎn)（學(xué)知識(shí)根本無法辨認(rèn)，對(duì)變形性質(zhì)一無所知，這就給讀圖帶來很大困難。此時(shí)，可根據(jù)地圖投影變形的特性，如果在一幅地圖上對(duì)某些特征點(diǎn)的經(jīng)線長(zhǎng)度比、緯線長(zhǎng)度比和經(jīng)緯線的夾角能夠確定，?和緯線長(zhǎng)度比n那么就可以判斷其變形性質(zhì)及變

10、形分布特點(diǎn)。下面介紹用圖解法求經(jīng)線長(zhǎng)度比m，（經(jīng)緯線夾角與90之差）的方法。 ?S?S處，量出上下相同緯差的經(jīng)線長(zhǎng)A和如圖1a，在特征點(diǎn)從提供的“地圖上1的經(jīng)緯mm線弧長(zhǎng)”資料中查出相應(yīng)的這一段經(jīng)線弧長(zhǎng)S，則經(jīng)線長(zhǎng)度比 ，m?S?Smm?m 2(?S?1/M)m式中1/M為地圖上所注的主比例尺。 ?SS?的經(jīng)緯線弧長(zhǎng)”,和從提供的“地球1處量出左右相同經(jīng)差的緯線長(zhǎng)同法，在特征點(diǎn)Ann資料中查出相應(yīng)的這一段弧線長(zhǎng)S,則緯線長(zhǎng)度比 n?SS?nm?n 2(?S?1/M)n?，可按下列步驟求出：先在A點(diǎn)所在的緯線上取與A點(diǎn)等距的B、C對(duì)于兩點(diǎn)，（圖1b），再將三角板的一邊置于BC上，平行移動(dòng)三角板至

11、A點(diǎn)，作緯線的切線BAC。作A，垂直于BAC。然11111后在經(jīng)線DAE上，取DA=AE，過A點(diǎn)作經(jīng)線DAE的切線A（為了使切線作得比較準(zhǔn)確，可用一直尺2?EE?DD，畫出A2線）（圖點(diǎn)，使10-1c），則A、A線于A點(diǎn)所成的夾角，即為所求的切于A21角（圖1a） ? 、n圖解法求m、圖10-1?=0,則為等角投影；如果、nm=n, 之后，就可以利用變形公式進(jìn)行判斷。求出各特征點(diǎn)的m如果mncos=1(或非常接近于1)，則為等積投影；若不屬于上述兩種情況，則一定屬于任意投影。?的數(shù)值，就可以大致判斷其變形分布情況。 、n、因此，根據(jù)均勻分布于圖上不同部位特征點(diǎn)m 目的要求 通過識(shí)別1972年版

12、世界地圖集中的“亞洲地區(qū)”、“大洋州及太平洋島嶼”、“南美地區(qū)”圖： 鞏固學(xué)過的地圖投影知識(shí)； 掌握識(shí)別地圖投影系統(tǒng)和分析地圖投影變形性質(zhì)的方法； 3 / 6 為正確使用地圖投影奠定基礎(chǔ)。 實(shí)習(xí)步驟提要 利用在說明中介紹的方法，觀察地圖經(jīng)緯線形狀特征，判別地圖的投影系統(tǒng)。觀察制圖區(qū)域位置、大小、形狀，分析判別地圖投影時(shí)投影面是與球面相切或相割關(guān)系。如如果是相，則此條緯線即為標(biāo)準(zhǔn)緯線；，若n=1果是相切關(guān)系，應(yīng)量取圖幅中央緯線的緯線長(zhǎng)度比n有的圖幅不畫則此兩條緯線即為標(biāo)準(zhǔn)緯線。若n=1,應(yīng)量取圖幅南北1/4處的緯線長(zhǎng)度比n,割關(guān)系， n 值變化情況，確定標(biāo)準(zhǔn)緯線位置。標(biāo)準(zhǔn)緯線，則應(yīng)根據(jù)上下緯線的

13、 ）。量測(cè)中央經(jīng)線上的緯線間隔變化規(guī)律，確定投影的變形性質(zhì)（表1當(dāng)經(jīng)過上述步驟分析，仍然無法判別其地圖投影的變形性質(zhì)時(shí)，則應(yīng)采取量測(cè)地圖上經(jīng)緯線? ）、的方法，求算各經(jīng)緯線交點(diǎn)上的面積比（P）和最大角度變形（。交點(diǎn)的m、n ），即當(dāng)各點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，面積比均等于1（或非常接近于1P)=1(ncos=m ，或非常接近于1 則為等積性質(zhì)的投影。? 0當(dāng)各點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，最大角度變形值，即等于= m=n 022?cos2?mmn?n?0?0?sin? 22?2cos?m2?nmn 則為等角性質(zhì)的投影。 計(jì)算結(jié)果如果不屬于上述兩種情況，則為任意投影。 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與資料 世界地圖集（1972年版，中國(guó)地圖出版

14、社） 地球上1的經(jīng)緯線弧長(zhǎng)（表2） 表2 地球上1的經(jīng)緯線弧長(zhǎng)（根據(jù)克拉索夫斯基橢圓體計(jì)算） 緯度/差 緯差1經(jīng)差1緯度/度 緯差1經(jīng)差1緯度/度 緯差1經(jīng)差1的經(jīng)線弧的經(jīng)線弧的緯線弧的經(jīng)線弧的緯線弧的緯線弧長(zhǎng)/m 長(zhǎng)/m /m 長(zhǎng)長(zhǎng)/m 長(zhǎng)/m /m 長(zhǎng) 30 111,321 55,081 0 96,488 60 110,576 110,863 111,423 61 31 111,305 54,108 95,506 1 110,577 110,880 111,439 62 111,254 52,399 94,495 2 32 111,455 110,579 110,898 63 50,674

15、 33 111,170 93,455 3 110,580 110,915 111,472 64 48,933 92,386 34 111,052 4 110,583 110,934 111,487 4 / 6 5 110,901 35 91,290 65 47,176 110,951 111,502 110,587 45,405 36 110,716 6 90,165 66 110,971 111,516 110,590 43,621 37 67 7 89,013 110,497 110,989 110,596 111,531 41,822 38 8 87,834 110,245 68 110

16、,600 111,007 111,544 40,011 109,960 39 86,628 9 69 111,027 111,558 110,607 38,187 85,395 70 109,641 10 40 110,613 111,570 111,047 36,352 11 84,137 71 41 109,289 111,065 110,620 111,582 34,505 82,852 108,904 42 12 72 110,629 111,085 111,594 32,647 81,542 73 108,487 43 13 111,605 110,636 111,104 30,78

17、0 80,208 74 44 14 108,306 111,124 110,646 111,615 28,902 107,552 78,848 75 15 45 110,656 111,625 111,144 27,016 76 46 107,036 77,465 16 111,163 110,666 111,634 25,122 77 17 47 106,488 76,057 111,182 111,643 110,676 23,219 105,907 48 18 74,627 78 111,651 110,689 111,202 21,810 79 73,173 49 19 105,924

18、 110,700 111,221 111,658 19,394 50 104,649 80 20 71,697 110,712 111,241 111,665 17,472 103,972 81 70,199 21 51 111,671 111,260 110,726 15,544 82 103,264 22 52 68,679 110,739 111,278 111,677 13,612 102,524 53 23 83 67,138 110,753 111,298 111,681 11,175 84 101,753 65,577 54 24 111,686 110,767 111,316 9,735 25 85 63,995 55 100,952 111,68