二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析

1、廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙成績(jī)：班級(jí)：1632018年5月11日組長(zhǎng)：指導(dǎo)老師：組員：學(xué)院：電氣工程學(xué)院專業(yè)：自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)五二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析【實(shí)驗(yàn)時(shí)間】2018年5月11日【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】綜合808【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、以實(shí)際對(duì)象為基礎(chǔ)，了解和掌握典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和模擬電路圖。2、觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼的響應(yīng)曲線。3、學(xué)會(huì)用MATLAB析系統(tǒng)穩(wěn)定性?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】1、Multisim 10 電路設(shè)計(jì)與仿真軟件2、labACT試驗(yàn)臺(tái)與虛擬示波器3、MATLAB值分析軟件【實(shí)驗(yàn)原理】1、被模擬對(duì)象模型描述1 （ a）所示。根據(jù) Kirchhoff定律和機(jī)電轉(zhuǎn)換

2、原理，可得如下方程永磁他勵(lì)電樞控制式直流電機(jī)如圖Ldi Ridtkeu （ 1）Jddtkti T（ 2）（3）ddt式中，各參數(shù)如圖1（ a）所示：L、R為電機(jī)和負(fù)載折合到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Tl是折合到電機(jī)軸上的總的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，b是電機(jī)與負(fù)載折合 至卩電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)；kt是轉(zhuǎn)矩系數(shù)（Nm/A , ke是反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)（Vs/rad ）。令e L/R（電磁時(shí)間常數(shù)），m J/b （機(jī)械時(shí)間常數(shù)），于是可由這三個(gè)方程 畫(huà)出如圖1 （b）的線性模型框圖。將Tl看成對(duì)控制系統(tǒng)的擾動(dòng)，僅考慮先行模型框圖中U SS的傳遞函數(shù)為連1（ 4）es 1 ms 1 kekt / Rb s考慮到電樞電感 L

3、較小，在工程應(yīng)用中常忽略不計(jì)，于是上式轉(zhuǎn)化為式中，Kdkt / Rb kekt為傳動(dòng)函數(shù)，TemKdSgS 1)(5)JR/ Rb kekt為機(jī)電時(shí)間常數(shù)。本實(shí)驗(yàn)中，去Tem0.1s，傳動(dòng)系數(shù)可變。2、系統(tǒng)的穩(wěn)定性線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征值均在左半平面。3、接線和操作輸入信號(hào)產(chǎn)生的操作方法：用信號(hào)發(fā)生器（B1）的階躍信號(hào)輸出和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號(hào)r（t），即B1單元中電位器的左邊 K3開(kāi)關(guān)撥下（GND,右邊K4開(kāi)關(guān)撥下（0/+5V階躍）。階躍信號(hào)輸 出（B1-2的Y測(cè)孔）調(diào)整為2.5V （調(diào)試方法：調(diào)節(jié)電位器，用萬(wàn)用表測(cè)量Y測(cè)孔）。構(gòu)造有源放大電路用模擬運(yùn)算單元和阻容庫(kù)A1-

4、A9資源。輸入和輸出信號(hào)的測(cè)量利用虛擬示波器，直接將信號(hào)接入CH1和CH2測(cè)孔，運(yùn)行LABACT程序，打開(kāi)單跡示波器或雙跡示波器，便可以得到波形。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法、過(guò)程與分析】1、用運(yùn)算放大器搭建出實(shí)驗(yàn)原理給出的電機(jī)模型，并在Mulsitim10中仿真，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0,觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼的響應(yīng)曲線，并記錄波形、超調(diào)量、 峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間。并計(jì)算出在欠阻尼下階躍信號(hào)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，與仿真時(shí)的測(cè)量值進(jìn)行比較。Mulsitim仿真電路圖如下所示.1P07CP B5 -VFE-VA-1MD :；,I3J心:.h.1Gflkn表1: Mulistim

5、IO仿真數(shù)據(jù)記錄表格及實(shí)驗(yàn)波形參數(shù)項(xiàng)目電阻R0(kQ)增益Ko(1/s)自然頻率n (計(jì)算 值)(1/s)阻尼比(計(jì)算值)超調(diào)量(%)峰值時(shí)間 t p (s)調(diào)節(jié)時(shí)間ts(s)測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值15024.4721.118過(guò)阻尼1515.61402.551臨界阻尼1.021.523.463.86.1630.84.00.621.14.50.651.22057.070.7070 116.30.360.97欠阻尼16.50.40.9742515.80.31635.10.210.9636.00.250.961R=10k Q0.8R=25.64kQ0.707 R=20k QExt

6、 Triqaer虐Q胞冃210.JS3 tsd TSE vS.0U3se4.45 m、 301 V5 UDJ UlJHV0 0 V剛*1;1L 2 rT T r鄭時(shí)口址ttsyxOrci?Ff i蟋I日聲 “IM*iS-tIs 3比因|s伽iaSQYfciH|o電千咗|a 1DCA |-1化p自動(dòng)I古0.316 R=4k Q1 R=50k Q2、用運(yùn)算放大器搭建出實(shí)驗(yàn)原理給出的電機(jī)模型，在labACT實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上實(shí)驗(yàn)，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0,觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼的響應(yīng)曲線, 并記錄波形、超調(diào)量、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間。并計(jì)算出在欠阻尼下階躍信號(hào)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)指

7、標(biāo)，預(yù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較。表2 :實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格及實(shí)驗(yàn)波形參數(shù)項(xiàng)目電阻R0(kQ)增益Ko(1/s)自然頻率 n (計(jì)算 值)(1/s)阻尼比(計(jì)算值)超調(diào)量(%)峰值時(shí)間 t p (s)調(diào)節(jié)時(shí)間ts (s)測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值測(cè)量值 計(jì)算值15024.4721.118過(guò)阻尼1515.61402.551臨界阻尼1.01.523.463.86.1630.84.10.551.14.50.651.22057.070.7070 115.30.320.85欠阻尼16.50.40.9742515.80.31634.50.210.8036.00.250.96過(guò)阻尼臨界阻尼欠阻尼11分析實(shí)驗(yàn)：1比較過(guò)阻尼和臨界阻尼達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間，分析它們之間存在差異的原因？3答：調(diào)節(jié)時(shí)間一般近似表達(dá)式為ts （按5%誤差），可知n決定系統(tǒng)響應(yīng)的快n速性，所以臨界阻尼情況下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間比過(guò)阻尼短。2、在欠阻尼情況下，隨著阻尼比的改變，超調(diào)量、平穩(wěn)性和調(diào)節(jié)時(shí)間會(huì)怎樣變化? 答：阻尼比越小，超調(diào)量越大、達(dá)到峰值的時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間越小。3、過(guò)阻尼、臨界阻尼和欠阻尼情況下曲線在同一坐標(biāo)系如下圖所示79 g囹工15二階系統(tǒng)的單悅階躍響應(yīng)4、對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)，如果階躍輸入信號(hào)過(guò)大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)和實(shí)際中產(chǎn)生什么后果？ 答：會(huì)使波形超出示波器顯示范圍，造成失真，影響實(shí)驗(yàn)測(cè)量和圖形