鄂旗二中新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列單元試題

1、鄂旗二中新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列單元試題姓名 班級(jí) 號(hào)數(shù) 一選擇題（每題5分，共60分）1. 已知數(shù)列 滿足： 0， ， ，則數(shù)列 是（ ）a. 遞增數(shù)列 b. 遞減數(shù)列 c. 擺動(dòng)數(shù)列 d. 不確定2. 由公差為d的等差數(shù)列a1、a2、a3重新組成的數(shù)列a1+a4， a2+a5， a3+a6是（）a公差為d的等差數(shù)列b公差為2d的等差數(shù)列c公差為3d的等差數(shù)列d非等差數(shù)列3.數(shù)列（ ）a. 既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列 b. 是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列c. 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 d. 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列4.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，則它的前項(xiàng)和為( )a. b. c. d. 5

2、. 在正整數(shù)100至500之間能被11整除的個(gè)數(shù)為（）a34b35c36d376. 已知等差數(shù)列an的公差為正數(shù)，且a3a7=12，a4+a6=4，則s20為（）a180b180c90d907.已知，都是等比數(shù)列，那么（ ）a.,都一定是等比數(shù)列b. 一定是等比數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列c. 不一定是等比數(shù)列，但一定是等比數(shù)列d. ,都不一定是等比數(shù)列8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和（是不為的實(shí)數(shù)），那么（ ）a.一定是等差數(shù)列 b.一定是等比數(shù)列c.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列 d. 既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列9.若成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）a. b. c. d. 10.

3、現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管的根數(shù)為 ( ) a.9 b. 10 c.19 d. 2911. 設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n+1）=（nn*）且f（1）=2，則f（20）為（）a95b97c105d19212. 數(shù)列an中，a1=1，an+1=（nn*），則是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)（ ）a.100項(xiàng) b.101項(xiàng) c.102項(xiàng) d.103項(xiàng)二填空題（每題4分，共16分）13.數(shù)列中，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是_14. 設(shè)等比數(shù)列an中， 是的等差中項(xiàng)，則數(shù)列的公比為_15已知數(shù)列1, ，則其前n項(xiàng)的和等于 16已知，我們把使乘積為整數(shù)的，叫“類數(shù)”，則

4、在區(qū)間內(nèi)所有類數(shù)的和為_ 三解答題（10+12+12+12+14+14=74分）17 三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù)，也可成等比數(shù)列，已知這三個(gè)數(shù)的和等于6，求此三個(gè)數(shù)。 18. 在等差數(shù)列an中，若a1=25且s9=s17，求數(shù)列前多少項(xiàng)和最大19.已知函數(shù)，（1）寫出的表達(dá)式（不要求證明）；（2）求的表達(dá)式.20甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲第一分鐘走2 m，以后每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙每分鐘走5 m（1）甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后，幾分鐘相遇（2）如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分

5、鐘后第二次相遇？21.在數(shù)列中， （1）設(shè)，求證：；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和22將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表： 記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足（）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和參考答案 bbdcc accab ba 17 解：設(shè)三個(gè)數(shù)分別為 a-d,a,a+d 則 （ad）a(ad)=3a6 a=2 三個(gè)數(shù)分別為 2d,2,2d 它們互不相等 分以下兩種情況： 當(dāng)(2d)2=2(2d)時(shí)， d=6

6、三個(gè)數(shù)分別為-4,2,8 當(dāng)(2d)2=2(2d)時(shí)， d=-6 三個(gè)數(shù)分別為8,2,-4 因此，三個(gè)數(shù)分別為-4,2,8 或8,2,-4 18. 解：s9=s17，a1=25，925+d=1725+d解得d=2，sn=25n+（2）=（n13）2+169由二次函數(shù)性質(zhì)，故前13項(xiàng)和最大注：本題還有多種解法這里僅再列一種由d=2，數(shù)列an為遞減數(shù)列an=25+（n1）（2）0，即n135數(shù)列前13項(xiàng)和最大19.解：（1），（2）原式=20.解：（1）設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意得2n+5n=70整理得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=20（舍去）第1次相遇在開始運(yùn)動(dòng)后7分鐘（2）設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n+5n=370整理得：n2+13n670=0，解得：n=15或n=28（舍去）第2次相遇在開始運(yùn)動(dòng)后15分鐘21.解：（1）由已知有 （2）利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式: ()（3）由（i）知,=而,又是一個(gè)典型的錯(cuò)位相減法模型，易得 =22.解：（）證明：由已知，當(dāng)時(shí)，又，所以，又所以數(shù)列是首項(xiàng)